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依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型的Turing不稳定性分析
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作者 姜立爽 马淑芳 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 2026年第1期92-98,共7页
研究了一类具有依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型,分析了依赖密度的交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响.通过线性稳定性分析,确定了振荡不稳定区域和Turing不稳定区域的边界.分情况讨论了单向非线性交叉扩散系数和双向非线性交叉扩... 研究了一类具有依赖密度的交叉扩散Schnakenberg模型,分析了依赖密度的交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响.通过线性稳定性分析,确定了振荡不稳定区域和Turing不稳定区域的边界.分情况讨论了单向非线性交叉扩散系数和双向非线性交叉扩散系数对Turing斑图形成的影响,并与线性交叉扩散的情况作比较,结果表明依赖密度的交叉扩散更有利于Turing斑图的形成. 展开更多
关键词 斑图形成 反应扩散 交叉扩散 turing斑图 稳定性
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Turing pattern engineering enables kinetically ultrastable yet ductile metallic glasses
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作者 Huanrong Liu Qingan Li +3 位作者 Shan Zhang Rui Su Yunjiang Wang Pengfei Guan 《Materials Futures》 2026年第2期179-193,共15页
Enhancing the kinetic stability of glasses typically requires deepening their thermodynamic stability,which increases structural rigidity and degrades ductility;decoupling these properties remains a major challenge.He... Enhancing the kinetic stability of glasses typically requires deepening their thermodynamic stability,which increases structural rigidity and degrades ductility;decoupling these properties remains a major challenge.Here,we demonstrate that spatial patterning in metallic glasses produces exceptional kinetic ultrastability that coexists with a thermodynamically metastable,high-energy state and excellent plasticity.Guided by atomistic simulations using replica exchange molecular dynamics and machine learning interatomic potentials,we reveal that oxygen,through reaction-diffusion-coupled pattern dynamics,self-organizes into oxygen-centered pinned structures(OPSs)that serve as localized kinetic constraints.These motifs drastically slow structural relaxation,delivering kinetic stability comparable to ultrastable glasses even as the system retains the high inherent energy of rapidly quenched states.The OPSs’topology yields a spatially uniform activation of plastic events,promoting strain delocalization under mechanical load.By geometrically tailoring oxygen patterns,we increase the glass transition onset temperature(Tonset)by about 200 K with negligible loss of deformability.Our findings establish a practicable paradigm for decoupling kinetic and thermodynamic stability and point to a scalable,additive route for designing amorphous materials that combine hyperstability with plasticity. 展开更多
关键词 metallic glasses kinetic stability turing pattern reaction-diffusion model
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Turing instability-induced oscillations in coupled reaction-diffusion systems
3
作者 Nan Wang Yuan Tong +3 位作者 Fucheng Liu Xiaoxuan Li Yafeng He Weili Fan 《Chinese Physics B》 2025年第3期541-548,共8页
A new type of localized oscillatory pattern is presented in a two-layer coupled reaction-diffusion system under conditions in which no Hopf instability can be discerned in either layer.The transitions from stationary ... A new type of localized oscillatory pattern is presented in a two-layer coupled reaction-diffusion system under conditions in which no Hopf instability can be discerned in either layer.The transitions from stationary patterns to asynchronous and synchronous oscillatory patterns are obtained.A novel method based on decomposing coupled systems into two associated subsystems has been proposed to elucidate the mechanism of formation of oscillating patterns.Linear stability analysis of the associated subsystems reveals that the Turing pattern in one layer induces the other layer locally,undergoes a supercritical Hopf bifurcation and gives rise to localized oscillations.It is found that the sizes and positions of oscillations are determined by the spatial distribution of the Turing patterns.When the size is large,localized traveling waves such as spirals and targets emerge.These results may be useful for deeper understanding of pattern formation in complex systems,particularly multilayered systems. 展开更多
关键词 OSCILLATIONS localized oscillatory pattern turing instability coupled reaction-diffusion system
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China′s emphasis on education vital to its AI push:Turing Award winner
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作者 Peng Yukai Kou Jie 《International Journal of Plant Engineering and Management》 2025年第4期I0001-I0001,共1页
HONG KONG,Dec.19(Xinhua)--The resources China funnels into college education,along with its vast talent pool,will help foster the development of artificial intelligence(AI),said 1986 Turing Award winner John Edward Ho... HONG KONG,Dec.19(Xinhua)--The resources China funnels into college education,along with its vast talent pool,will help foster the development of artificial intelligence(AI),said 1986 Turing Award winner John Edward Hopcroft on Friday on the sidelines of the inaugural Hong Kong AI Art Festival. 展开更多
关键词 EDUCATION turing award artificial intelligence China artificial intelligence ai said
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Turing topologies regulate interfacial microenvironments for industrial-level CO_(2)-to-formate electrosynthesis
5
作者 Suxin Bai Min Kuang Jianping Yang 《Rare Metals》 2025年第8期5898-5901,共4页
Achieving industrial-level electrochemical CO_(2)reduction to formate remains a significant challenge due to limitations in catalyst selectivity and interfacial proton management at high current densities.In a recent ... Achieving industrial-level electrochemical CO_(2)reduction to formate remains a significant challenge due to limitations in catalyst selectivity and interfacial proton management at high current densities.In a recent study,Prof.Guo and colleagues report the development of Turingstructured electrocatalysts,which incorporate reaction-diffusion-inspired topologies to engineer mesoscale surface patterns.This design enables precise modulation of the interfacial microenvironment,enhancing CO_(2)activation and suppressing competing hydrogen evolution.The resulting catalysts achieve efficient and stable CO_(2)-to-formate conversion under industrially relevant conditions,offering a promising strategy for scalable carbon-neutral chemical production. 展开更多
关键词 co formate electrosynthesis interfacial microenvironments precise modulation interfacial microenvironmentenhancing turing topologies reaction diffusion inspired topologies turingstructured electrocatalystswhich catalyst selectivity interfacial proton management
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嵌套结构新方法计算二维六角离子晶体马德隆常数
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作者 周群益 陈传盛 +2 位作者 周丽丽 莫云飞 刘天贵 《物理与工程》 2026年第2期101-106,共6页
马德隆常数能够反映晶体的物理特性,但用常规方法计算其值很烦琐。为了简化马德隆常数的计算方法,发展了单胞嵌套结构计算马德隆常数的新方法,并利用Matlab绘图说明了各级二维六角离子晶体单胞嵌套的形成过程和外层离子的分布规律。研... 马德隆常数能够反映晶体的物理特性,但用常规方法计算其值很烦琐。为了简化马德隆常数的计算方法,发展了单胞嵌套结构计算马德隆常数的新方法,并利用Matlab绘图说明了各级二维六角离子晶体单胞嵌套的形成过程和外层离子的分布规律。研究发现,根据晶体中的正负离子数,去除边界效应,证明了各级离子晶体是电中性的;同时,根据外层离子分布规律,推导出单胞嵌套-外埃夫琴法计算马德隆常数的递推公式,并利用迭代法计算了二维六角离子晶体多级马德隆常数,得到了一种计算晶体马德隆常数的简单方法。 展开更多
关键词 马德隆常数 嵌套结构 MATLAB 二维六角结构 埃夫琴法
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学术生涯视角下不同科研风格学者主题演化模式研究——以图灵奖为例
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作者 张慧 化雨 《未来与发展》 2026年第2期82-92,共11页
从学术生涯角度出发,聚焦图灵奖得主,比较不同科研风格学者的主题演化模式,为科研人员或青年学者的科研成长路径规划提供参考与实证依据。将学术生涯划分为探索期、深化期、活跃期、平稳期,基于LDA2Vec模型,结合余弦相似度与桑基图,对... 从学术生涯角度出发,聚焦图灵奖得主,比较不同科研风格学者的主题演化模式,为科研人员或青年学者的科研成长路径规划提供参考与实证依据。将学术生涯划分为探索期、深化期、活跃期、平稳期,基于LDA2Vec模型,结合余弦相似度与桑基图,对所有得主的研究主题演化差异进行比较分析,得到三类科研风格的学者—深耕型、突破型和融合型。结果表明,融合型学者占比最高(40%),突破型学者次之(35%),深耕型学者最少(25%)。深耕型演化路径主干清晰;突破型多分支跳跃且阶段性重构;融合型兼具稳定性与多主题交叉。 展开更多
关键词 图灵奖得主 人才发展 主题演化 学者分类 LDA2Vec
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确定性的边界——图灵思想的启发之一
8
作者 王怀民 《计算》 2026年第2期28-30,共3页
在人工智能技术取得重大突破的当下,如何理性认识其发展具有重要意义。本文回顾了图灵可计算思想,探讨了确定性的边界问题。计算理论界认为图灵1936年关于可计算数的贡献触及了可计算性的边界,而本文认为其深层意义在于揭示了人类确定... 在人工智能技术取得重大突破的当下,如何理性认识其发展具有重要意义。本文回顾了图灵可计算思想,探讨了确定性的边界问题。计算理论界认为图灵1936年关于可计算数的贡献触及了可计算性的边界,而本文认为其深层意义在于揭示了人类确定性思维本身的局限。文章梳理分析了经典科学对确定性的追求如何最终依赖于符号系统,以及哥德尔和图灵如何通过对形式系统的“编码”和“自指”,以数学方式证明了这种确定性的不完备性和不可判定性。图灵可计算理论给我们的启示是确定性的边界在于“自指”。这一洞见为理解当前人工智能发展的本质局限提供了重要启示。 展开更多
关键词 确定性 图灵机 不可判定性 哥德尔不完备定理 可计算性 边界 人工智能
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一类三种群食物链模型中交错扩散引起的Turing不稳定 被引量:6
9
作者 张道祥 赵李鲜 胡伟 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期88-97,共10页
研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利... 研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利用Routh-Hurwitz准则和Descartes符号法则证明了大的交错扩散系数(k21或k32足够大时)可以导致平衡点由原来的稳定变得不稳定。最后利用数学软件Matlab对我们的结果进行数值模拟,得到了不同类型的Turing斑图,包括六边形、条状以及二者共存的斑图。 展开更多
关键词 食物链模型 交错扩散 turing不稳定 turing斑图
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时滞控制神经网络的稳定性和Turing斑图结构 被引量:7
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作者 赵洪涌 袁静岚 胡文 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期288-298,共11页
本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还... 本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还说明了时滞能改变斑图的结构. 展开更多
关键词 稳定性 HOPF分岔 turing不稳定性 反应扩散 时滞神经网络
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交叉扩散对谣言传播斑图的影响机制及控制研究
11
作者 范笑凌 戴仕龙 +2 位作者 肖敏 孙永辉 徐丰羽 《计算机科学》 北大核心 2026年第4期197-207,共11页
Turing不稳定性是谣言传播系统生成空间模式的关键机制,Turing斑图是谣言传播中存在的自组织现象。然而,目前对谣言传播模型的研究大多集中在一维空间上的自扩散,不能准确地描述谣言的传播与澄清过程。对此,提出了一个具有二维交叉扩散... Turing不稳定性是谣言传播系统生成空间模式的关键机制,Turing斑图是谣言传播中存在的自组织现象。然而,目前对谣言传播模型的研究大多集中在一维空间上的自扩散,不能准确地描述谣言的传播与澄清过程。对此,提出了一个具有二维交叉扩散的谣言传播模型,并对其Turing不稳定特性进行研究。维度的扩展和交叉扩散机制的引入可以更好地模拟不同群体之间的相互作用。通过对模型的稳定性分析,探讨了自扩散和交叉扩散对系统Turing不稳定的促进作用,研究了PD控制器对系统Turing不稳定的抑制作用。最后,通过数值模拟验证了理论分析的结论。该研究为谣言管控提供了理论依据,对于维护社会秩序和提高信息传播的可靠性具有重要的现实指导意义。 展开更多
关键词 turing不稳定 交叉扩散 PD控制器 谣言传播
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Selkov模型不同扩散和流速下非Turing不稳定化学反应机制 被引量:2
12
作者 龚玉兵 王宝英 徐强 《Chinese Journal of Chemical Physics》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2003年第3期209-213,共5页
建立了Selkov模型中间反应物具有不同扩散和不同流速条件下的反应 扩散 流动方程 ,理论分析了非Turing不稳定形成的条件 ,求得其参数区间 ,对Andresen的结论作了拓展 .研究还发现 ,在振荡Hopf区域之外 ,静止波动 (空间周期结构FDS)仍... 建立了Selkov模型中间反应物具有不同扩散和不同流速条件下的反应 扩散 流动方程 ,理论分析了非Turing不稳定形成的条件 ,求得其参数区间 ,对Andresen的结论作了拓展 .研究还发现 ,在振荡Hopf区域之外 ,静止波动 (空间周期结构FDS)仍然可以存在 .因而 ,此结构存在的参数空间大于Andresen的结果 .同时 ,还将此种不稳定参数区间与Turing不稳定和差速流动引起不稳定 (DIFI)的结果进行了比较 ,结果发现静态FDS值总是处于DIFI临界曲线相应的最小值之上 ,这表明动力学机制是由DIFI不稳定造成的 。 展开更多
关键词 Selkov模型 turing不稳定和非turing不稳定 反应-扩散-流动方程 DIFI不稳定
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基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性 被引量:4
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作者 唐秋林 吴美云 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期5-10,共6页
针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模... 针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证. 展开更多
关键词 比率依赖 Leslie模型 扩散 turing不稳定
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一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图 被引量:3
14
作者 张道祥 赵李鲜 +2 位作者 孙光讯 周文 于艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期537-546,共10页
考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tan... 考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图. 展开更多
关键词 二维系统 负交叉扩散系数 振幅方程 turing斑图
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一类具有Hlling-Ⅲ型捕食模型的Turing不稳定现象 被引量:1
15
作者 朱莹 张群英 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期6-9,30,共5页
对建立在生态学基础上的一类具有Hlling-Ⅲ型功能性响应函数的捕食常微分模型及其对应的偏微分模型,用线性化结合谱分析给出了常微分系统稳定的条件,在此基础上给出偏微分系统不稳定的条件,从而得到Turing不稳定现象.
关键词 Hlling-Ⅲ型 正常数平衡解 turing不稳定 自扩散 交错扩散
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具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支 被引量:2
16
作者 郭改慧 郭飞燕 李纪纯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期15-22,共8页
利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性... 利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性. 展开更多
关键词 饱和效应 自催化 turing不稳定性 HOPF分支
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一类二重饱和可逆生化反应扩散模型的Hopf分支和Turing不稳定性 被引量:2
17
作者 郭改慧 郭飞燕 刘晓慧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期277-291,共15页
在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响... 在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响。结果表明,当可逆反应率较小时,正平衡点不稳定;当可逆反应率较大时,正平衡点稳定;当可逆反应率介于某一范围内时,扩散系数会对系统的稳定性产生较大影响。此时,当催化剂的扩散系数较小时,系统会产生Turing不稳定性。最后,选取满足定理条件的参数,通过数值模拟验证了所得结论。 展开更多
关键词 二重饱和 可逆生化反应 HOPF分支 turing不稳定性
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具有防御行为的反应扩散种群数学模型的动力学分析
18
作者 刘达卓 谭学文 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2026年第2期156-159,共4页
针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食... 针对一类具有防御行为的反应扩散捕食者-食饵种群模型。通过动力系统理论、稳定性分析及数值仿真,模型在特定条件下展现出种群持久性。分析了共存平衡点的存在性与稳定性,并探讨了Turing分支的判别准则。数值仿真验证了理论预测:当捕食者扩散系数增大时,系统可自发形成非均匀Turing模式。防御效率对模式形成影响显著:低效率促成模式,高效率则使其消失,系统趋于均匀稳定。这些结果揭示了防御行为与扩散作用如何共同塑造种群空间格局,为理解生态系统空间异质性提供了理论依据。 展开更多
关键词 反应扩散模型 防御行为 turing模式
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具有多种相互作用的Leslie-Gower捕食者-猎物系统的时空动力学分析
19
作者 杨正午 肖敏 +3 位作者 周颖 丁洁 赵静 Leszek Rutkowski 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2026年第1期143-156,共14页
目前关于捕食者-猎物系统的研究大多仅考虑单一相互作用,难以刻画种群间真实的复杂交互.因此,该文基于Beddington-DeAngelis功能响应函数和改进的Leslie-Gower项,建立了一个具有恐惧效应、饱和效应、种内竞争、捕食干扰多种相互作用机... 目前关于捕食者-猎物系统的研究大多仅考虑单一相互作用,难以刻画种群间真实的复杂交互.因此,该文基于Beddington-DeAngelis功能响应函数和改进的Leslie-Gower项,建立了一个具有恐惧效应、饱和效应、种内竞争、捕食干扰多种相互作用机制的交叉扩散捕食者-猎物系统.在无扩散系统中,分析了正平衡点稳定性及猎物种内竞争诱导的Hopf分岔条件.在扩散系统中,给出了发生Turing不稳定的条件,重点研究了各种相互作用对图灵斑图模式的形成和演化的影响机制.研究发现,改变恐惧效应等相互作用的强度以及交叉扩散系数,会引起图灵斑图模式的转变.不同的相互作用机制还会在不同程度上改变系统稳定性和图灵斑图模式的稳定速度.其结果表明,捕食者与猎物间的相互作用和交叉扩散对系统的动力学行为具有重要影响. 展开更多
关键词 相互作用 交叉扩散 Beddington-DeAngelis功能响应函数 改进的Leslie-Gower 图灵斑图
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一类具比率依赖HollingⅢ型Leslie捕食系统的Turing不稳定性
20
作者 徐辉军 邓光 刘长太 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期14-17,22,共5页
研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值... 研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值模拟结果. 展开更多
关键词 比率依赖 HollingⅢ型功能反应函数 Leslie捕食系统 turing不稳定
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