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非交换留数及其应用的研究与进展
1
作者 王剑 王勇 吴彤 《数学进展》 北大核心 2026年第1期1-19,共19页
本文介绍谱三元组、非交换留数及其在非交换几何框架下的理论和算法,并对带边流形上的非交换留数最新研究进展及其在理论物理中的应用作进一步的探讨.
关键词 拟微分算子 非交换留数 谱三元组 谱挠率 谱泛函
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三角函数有理分式定积分的留数法探究
2
作者 张启峰 龚定东 +1 位作者 徐定华 徐映红 《高等数学研究》 2026年第1期30-32,78,共4页
基于留数定理,本文展示了一类含有三角函数的有理分式的定积分计算.该方法克服了传统三函数公式计算的缺点.研究结果拓展了本科生微积分教材中定积分的计算方法.
关键词 三角函数 有理分式 定积分 留数定理
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留数定理在实积分计算中的应用
3
作者 冉杜 单武将 陈龙 《高等数学研究》 2025年第4期75-78,125,共5页
本文旨在探讨留数定理在解决实积分中的应用.我们将通过实例,如有理三角函数积分、有理分式积分和迪利克雷积分等,展示留数定理在解决复杂积分问题中的有效性和实用性.
关键词 留数 留数定理 积分路径
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一种结构台阵传感器优化布设的单位刚度能量-驱动点留数法
4
作者 胡莹迪 张令心 《地震工程与工程振动》 北大核心 2025年第1期28-37,共10页
建筑结构台阵是目前了解和掌握工程结构在强地震作用下反应的最直接手段之一,其主要任务是详细记录土木工程结构破坏的过程,为抗震设计、震害评估和地震安全报警等多项相关研究提供结构反应信息。然而,受经济成本、现场测试技术和数据... 建筑结构台阵是目前了解和掌握工程结构在强地震作用下反应的最直接手段之一,其主要任务是详细记录土木工程结构破坏的过程,为抗震设计、震害评估和地震安全报警等多项相关研究提供结构反应信息。然而,受经济成本、现场测试技术和数据处理水平等多方面因素的制约,在整个结构的所有楼层上布设传感器监测设备是不现实的,因此如何用最少的传感器来获得尽可能完备的结构信息是结构台阵传感器优化布设的目的。针对有效独立法易丢失能量较大测点和模态动能法测点过于集中在能量较大位置从而导致结构重要模态信息丢失的不足,综合考虑有效独立法和模态动能法的优缺点,提出一种传感器优化布设的单位刚度能量–驱动点留数法。该方法以单位刚度模态能量作为信息矩阵,运用有效独立法的原理进行测点筛选,以保证高能量测点最大程度保持线性独立。最后,以一个钢框架作为算例,分别采用本文方法、有效独立法、模态动能法和单位刚度法在算例模型上布设传感器,利用模态保证准则和Fisher信息矩阵准则对4种方法的布设结果进行评判。结果表明:相比较其他3种方法,当测量振型向量线性独立时,文中方法传感器数目最少;且在相同的传感器数目情况下,文中方法可以获得最多的模态信息。 展开更多
关键词 结构台阵 单位刚度能量 驱动点留数法 传感器 优化布设
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基于二维留数的风光混合电场经串补并网系统的次同步振荡分析
5
作者 朱晓雯 肖仕武 王利超 《现代电力》 北大核心 2025年第5期901-910,I0005,共11页
随着我国“双碳”目标的提出,风力与光伏发电技术得到广泛应用。但风电场与光伏电站电力电子装置间的耦合作用及新能源场站与串补间的动态交互作用会给系统带来次同步振荡风险,影响新能源消纳能力,因此有必要对风光混合电场经串补并网... 随着我国“双碳”目标的提出,风力与光伏发电技术得到广泛应用。但风电场与光伏电站电力电子装置间的耦合作用及新能源场站与串补间的动态交互作用会给系统带来次同步振荡风险,影响新能源消纳能力,因此有必要对风光混合电场经串补并网系统的稳定性进行研究。首先,采用状态空间法建立双馈风机和光伏机组的数学模型,得到二者的阻抗传递函数;其次,基于复转矩系数法,将一维留数表示的电气阻尼特性推广到二维留数表示的阻抗特性上,通过留数权重确定主振荡模式,从而实现高阶传递函数简化,便于分析特定频段的阻抗特性,通过伯德图验证简化方法的有效性;最后,基于简化后的传递函数,通过求解特征值参与因子和留数可观性、可控性相关因子,得到影响次同步振荡的强相关状态变量及主导参数,并通过PSCAD仿真研究了主导参数变化对系统次同步振荡稳定性的影响,为次同步振荡抑制措施的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 风光混合并网 留数法 传递函数简化 阻抗特性 次同步振荡
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奇点与留数的性质在洛朗展开中的应用
6
作者 孙玉鑫 《高等数学研究》 2025年第4期72-74,共3页
本文通过四个算例介绍了复变函数的洛朗展开的待定系数法:首先判断奇点的类型,确定展开式中起始的负幂项或正幂项,然后利用已知的初等函数的展开式确定系数,对函数进行洛朗展开.这种方法可以有效减少求解待定系数的计算量.
关键词 复变函数 留数 洛朗展开 奇点 极点 待定系数法
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Sawada-Kotera方程的留数对称和相互作用解
7
作者 张晓 张顺利 《台州学院学报》 2025年第3期14-20,28,共8页
Sawada-Kotera方程在物理学、数学等多个领域有着非常重要的应用,其相互作用解可以用来描述一些有趣的物理现象。首先,利用Painlevé截断展开法成功地推导出Sawada-Kotera方程的留数对称和Bäcklund变换;其次,通过引入新的因变... Sawada-Kotera方程在物理学、数学等多个领域有着非常重要的应用,其相互作用解可以用来描述一些有趣的物理现象。首先,利用Painlevé截断展开法成功地推导出Sawada-Kotera方程的留数对称和Bäcklund变换;其次,通过引入新的因变量,将留数对称进行局域化,得到相应的李点对称性;最后,证明Sawada-Kotera方程是一致Riccati展开(consistent Riccati expansion,CRE)可解的,并利用CRE法得到Sawada-Kotera方程新的精确解,同时选择恰当参数做出解的波形图。 展开更多
关键词 留数对称 CRE可解性 相互作用解 SAWADA-KOTERA方程
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留数理论在积分计算中的应用 被引量：1
8
作者 欧阳露莎 刘敏思 刘寅 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期108-110,共3页
利用留数理论探讨了分析学中几类反常积分值的一般计算问题,并利用分析技巧得到了它们的一般计算公式,进而更为简捷地解决了分析学中一些典型实积分的计算问题.
关键词 留数 留数定理 实积分
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对数留数定理的推广及应用 被引量：3
9
作者 张忠诚 王成 《洛阳大学学报》 2006年第2期20-22,共3页
对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.
关键词 留数 对数留数定理 极点 零点
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K-解析函数的K-留数定理 被引量：2
10
作者 张建元 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期951-956,共6页
本文在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.
关键词 K-解析函数 K-积分 实积分 K-留数 K-留数定理
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留数定理及其应用 被引量：3
11
作者 沈艳微 李金枝 《黑龙江科技信息》 2016年第1期34-34,共1页
留数定理能够解决很多复杂的积分计算问题。本文总结了用留数定理计算一些广义积分及特殊的定积分的方法,并通过实例进行了说明。
关键词 留数 留数定理 广义积分
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对数留数定理的推广 被引量：1
12
作者 戴振祥 徐园芬 《宁波教育学院学报》 2008年第3期65-67,共3页
推广了留数理论中的对数留数定理,给出了一般性的结论,从而解决了一类函数的留数计算问题。
关键词 留数 对数留数定理 极点 零点
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留数定理及其应用 被引量：2
13
作者 沈艳微 《通化师范学院学报》 2017年第6期24-26,共3页
留数定理能够解决许多复杂的积分计算问题.该文给出了留数定理的一些应用,包括计算广义积分及特殊的定积分,对留数定理在幅角原理和级数求和中的应用也作了研究,并分别给出了具体应用实例.
关键词 留数 留数定理 幅角原理 级数求和
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几类函数的留数定理 被引量：1
14
作者 何萍 汤俊肖 《江汉大学学报（自然科学版）》 2015年第5期401-404,共4页
在传统的留数计算方法的基础上,得到了新的留数计算方法,讨论了函数ф(z)f(n)(z)/f(z)的留数,并研究了该函数分子分母都有零点的情况下,共轭复极点处的留数与留数的共轭是相等的问题。
关键词 留数 对数留数 共轭
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孤立奇点处留数的计算方法 被引量：1
15
作者 廖为 《科技创新与生产力》 2012年第12期105-106,共2页
通过对函数f(z)在∞点留数的计算,求解函数f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法。
关键词 留数 留数定理 围线积分
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一类分式的留数计算方法 被引量：3
16
作者 马建清 《高等函授学报（自然科学版）》 2012年第6期49-50,共2页
留数是复变函数的一个重要概念。利用留数定理可以计算复变函数的积分,还可以计算一些实积分和求拉普拉斯的逆变换。文中利用柯西积分公式和高阶导数公式,以及留数定理得到一个求一类分式的留数的简便方法。
关键词 留数 留数定理 解析
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留数的求法及其应注意的问题
17
作者 林洽武 林培浩 高稳猛 《广东教育学院学报》 2007年第5期63-65,共3页
在用留数求解一些较难的积分问题的过程中,很容易忽略被积函数的系数,通过对比求留数过程的两种方法,并举两例子加以说明,从而强调在通过求留数求解积分问题中应注意的方法和系数的问题.
关键词 留数 留数定理 回路积分
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浅谈利用留数理论计算实积分
18
作者 李保荣 杨茂贞 《楚雄师范学院学报》 2010年第9期18-22,共5页
本文在系统地归纳了留数理论相关内容的基础上给出了一个新的结果,并讨论了留数理论在实积分计算中的应用。
关键词 留数 实积分 留数定理
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K-留数在实积分中的应用
19
作者 张建元 张毅敏 刘秀 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期29-34,共6页
在定义了K-留数的基础上,给出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.
关键词 K-解析函数 K-积分 实积分 K-留数 K-留数定理
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留数在微积分计算中的应用
20
作者 聂涛 《黑龙江科技信息》 2011年第31期178-178,共1页
留数是复变函数中非常重要的概念和计算工具,在理论研究和实际问题中有很广泛的应用,同时在实变函数微积分的计算中也有重要的作用。本文主要归纳了留数的计算方法和留数在积分计算及拉普拉斯逆变换中的应用。
关键词 留数 留数定理 定积分 拉普拉斯变换
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