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捕食者-食饵趋化模型解的局部存在唯一性
1
作者 胡胜茂 苗亮英 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2026年第1期9-14,共6页
研究了一类具有间接信号耗散的捕食者-食饵趋化模型.该模型描述了食饵和捕食者种群在趋化作用下的动态行为,其中趋化性通过化学信号间接影响种群的运动.在初值满足一定光滑性和非负性条件下,基于Banach不动点定理的基本框架,结合抛物型... 研究了一类具有间接信号耗散的捕食者-食饵趋化模型.该模型描述了食饵和捕食者种群在趋化作用下的动态行为,其中趋化性通过化学信号间接影响种群的运动.在初值满足一定光滑性和非负性条件下,基于Banach不动点定理的基本框架,结合抛物型方程的正则性分析,建立了该模型经典解在局部时间范围内的存在性与唯一性. 展开更多
关键词 趋化 捕食者-食饵 间接信号耗散 局部存在性
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具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析
2
作者 赵甜甜 韩晓玲 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2026年第1期124-134,共11页
提出并研究了一类具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统.首先,证明了系统解的有界性,其次得到了平衡点的存在性和稳定性条件;然后对系统在边界平衡点和内部平衡点处分别发生跨临界分岔和Hopf分岔的条件进行了分析;最后通过数值模... 提出并研究了一类具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统.首先,证明了系统解的有界性,其次得到了平衡点的存在性和稳定性条件;然后对系统在边界平衡点和内部平衡点处分别发生跨临界分岔和Hopf分岔的条件进行了分析;最后通过数值模拟验证了之前的理论结果. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 避难所效应 跨临界分岔 HOPF分岔
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一类具交错扩散的捕食-食饵模型的空间模式
3
作者 袁樱 金龚逸 普丽琼 《应用数学》 北大核心 2026年第1期292-300,共9页
研究了一类具非线性交错扩散和比率依赖的Holling-Ⅲ型Leslie-Gower捕食-食饵系统.利用线性化方法和特征值理论,首先讨论了仅具自扩散的偏微系统正平衡点的稳定性,然后分析了交错扩散导致具交错扩散的偏微系统正平衡点Turing不稳定的充... 研究了一类具非线性交错扩散和比率依赖的Holling-Ⅲ型Leslie-Gower捕食-食饵系统.利用线性化方法和特征值理论,首先讨论了仅具自扩散的偏微系统正平衡点的稳定性,然后分析了交错扩散导致具交错扩散的偏微系统正平衡点Turing不稳定的充分条件.进一步,以交错扩散系数作为Turing分支的分支参数,探讨了交错扩散系数的临界值以及对应的临界波长.最后,通过数值模拟发现,交错扩散系数和交错扩散常数的变化可以诱发空间模式类型的改变. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 比率依赖的Holling-Ⅲ型功能反应 非线性交错扩散 Turing分支 空间模式
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
4
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
5
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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捕食者具有额外食物的Leslie型捕食者-食饵模型的多重分支分析
6
作者 刘俊利 郭政华 《西安工程大学学报》 2025年第6期139-149,共11页
为研究捕食者额外食物的影响,建立了一个具有HollingⅢ型功能反应的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型并假设捕食者具有多种食物来源。利用微分方程基本定理,证明了模型存在多个正平衡点,并讨论了模型的局部稳定性。运用局部分支理论证明... 为研究捕食者额外食物的影响,建立了一个具有HollingⅢ型功能反应的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型并假设捕食者具有多种食物来源。利用微分方程基本定理,证明了模型存在多个正平衡点,并讨论了模型的局部稳定性。运用局部分支理论证明了模型存在多种类型的分支,包括Hopf分支、鞍结点分支和余维2的Bogdanov-Takens分支,并给出了这些分支的标准型显式公式。通过数值模拟分析模型参数对系统动力学行为的影响,分析显示该模型表现出多样的动态行为,例如多重平衡态和极限环共存。研究表明控制相关参数可对种群的数量进行调控。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 额外食物 分支 极限环 双稳态
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一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食者—食饵系统有界性
7
作者 李新云 孟国艳 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2025年第6期94-97,共4页
为填补随机捕食者-食饵系统有界性定量分析的理论不足,聚焦于具有Beddington–DeAngelis功能反应的随机动力学模型,系统探究其有界性机制。首先运用随机比较定理和Itô公式,通过严格的数学推导,得到系统解的随机最终有界性的定量判... 为填补随机捕食者-食饵系统有界性定量分析的理论不足,聚焦于具有Beddington–DeAngelis功能反应的随机动力学模型,系统探究其有界性机制。首先运用随机比较定理和Itô公式,通过严格的数学推导,得到系统解的随机最终有界性的定量判据,并明确随机干扰强度对系统有界性的影响阈值,进而证明种群随机持久的充分条件。完善了具有Beddington–DeAngelis功能反应的随机生态系统动力学理论体系,也为量化随机环境中捕食者与食饵的共存边界、预测生态系统稳定性提供了理论依据与分析工具。 展开更多
关键词 捕食者—食饵系统 Beddington-DeAngelis功能反应 有界性 随机比较定理 Itô公式
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具食饵趋向性和恐惧效应的捕食系统解的性质
8
作者 成欣妍 邢慧 《沈阳大学学报(自然科学版)》 2025年第5期452-458,共7页
为了研究恐惧效应对捕食-食饵模型的影响,且考虑到捕食者总会朝着食饵聚集的地方迁移,建立了一类具有食饵趋向性和恐惧效应的捕食-食饵模型。首先,应用椭圆方程比较原理,证明了模型任意非负解的有界性;其次,给出了常数平衡解的存在性条... 为了研究恐惧效应对捕食-食饵模型的影响,且考虑到捕食者总会朝着食饵聚集的地方迁移,建立了一类具有食饵趋向性和恐惧效应的捕食-食饵模型。首先,应用椭圆方程比较原理,证明了模型任意非负解的有界性;其次,给出了常数平衡解的存在性条件,并利用线性化方法和特征值理论分析了常数平衡解的稳定性和不稳定性;最后,应用Crandall-Rabinowitz局部分歧理论,以趋化系数为分歧参数,证明了系统从正常数平衡解处发生跨临界分歧现象,得到了非常数正平衡解的存在性。结果表明:恐惧因子的改变会影响食饵的出生率,且食饵趋向性和恐惧效应会共同促进食饵种群与捕食者种群的稳定共存。 展开更多
关键词 食饵趋向性 恐惧效应 捕食-食饵模型 稳定性 分歧
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一类具有避难所和捕获项的捕食者-食饵扩散模型的动力学行为
9
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-6,26,共7页
目的 研究一类具有食饵避难所和捕获项的捕食者-食饵扩散模型的基本动力学和稳态解。方法 首先运用上下解方法和比较原理讨论了抛物系统正解的存在唯一性、耗散性和捕食者的灭绝性。接着利用线性化方法分析了常数稳态解的稳定性。最后... 目的 研究一类具有食饵避难所和捕获项的捕食者-食饵扩散模型的基本动力学和稳态解。方法 首先运用上下解方法和比较原理讨论了抛物系统正解的存在唯一性、耗散性和捕食者的灭绝性。接着利用线性化方法分析了常数稳态解的稳定性。最后采用分歧理论确定了非常数正稳态解的存在性。结果 得到了模型正解的全局存在性、有界性、常数稳态解的稳定性以及非常数正稳态解存在的条件。结论 合理的食饵避难率有助于食饵和捕食者种群稳态共存,而且适当的捕获率可维持种群的可持续发展。 展开更多
关键词 捕食者-食饵扩散模型 食饵避难所 非线性捕获 稳定性 存在性
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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析 被引量:2
10
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解 被引量:1
11
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:1
12
作者 伏升茂 李红金 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期9-12,18,共5页
讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.
关键词 捕食者-食饵模型 患病食饵 易感染食饵 稳定性
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:3
13
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型行波解及其分岔
14
作者 刘琪 焦玉娟 郭小庆 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期567-578,共12页
研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原... 研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,证明了该模型在一定条件下弱行波解即为强行波解。利用Sotomayor定理,研究了该模型的鞍结点分岔。最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 毒素 保护区 行波解 分岔
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桔小实蝇食饵剂筛选及田间抗性检测
15
作者 杨琴 杨大全 +8 位作者 柴永飞 杨毅娟 龚占斌 谭安超 张秀英 王顺富 王斌 李云国 黄国嫣 《应用昆虫学报》 北大核心 2025年第2期506-513,共8页
【目的】探明不同杀虫剂和饵料配制的食饵剂对云南地区桔小实蝇Bactracera dorsalis室内敏感种群和田间种群的毒力效应,筛选高效且安全的防治桔小实蝇食饵剂。【方法】采用胃毒法分别测定6种杀虫剂就红糖、香醋和甲基丁香酚配制的毒饵... 【目的】探明不同杀虫剂和饵料配制的食饵剂对云南地区桔小实蝇Bactracera dorsalis室内敏感种群和田间种群的毒力效应,筛选高效且安全的防治桔小实蝇食饵剂。【方法】采用胃毒法分别测定6种杀虫剂就红糖、香醋和甲基丁香酚配制的毒饵对桔小实蝇室内敏感种群和田间种群的室内毒力,同时测定了田间种群的抗药性。【结果】处理24 h后,清水+杀虫剂、6%红糖+杀虫剂和6%红糖+9%香醋+5‰甲基丁香酚+杀虫剂配制的食饵剂对桔小实蝇室内敏感种群和田间种群成虫的毒力大小顺序均为:甲维盐(LC_(50)为3.436-11.235 mg/L)>乙基多杀菌素(LC_(50)为13.052-18.369 mg/L)>阿维菌素(LC_(50)为28.341-68.657 mg/L)>丁硫克百威(LC_(50)为49.595-153.425 mg/L)>溴氰虫酰胺(LC_(50)为61.629-187.065 mg/L)>高效氯氰菊酯(LC_(50)为104.755-235.081 mg/L);6%红糖+9%香醋+不同杀虫剂配制的食饵剂对桔小实蝇室内敏感种群和田间种群成虫的毒力大小顺序为:甲维盐(LC_(50)为6.541-7.308 mg/L)>乙基多杀菌素、阿维菌素(LC_(50)为10.420-16.991 mg/L)>丁硫克百威、高效氯氰菊酯、溴氰虫酰胺(LC_(50)为50.047-83.148 mg/L);以6%红糖+9%香醋+5‰甲基丁香酚+甲维盐配制的食饵剂对2个种群的毒杀活力最高;田间抗药性检测结果显示,桔小实蝇对各杀虫剂均处于敏感水平。【结论】综合室内毒力和田间抗性测定结果,首选6%红糖+9%香醋+5‰甲基丁香酚+甲维盐配制的食饵剂防治桔小实蝇,可在成虫暴发前喷施控制虫源基数。 展开更多
关键词 桔小实蝇 食饵 室内毒力 抗性检测
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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 被引量:1
16
作者 李海荣 田艳玲 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期220-240,共21页
研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系... 研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先,将系统在正平衡点处线性化,利用特征值法得到一个分支阈值,当捕食者消化时滞超过该阈值时,系统会失稳并出现Hopf分支。其次,基于规范型与中心流形理论,得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三,发现在保持系统的原平衡点不变的情形下,利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后,进行了数值模拟,以支持分析结果。 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 食饵–捕食者系统 稳定性 反馈控制
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捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的存在性
17
作者 朱巧玲 史振霞 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第8期135-142,共8页
针对在离散斑块环境下的三物种捕食-食饵系统,使用Schauder不动点定理并构造合适的上下解,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
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一类食饵具有避难和恐惧效应的食饵-捕食者扩散模型的行波解
18
作者 郭小庆 焦玉娟 刘琪 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2025年第3期67-81,94,共16页
研究在连续和离散情况下一类食饵具有避难和恐惧效应的食饵-捕食者行波解的存在性,通过合适的上下解方法,结合Schauder不动点定理证明了弱行波解的存在性.对连续情况下的系统利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理进行论证,得到的系统弱... 研究在连续和离散情况下一类食饵具有避难和恐惧效应的食饵-捕食者行波解的存在性,通过合适的上下解方法,结合Schauder不动点定理证明了弱行波解的存在性.对连续情况下的系统利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理进行论证,得到的系统弱行波解就是强行波解的存在性. 展开更多
关键词 食饵-捕食者模型 避难 恐惧效应 行波解 存在性
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具有Michaelis-Menten型收获和恐惧效应的离散捕食者-食饵系统的分支分析与混沌控制
19
作者 吴航 胡新利 贺世山 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2025年第4期10-18,共9页
目的 研究离散捕食者-食饵系统中收获项与恐惧效应对系统稳定性的影响。方法 利用前向欧拉法将连续系统离散化;通过线性稳定性理论得到离散系统的唯一正平衡点的稳定性条件;以收获率系数为分支参数,应用分支理论证明离散系统在唯一的正... 目的 研究离散捕食者-食饵系统中收获项与恐惧效应对系统稳定性的影响。方法 利用前向欧拉法将连续系统离散化;通过线性稳定性理论得到离散系统的唯一正平衡点的稳定性条件;以收获率系数为分支参数,应用分支理论证明离散系统在唯一的正平衡点处存在Neimark-Sacker分支;采用状态反馈和参数扰动的混合控制策略控制系统的混沌。结果 通过理论分析得到系统正平衡点的稳定性条件,并证明了Neimark-Sacker分支的存在性;通过数值模拟得到系统的局部稳定性图、Neimark-Sacker分支图、最大Lyapunov指数图以及控制图,验证了理论结果。结论 合理控制收获项中的参数可以有效维持系统的稳定性。适当的恐惧效应能有效促进两物种稳定共存。 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 Michaelis-Menten型收获 恐惧效应 Neimark-Sacker分支 混沌控制
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恐惧效应下具有时滞的捕食–食饵模型中的动力学影响
20
作者 单美怡 孙福芹 《应用数学进展》 2025年第6期94-103,共10页
为了研究恐惧效应与时滞对生态学的影响,建立了一类具有恐惧效应的时滞捕食–食饵模型。其中捕食者被寄生虫感染且不具备免疫能力。本文首先分析解的非负性和有界性;其次,将捕食者种群的时滞响应作为分支参数,研究时滞对该模型正平衡点... 为了研究恐惧效应与时滞对生态学的影响,建立了一类具有恐惧效应的时滞捕食–食饵模型。其中捕食者被寄生虫感染且不具备免疫能力。本文首先分析解的非负性和有界性;其次,将捕食者种群的时滞响应作为分支参数,研究时滞对该模型正平衡点稳定性的影响,得到了产生Hopf分支的条件。利用数值模拟得到不同情况下的时间序列图证明了时滞对捕食–食饵模型的影响。 展开更多
关键词 恐惧效应 时滞 捕食食饵模型
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