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题名矩阵0/1复合优化模型与最优性分析
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作者
张鹏鹤
修乃华
戚厚铎
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机构
香港理工大学应用数学系
北京交通大学数学与统计学院
香港理工大学数据科学及人工智能学系
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出处
《中国科学:数学》
北大核心
2025年第2期397-414,共18页
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基金
香港研究资助局基金(批准号:PolyU15309223)
国家重点研发计划(批准号:2023YFA1011100)
国家自然科学基金(批准号:12131004)资助项目。
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文摘
本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式,分析在特定条件下各稳定点之间以及与该问题解之间的关系,并进一步建立矩阵0/1复合优化问题的二阶必要和充分最优性条件.尽管矩阵0/1复合优化属于非凸非连续问题,本文的最优性结论均无需约束规范假设.
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关键词
矩阵0/1复合优化
矩阵0/1损失函数
稳定点
二阶最优性条件
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Keywords
matrixed 0/1 composite optimization
matrixed 0/1 loss function
stationary point
second-order optimality condition
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名两类损失函数下泊松差分布参数的Bayes估计
被引量：1
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作者
王德辉
李昕炎
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机构
辽宁大学数学与统计学院
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出处
《辽宁大学学报(自然科学版)》
2025年第1期86-96,共11页
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基金
国家自然科学基金(12271231)。
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文摘
本文研究在熵损失函数以及0-1损失函数下泊松差分布参数的Bayes估计问题.首先,以Bayes推断思想为基础,分别得出在两类损失函数下参数的Bayes估计.其次,通过随机模拟验证了两类损失函数下Bayes估计的相合性与渐近正态性,并且对这两类损失函数下的Bayes估计进行了比较.结果表明,两类损失函数下的Bayes估计均具有良好的估计效果,在相同样本下,熵损失函数下的Bayes估计要优于0-1损失函数下的Bayes估计.最后,利用泊松差分布对某医院每日使用床位数目的变化量进行实证分析,通过皮尔逊卡方检验,熵损失函数下的Bayes估计得到的泊松差分布与数据的拟合度较好.
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关键词
泊松差分布
BAYES估计
熵损失函数
0-1损失函数
随机模拟
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Keywords
Poisson difference distribution
Bayes estimation
entropy loss function
0-1 loss function
stochastic simulation
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分类号
O212.1
[理学—概率论与数理统计]
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