基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法 被引量：5

1

作者 陈克杰 黄观文 刘站科 《工程勘察》 CSCD 北大核心 2010年第5期50-52,56,共4页

高程异常一般呈复杂的不规则曲面,多面函数法利用多个曲面叠加可较好地从整体上逼近高程异常,但其无法准确反映高程异常的局部性变化;Shepard插值虽对高程异常的整体插值效果不理想,却可以很好地体现其局部相关性。本文结合两者特点,提... 高程异常一般呈复杂的不规则曲面,多面函数法利用多个曲面叠加可较好地从整体上逼近高程异常,但其无法准确反映高程异常的局部性变化;Shepard插值虽对高程异常的整体插值效果不理想,却可以很好地体现其局部相关性。本文结合两者特点,提出了基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法,取得了满意的拟合效果。 展开更多

关键词 高程异常 多面函数 shepard插值 综合模型法

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紧支Shepard近似在拓扑优化中的应用研究 被引量：1

2

作者 杜义贤 付君健 +1 位作者 严双桥 陶然 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期101-105,共5页

为了解决有限元拓扑优化的数值不稳定性问题,以紧支径向基函数作为Shepard插值函数的权函数,建立了紧支Shepard近似函数,用近似函数替代原有离散的密度场量和敏度场量,构造了光滑的密度场和敏度场,提出了用于拓扑优化的密度近似法和敏... 为了解决有限元拓扑优化的数值不稳定性问题,以紧支径向基函数作为Shepard插值函数的权函数,建立了紧支Shepard近似函数,用近似函数替代原有离散的密度场量和敏度场量,构造了光滑的密度场和敏度场,提出了用于拓扑优化的密度近似法和敏度近似法.数值算例表明:密度近似法和敏度近似法能有效解决棋盘格和网格依赖性等数值不稳定性问题,随着网格密度的增加,密度近似法得到的拓扑图形的灰度单元成正比增加,但敏度近似法能有效地抑制灰度单元. 展开更多

关键词 拓扑优化 数值不稳定性 shepard近似函数 密度近似 敏度近似

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一种基于Shepard方法的EMD算法研究 被引量：1

3

作者 张继红 李焱淼 白凤兰 《大连交通大学学报》 CAS 2010年第6期98-101,共4页

采用Shepard方法生成包络线,得到了一种新的EMD算法.引入了Shepard方法及性质,从数学角度解释了选择该算法的原因,最后针对噪声信号给出了仿真结果,表明了该算法的有效性.

关键词 经验模态分解 shepard方法 固有模态函数

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无网格Shepard-最小二乘法弹塑性分析研究

4

作者 苏锋 《西北水电》 2019年第6期118-122,共5页

采用一种新的无网格Shepard-最小二乘插值技术来进行二维弹塑性问题的分析求解,以克服原有无网格方法在该类问题分析中诸如本质边界条件施加困难、形函数的计算和求导复杂的缺点。该插值函数在实现了滑动最小二乘(MLS)插值函数所不具备... 采用一种新的无网格Shepard-最小二乘插值技术来进行二维弹塑性问题的分析求解,以克服原有无网格方法在该类问题分析中诸如本质边界条件施加困难、形函数的计算和求导复杂的缺点。该插值函数在实现了滑动最小二乘(MLS)插值函数所不具备的delta属性的同时也克服了滑动最小二乘(MLS)形函数求导计算代价大的问题;验证结果表明,该插值函数计算及求导过程远比MLS插值形函数简单。其后利用该新型插值函数进行了增量格式的塑性分析;数值算例的结果表明了本文方法用于弹塑性分析的正确性和有效性。 展开更多

关键词 弹塑性 无网格 最小二乘 shepard函数

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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 被引量：2

5

作者 王凯 周慎杰 单国骏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期518-523,共6页

基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard... 基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov-Galerkin法 自然邻近插值 shepard函数

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裂纹扩展过程模拟的无网格流形MSIM方法

6

作者 苏锋 蔡永昌 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期2360-2368,共9页

采用一种新的无网格流形MSIM方法来进行裂纹扩展过程的模拟分析。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术来构造插值函数,该插值函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹扩展问题;此外,该插值函数还具有高阶完备性、一致性,且... 采用一种新的无网格流形MSIM方法来进行裂纹扩展过程的模拟分析。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术来构造插值函数,该插值函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹扩展问题;此外,该插值函数还具有高阶完备性、一致性,且可以在需要的节点处具备delta属性,能够方便、准确地施加各种边界条件。与通常的无网格方法相比,该方法由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续面的影响,克服了传统的无网格方法在处理不连续问题时由于采用光线法所遇到的困难;与数值流形方法相比,该方法用一系列节点的影响域来建立有限覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,摆脱了传统数值流形方法中在处理复杂非连续问题时网格所带来的困难,且其覆盖系统的生成远比数值流形方法中覆盖系统的生成简单。数值算例结果表明本文方法用于追踪复杂应力状态下裂纹扩展过程的正确性和有效性。 展开更多

关键词 无网格方法 数值流形方法 单位分解法 有限覆盖理论 裂纹扩展 shepard函数

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求解三维弹性力学问题的快速耦合方法 被引量：1

7

作者 程珩 梁冬琼 +2 位作者 刘燕 彭飘飘 程玉民 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期793-802,共10页

将多种数值方法耦合,充分利用各种方法的优点建立新的数值方法,是求解三维复杂问题的有效途径之一.本文将无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法、有限元法和维数分裂法耦合,提出了求解三维弹性力学问题的快速耦合方法(Fast Hy... 将多种数值方法耦合,充分利用各种方法的优点建立新的数值方法,是求解三维复杂问题的有效途径之一.本文将无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法、有限元法和维数分裂法耦合,提出了求解三维弹性力学问题的快速耦合方法(Fast Hybrid Method,FHM).将三维弹性力学问题分裂为若干个二维平面问题,对于每个二维问题采用罚函数法施加边界条件,并推导其相应的积分弱形式,引入Shepard基函数的移动最小二乘法建立形函数,进而推导二维平面问题的离散方程.第三个方向上采用有限元法将这些二维离散方程进行耦合,可以得到原三维弹性力学问题的快速耦合方法数值解的求解公式.通过数值算例验证了本文快速耦合方法求解三维弹性力学问题的收敛性,将数值解与解析解对比,说明了本文方法求解三维弹性力学问题的有效性. 展开更多

关键词 无单元Galerkin方法 shepard基函数 维数分裂法 有限元法 弹性力学

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蒙自市非意外死亡风险的气象影响因素及预警模型研究 被引量：2

8

作者 梁雪萌 杨建斌 李建云 《环境卫生学杂志》 2023年第3期184-192,217,共10页

目的探讨气象要素对蒙自市非意外死亡人数的影响,建立干湿效应的健康风险预警模型。方法基于分布滞后非线性模型(DLNM)分析气象要素与非意外死亡人数的关联性和滞后性,评估冷热和干湿效应的交互作用。并在此基础上建立随机森林算法(RF)... 目的探讨气象要素对蒙自市非意外死亡人数的影响,建立干湿效应的健康风险预警模型。方法基于分布滞后非线性模型(DLNM)分析气象要素与非意外死亡人数的关联性和滞后性,评估冷热和干湿效应的交互作用。并在此基础上建立随机森林算法(RF)与拓展的Shepard插值法和构造的非线性函数回归法的健康预警模型,检验干湿效应的健康风险等级的预警效果。结果通过气象要素、空气污染物、非意外死亡人数之间的Spearman秩相关分析,将平均气温、昼夜温差、相对湿度、日照时数、地面气压、平均风速及O_(3)7个因素纳入DLNM模型。平均气温和相对湿度与非意外死亡人数的暴露反应曲线呈“U”型,最小死亡风险分别位于18.0℃和76%。平均气温舒适区间为(11.0~22.5)℃,相对湿度舒适区间为58%~79%。通过随机森林定量分析,相对湿度、昼夜温差、平均气温和地面气压四类气象要素作为最优因子纳入预警模型。冷热和干湿效应的交互作用中,干冷效应没有出现,湿冷和干热效应比较显著。统计干湿效应健康风险等级的预警结果,拓展的Shepard插值法和构造的非线性函数法两种模型的独立样本预警准确率均大于50%,最高的准确率达到77.8%。结论蒙自市非意外死亡人数受高温、低温、较大昼夜温差、低湿、高湿的影响较大,湿冷和干热交互效应也有显著影响。干湿效应的健康风险分级比较合理。构造的非线性函数法对低风险的预警准确率较高,拓展的Shepard插值法对中高风险的预警更为有效,两种方法各有优点,可以结合使用。 展开更多

关键词 气象要素 死亡 分布滞后非线性模型 拓展shepard插值法 构造非线性函数法

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以企业自然天赋为基础而重建的生产者理论

9

作者 林益 《纯粹数学与应用数学》 2022年第3期322-343,共22页

由于当今的经济及商学理论所得到的预测及结论与现实相差甚远,许多当代的理论家和实践工作者呼吁全面地,重新建立基础经济及商学相关的理论,从而使所得出的结论以及预测比以往更接近现实.本文代表这个浩瀚工程中的一部分努力.在论证了... 由于当今的经济及商学理论所得到的预测及结论与现实相差甚远,许多当代的理论家和实践工作者呼吁全面地,重新建立基础经济及商学相关的理论,从而使所得出的结论以及预测比以往更接近现实.本文代表这个浩瀚工程中的一部分努力.在论证了这个工程在理论和实践上的重要性之后,以公司自然天赋为基础来重新建立当代流行的生产者理论.由于所选推理基础的新颖性,能够重新审视在什么条件下生产者理论中的一些众所周知的结果仍然成立;同时推广了Hotelling引理和Shepard引理.尽管应用了Gerard Debreu在20世纪50年代就采用的,并且在文献中广泛应用的集合论方法,但是在推理中仅仅使用极少数量的必需且明显的在现实中成立的条件.本文论证的一系列重要结论包括:每家公司都有自己的,与其他公司往往不同的对最优值和优化方法的特定定义.由于这个原因,即使每个经济体最大化自身的利益,这些主体也不会自然地共同创造一个整体上更好的社会.也就是说,亚当·斯密的看不见的手在现实生活中并不存在.在文章的最后,为未来的研究提出了一些重要课题. 展开更多

关键词 大数据 条件要素需求 Hotelling引理 模函数 最优生产札 shepard引理

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Shepard基函数的无网格方法 被引量：1

10

作者 李武 姚文娟 蔡永昌 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期92-97,共6页

针对自然单元法现有的插值函数不能过点插值、边界上只能线性插值,应力-应变解答精度低、计算结果需要利用最小二乘法处理等缺点,该文引用了新的插值方法。采用Shepard形函数(0阶MLS形函数)作为基函数,借助泰勒多项式基的概念,把多项式... 针对自然单元法现有的插值函数不能过点插值、边界上只能线性插值,应力-应变解答精度低、计算结果需要利用最小二乘法处理等缺点,该文引用了新的插值方法。采用Shepard形函数(0阶MLS形函数)作为基函数,借助泰勒多项式基的概念,把多项式高阶基函数构造出来,保持自然单元法的高阶连续性,使自然单元法具有过点插值的性质和在边界上能C∝插值特点,并提高了应力-应变解答精度,对于应力-应变结果也不需要再进行处理和修正,可以直接用高斯点插值得到。数值算例表明:该方法可以显著提高计算效率,并在精度和收敛性方面也有所改善。 展开更多

关键词 自然单元法 自然相邻结点插值 shepard形函数 泰勒多项式基 最小二乘法

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裂纹扩展过程模拟的无网格MSLS方法 被引量：11

11

作者 蔡永昌 朱合华 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期21-26,共6页

采用一种新提出的无网格MSLS方法来进行裂纹扩展过程的模拟分析,该方法的插值函数具有Kronecker delta属性,能够方便准确地施加本质边界条件,且其计算和求导过程相对滑动最小二乘(MLS)插值更为简单,克服了其它无网格方法的一些主要困难... 采用一种新提出的无网格MSLS方法来进行裂纹扩展过程的模拟分析,该方法的插值函数具有Kronecker delta属性,能够方便准确地施加本质边界条件,且其计算和求导过程相对滑动最小二乘(MLS)插值更为简单,克服了其它无网格方法的一些主要困难,适合于裂纹扩展等网格畸变和网格移动等问题的分析模拟。该文中采用围线积分法计算裂纹的应力强度因子,用最大周向应力理论来建立复合裂纹的断裂准则,数值算例表明了该文理论和方法的正确性与可行性。 展开更多

关键词 裂纹扩展 无网格 无单元 shepard函数 MSLS MLS

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空气中PM2.5问题的建模研究 被引量：8

12

作者 蒋雪峰 李洁 +1 位作者 蒋奎 袁泉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第15期47-58,共12页

是针对空气中PM2.5的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质量控制管理的问题.首先,运用数理统计与分析的相关知识,建立PM2.5含量与5项指标间的相关性分析模型和多元线性回归方程模型,并采用SPSS软件和最小二乘法对其求解;然后,... 是针对空气中PM2.5的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质量控制管理的问题.首先,运用数理统计与分析的相关知识,建立PM2.5含量与5项指标间的相关性分析模型和多元线性回归方程模型,并采用SPSS软件和最小二乘法对其求解;然后,通过建立Shepard二维插值模型、多元线性回归方程模型以及偏微分方程模型研究了PM2.5时空分布、演变及预测评估的一般性规律;最后,引入效用函数建立了以满意度最大为目标的非线性规划模型和以投入总费用最少及PM2.5减排计划实施满意度最大为目标的多目标非线性规划模型,并结合LINGO软件求得最优解,给出了空气质量控制管理的治理计划. 展开更多

关键词 多元线性回归 shepard插值 偏微分方程 效用函数 多目标非线性规划

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