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不定半正Sturm-Liouville边值问题正解的存在性
1
作者 卢睿 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1565-1571,共7页
考虑一类奇异二阶常微分方程边值问题-u″=λh(t)f(u),t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中α,β,γ,δ≥0是常数,λ>0是一个参数,h∈L^(1)((0,1),[0,+∞)),f∈C((0,+∞),ℝ)且在零点处奇异,在无穷远处满... 考虑一类奇异二阶常微分方程边值问题-u″=λh(t)f(u),t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中α,β,γ,δ≥0是常数,λ>0是一个参数,h∈L^(1)((0,1),[0,+∞)),f∈C((0,+∞),ℝ)且在零点处奇异,在无穷远处满足超线性增长的条件.基于Krasnoselskii不动点定理证明存在一个常数λ_(0)>0,使得当λ∈(0,λ_(0))时,该问题至少有一个正解. 展开更多
关键词 半正问题 奇异边值问题
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一类一阶半正周期边值问题正解的存在性
2
作者 王玉芳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1239-1246,共8页
考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*&... 考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,该问题至少有一个解. 展开更多
关键词 周期边值问题 半正 不定权 Krasnoselskill不动点定理
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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
3
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 半正 不动点定理
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基于滑动平均滤波器半正切锁相环的电网频率估计方法
4
作者 王文国 张奔 《电测与仪表》 北大核心 2025年第9期210-217,共8页
文中提出了一种用于估计电网频率的带滑动平均滤波器(moving average filter,MAF)半正切锁相环(half-tangent phase-locked loop,HTan-PLL)。所提出的PLL(phase-locked loop)采用半正切鉴相器(phase detector,PD),并在锁相环中引入MAF(m... 文中提出了一种用于估计电网频率的带滑动平均滤波器(moving average filter,MAF)半正切锁相环(half-tangent phase-locked loop,HTan-PLL)。所提出的PLL(phase-locked loop)采用半正切鉴相器(phase detector,PD),并在锁相环中引入MAF(mass air flow)解决电网中的谐波干扰。与常规SRF-PLL(self resonant frequency phase-locked loop)和HTan-PLL(half-tangent phase-locked loop)相比,当电网频率发生跳变时,所提出的带滑动平均滤波器半切锁相环(moving average filter half-tangent phase-locked loop,MAF-HTan-PLL)具有更高的动态特性;此外,当电网包含谐波干扰时,它具有理想的稳态精度和动态性能。通过实验与常规方法进行对比分析,验证了该方法的优越性。结果表明,相比于常规方法,所提方法在频率发生较大跳变以及存在谐波干扰的情况下,仍然能够快速而准确的实现频率估计。 展开更多
关键词 半正切切锁相环 滑动平均滤波器 电网频率 谐波
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一类 Kirchhoff 方程半正问题正解的存在性
5
作者 杨喜艳 《理论数学》 2025年第12期58-68,共11页
考察了下列边值问题{−(α+β‖u‖2)u″=λf(t,u),t∈(r,R),u(r)=u(R)=0正解的存在性,其中 λ 为正参数,α > 0, β ≥ 0, f : [r, R] × [0, ∞) → ℝ为连续函数,且存在 M > 0 使得当 t ∈ [r, R] 时,f (t, u) ≥ −M。 运用 ... 考察了下列边值问题{−(α+β‖u‖2)u″=λf(t,u),t∈(r,R),u(r)=u(R)=0正解的存在性,其中 λ 为正参数,α > 0, β ≥ 0, f : [r, R] × [0, ∞) → ℝ为连续函数,且存在 M > 0 使得当 t ∈ [r, R] 时,f (t, u) ≥ −M。 运用 Krasnoselskii’s 不动点定理证明存在常数 λ0 > 0,使得当 0 0时, 该问题存在一个正解。 展开更多
关键词 半正问题 不动点定理 KIRCHHOFF方程 边值问题
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四阶半正变系数常微分系统固结梁边值问题正解的存在性
6
作者 王瑞 王晶晶 《商洛学院学报》 2025年第4期14-18,共5页
运用拓扑度理论和Schauder不动点定理,研究两端固定支撑边界条件下四阶半正变系数常微分系统固结梁边值问题:{u^((4))x+a(x)u(x)=λf_(1)(x,v(x)),x∈(0,1),u^((4))x+b(x)v(x)=λf_(2)(x,u(x))x∈(0,1),u(1)=u(1)u′(0)=u′(1)=0,v(1)=v... 运用拓扑度理论和Schauder不动点定理,研究两端固定支撑边界条件下四阶半正变系数常微分系统固结梁边值问题:{u^((4))x+a(x)u(x)=λf_(1)(x,v(x)),x∈(0,1),u^((4))x+b(x)v(x)=λf_(2)(x,u(x))x∈(0,1),u(1)=u(1)u′(0)=u′(1)=0,v(1)=v(1)v′(0)=v′(1)=0,其中λ>0为参数,a,b∈C[0,1],在非线性项为连续函数且满足特定条件下,通过构造算子,证明相关引理,探讨系统正解的存在性。研究结果表明,非线性项f_(i)∶[0,1]×R→R为连续函数且满足半正假设f_(i)(x,0)<0(i=1,2)和一个限制性条件时,该边值问题至少存在一个正解,推广了已有研究结论。 展开更多
关键词 变系数 半正问题 拓扑度理论
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半正交B样条小波配置法求解分数阶Fredholm积分方程组
7
作者 闫洁 韩惠丽 +1 位作者 周春梅 王玉林 《宁夏师范大学学报》 2025年第1期36-43,共8页
通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出... 通过半正交B样条小波配置法求解线性分数阶Fredholm积分方程组.结合分数阶积分的定义,利用半正交B样条小波基函数将线性分数阶Fredholm积分方程组的每一项展成级数,得到方程组的数值解.然后应用压缩映射原理,证明数值解的收敛性,并给出解析解与数值解的误差估计.最后,通过算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶Fredholm积分方程组 半正交B样条小波配置法 最大绝对误差
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基于半正交小波包的电机故障信号处理方法 被引量:5
8
作者 胡国胜 郭晓玉 +1 位作者 任震 黄雯莹 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 2002年第3期1-4,12,共5页
B-样条小波是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包 ,它的算法简洁、准确 ,与 Daubechies小波迭代算法不同。B-样条小波是对称的或反对称的小波 ,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位 ,因而可避免信号相位失真 ,实... B-样条小波是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包 ,它的算法简洁、准确 ,与 Daubechies小波迭代算法不同。B-样条小波是对称的或反对称的小波 ,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位 ,因而可避免信号相位失真 ,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比 Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值与正常信号的特征值进行比较 ,可以对故障信号进行谐波检测和定位。 展开更多
关键词 半正交小波包 电机 故障 信号处理
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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解 被引量:2
9
作者 盖永杰 蒋达清 +2 位作者 祖力 翁世有 魏君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1415-1425,共11页
该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.
关键词 脉冲微分方程 奇异边值问题 半正问题 锥不动点定理
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一类三阶二点半正边值问题的正解及其应用 被引量:8
10
作者 苏华 王保合 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期927-930,共4页
本文利用锥上的不动点定理,不要求非线性项f(t,u)连续且下方有界,在f满足Carathéodory条件下,证明了一类三阶二点半正边值问题正解的存在性。
关键词 三阶二点半正 解:不动点 Carathéodory条件
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一类非共振奇异半正边值问题正解的存在性 被引量:4
11
作者 李兴昌 赵增勤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期55-60,共6页
研究了一类二阶导数项系数β<π~2的非共振奇异半正四阶边值问题,得到了其C^2[0,1]∩C^4(0,1)正解存在的一个判定方法,进一步改进和推广了有关文献的结果.
关键词 奇异边值问题 非共振 半正
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一类二阶半正边值问题正解的存在性 被引量:3
12
作者 苏华 桑彦彬 徐夫义 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第1期81-89,共9页
利用锥上的不动点定理,在非线性项f,g半正并允许下方可以无界的情形下研究了一类非线性二阶边值问题u″+λf(t,u)+μg(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,在非线性项f与g满足更广的同为超(次)线性和一个为超线性一个为次线性... 利用锥上的不动点定理,在非线性项f,g半正并允许下方可以无界的情形下研究了一类非线性二阶边值问题u″+λf(t,u)+μg(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,在非线性项f与g满足更广的同为超(次)线性和一个为超线性一个为次线性的情形下得到了边值问题的正解,推广,改进和统一了一些已知的结果. 展开更多
关键词 二阶边值问题 半正
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二阶时滞微分方程奇异半正边值问题 被引量:5
13
作者 林晓宁 许晓婕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期496-502,共7页
该文致力于讨论二阶时滞微分方程奇异半正边值问题正解的存在性,非线形项f(t,y)在y=0处具有奇性.
关键词 时滞微分方程 奇异半正问题 解的存在性
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四阶奇异半正边值问题的正解 被引量:3
14
作者 刘健 张克梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期430-434,共5页
本文在一个特殊锥上利用不动点指数定理,得到了一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性,并给出了一个例子作为对所获结果的应用,推广和改进了一些已知结果。
关键词 四阶 奇异 半正
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关于半正二阶三点边值问题正解的存在性 被引量:3
15
作者 任立顺 安玉坤 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期31-33,共3页
研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.
关键词 二阶三点边值问题 半正 解的存在性 充分小 解存在性 超线性 不动点定理 证明 范围
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半正多点边值问题正解的存在性 被引量:2
16
作者 马巧珍 杜睿娟 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期98-100,共3页
利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u″+λf(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=∑^(m-2)_(i=1)a_iu(ξ_i)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M>0;λ>0,a_i≥0,i=1,2,…,m-2,0<ξ_1<ξ2<…<ξ_(m-2)<1。特别的,不要... 利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u″+λf(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=∑^(m-2)_(i=1)a_iu(ξ_i)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M>0;λ>0,a_i≥0,i=1,2,…,m-2,0<ξ_1<ξ2<…<ξ_(m-2)<1。特别的,不要求,满足超线性或次线性条件. 展开更多
关键词 半正 边值问题
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一类四阶半正边值问题正解的存在性 被引量:9
17
作者 马巧珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期133-136,共4页
证明了四阶半正边值问题   y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 <x <1y(0 ) =y(1) =y′(0 ) =y′(1) =0当λ >0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。
关键词 边值问题 四阶 半正 存在性
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一类半正非线性多点边值问题多个正解的存在性 被引量:2
18
作者 张新光 潘传中 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第5期996-1010,共15页
在适当的局部条件和超线性或次线性条件下,建立了一类具有半正非线性项的多点边值问题多个正解的存在性.扩充和提高了相关文献中两点和多点边值问题的许多结果,尤其是半正和正定的情况.
关键词 奇异边值问题 半正问题 不动点
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一类半线性半正奇异边值问题的正解 被引量:2
19
作者 赵展辉 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-172,共8页
研究一类具有Sturm-Liouville边值条件的半线性半正奇异边值问题.利用分析技巧,对所讨论问题做了一系列的估计,进而利用不动点指数理论和Arzela-Ascoli定理,得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.
关键词 奇异边值问题 半正问题
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一类二阶奇异半正边值问题正解的存在性 被引量:2
20
作者 李兴昌 赵增勤 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第2期164-169,共6页
通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸不动点定理,研究了一类二阶奇异半正Sturm-liouville边值问题,得到了其C1p[0,1]正解存在的一个判定方法.
关键词 STURM-LIOUVILLE边值问题 奇异 半正
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