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奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法 被引量:1
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作者 孙雁 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期46-51,共6页
常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解... 常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果。对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异。本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间。利用Hamilton体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解。数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点。 展开更多
关键词 精细积分 hamilton奇异矩阵 共轭辛正交 非齐次方程
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Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题 被引量:2
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作者 邓继恩 王海宁 崔润卿 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2007年第3期15-19,共5页
本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,... 本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式. 展开更多
关键词 Hermite广义hamilton矩阵 反问题 奇异值分解 最佳逼近
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一类Hermitian-Hamilton矩阵的广义特征值反问题
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作者 袁永新 戴华 《华东船舶工业学院学报》 2004年第6期25-28,共4页
OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。本文考虑问题P:给定X∈C2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求... OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。本文考虑问题P:给定X∈C2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求A,B∈HHC2n×2n使得AX=BXΛ。文中首先讨论了HHC2n×2n中元素的结构,然后给出了问题P的解的表达式。 展开更多
关键词 Hermitian-hamilton矩阵 反问题 奇异值分解 通解
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Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题 被引量:1
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作者 尚晓琳 张澜 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2016年第2期81-84,共4页
给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.
关键词 Hermite广义反hamilton矩阵 奇异值分解 最佳逼近 反问题
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一类奇异 Hamilton 系统的周期解
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作者 吴检宝 向淑文 《贵州工业大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第2期1-5,14,共6页
本文研究方程Ax=V(x)+f(t)(HS)在无界奇点集下的周期与广义周期解存在性问题,其中x=(x1,…,xn),xi∈R2(1≤i≤n),A是R2×…×R2上的正定矩形,C∈C1,f是以T为周期的可积函数。
关键词 临界点理论 哈密顿系统 周期解 存在性
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