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复Finsler流形上的一类Schwarz引理
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作者 李龙杰 李锦玲 《集美大学学报(自然科学版)》 2026年第1期115-120,共6页
文中证明了紧复Finsler流形(M,G)到复Finsler流形(N,G_(1))上的一类Schwarz引理。特别地,假设G_(1)是N上的上半连续的复Finsler伪度量。作为应用,给出了紧复Finsler流形上的刘维尔型定理。对非紧的情况,证明了复平面到复Finsler流形上... 文中证明了紧复Finsler流形(M,G)到复Finsler流形(N,G_(1))上的一类Schwarz引理。特别地,假设G_(1)是N上的上半连续的复Finsler伪度量。作为应用,给出了紧复Finsler流形上的刘维尔型定理。对非紧的情况,证明了复平面到复Finsler流形上的刘维尔型定理。 展开更多
关键词 复FINSLER流形 全纯截面曲率 SCHWARZ引理 刘维尔定理
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控制理论中的频率定理:Kalman-Yakubovich引理 被引量:1
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作者 王广雄 张静 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期301-303,共3页
介绍了Kalman-Yakubovich引理,重点强调了引理中的频域条件与状态空间条件之间的等价关系。基于这种等价关系,可以直接求得当前控制理论中的几个重要定理:正实引理、有界实引理和Popov判据。还给出了代数Riccati方程有解的频率判据。由... 介绍了Kalman-Yakubovich引理,重点强调了引理中的频域条件与状态空间条件之间的等价关系。基于这种等价关系,可以直接求得当前控制理论中的几个重要定理:正实引理、有界实引理和Popov判据。还给出了代数Riccati方程有解的频率判据。由于当前LMI法的进展,所以这种等价关系已是频率定理的主要特色。对上述重要定理的推导可以作为频率定理推广应用于其他设计问题时的范例。 展开更多
关键词 控制理论 频率定理 Kalman-Yakubovich引理 正实引理 有界实引理 线性矩阵不等式
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基于广义共轭的约束优化问题推广的Farkas引理及Lagrange对偶
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作者 吴柯幸 《应用数学进展》 2025年第7期284-292,共9页
利用广义共轭上图性质,引入新的约束规范条件,等价刻画了约束优化问题推广的Farkas引理。然后,定义了基于广义共轭的Lagrange对偶问题,建立了约束优化问题与其对偶问题之间的Lagrange强对偶及稳定强对偶,推广和改进了前人的相关结论。
关键词 C-共轭 FARKAS引理 强对偶
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Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广 被引量:1
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作者 王安 孙立岩 刘颖 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期579-592,共14页
对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高... 对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计. 展开更多
关键词 SCHWARZ引理 Schwarz-Pick引理 全纯自同构变换
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3×3引理的推广及其应用 被引量:2
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作者 李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期125-128,共4页
将Abel范畴中的3×3引理推广到3×3×3引理。
关键词 3×3引理 3×3×3引理 除环 矩阵 阿贝尔范畴
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集值Sperner组合引理与抽象凸空间中的KKMS引理 被引量:2
6
作者 夏顺友 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期25-29,共5页
首先利用H0-条件构造满足Fan Browder重合定理条件的集值映射,证明了集值Sperner组合引理;然后分别利用集值Sperner组合引理和Fan Browder重合定理证明了不具线性结构的抽象凸空间中的KKMS引理.
关键词 集值Sperner组合引理 FAN Browder重合定理 KKMS引理 抽象凸空间
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应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理 被引量:1
7
作者 邢家省 张愿章 《河南科学》 2013年第3期253-257,共5页
考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.
关键词 黎曼-勒贝格引理 傅里叶级数收敛定理 推广的黎曼-勒贝格引理
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抽象凸空间中的广义KKM引理
8
作者 范晓冬 张庆国 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2008年第4期271-273,共3页
给出抽象凸空间中KKM引理的另一形式,进一步建立了抽象凸空间上的广义KKM引理,该结果推广了相关文献的结果。
关键词 KKM引理 广义KKM引理 抽象凸 集值映射
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S-引理及其进展
9
作者 艾文宝 梁炜 张梦晓 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期20-32,共13页
S-引理是运筹学领域和控制论领域中一个十分重要的定理。本文首先从一个非线性控制系统的全局渐近稳定性分析出发,引出S-过程和S-引理,以及两者之间的联系与区别。接着我们介绍了S-引理的基本内容和最新进展,以及它在复数域和四元数集... S-引理是运筹学领域和控制论领域中一个十分重要的定理。本文首先从一个非线性控制系统的全局渐近稳定性分析出发,引出S-过程和S-引理,以及两者之间的联系与区别。接着我们介绍了S-引理的基本内容和最新进展,以及它在复数域和四元数集合上的推广。最后,我们介绍了将齐次型S-引理推广到任意多个对称(或厄米特)矩阵时的一些基本结果。 展开更多
关键词 S-过程 S-引理 袁氏引理 低秩解
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线性锥系统的Tucker引理
10
作者 安中华 《江汉大学学报(自然科学版)》 2008年第1期1-3,共3页
应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.
关键词 线性锥系统 对偶锥 FARKAS引理 Tucker引理
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时滞系统稳定性分析和镇定:一种基于Finsler引理的统一观点 被引量:7
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作者 刘健辰 章兢 +1 位作者 张红强 何敏 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1577-1582,共6页
从Finsler引理角度,研究时滞系统的时滞相关稳定性分析和镇定问题,发现自由权矩阵方法是该研究框架的一个特例,阐明引入乘子矩阵对分析时变时滞系统稳定性的必要性,讨论乘子矩阵结构对所得结果保守性的影响,提出一些改进的基于线性矩阵... 从Finsler引理角度,研究时滞系统的时滞相关稳定性分析和镇定问题,发现自由权矩阵方法是该研究框架的一个特例,阐明引入乘子矩阵对分析时变时滞系统稳定性的必要性,讨论乘子矩阵结构对所得结果保守性的影响,提出一些改进的基于线性矩阵不等式的稳定性判据和镇定控制器设计算法,数值算例表明所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 时滞系统 时滞相关 Finsler引理 线性矩阵不等式
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Barbalat引理及其在系统稳定性分析中的应用 被引量:109
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作者 闵颖颖 刘允刚 《山东大学学报(工学版)》 CAS 2007年第1期51-55,114,共6页
概述了Barbalat引理最常见的几种基本形式及其变形形式,研究了该引理各种形式之间的相互关系,并给出了各自的适用范围.通过3个例子讨论了Barbalat引理在分析系统的渐近收敛性、自适应控制设计和Lp稳定中的应用.
关键词 Barbalat引理 非线性系统 LYAPUNOV理论 渐近收敛性
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关于Neyman-Pearson基本引理的几个注记 被引量:7
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作者 王金亮 余海燕 +1 位作者 胡松波 刘文君 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第2期357-361,共5页
本文探讨了Neyman-Pearson基本引理.通过论证总体参数θ只有θ_0或θ_1两种可能时最优检验功效函数的唯一性,得到了两种假设T_1:θ=θ_0←→θ=θ_1和T_2:θ=θ_1←→θ=θ_0各自对应最优检验的两类错误概率可以互换的结论.
关键词 Neyman-Pearson基本引理 最优检验 随机化检验 功效函数
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Petri网语言的Pumping引理 被引量:13
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作者 蒋昌俊 刘关俊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期274-278,共5页
Petri网语言是Petri网理论的重要组成部分,也是系统行为分析的一种重要的工具.Petri网语言的Pumping引理反映了Petri网语言的共性,可用来证明某些语言不是Petri网语言.已经证明,当一个Petri网语言可被某个有界Petri网产生时,此语言是正... Petri网语言是Petri网理论的重要组成部分,也是系统行为分析的一种重要的工具.Petri网语言的Pumping引理反映了Petri网语言的共性,可用来证明某些语言不是Petri网语言.已经证明,当一个Petri网语言可被某个有界Petri网产生时,此语言是正规语言,因此,正规语言的Pumping引理对此语言是有效的,但正规语言的Pumping引理并不适用于所有的Petri网语言.文中给出了一种Petri网语言的Pumping引理,证明其对任意无空标注的Petri网语言都有效,并且正规语言的Pumping引理是此引理的一种特殊形式.利用此Pumping引理可以证明某些语言是不能由Petri网产生的. 展开更多
关键词 PETRI网 语言 正规语言 Pumping引理
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L-闭包空间及Urysohn引理 被引量:16
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作者 路娟 李生刚 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期500-502,共3页
目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射,并给出这些映射的等价刻画,继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Ur... 目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射,并给出这些映射的等价刻画,继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。 展开更多
关键词 模糊拓扑 L-闭包空间 正规L-闭包空间 Urysohn引理
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Farkas引理在线性锥系统的推广 被引量:9
16
作者 安中华 安琼 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第2期167-169,共3页
为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,... 为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利. 展开更多
关键词 对偶锥 线性锥系统 FARKAS引理
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Forking引理与一类基于身份签名体制的安全性证明(英文) 被引量:4
17
作者 顾纯祥 祝跃飞 潘晓豫 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期1007-1014,共8页
在随机谕示模型下,研究一类基于身份的签名体制(称为基于身份的一般签名体制)的安全性.所得理论成果可以被看作Pointcheval和Stern提出的Forking引理在基于身份签名体制研究领域的扩展,有助于理解和简化一些现有的基于身份签名体制的安... 在随机谕示模型下,研究一类基于身份的签名体制(称为基于身份的一般签名体制)的安全性.所得理论成果可以被看作Pointcheval和Stern提出的Forking引理在基于身份签名体制研究领域的扩展,有助于理解和简化一些现有的基于身份签名体制的安全性证明,如Cha-Cheon的体制、Hess的体制1及Cheon-Kim-Yoon的体制等. 展开更多
关键词 基于身份的签名 Forking引理 可证安全 存在性伪造
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多时变时滞系统的鲁棒稳定及有界实引理的时滞相关条件 被引量:12
18
作者 何勇 吴敏 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期735-741,共7页
对于多时变时滞系统,引入表示牛顿-莱布尼兹公式中各项的相互关系的自由权矩阵,获得了基于线性矩阵不等式(LMI)描述的系统鲁棒稳定的时滞相关条件,并说明了时滞相关条件和时滞无关条件的相互关系.在此基础上,将其推广到有界实引理的时... 对于多时变时滞系统,引入表示牛顿-莱布尼兹公式中各项的相互关系的自由权矩阵,获得了基于线性矩阵不等式(LMI)描述的系统鲁棒稳定的时滞相关条件,并说明了时滞相关条件和时滞无关条件的相互关系.在此基础上,将其推广到有界实引理的时滞相关条件.所得结果克服了已有结果的保守性.最后给出实例说明本文方法的有效性. 展开更多
关键词 多时变时滞 鲁棒稳定性 有界实引理 线性矩阵不等式 时滞相关条件
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有限频域分析与设计的广义KYP引理方法综述 被引量:8
19
作者 李贤伟 高会军 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期1605-1619,共15页
频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理建立了频域方法 (传递函数)与时域方法 (状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与... 频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理建立了频域方法 (传递函数)与时域方法 (状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与控制理论领域的研究热点之一.本文首先从信号和系统两个角度阐明有限频域分析与设计的背景和意义,并依次讨论三种主要研究方法 (经典控制理论方法、频率加权法和广义性能指标法)各自的优缺点.然后简单介绍广义KYP引理的主体内容,并详细总结当前基于广义KYP引理的有限频域分析与设计的主要方向及研究进展.最后给出在使用广义KYP引理时很重要但容易忽视的几点注记,同时指明该领域目前存在并值得未来进一步研究的关键问题. 展开更多
关键词 有限频域 广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理 控制器设计 滤波 模型降阶
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抽象凸空间中的Shapley-KKM引理 被引量:6
20
作者 陈治友 夏顺友 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期338-340,共3页
空间的凸性在非线性分析理论、最优化理论以及数理经济学等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不管是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性... 空间的凸性在非线性分析理论、最优化理论以及数理经济学等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不管是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把不动点定理和连续选择定理等重要结果推广到不依赖线性结构的抽象凸空间中也是十分重要的研究热点课题.为此,充分利用抽象凸空间所满足的H0-条件和经典分析方法,构造满足Fan-Browder重合定理条件的集值映射,在不具有线性结构的抽象凸空间中,证明Shapley-KKM引理,从而将这一重要引理推广到抽象凸空间. 展开更多
关键词 抽象凸空间 H0-条件 均衡集 Shapley-KKM引理
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