The super edge-connectivity of a graph is an important parameter to measure fault-tolerance of interconnection networks.This note shows that the Kautz undirected graph is super edge-connected,and provides a short proo...The super edge-connectivity of a graph is an important parameter to measure fault-tolerance of interconnection networks.This note shows that the Kautz undirected graph is super edge-connected,and provides a short proof of Lü and Zhang's result on super edge-connectivity of the de Bruijn undirected graph.展开更多
Tian and Meng in [Y. Tian and J. Meng, λc -Optimally half vertex transitive graphs with regularity k, Information Processing Letters 109 (2009) 683 - 686] shown that a connected half vertex transitive graph with regu...Tian and Meng in [Y. Tian and J. Meng, λc -Optimally half vertex transitive graphs with regularity k, Information Processing Letters 109 (2009) 683 - 686] shown that a connected half vertex transitive graph with regularity k and girth g(G) ≥ 6 is cyclically optimal. In this paper, we show that a connected half vertex transitive graph G is super cyclically edge-connected if minimum degree δ(G) ≥ 6 and girth g(G) ≥ 6.展开更多
A graph G is super-edge-connected,for short super-λ,if every minimum edge-cut consists of edges adjacent to a vertex of minimum degree.Alphabet overlap graph G（k,d,s）is undirected,simple graph with vertex set V={v...A graph G is super-edge-connected,for short super-λ,if every minimum edge-cut consists of edges adjacent to a vertex of minimum degree.Alphabet overlap graph G（k,d,s）is undirected,simple graph with vertex set V={v｜v=1（）kv…v;vi∈{1,2,…,d},i=1,…,k}.Two vertices u=（u1…uk）and v=（v1…vk）are adjacent if and only if us＋i=vi or vs＋i=ui（i=1,…,k-s）.In particular G（k,d,1）is just an undirected de Bruijn graph.In this paper,we show that the diameter of G（k,d,s）is k s,the girth is 3.Finally,we prove that G（k,d,s）（s≥k/2）is super-λ.展开更多
目的随着三维扫描仪以及三维点云采集技术的飞速发展,三维点云在计算机视觉、机器人导引和工业设计等方面的应用越来越广泛。但是由于传感器分辨率、扫描时间以及扫描条件等限制,采集到的点云通常比较稀疏,无法满足许多应用任务的要求,...目的随着三维扫描仪以及三维点云采集技术的飞速发展,三维点云在计算机视觉、机器人导引和工业设计等方面的应用越来越广泛。但是由于传感器分辨率、扫描时间以及扫描条件等限制,采集到的点云通常比较稀疏,无法满足许多应用任务的要求,因此人们一般采用上采样的方法获取稠密点云。但是由于原始稀疏点云缺失细节信息,对单一低分辨率点云进行上采样得到的结果往往较差。方法首次提出一种触觉增强的图卷积点云超分网络,主要思想是通过动态图卷积提取触觉特征并与低分辨率点云特征进行融合,以得到更加精确的高分辨率点云。由于触觉点云相比于低分辨率点云更加密集、精确,而且比较容易获取,因而本文将其与原始稀疏点云进行融合辅助后可以获得更加准确的局部特征,从而有效提升上采样的精度。结果首先构建用于点云超分的三维视触觉数据集(3D vision and touch,3DVT),包含12732个样本,其中70%用于训练新模型,30%用于测试;其次,采用倒角距离作为评价指标对数据集进行测试和验证。实验结果表明,不添加触觉辅助信息时,超分后点云的平均倒角距离为3.009×10-3,加入一次触觉信息融合后,平均倒角距离降低为1.931×10-3,加入两次触觉信息融合后,平均倒角距离进一步降低为1.916×10-3,验证了本文网络对点云超分效果的提升作用。同时,不同物体的可视化效果图也表明,加入触觉信息辅助后的上采样点云分布更加均匀、边缘更加平滑。此外,进一步的噪声实验显示,在触觉信息的辅助下,本文提出的网络对噪声具有更好的鲁棒性。在以3DVT数据集为基础的对比实验中,相比于现有最新算法,本文算法的平均倒角距离降低了19.22%,取得了更好的实验结果。结论通过使用本文提出的触觉增强的图卷积点云超分网络,借助动态图卷积提取触觉点云特征并融合低分点云,可以有效提高超分重构后高分辨率点云的质量,并且对周围噪声具有良好的鲁棒性。展开更多
基金by ANSF( 0 1 0 4 61 0 2 ) and the National Natural Science Foundatim of China ( 1 0 2 71 1 1 4)
文摘The super edge-connectivity of a graph is an important parameter to measure fault-tolerance of interconnection networks.This note shows that the Kautz undirected graph is super edge-connected,and provides a short proof of Lü and Zhang's result on super edge-connectivity of the de Bruijn undirected graph.
文摘Tian and Meng in [Y. Tian and J. Meng, λc -Optimally half vertex transitive graphs with regularity k, Information Processing Letters 109 (2009) 683 - 686] shown that a connected half vertex transitive graph with regularity k and girth g(G) ≥ 6 is cyclically optimal. In this paper, we show that a connected half vertex transitive graph G is super cyclically edge-connected if minimum degree δ(G) ≥ 6 and girth g(G) ≥ 6.
文摘A graph G is super-edge-connected,for short super-λ,if every minimum edge-cut consists of edges adjacent to a vertex of minimum degree.Alphabet overlap graph G（k,d,s）is undirected,simple graph with vertex set V={v｜v=1（）kv…v;vi∈{1,2,…,d},i=1,…,k}.Two vertices u=（u1…uk）and v=（v1…vk）are adjacent if and only if us＋i=vi or vs＋i=ui（i=1,…,k-s）.In particular G（k,d,1）is just an undirected de Bruijn graph.In this paper,we show that the diameter of G（k,d,s）is k s,the girth is 3.Finally,we prove that G（k,d,s）（s≥k/2）is super-λ.
文摘目的随着三维扫描仪以及三维点云采集技术的飞速发展,三维点云在计算机视觉、机器人导引和工业设计等方面的应用越来越广泛。但是由于传感器分辨率、扫描时间以及扫描条件等限制,采集到的点云通常比较稀疏,无法满足许多应用任务的要求,因此人们一般采用上采样的方法获取稠密点云。但是由于原始稀疏点云缺失细节信息,对单一低分辨率点云进行上采样得到的结果往往较差。方法首次提出一种触觉增强的图卷积点云超分网络,主要思想是通过动态图卷积提取触觉特征并与低分辨率点云特征进行融合,以得到更加精确的高分辨率点云。由于触觉点云相比于低分辨率点云更加密集、精确,而且比较容易获取,因而本文将其与原始稀疏点云进行融合辅助后可以获得更加准确的局部特征,从而有效提升上采样的精度。结果首先构建用于点云超分的三维视触觉数据集(3D vision and touch,3DVT),包含12732个样本,其中70%用于训练新模型,30%用于测试;其次,采用倒角距离作为评价指标对数据集进行测试和验证。实验结果表明,不添加触觉辅助信息时,超分后点云的平均倒角距离为3.009×10-3,加入一次触觉信息融合后,平均倒角距离降低为1.931×10-3,加入两次触觉信息融合后,平均倒角距离进一步降低为1.916×10-3,验证了本文网络对点云超分效果的提升作用。同时,不同物体的可视化效果图也表明,加入触觉信息辅助后的上采样点云分布更加均匀、边缘更加平滑。此外,进一步的噪声实验显示,在触觉信息的辅助下,本文提出的网络对噪声具有更好的鲁棒性。在以3DVT数据集为基础的对比实验中,相比于现有最新算法,本文算法的平均倒角距离降低了19.22%,取得了更好的实验结果。结论通过使用本文提出的触觉增强的图卷积点云超分网络,借助动态图卷积提取触觉点云特征并融合低分点云,可以有效提高超分重构后高分辨率点云的质量,并且对周围噪声具有良好的鲁棒性。
