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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
1
作者 占园根 吕威 +1 位作者 洪晓春 何涛 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期18-24,共7页
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词 二次可逆系统 abel积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程
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GPS/LEO掩星技术中Abel积分变换的奇点问题 被引量:6
2
作者 郭鹏 严豪健 +2 位作者 刘敏 黄珹 洪振杰 《天文学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期330-337,共8页
在GPS/LEO无线电掩星反演地球大气技术中, Abel积分是反演地球大气折射指数的最常用的方法. Abel积分存在积分奇点的问题,根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法,并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解.通过数值积分模... 在GPS/LEO无线电掩星反演地球大气技术中, Abel积分是反演地球大气折射指数的最常用的方法. Abel积分存在积分奇点的问题,根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法,并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解.通过数值积分模拟计算,对比了各种不同积分方法引入了的计算误差. 展开更多
关键词 掩星技术 反演 地球大气 折射指数 abel积分
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一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论 被引量:1
3
作者 王晓明 孙红 +1 位作者 武海健 宋燕 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期33-36,共4页
讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。
关键词 可积非HAMILTON系统 abel积分 PICARD-FUCHS方程 极限环
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一类平面可积系统的Abel积分的化简 被引量:1
4
作者 李宝毅 谭蕾 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期53-55,共3页
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分的化简问题,利用Green公式和积分变换,找到了扰动系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展式的一般规律,为进一步研究扰动系统的分歧现象打下了基础.
关键词 可积系统 abel积分 化简 Green公式
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一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数 被引量:1
5
作者 张永康 李宝毅 隋世友 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期1-5,共5页
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词 HAMILTON系统 abel积分 PICARD-FUCHS方程
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一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计 被引量:2
6
作者 黎明 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期727-730,共4页
研究了一类二次可逆系统当a=-4/3、b=2时,在n次扰动下Able积分I(h)零点个数的上界.首先,研究了I(h)的代数构造,证明了I(h)可表示为4个生成元的线性组合,最后利用Riccti方程证明得到Abel积分I(h)的零点个数小于15n-11.
关键词 二次可逆系统 abel积分 线性估计 零点 代数构造
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一类具有尖点环的三次Hamilton向量场的Abel积分 被引量:2
7
作者 赵育林 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期229-234,共6页
文进一步完善了文 [6]的工作 ,证明了 Abel积分I(h) =∮Γh(α +βx +γx2 ) ydx的零点个数上界 B(3)满足不等式 4≤B(3)≤ 6,这里 Γh是代数曲线 H(x,y) =12 y2 +13x3 +14 x4=h的连通闭分支 ,h∈ (- 1 / 1 2 ,0 )∪ (0 ,+∞ )
关键词 abel积分 哈密顿系统 尖点环 三次哈密顿向量场
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具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计 被引量:1
8
作者 马慧龙 杨纪华 《数学杂志》 北大核心 2017年第6期1227-1233,共7页
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义... 本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义的卵形线f(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)aijx^(4i+1)y^4j)和g(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)bijx^4iy^(4j+1)是x和y的次数不超过n的多项式. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 幂零奇点 abel积分 PICARD-FUCHS方程
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具有奇线的Hamilton系统的Abel积分零点个数的线性估计
9
作者 白龙 杨纪华 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期13-16,20,共5页
证明了具有奇线的Hamilton系统=xy(2+2x-3y),=-y^2(1+2x-y)的Abel积分在n次多项式扰动下零点的个数不超过7[n/4]+8(计重数).
关键词 奇线 HAMILTON系统 abel积分 PICARD-FUCHS方程
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一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分
10
作者 李宝毅 谭蕾 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期33-37,共5页
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确... 研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论. 展开更多
关键词 可积非HAMILTON系统 abel积分 极限环 上确界
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Abel积分不等式的推广 被引量:2
11
作者 杨露 吴善和 《成都大学学报(自然科学版)》 2002年第3期11-13,共3页
利用Landsberg公式[2 ] 将Abel积分不等式推广到多元的情形 .
关键词 abel积分不等式 HILBERT空间 Landsberg公式 积分形式 CAUCHY不等式 双曲几何
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具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分
12
作者 王洋 宋燕 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期242-247,共6页
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。
关键词 非Hamilton系统 abel积分 Picard-Fuchs方程 RICCATI方程
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一类Kukles系统的Abel积分零点个数上界 被引量:1
13
作者 邵仪 《湛江师范学院学报》 2006年第6期9-13,共5页
利用Kukles系统的精确解,研究了该系统在n次小扰动下的Abel积分零点个数上界问题,简洁地得到了它的上界估计.
关键词 Kukles系统 abel积分 零点个数
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对某些三维等时中心Abel积分零点个数的线形估计(英文)
14
作者 梁爽 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-11,共11页
研究所有轨道都是由圆锥曲线组成的三维等时中心的周期轨道。当系统是n次多项式系统时 ,经过扰动 ,考察它分岔出来的极限环的个数。
关键词 极限环 微分系 abel积分
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具有高阶奇点的可积非Hamilton系统的Abel积分
15
作者 于建华 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期57-59,共3页
讨论一类具有高阶奇点的可积非Hamilton系统的Abel积分,得到的结论是该系统的Abel积分零点个数最多为3.
关键词 高阶奇点 可积非HAMILTON系统 abel积分
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一类二次可逆系统Abel积分的零点个数
16
作者 黎明 《昆明理工大学学报(理工版)》 北大核心 2010年第5期107-111,124,共6页
Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M(x,y)的指数为分数时,研究十分困难.本文利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程,研究了一类二次可逆系统在n次扰动下Able积分零点个数的上界问题... Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M(x,y)的指数为分数时,研究十分困难.本文利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程,研究了一类二次可逆系统在n次扰动下Able积分零点个数的上界问题,得到了较小的上界估计为14n-17. 展开更多
关键词 二次可逆系统 abel积分 线性估计
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Abel积分的构造研究
17
作者 王冲 《大庆师范学院学报》 2013年第3期42-44,共3页
介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。
关键词 abel积分 非Hamilton系统 构造
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一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分 被引量:2
18
作者 孙红 武海健 宋燕 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期245-247,共3页
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。
关键词 可积非HAMILTON系统 abel积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程
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一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数 被引量:2
19
作者 曾慧 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第4期24-30,共7页
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词 1:2共振 HAMILTON系统 abel积分 广义Rolle定理
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Abel积分算子的均值投影方法
20
作者 傅俊伟 王希斌 褚相玲 《高师理科学刊》 2021年第11期4-6,共3页
利用均值代替区间上函数值的方法离散具有弱奇异核k(s,t)=y(t)/|s-t|^(a)的Abel积分算子,得到了由该方法产生的投影算子,并证明了算法的合理性和有效性.
关键词 abel积分算子 弱奇异核 紧性
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