短弧积分法是卫星重力反演的一种常用方法,本质是基于边值条件的牛顿运动方程积分解法。鉴于Adams和KSG积分器分别是常用的一重和二重多步法积分器,本文提出了一种联合Adams和KSG的短弧积分公式的离散化方法,给出了积分离散化系数的计...短弧积分法是卫星重力反演的一种常用方法,本质是基于边值条件的牛顿运动方程积分解法。鉴于Adams和KSG积分器分别是常用的一重和二重多步法积分器,本文提出了一种联合Adams和KSG的短弧积分公式的离散化方法,给出了积分离散化系数的计算公式,便于短弧积分方程的快速离散化求解。以GRACE-FO卫星仿真计算为例,分别从积分离散化系数计算、位置和速度向量积分运算、球谐系数偏导数求解,以及重力场反演等多个角度,与传统短弧积分法进行对比分析。结果表明:①两种方法求得的离散化系数矩阵特征十分吻合,位置和速度方程离散化系数矩阵差异的均方根(root mean square,RMS)量级分别为10^(-9)和10^(-6),相比于传统方法,本文方法位置和速度方程的离散化系数矩阵求解效率分别提升了约80%和90%;②在相同弧长的情况下,本文方法相应的速度向量积分误差与传统方法相当,然而位置向量积分精度在较长弧段下略高于传统方法;③两种方法求得的位置和速度方程球谐系数偏导数总体上均吻合,由于高价信号能量小,高阶偏导数存在差异;④本文方法重力场反演结果与传统数值积分法精度相当,但解算效率提升了74.4%。展开更多
文摘短弧积分法是卫星重力反演的一种常用方法,本质是基于边值条件的牛顿运动方程积分解法。鉴于Adams和KSG积分器分别是常用的一重和二重多步法积分器,本文提出了一种联合Adams和KSG的短弧积分公式的离散化方法,给出了积分离散化系数的计算公式,便于短弧积分方程的快速离散化求解。以GRACE-FO卫星仿真计算为例,分别从积分离散化系数计算、位置和速度向量积分运算、球谐系数偏导数求解,以及重力场反演等多个角度,与传统短弧积分法进行对比分析。结果表明:①两种方法求得的离散化系数矩阵特征十分吻合,位置和速度方程离散化系数矩阵差异的均方根(root mean square,RMS)量级分别为10^(-9)和10^(-6),相比于传统方法,本文方法位置和速度方程的离散化系数矩阵求解效率分别提升了约80%和90%;②在相同弧长的情况下,本文方法相应的速度向量积分误差与传统方法相当,然而位置向量积分精度在较长弧段下略高于传统方法;③两种方法求得的位置和速度方程球谐系数偏导数总体上均吻合,由于高价信号能量小,高阶偏导数存在差异;④本文方法重力场反演结果与传统数值积分法精度相当,但解算效率提升了74.4%。
