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3-匀齐完全二部图超图的P_(4)^((3))-分解
1
作者 许超 《南通职业大学学报》 2025年第2期55-57,共3页
二部图的路分解被广泛研究,相关成果均集中于2-匀齐二部图的路分解(即一般图的图分解)。λK_(v)^((3))表示λ重3-匀齐完全二部超图,若λ重3-匀齐完全二部超图λK_(v)^((3))的边集可拆分为若干个P_(4)^((3)),则称λK_(v)^((3))存在P_(4)^... 二部图的路分解被广泛研究,相关成果均集中于2-匀齐二部图的路分解(即一般图的图分解)。λK_(v)^((3))表示λ重3-匀齐完全二部超图,若λ重3-匀齐完全二部超图λK_(v)^((3))的边集可拆分为若干个P_(4)^((3)),则称λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解。为探讨3-匀齐二部超图路分解问题,通过直接构造,将2-匀齐二部图的路分解存在性及构造问题推广至3-匀齐二部图上,得到λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解的充分必要条件是,λmn(m+n-2)≡0(mod 4)。 展开更多
关键词 超图 3-匀齐超图 3-匀齐完全二部超图 路分解
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λ重完全二部3-一致超图λ^((3))Kn,n分解为超图双三角锥 被引量：1
2
作者 赵红涛 刘志伟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期93-98,共6页
本文研究λ重完全二部3-一致超图λK^((3))n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid,简记为TB)问题,此类分解记作Sλ(3,TB,n,n)。先给出其存在的必要条件6|λn2(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14这2个可能例外值,Sλ(3,TB,n,n... 本文研究λ重完全二部3-一致超图λK^((3))n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid,简记为TB)问题,此类分解记作Sλ(3,TB,n,n)。先给出其存在的必要条件6|λn2(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14这2个可能例外值,Sλ(3,TB,n,n)存在的必要条件也是充分的。 展开更多
关键词 超图分解 完全二部3-一致超图 双三角锥 超边 基区组
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λ重完全二部3-一致超图的紧六圈分解
3
作者 赵红涛 王静明 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 北大核心 2023年第5期232-238,共7页
研究了一类特殊类型的超图分解问题,即λ重完全二部3-一致超图λK_(n,n)^((3))的紧6圈分解,记作S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n).首先,通过计算得到其分解存在的必要条件为λn~2(n-1)≡0(mod 6),且n≥3.故对于λ=1的情况,只需考虑n≡0,3,4,7 ... 研究了一类特殊类型的超图分解问题,即λ重完全二部3-一致超图λK_(n,n)^((3))的紧6圈分解,记作S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n).首先,通过计算得到其分解存在的必要条件为λn~2(n-1)≡0(mod 6),且n≥3.故对于λ=1的情况,只需考虑n≡0,3,4,7 (mod 6);对于λ=3的情况,只需考虑n≡5,8(mod 6).然后,建立递归构造,找到递归构造中所需要的小阶数设计,针对阶数比较大的超图,可以由一些阶数较小的设计递归生成.最后得到S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n)存在的必要条件也是充分的,即存在S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n)当且仅当λn~2(n-1)≡0 (mod 6),且n≥3. 展开更多
关键词 超图分解 完全二部3-一致超图 紧6圈分解 递归构造 基区组
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3-一致完全超图的P_(4)^((3))-分解
4
作者 朱莉 《南通职业大学学报》 2023年第3期63-65,共3页
超图分解在信息技术中有重要应用,λK_(v)^((3))的P_(4)^((3))-分解是最基本的3-一致超图路分解。应用3-设计的方法,通过直接构造,研究λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解的构造和存在性,得到λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解的充分... 超图分解在信息技术中有重要应用,λK_(v)^((3))的P_(4)^((3))-分解是最基本的3-一致超图路分解。应用3-设计的方法,通过直接构造,研究λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解的构造和存在性,得到λK_(v)^((3))存在P_(4)^((3))-分解的充分必要条件是:λv(v-1)(v-2)≡0(mod 12)。 展开更多
关键词 超图 3-一致完全超图 P_(4)^((3))-分解
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完全3-一致超图K_(41)^((3))的5-圈分解
5
作者 冯伟 Enkhtsolmon +2 位作者 尹艳 徐春雷 李冠儒 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2024年第4期9-13,共5页
超图是有限集合的子集系统,它与数据库有密切关系。从数据库理论来看,圈结构是超图理论中最本质、最基本的结构。超图的圈分解是超图理论中重要的研究内容之一。有研究者对超图的哈密尔顿圈、非哈密尔顿圈分解做了研究。利用超图的圈分... 超图是有限集合的子集系统,它与数据库有密切关系。从数据库理论来看,圈结构是超图理论中最本质、最基本的结构。超图的圈分解是超图理论中重要的研究内容之一。有研究者对超图的哈密尔顿圈、非哈密尔顿圈分解做了研究。利用超图的圈分解序列与其边划分序列二者之间的关联,对n阶完全3-一致超图存在5-圈分解的公开问题进行了研究,验证了n=41时公开问题成立。 展开更多
关键词 完全3-一致超图 圈分解 5-圈分解
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完全3-匀齐超图K_(37)^((3))的5-圈分解 被引量：1
6
作者 恩和朝鲁蒙 雷一鸣 +1 位作者 吉日木图 冯伟 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2021年第2期99-102,108,共5页
设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v_(0),v_(1),...,v_(l-1))被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)的边集E可以被划分成若干个l-圈,则称H有一个l-圈... 设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v_(0),v_(1),...,v_(l-1))被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)的边集E可以被划分成若干个l-圈,则称H有一个l-圈分解;特别地,当l=|V|时,则H有一个Hamilton圈分解.国内外许多学者研究了超图的l-圈分解.k_(n)^((3))的5-圈分解的彻底解决仍是一个公开问题.这里,用完全3-匀齐超图的边划分和圈序列的方法证明了完全3-匀齐超图K_(37)^((3))有一个5-圈分解. 展开更多
关键词 匀齐超图 完全3-匀齐超图 圈分解 5-圈分解
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均衡的完全3-部3-一致超图的单色放松路划分
7
作者 李婷婷 张霞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期167-170,共4页
目前对于k-一致超图的2-边染色的单色放松路、放松圈的划分问题的相关结论很少,并且已有的结论主要是对完全的k-一致超图进行了研究.本文首次研究了关于均衡的完全3-部3-一致超图的2-边染色的单色放松路的划分问题,为今后进一步研究一般... 目前对于k-一致超图的2-边染色的单色放松路、放松圈的划分问题的相关结论很少,并且已有的结论主要是对完全的k-一致超图进行了研究.本文首次研究了关于均衡的完全3-部3-一致超图的2-边染色的单色放松路的划分问题,为今后进一步研究一般的k-部k-一致超图的单色划分问题打下基础. 展开更多
关键词 2-边染色 均衡的完全超图 3-部3-一致超图 单色放松路 覆盖
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