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Abel群的谱和元长集的研究
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作者 向旭明 高睿 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第4期565-569,共5页
设G是一有限群,G的元素阶的集合称为群G的谱,G的同阶元素的长度集合称为G的元长集。本研究证明有限Abel群的谱和元长集可以唯一决定群G,并将结论延伸到两类无限Abel群中。
关键词 元长集 abel 直和分解
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Abel公式在数学竞赛中的应用
2
作者 李鸿昌 《数理化解题研究》 2024年第1期54-57,共4页
Abel公式是一个恒等式,但它却可以证明很多的竞赛不等式.文章介绍Abel公式及其使用方法,并利用Abel公式解决数学竞赛中的代数不等式、三角不等式等试题.
关键词 abel公式 竞赛试题 不等式 数学归纳法 应用
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2^(4)p^(2)q^(2)r阶自同构群的有限Abel群G的构造
3
作者 王晶磊 何立国 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期29-33,共5页
设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(... 设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(2)r时,有限Abel群G的全部类型. 展开更多
关键词 自同构群 有限abel 欧拉函数 群结构
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Abel积分方程的数值解 被引量:1
4
作者 刘雪铃 黄静 李明 《忻州师范学院学报》 2024年第2期5-9,共5页
文章研究了Abel积分方程的数值解。首先对Abel积分方程进行多次积分得到与之等价的积分方程,结合分段泰勒级数得到方程的数值解;然后利用Banach空间的映射原理,证明数值解的收敛性;最后通过例题验证此方法的可行性与有效性,并给相应的... 文章研究了Abel积分方程的数值解。首先对Abel积分方程进行多次积分得到与之等价的积分方程,结合分段泰勒级数得到方程的数值解;然后利用Banach空间的映射原理,证明数值解的收敛性;最后通过例题验证此方法的可行性与有效性,并给相应的出误差估计。 展开更多
关键词 数值解 abel积分方程 分段泰勒级数 收敛性 误差估计
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Effects of Fungi Fusarium sp. to Rhizosphere Soil and Physiological Characteristics of Camellia oleifera Abel.
5
作者 Xuejin WANG Kai YAN +2 位作者 Tianhua YU Zhannan YANG Shiqiong LUO 《Asian Agricultural Research》 2024年第2期22-30,共9页
[Objectives]To study the effects of fungi Fusarium sp.to rhizosphere soil and physiological characteristics of Camellia oleifera Abel.[Methods]We investigated the effects of Fusarium sp.to rhizosphere soil nutrient el... [Objectives]To study the effects of fungi Fusarium sp.to rhizosphere soil and physiological characteristics of Camellia oleifera Abel.[Methods]We investigated the effects of Fusarium sp.to rhizosphere soil nutrient element content and metabolites of C.oleifera.C.oleifera was inoculated with the suspension of Fusarium sp.in pot experiments and ammonium-N,available phosphorus,available potassi-um,organic matter,enzymes and pH of rhizosphere soil,MDA content,activity of SOD,POD of C.oleifera leaves were analyzed.[Results]Fusarium sp.stress significantly inhibited soil enzyme activities and significantly reduced available phosphorus content,especially for phospha-tase and sucrase.Antioxidant enzyme activities in C.oleifera tissues showed that Fusarium sp.stress significantly increased MDA and SOD enzyme activities and decreased POD enzyme activity.Especially,SOD enzyme activity was elevated by 53.86%compared with the CK group.In addition,analysis of the content of major metabolites in C.oleifera leaves showed that Fusarium sp.stress significantly reduced the content of total flavonoids,quercetin,isoquercitrin and isoquercitrin in C.oleifera leaves by 7.80%,50.00%and 75.90%,respectively.[Conclusions]Our results are an important step which showed strong resistance of C.oleifera and can give a novel insight for researches on the effects in the rhizosphere soil enzyme,soil nutrient elements and metabolites of C.oleifera under the Fusarium sp.too. 展开更多
关键词 Camellia oleifera abel. Fusarium sp. Antioxidant enzymes Soil enzymes Soil quality
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q-Abel-Zeilberger算法与q-超调和数恒等式
6
作者 周梦肖 《理论数学》 2024年第10期101-107,共7页
本文将Abel引理与q-Zeilberger算法相结合来研究q-非超几何和式。对一类含有q-超调和数的相关和式,得到了一些新的q-模拟恒等式。This article combines Abel’s lemma with q-Zeilberger algorithm to study q-non-hypergeometric sums... 本文将Abel引理与q-Zeilberger算法相结合来研究q-非超几何和式。对一类含有q-超调和数的相关和式,得到了一些新的q-模拟恒等式。This article combines Abel’s lemma with q-Zeilberger algorithm to study q-non-hypergeometric sums. For a class of related sum of q-hyperharmonic numbers, some new q-analogous identities are obtained. 展开更多
关键词 q-超调和数 q-Gosper算法 q-Zeilberger算法 abel引理
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拟Abel环 被引量:6
7
作者 范志勇 魏俊潮 李立斌 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期6-8,38,共4页
设R是一个环,M是双R-模,若对每个e∈E(R),有eR(1-e)Me=eM(1-e)Re=0,则称M为拟Abel模,这里E(R)表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果:①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N(R),e∈E(R),ea=0蕴涵eRae=0,这... 设R是一个环,M是双R-模,若对每个e∈E(R),有eR(1-e)Me=eM(1-e)Re=0,则称M为拟Abel模,这里E(R)表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果:①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N(R),e∈E(R),ea=0蕴涵eRae=0,这里N(R)表示R的幂零元集合;②R为Abel环当且仅当R为幂零自反环和拟Abel环;③设σ为环R的环自同态映射且满足条件:e∈E(R),σ(e)=e,则R为拟Abel环当且仅当R(σ)为拟Abel模. 展开更多
关键词 abel abel 环自同态
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Hyperabelian群的Abel子群 被引量:2
8
作者 刘合国 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第6期777-780,共4页
本文利用Dirichlet单位定理证明了:设G是个Hyperabelian群.若G的亏数2的次正规Abel子群都是有限生成的,则G是个多重循环群,且G的Hirsch数h(G)n2+n,其中n是G的亏数2的次正规... 本文利用Dirichlet单位定理证明了:设G是个Hyperabelian群.若G的亏数2的次正规Abel子群都是有限生成的,则G是个多重循环群,且G的Hirsch数h(G)n2+n,其中n是G的亏数2的次正规Abel子群的最大0-秩.这个定理进一步推广了Malc'ev关于多重循环群的著名工作[5]. 展开更多
关键词 Hyperabelian群 多重循环群 Hirsch数 abel子群
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ON AN EXTENSION OF ABEL-GONTSCHAROFF'S EXPANSION FORMULA 被引量:1
9
作者 Tianxiao He Leetsch C. Hsu Peter J. S. Shiue 《Analysis in Theory and Applications》 2005年第4期359-369,共11页
We present a constructive generalization of Abel-Gontscharoff's series expansion to higher dimensions. A constructive application to a problem of multivariate interpolation is also investigated. In addition, two algo... We present a constructive generalization of Abel-Gontscharoff's series expansion to higher dimensions. A constructive application to a problem of multivariate interpolation is also investigated. In addition, two algorithms for constructing the basis functions of the interpolants are given. 展开更多
关键词 abel-Gontscharoff's Expansion Formula abel-Gontscharoff-Gould polynomial multivariate abel-Gontscharoff interpolation higher dimensional dot product annihilation coefficients
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关于子群均为特征子群的二秩无扭Abel群
10
作者 马传贵 刘伟俊 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第3期227-232,共6页
利用Kurǒs关于二秩无扭Abel群的不变量理论和二元二次不定方程,给出了二秩无扭Abel群的子群均为特征子群的充分必要条件.
关键词 子群 无扭abel 特征子群 abel
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Abel逆变换的数值算法 被引量:17
11
作者 邵华 朱丹平 吴毅雄 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1375-1378,1388,共5页
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行... 针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势. 展开更多
关键词 abel逆变换 电弧等离子体 三次样条插值法 Radon逆变换 曲线拟合
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GPS/LEO掩星技术中Abel积分变换的奇点问题 被引量:6
12
作者 郭鹏 严豪健 +2 位作者 刘敏 黄珹 洪振杰 《天文学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期330-337,共8页
在GPS/LEO无线电掩星反演地球大气技术中, Abel积分是反演地球大气折射指数的最常用的方法. Abel积分存在积分奇点的问题,根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法,并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解.通过数值积分模... 在GPS/LEO无线电掩星反演地球大气技术中, Abel积分是反演地球大气折射指数的最常用的方法. Abel积分存在积分奇点的问题,根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法,并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解.通过数值积分模拟计算,对比了各种不同积分方法引入了的计算误差. 展开更多
关键词 掩星技术 反演 地球大气 折射指数 abel积分
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电弧等离子体温度场中Abel逆变换的数值算法分析 被引量:11
13
作者 邵华 朱丹平 吴毅雄 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期431-436,共6页
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法:三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰、双峰型函数的验证,分析了3种方法各自的特点,得到这3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处... 针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法:三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰、双峰型函数的验证,分析了3种方法各自的特点,得到这3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面的比较,指出了在不同实际温度场分析计算中3种方法各自的优势. 展开更多
关键词 电弧等离子体 abel逆变换 三次样条插值 Radon逆变换 曲线拟合
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Abel变换数值反演的离散正则化方法 被引量:9
14
作者 肖庭延 宋金来 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第6期602-610,共9页
基于Tikhonov的正则化思想 ,将Abel变换的理论反演公式与对数值求导的离散正则化处理以及带权的Gauss型积分相结合 ,给出了Abel变换数值反演的一个新算法 ,并进行了理论分析与数值实验。结果表明 :该算法具有精度高。
关键词 abel变换 数值反演 离散正则化 Gauss积分公式
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关于Abel方程可积性的一个新结果 被引量:7
15
作者 冯录祥 魏列萍 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期18-19,44,共3页
给出第一类 Abel方程一个新的可积条件 ,并由此得到 Riccati方程可积的几个充分条件。
关键词 abel方程 RICCATI方程 通积分 可积性 可积条件 常微分方程
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Abel环的一些刻画 被引量:5
16
作者 屈寅春 周颖 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期5-7,11,共4页
给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和;2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)>1,使得x-xn∈ZE(R);3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存在n=n(e,x)&g... 给出Abel环的如下几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当每个幂等元可唯一地表示为一个可逆元与一个幂等元之和;2)R为Abel环当且仅当对每个x∈R,存在正整数n=n(x)>1,使得x-xn∈ZE(R);3)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),x∈R,存在n=n(e,x)>1,使得xe-ex=(xe-ex)n;4)R为Abel环当且仅当对每个e∈E(R),存在唯一的g∈E(R),x∈N2(R),使得e=g+x,其中N2(R)=a∈R|a2{=0}. 展开更多
关键词 abel 幂等元 幂零元 square元 正则理想
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关于弱Abel环(英文) 被引量:2
17
作者 宛凌宇 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期285-288,共4页
对弱Abel环进行了研究,得到了一系列新的性质和刻划,推广了已知的结果,并讨论了弱Abel环与其他环类之间的关系.
关键词 abel abel 幂等元 JACOBSON根
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Abel变换的数值反演 被引量:2
18
作者 赵振宇 贺国强 刘伟 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期271-275,共5页
考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.
关键词 abel变换 数值微分 cTSVD方法 奇异积分
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周期系数Abel方程的周期解 被引量:2
19
作者 王玉萍 蔺小林 王存荣 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第6期1120-1122,1126,共4页
利用三次代数方程的性质和不动点原理,对周期系数Abel方程的周期解的存在性进行了研究,给出了不同于现有文献判断Abel方程周期解存在性的两个新的充分性条件,同时用例子验证了所得结论的正确性.
关键词 abel方程 周期解 存在性 不动点
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|A(G)|=2^5P^2(p为奇素数)的有限Abel群G 被引量:5
20
作者 王秀花 黄本文 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期19-24,共6页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.
关键词 自同构群 abel 群构造 EULER函数
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