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演示离散混沌系统分岔图的实验方法 被引量：6
1
作者 陈菊芳 彭建华 《物理实验》 2005年第1期5-8,共4页
将模拟器件和数字器件相结合,以一维Logistic映象和二维 Henon映象为例,介绍了在电路上实现离散系统分岔图的方法,实验结果与数值计算的结果非常一致.
关键词 离散映象 混沌 分岔图
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超晶格电流振荡的分岔图和Poincaré映射 被引量：1
2
作者 张启义 田强 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第1期91-94,共4页
　基于超晶格输运的分立漂移模型,数值模拟了掺杂弱耦合GaAs AlAs超晶格在外加交流偏压下电场畴的输运行为.以黄金分割比固定交流驱动频率,模拟并分析不同交流幅度下电流的准周期、锁频及混沌现象.
关键词 超晶格 电流振荡 分岔图 POINCARÉ映射 分立漂移模型 输运行为 数值模拟 半导体 电场畴
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含非线性介质Fabry－Perot腔的分岔图
3
作者 李晓东 彭建华 +1 位作者 张德林 郭秀娟 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期48-52,共5页
用数值计算方法，绘制含非线性介质Ｆａｂｒｙ-Ｐｅｒｏｔ腔系统中两参数各自延拓变化范围后的分岔图，观察到通向混沌的多条道路及周期窗口等动力学现象．计算了刻化系统混沌特征的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和关联维数．给出分岔图的部分... 用数值计算方法，绘制含非线性介质Ｆａｂｒｙ-Ｐｅｒｏｔ腔系统中两参数各自延拓变化范围后的分岔图，观察到通向混沌的多条道路及周期窗口等动力学现象．计算了刻化系统混沌特征的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和关联维数．给出分岔图的部分骨架图． 展开更多
关键词 Fabry-Perot腔 分岔图 非线性介质 光学双稳装置
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Logistic映射分岔图局部放大的计算机模拟 被引量：1
4
作者 李道全 胡其图 +1 位作者 张小灵 邓晓 《物理与工程》 2006年第3期25-28,50,共5页
本文介绍了一种实现Logistic映射分岔图局部放大的计算机模拟方法,对Logistic映射分岔图上任意局部范围可实现109以上的放大,便于观察Logistic映射分岔图混沌区内的精细结构,该方法实现的计算机模拟过程响应速度快,可实时产生Logistic... 本文介绍了一种实现Logistic映射分岔图局部放大的计算机模拟方法,对Logistic映射分岔图上任意局部范围可实现109以上的放大,便于观察Logistic映射分岔图混沌区内的精细结构,该方法实现的计算机模拟过程响应速度快,可实时产生Logistic模型分岔图局部放大的计算机模拟图像,适合于课堂教学计算机模拟实时演示. 展开更多
关键词 LOGISTIC映射 分岔图 局部放大 混沌 计算机模拟
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一种高速列车蛇行分岔图和频率的快速算法
5
作者 姜成英 罗仁 《机械制造与自动化》 2022年第4期92-95,共4页
提出一种快速计算高速列车蛇行运动分岔图和蛇行频率的方法。运用降速法通过动力学仿真计算车辆横向位移,采用滑移窗口取极值点的方法计算位移包络线,得到蛇行运动分岔图;根据过零点搜索计算蛇行频率。在Simpack软件中建立某高速拖车非... 提出一种快速计算高速列车蛇行运动分岔图和蛇行频率的方法。运用降速法通过动力学仿真计算车辆横向位移,采用滑移窗口取极值点的方法计算位移包络线,得到蛇行运动分岔图;根据过零点搜索计算蛇行频率。在Simpack软件中建立某高速拖车非线性动力学模型,通过降速法计算车辆在典型工况下的蛇行运动分岔图和蛇行频率。结果表明:所提算法能够有效剔除异常值,快速得到的蛇行运动分岔图和频率曲线光滑,满足高速列车优化设计和性能预测的需求。 展开更多
关键词 高速列车 蛇行运动 分岔图 蛇行频率
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倒立摆在不同参数空间上的分岔演化过程
6
作者 王高峰 高家昌 +1 位作者 刘泽仪 高建设 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第5期73-78,共6页
研究了倒立摆在不同参数空间上的分岔演化过程,并对系统的多个参数的动力学行为进行对比分析。采用拉格朗日方程建立倒立摆的数学模型,通过四阶龙格库塔法计算了多个单参数的多初值分岔、多初值相图和最大Lyapunov指数,发现系统在单参... 研究了倒立摆在不同参数空间上的分岔演化过程,并对系统的多个参数的动力学行为进行对比分析。采用拉格朗日方程建立倒立摆的数学模型,通过四阶龙格库塔法计算了多个单参数的多初值分岔、多初值相图和最大Lyapunov指数,发现系统在单参数下发生了叉式分岔以及在混沌区间内存在多个周期窗口,多初值相图均具有反对称性,存在吸引子共存现象,且随参数增大吸引子成对的增加或衰减;采用胞映射得到多组双参数的2-D分岔图,结合相图、庞加莱截面、最大Lyapunov指数,发现随着参数区间的变化,系统在2-D分岔图中的动力学特性表现较为复杂,但不同的2-D分岔图又具有一定的相似性。 展开更多
关键词 倒立摆系统 多初值分岔 多初值相图 2-D分岔图 相图 庞加莱截面
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正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔 被引量：21
7
作者 李银山 陈予恕 吴志强 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-151,164,共5页
研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0 cos(Ω0 t)作用下 ,非线性受迫振动的亚谐分岔问题。采用多尺度法和伽辽金原理求得了 1 2和 1 3阶亚谐解 ,并通过Runge Kutta法进行数值仿真 ,给出响应的时间历程、相图、功率谱。
关键词 正交性 圆板 亚谐解 分岔图 POINCARE映射 非线性振动 复合材料板壳
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含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析 被引量：28
8
作者 王晓笋 巫世晶 +1 位作者 周旭辉 李群力 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期53-56,共4页
建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并... 建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。 展开更多
关键词 齿轮传动系统 齿侧间隙 外载荷 最大李雅谱诺夫指数 分岔图 关联维数 POINCARE截面
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准PR调节下三相并网逆变器的分岔现象分析 被引量：14
9
作者 陶彩霞 陈庆花 +2 位作者 田莉 任亚博 祁小艳 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期100-107,共8页
分析了准比例谐振(PR)调节下三相LCL型并网逆变器的分岔现象。在两相静止坐标系下建立了其在正弦脉宽调制时的离散数学模型,对其在快时间尺度上的非线性行为进行了分析。通过分岔图法、Jacobian矩阵法等对其在不同参数下的稳定边界进行... 分析了准比例谐振(PR)调节下三相LCL型并网逆变器的分岔现象。在两相静止坐标系下建立了其在正弦脉宽调制时的离散数学模型,对其在快时间尺度上的非线性行为进行了分析。通过分岔图法、Jacobian矩阵法等对其在不同参数下的稳定边界进行了预测,得出三相逆变电路的稳定运行域,并通过Matlab/Simulink仿真验证了理论分析的正确性。所得出的相关结论为准PR调节下的三相并网逆变电路的分析、设计和调试提供了参考。 展开更多
关键词 分岔 准比例谐振 三相并网逆变器 离散数学模型 分岔图 Jacobian矩阵
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PI调节下光伏逆变器的分岔与混沌现象研究 被引量：13
10
作者 代璐 龙崦平 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2012年第24期89-94,共6页
以PI调节下的电流控制型光伏逆变器为研究对象,采用频闪映射法推导了系统的离散模型,提出了一种能有效确定占空比的方法。将逆变器输入电压作为分岔参数,得到了系统的动态分岔图。运用折叠图的方法得到了不同分岔参数值下系统输出电流... 以PI调节下的电流控制型光伏逆变器为研究对象,采用频闪映射法推导了系统的离散模型,提出了一种能有效确定占空比的方法。将逆变器输入电压作为分岔参数,得到了系统的动态分岔图。运用折叠图的方法得到了不同分岔参数值下系统输出电流的数值仿真图,验证了所推导的离散模型的正确性。最后,通过RT-LAB半实物实验平台得到系统输出电流的实验波形,进一步验证了离散模型的正确性。将分岔与混沌研究从简单的比例调节下的逆变器推广到PI调节下的逆变器,更深入地分析了光伏逆变器中出现的非线性行为。 展开更多
关键词 光伏逆变器 离散模型 动态分岔图 折叠图 数值仿真
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二维Logistic映射的分岔与分形 被引量：18
11
作者 王兴元 骆超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期346-355,共10页
理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变... 理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia 集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的. 展开更多
关键词 Logistic映射 二维 分形 Lyapunov 倍周期分岔 Hopf分岔 Julia集 M-J集 维数计算 尺度变换 自相似性 参数空间 控制参数 吸引盆 分岔图 功率谱 指数和 非周期 不变性 相空间 相平面 边界
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三维自治系统的稳定性分析及其分岔研究 被引量：5
12
作者 李耀伟 彭战松 俞建宁 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第10期121-124,共4页
提出了一个结构简单的三维自治系统,分析了系统的基本特性,利用相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数、Lyapunov指数谱和分岔图研究了其动力学行为。研究结果表明:当系统参数变化时,该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,系... 提出了一个结构简单的三维自治系统,分析了系统的基本特性,利用相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数、Lyapunov指数谱和分岔图研究了其动力学行为。研究结果表明:当系统参数变化时,该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,系统表现出丰富的动力学行为。 展开更多
关键词 自治系统 相图 POINCARE截面 LYAPUNOV指数谱 分岔图
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Bogdanov-Takens系统极限环和同宿轨线及分岔 被引量：3
13
作者 黄赪彪 刘佳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第9期1083-1088,共6页
讨论Bogdanov-Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔的曲线定量分析.给出这些问题的近似解析表达式的参数增量法;利用时间变换,将极限环和同宿轨线表示为广义谐函数的解析表达式;画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限... 讨论Bogdanov-Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔的曲线定量分析.给出这些问题的近似解析表达式的参数增量法;利用时间变换,将极限环和同宿轨线表示为广义谐函数的解析表达式;画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限环与同宿轨线的相图,以及参数的分岔图等曲线. 展开更多
关键词 BOGDANOV-TAKENS系统 极限环 同宿轨线 分岔图 参数增量法
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二维系统的分岔行为及混沌控制 被引量：1
14
作者 谢艳云 常迎香 +1 位作者 孙海 刘晓君 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期27-30,共4页
研究了具有一次耦合项的二维Logistic映射混沌行为.利用系统的相图和分岔图分析系统的混沌形成过程,通过最大Lyapunov指数及Feigenbaum常数分析系统的非线性动态行为.利用OGY控制方法实现系统混沌的控制,将系统的混沌行为控制到周期轨道.
关键词 二维LOGISTIC映射 混沌 最大LYAPUNOV指数 分岔图 Feigenbaum常数 OGY混沌控制
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线性分段混沌映射构造及在图像加密中的应用 被引量：3
15
作者 于万波 王玉新 《计算机工程与设计》 北大核心 2023年第3期707-713,共7页
参考一些经典的混沌系统例如改造或者复合后的账篷映射、调频后的正弦函数等,构建可用的混沌系统是一项重要的工作。研究发现一组计算简单、混沌特性非常好的分段线性函数,该分段线性函数族中的一类具有较好的混沌特性,其分岔图遍历特... 参考一些经典的混沌系统例如改造或者复合后的账篷映射、调频后的正弦函数等,构建可用的混沌系统是一项重要的工作。研究发现一组计算简单、混沌特性非常好的分段线性函数,该分段线性函数族中的一类具有较好的混沌特性,其分岔图遍历特性较好,在较大的参数区间内Lyapunov指数均大于1.5,同时也可以证明其在定义区间上是Devaney混沌的。该系统具有多个可变的自由参数,各种抗攻击指标较理想,计算时间少,密钥空间大,是一种实用的混沌加密系统,同时该分段函数也是混沌研究的一个实例。 展开更多
关键词 混沌序列 图像加密 分段线性函数 计算时间复杂度 自由参数 DEVANEY混沌 分岔图
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Lorenz系统在内分岔参数空间中的新现象探讨 被引量：1
16
作者 裴启明 蒋龙 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第7期1-4,276,共4页
通过对Lorenz系统的线性稳定性分析,取不动点的2个分量和Lorenz系统的诺雷系数作为参数,构建一个新的参数空间——内分岔参数空间。在该空间下对Lorenz系统进行数值计算,发现了一些新现象,如不动点与周期轨道或混沌吸引子的共存;周期轨... 通过对Lorenz系统的线性稳定性分析,取不动点的2个分量和Lorenz系统的诺雷系数作为参数,构建一个新的参数空间——内分岔参数空间。在该空间下对Lorenz系统进行数值计算,发现了一些新现象,如不动点与周期轨道或混沌吸引子的共存;周期轨道与局部混沌或通向混沌的倍周期分岔序列的共存等。 展开更多
关键词 LORENZ方程 分岔图 共存
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具有二重零特征根的平面向量场的分岔分析 被引量：1
17
作者 高洁 程雪梅 《潍坊学院学报》 2002年第4期21-25,共5页
本文计算出了具有二重零特征根的平面向量场的正规形和通有形变 。
关键词 二重零特征根 平面向量场 正规形 通用形变 分岔图 矩阵
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基于分岔理论的DC-AC变换器稳定性研究
18
作者 曹娜 朱春华 史文秀 《黑龙江电力》 CAS 2017年第1期16-19,共4页
为了解决风力发电系统DC-AC变换器控制参数设置不当导致系统不稳定问题,以电流反馈型比例控制单相DC-AC变换器为例,用频闪映射方法建立了风电系统DC-AC变换器的离散迭代模型,根据分岔理论分析不同比例控制参数k下系统的稳定性,通过折叠... 为了解决风力发电系统DC-AC变换器控制参数设置不当导致系统不稳定问题,以电流反馈型比例控制单相DC-AC变换器为例,用频闪映射方法建立了风电系统DC-AC变换器的离散迭代模型,根据分岔理论分析不同比例控制参数k下系统的稳定性,通过折叠图数值仿真和PSCAD电路仿真获取了电流的折叠图和时域波形图,从折叠图数值仿真和时域角度证明了推导的DC-AC变换器离散迭代模型和划分的变换器稳定域的正确性。研究结果表明,合理设置变换器比例控制参数k,能够提高风电系统DC-AC变换器的稳定性。 展开更多
关键词 单相DC-AC变换器 频闪映射 分岔图 折叠图 PSCAD 时域波形
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一种基于Logistic方程的图像加密算法
19
作者 张应征 吴杰 涂立 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期14-21,共8页
基于Logistic方程的图像加密提出了一种算法,首先在一维Logistic混沌方程的基础上提出广义Logistic方程的模型,然后在分析研究广义Logistic方程的相图轨迹基础上,设计一种带有一次耦合项的二维广义Logistic方程。发现该方程当控制参数... 基于Logistic方程的图像加密提出了一种算法,首先在一维Logistic混沌方程的基础上提出广义Logistic方程的模型,然后在分析研究广义Logistic方程的相图轨迹基础上,设计一种带有一次耦合项的二维广义Logistic方程。发现该方程当控制参数值在某一范围内变化时产生稳定的不动点,并分析得出这是一个多周期函数,且其周期数就是这些不动点的个数,而当控制参数取值相差较大时该方程演变后的结果也大有区别,并得出其迭代分岔图;再对经典Logistic方程与二维广义Logistic方程进行分段映射与仿真,比较生成的混沌序列,发现后者具有更好的伪随机性,更加有利于图像加密。 展开更多
关键词 LOGISTIC方程 分岔图 混沌序列 图像加密
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基于准PR调节器的三电平单相逆变器分岔现象研究
20
作者 郭丽娜 田亚芳 陈庆花 《节能》 2024年第7期30-32,共3页
以2H桥级联式三电平单相逆变器为研究对象,利用频闪映射方法建立逆变器数学模型,利用分岔图、折叠图分析该逆变器的非线性现象,确定其稳定工作范围,对深刻理解和认识2H桥级联式三电平单相逆变器工作稳定性具有一定的意义,为提高逆变器... 以2H桥级联式三电平单相逆变器为研究对象,利用频闪映射方法建立逆变器数学模型,利用分岔图、折叠图分析该逆变器的非线性现象,确定其稳定工作范围,对深刻理解和认识2H桥级联式三电平单相逆变器工作稳定性具有一定的意义,为提高逆变器系统工作稳定性能的设计和调试提供依据。 展开更多
关键词 准PR调节器 逆变器 分岔图 折叠图
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