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Evaluation of scale effects in physical modeling of combined ogee and sharp-crested weir flow using a 3D CFD model
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作者 James Zulfan Bobby Minola Ginting Ravi Anthony Tartandyo 《Water Science and Engineering》 2025年第2期225-235,共11页
Research on scale effects on flows over weirs has been conducted on a limited basis, primarily focusing on flows upstream of a single-type weir, such as ogee, broad-crested, and sharp-crested (linear and non-linear) w... Research on scale effects on flows over weirs has been conducted on a limited basis, primarily focusing on flows upstream of a single-type weir, such as ogee, broad-crested, and sharp-crested (linear and non-linear) weirs. However, the scale effects downstream of these single-type weirs have not been thoroughly investigated. This study examined the scale effects on flows over a combined weir system consisting of an ogee weir and a sharp-crested weir, both upstream and downstream, utilizing physical modeling at a 1:33.33 scale based on Froude similarity and three-dimensional (3D) computational fluid dynamics (CFD) modeling. The sharp-crested weir in this study was represented by two sluice gates that remain closed and submerged during flood events. The experimental data confirmed that the equivalent discharge coefficients of the combined weir system behaved similarly to those of a sharp-crested weir across various H/P (where H is the total head, and P is the weir height) values. However, scale effects on the discharge rating curve due to surface tension and viscosity could only be minimized when H/P > 0.4, Re > 26 959, and We > 240 (where Re and We are the Reynolds and Weber numbers, respectively), provided that the water depth exceeded 0.042 m above the crest. Additionally, Re greater than 4 × 104 was necessary to minimize scale effects caused by viscosity in flows in the spillway channel and stilling basin (with baffle blocks). The limiting criteria aligned closely with existing literature. This study offers valuable insights for practical applications in hydraulic engineering in the future. 展开更多
关键词 3D CFD Ogee weir Physical modeling sharp-crested weir Sluice gate Scale effects
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Experimental and numerical analysis of flow over a rectangular full-width sharp-crested weir 被引量:1
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作者 Ghorban Mahtabi Hadi Arvanaghi 《Water Science and Engineering》 EI CAS CSCD 2018年第1期75-80,共6页
Weirs are a type of hydraulic structure, used for water level adjustment, flow measurement, and diversion of water in irrigation systems. In this study, experiments were conducted on sharp-crested weirs under free-flo... Weirs are a type of hydraulic structure, used for water level adjustment, flow measurement, and diversion of water in irrigation systems. In this study, experiments were conducted on sharp-crested weirs under free-flow conditions and an optimization method was used to determine the best form of the discharge coefficient equation based on the coefficient of determination (R2) and root mean square error (RMSE). The ability of the numerical method to simulate the flow over the weir was also investigated using Fluent software. Results showed that, with an increase of the ratio of the head over the weir crest to the weir height (h/P), the discharge coefficient decreased nonlinearly and reached a constant value of 0.7 for hiP 〉 0.6. The best form of the discharge coefficient equation predicted the discharge coefficient well and percent errors were within a ±5% error limit. Numerical results of the discharge coefficient showed strong agreement with the experimental data. Variation of the discharge coefficient with Reynolds numbers showed that the discharge coefficient reached a constant value of 0.7 when hiP 〉 0.6 and Re 〉 20000. 展开更多
关键词 Discharge coefficient Measurement Numerical model sharp-crested weir weir height
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Modified theoretical stage-discharge relation for circular sharp-crested weirs 被引量:1
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作者 Rasool GHOBADIAN Ensiyeh MERATIFASHI 《Water Science and Engineering》 EI CAS 2012年第1期26-33,共8页
A circular sharp-crested weir is a circular control section used for measuring flow in open channels, reservoirs, and tanks. As flow measuring devices in open channels, these weirs are placed perpendicular to the side... A circular sharp-crested weir is a circular control section used for measuring flow in open channels, reservoirs, and tanks. As flow measuring devices in open channels, these weirs are placed perpendicular to the sides and bottoms of straight-approach channels. Considering the complex patterns of flow passing over circular sharp-crested weirs, an equation having experimental correlation coefficients was used to extract a stage-discharge relation for weirs. Assuming the occurrence of critical flow over the weir crest, a theoretical stage-discharge relation was obtained in this study by solving two extracted non-linear equations. To study the precision of the theoretical stage-discharge relation, 58 experiments were performed on six circular weirs with different diameters and crest heights in a 30 cm-wide flume. The results show that, for each stage above the weirs, the theoretically calculated discharge is less than the measured discharge, and this difference increases with the stage. Finally, the theoretical stage-discharge relation was modified by exerting a correction coefficient which is a function of the ratio of the upstream flow depth to the weir crest height. The results show that the modified stage-discharge relation is in good agreement with the measured results. 展开更多
关键词 circular weir stage-discharge relation analytical method
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Study on the phytoplankton community structure and its driving factors in Furong Creek during spring and autumn under the influence of cascade weirs 被引量:1
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作者 REN Jiangshan YU Jun +2 位作者 LI Jingjuan LYU Jianzhang WANG Xiaogang 《水利水电技术(中英文)》 北大核心 2025年第3期171-185,共15页
[Objective]The construction of weirs changes the hydraulic characteristics of rivers and affects the structure of phytoplankton communities and the health of aquatic ecosystems in the river.This study aims to explore ... [Objective]The construction of weirs changes the hydraulic characteristics of rivers and affects the structure of phytoplankton communities and the health of aquatic ecosystems in the river.This study aims to explore the nonlinear response relationship between phytoplankton community structure and its driving factors in spring and autumn in Furong Creek under the construction of cascade weirs.[Methods]The structure of phytoplankton communities and related environmental factors were investigated in Furong Creek from 2023 to 2024.This study focused on the analysis of the changes of nutrient concentrations and biomass of phytoplankton in autumn and spring within the same dry season in Furong Creek.Redundancy analysis was used to identify the key factors influencing the structure of phytoplankton communities.The MIKE 11 model was employed to simulate the hydrodynamic changes in the river.Combined with total nitrogen and permanganate index,a GAM model of phytoplankton diversity index and hydrodynamic factors was developed,and the change of phytoplankton diversity after the optimized layout of the cascade weirs was fitted.[Results]The result showed that the annual average value of Shannon-Wiener diversity index of phytoplankton in Furong Creek was 2.79,which was in a state of mild pollution.A total of 239 species from 95 genera in 8 phyla were identified.Among the phytoplankton,Chlorophyta was the dominant group throughout the year in Furong Creek,followed by Bacillariophyta and Cyanophyta.The cell abundance of phytoplankton ranged from 3.11 to 20.64 mg/L and from 0.23 to 6.31 mg/L in spring and autumn,which indicated a clear seasonal succession of phytoplankton community structure.Compared with autumn,the relative abundance of Cyanophyta significantly decreased in spring across the whole river section,while Chrysophyta and Dinophyta showed significant increase at some monitoring sites,leading to water bloom phenomenon and a noticeable decline in the diversity of phytoplankton.The dominant species in the water bodies throughout the year were Cyclotella catenata,Chlorella vulgaris,Scenedesmus bijuga,Scenedesmus quadricauda,Chroomonas acuta,Cryptomonas ovata,and Cryptomonas erosa.Redundancy analysis(RDA)showed that hydrodynamic factors(v,h)and water environmental factors(TN,COD_(Mn))were the main influencing factors of phytoplankton community structure.[Conclusion]The result show that the nutrient concentration,phytoplankton biomass,and density in Furong Creek in spring are significantly higher than in autumn.The GAM model,constructed by combining hydrodynamic and environmental factors,can effectively reflect the nonlinear relationship between phytoplankton diversity index and its driving factors.In spring,with an increase in nutrient concentration,the habitat conditions of low flow speed and high water depths formed by overflow weirs will lead to a decrease in the Shannon-Wiener index of phytoplankton and an intensified risk of eutrophication.However,a reasonable layout scheme of cascade weirs will improve the diversity of phytoplankton and reduce the risk of eutrophication in the river.The findings of this study can help deepen the understanding of the ecological and environmental effects of cascade weir construction in the river. 展开更多
关键词 cascade weirs MIKE 11 model redundancy analysis GAM model influencing factors
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国内外量水堰槽技术标准现状对比分析
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作者 刘彧 宋小艳 +3 位作者 吴丹 齐黎黎 徐红 刘姗姗 《人民黄河》 北大核心 2026年第2期35-40,141,共7页
水量计量作为水资源管理与利用的关键环节,其技术标准对于确保测量准确性、水资源合理配置具有重要意义。通过对比分析国内外量水堰槽(特设量水设施)的技术标准,重点探讨了薄壁堰、宽顶堰、剖面堰及长短喉道量水槽等关键设备设施的产品... 水量计量作为水资源管理与利用的关键环节,其技术标准对于确保测量准确性、水资源合理配置具有重要意义。通过对比分析国内外量水堰槽(特设量水设施)的技术标准,重点探讨了薄壁堰、宽顶堰、剖面堰及长短喉道量水槽等关键设备设施的产品技术参数、计量性能及测量方法技术参数。研究发现,国内外在量水堰槽的分类、结构尺寸、测量方法及应用限制条件等方面存在显著差异。通过开展国内外水量计量技术标准主要技术参数对比分析,可为我国水量计量技术标准的制定和优化提供技术参考,提升标准的质量和可操作性,从而更好地服务于水利行业的水量计量实践,贯彻落实最严格的水资源管理制度,并为实施国家计量发展规划及水利中心工作提供有力支撑。 展开更多
关键词 量水堰槽 技术标准 参数比对 分析
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多伦拜引水枢纽方案比选与工程设计
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作者 赵德亮 《黑龙江水利科技》 2026年第1期106-110,共5页
针对新疆多伦拜引水枢纽工程因长期运行导致的闸基冲刷、结构老化及防冲能力不足等问题,本文通过水文地质复核与工程现状分析,提出上下两个闸址除险加固方案进行比选。通过上、下闸址两方案的比选,综合考虑工程地质、枢纽布置、施工条... 针对新疆多伦拜引水枢纽工程因长期运行导致的闸基冲刷、结构老化及防冲能力不足等问题,本文通过水文地质复核与工程现状分析,提出上下两个闸址除险加固方案进行比选。通过上、下闸址两方案的比选,综合考虑工程地质、枢纽布置、施工条件及方案投资等因素,在地形地质及施工条件方面,上闸址与下闸址均相同;同时上闸址在枢纽布置合理性及工程投资方面优于下闸址,故推荐上闸址。引水枢纽除险加固后新建泄洪闸、进水闸及导流堤等,保障下游0.53万hm2灌区灌溉供水安全,并为类似引水枢纽除险加固工程提供技术参考。 展开更多
关键词 引水枢纽工程 除险加固 方案比选 闸堰结合
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一类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶 被引量:3
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作者 赵克全 罗杰 唐莉萍 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期7-10,25,共5页
本文考虑带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)单目标规划的对偶问题,研究了函数λf+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为严格B-(p,r)不变凸性条件下Mond Weri对偶模型的弱对偶、强对偶、逆对偶和严格逆对偶,函数f+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为B-(p,r)... 本文考虑带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)单目标规划的对偶问题,研究了函数λf+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为严格B-(p,r)不变凸性条件下Mond Weri对偶模型的弱对偶、强对偶、逆对偶和严格逆对偶,函数f+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为B-(p,r)不变凸性条件下Wolf对偶模型的弱对偶和强对偶以及严格B-(p,r)不变凸性条件下限制逆对偶和严格逆对偶。在无约束规格的条件下证明了该类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶模型相应的对偶性结果。本文的结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善。 展开更多
关键词 B-(p r)不变凸性 MOND weir对偶 Wolf对偶 非光滑规划
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锥方向高阶广义邻近导数及高阶Mond-Weir对偶(英文) 被引量:7
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作者 王其林 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第5期537-548,共12页
本文引入了集值映射的锥方向的高阶广义邻近导数.应用这种导数,构建了约束的集值优化问题的一种高阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶,强对偶和逆对偶性,获得的结果推广了文献中的相应结论.
关键词 集值优化 锥方向高阶广义邻近导数 弱极小解 高阶Mond—weir对偶
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泥沙补给影响下石笼堰基础冲刷特性研究
9
作者 徐胜贤 张文 +1 位作者 杨胜发 甘滨蕊 《中国农村水利水电》 北大核心 2026年第2期34-40,共7页
石笼堰是一种生态友好的河道整治建筑物。水流经过石笼堰会产生基础冲刷,威胁结构稳定。现有对石笼堰的基础冲刷研究多基于无上游泥沙补给的条件,关于泥沙补给影响下石笼堰的基础冲刷特性尚未明晰。基于室内水槽试验,研究了上游泥沙补... 石笼堰是一种生态友好的河道整治建筑物。水流经过石笼堰会产生基础冲刷,威胁结构稳定。现有对石笼堰的基础冲刷研究多基于无上游泥沙补给的条件,关于泥沙补给影响下石笼堰的基础冲刷特性尚未明晰。基于室内水槽试验,研究了上游泥沙补给影响下石笼堰的基础冲刷模式及冲刷尺度的发展规律,分析了平衡冲刷尺度对泥沙补给强度的响应规律。结果表明:石笼堰上、下游侧均存在局部冲刷,且两处冲刷坑的轮廓线通过堰体相互连接。当泥沙补给速率接近水流挟沙能力时,石笼堰上、下游冲刷尺度先迅速增大,然后在平衡值附近明显振荡(近似浑水冲刷)。当泥沙补给速率接近于零时,石笼堰上、下游冲刷尺度在初期小幅振荡,随后单调增大至平衡值且几乎无振荡(近似清水冲刷)。石笼堰上、下游平衡冲刷深度和平衡冲刷长度随泥沙补给强度的减小或随水流强度的增大而近似线性增加。基于试验数据和理论分析,提出了石笼堰上、下游平衡冲刷深度和平衡冲刷长度的计算方法,以期为石笼堰的冲刷设计提供科学支撑。 展开更多
关键词 石笼堰 泥沙补给 冲刷 河床下切
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B-(p,r)-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究 被引量:3
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作者 万轩 彭再云 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期1-6,17,共7页
B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究。首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍... B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究。首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍然满足加法,数乘和复合函数运算性质,并举例说明了B-(p,r)-预不变凸函数是B-(p,r)-不变凸函数的真推广。然后,重点讨论了B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题及其Mond-Weir型对偶问题的解的情况。分别给出了关于目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题(VP)在B-(p,r)-预不变凸型条件下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。其结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的相关结论。 展开更多
关键词 B-(p r)-预不变凸函数 多目标规划 MOND-weir型对偶
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一致(F_d,ρ)-凸多目标半无限规划的Mornd-Weir型对偶性 被引量:2
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作者 杨宏 杨勇 王宇 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期160-164,169,共6页
为了丰富非光滑优化的理论,在一致(Fb,ρ)-凸、一致(Fb,ρ)-伪凸和一致(Fb,ρ)-拟凸等一类非光滑非凸函数的基础上,利用反证法,得到了涉及此类广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些Mond-Weir型对偶性结果.
关键词 非光滑 多目标半无限规划 MOND-weir型对偶 一致(Fb ρ)-凸函数
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可凸化因子与Mond-Weir型对偶
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作者 周厚春 杨正豪 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期91-94,共4页
利用可凸化因子的定义和性质,建立了一类不可微数学规划的Mond Weir型对偶,在广义凸性条件下,证明了弱对偶定理和强对偶定理,并通过具体例子说明,本文建立的对偶模型不能被简化为传统形式.
关键词 可凸化因子 Mond—weir型对偶 不可微数学规划 广义凸性条件 弱对偶定理 强对偶定理
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(F,α,ρ,d)-对称凸性下多目标规划的MOND-WEIR型对偶 被引量:6
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作者 李丽 张庆祥 《延安大学学报(自然科学版)》 2009年第2期14-17,共4页
在(F,α,ρ,d)-对称凸的基础上研究了多目标规划的Mond-Weir型对偶性,并获得了一些弱对偶和强对偶定理。
关键词 (F α ρ d)-对称凸的 MOND-weir型对偶 对称梯度 弱对偶性 强对偶性
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基于因果检验及Elman的坝后量水堰流量预测研究
14
作者 张明 王伟涛 +4 位作者 杨伟国 张天顺 李治瑾 金莉娜 蒋志强 《水力发电》 2026年第3期108-115,共8页
大坝渗流一直是影响面板堆石坝运行安全的重要问题,对于异常渗流情况的监测和预警尤为重要。综合考虑库水位、降雨、测压孔水深等因素与坝后量水堰流量的关系,基于格兰杰因果检验筛选大坝历史监测数据中的关键影响因子,搭建Elman神经网... 大坝渗流一直是影响面板堆石坝运行安全的重要问题,对于异常渗流情况的监测和预警尤为重要。综合考虑库水位、降雨、测压孔水深等因素与坝后量水堰流量的关系,基于格兰杰因果检验筛选大坝历史监测数据中的关键影响因子,搭建Elman神经网络预测模型,并采用PSO优化方法对模型超参数寻优,实现坝后量水堰流量预测。研究结果表明,在15种监测数据中,前期监测流量、水库水位、前期降雨和UPZ1测压管数据对坝后量水堰流量预测效果最佳,最优方案的预测值误差合格率约80%。所建模型不仅能够准确预测坝后量水堰流量的总体趋势,还能有效捕捉流量突变点,表现出对异常变化的敏感性,可为面板堆石坝的非正常渗流监测与预警提供技术支撑。 展开更多
关键词 面板堆石坝 大坝渗流 量水堰流量 格兰杰因果检验 ELMAN神经网络
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集值优化问题超有效解的高阶Mond-Weir对偶
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作者 徐义红 韩倩倩 涂相求 《应用泛函分析学报》 CSCD 2013年第3期234-238,共5页
在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到... 在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到逆对偶定理. 展开更多
关键词 超有效解 锥方向高阶广义邻接导数 高阶Mond-weir对偶
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堰泵合建在城市畅流活水工程中的应用
16
作者 杨蕾 陈超 +2 位作者 严宁峰 缪旭浩 狄祖兴 《城市道桥与防洪》 2026年第1期263-268,共6页
城市畅流活水工程是促进水动力,提升水体自净能力,改善水环境的有效途径。城市中的内河、断头河、人工景观河等往往为封闭或半封闭水体,无法通过自然水流实现循环,同时城市周边往往没有足够的水源可供引水,或者引水成本过高。此时通过... 城市畅流活水工程是促进水动力,提升水体自净能力,改善水环境的有效途径。城市中的内河、断头河、人工景观河等往往为封闭或半封闭水体,无法通过自然水流实现循环,同时城市周边往往没有足够的水源可供引水,或者引水成本过高。此时通过内部循环活水,采用双向泵强制推动水体流动,是更经济、可行的方案。以溧阳市护城河活水工程为例,对双向潜水贯流泵、潜水轴流泵配双向流道方案进行对比分析,最终选定采用双向潜水贯流泵与固定堰合建方案,实现护城河双向水流控制调节。工程实施后活水效果显著,有利于改善护城河沿线水质,可供类似水利项目参考。 展开更多
关键词 城市畅流活水 水动力 堰泵合建 双向潜水贯流泵 固定堰 现状挡墙保护
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宽顶堰泄流水上噪声影响因素及其频谱特征研究
17
作者 王大国 余涛 +2 位作者 水庆象 陈雨欣 范艺 《水利水电科技进展》 北大核心 2026年第1期1-10,23,共11页
为降低宽顶堰泄流水上噪声并为工程优化设计提供依据,采用物理模型试验与数值模拟相结合的方法,研究了宽顶堰泄流水上噪声的影响因素及其频谱特征。通过物理模型试验探讨了上游流量、下游水深和堰高对水上噪声声压级及脉动压力均方根的... 为降低宽顶堰泄流水上噪声并为工程优化设计提供依据,采用物理模型试验与数值模拟相结合的方法,研究了宽顶堰泄流水上噪声的影响因素及其频谱特征。通过物理模型试验探讨了上游流量、下游水深和堰高对水上噪声声压级及脉动压力均方根的影响,建立了水上噪声声压级与各影响因素之间的定量关系,分析了水上噪声A计权频谱特征;利用数值模拟探讨了液滴和气泡群对水上噪声的影响,揭示了水上噪声A计权频谱特征的变化原因。结果表明:水上噪声声压级和脉动压力均方根与上游流量和堰高呈正相关关系,与下游水深呈负相关关系,其中上游流量的影响最为显著,其次为下游水深和堰高;气泡破裂产生的高频噪声导致水上噪声的A计权频谱主频位于高频段;上游流量和堰高的增加导致A计权频谱中高频声压级升高,而下游水深的增加导致A计权频谱中高频声压级降低。 展开更多
关键词 水上噪声 宽顶堰 脉动压力均方根 回归分析 频谱分析 气泡破裂
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均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论
18
作者 高雷阜 闫婷婷 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期95-103,共9页
针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Ha... 针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据. 展开更多
关键词 均衡约束数学规划 广义Mond-weir型对偶 稳定点
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集值优化问题强有效元的高阶Mond-Weir型对偶
19
作者 谢雪军 《宜春学院学报》 2016年第12期42-45,共4页
在Banach空间中研究集值优化在强有效元意义下的高阶Mond-weir型对偶问题。在内部锥类凸假设下,利用高阶Contingent切导数的性质,借助凸集分离定理建立了强对偶定理,并得到了逆对偶问题。
关键词 强有效元 m-阶Contingent切导数 高阶Mond-weir型对偶 最优性条件
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一类不可微多目标规划的Mond-Weir型对偶 被引量:5
20
作者 赵洁 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期1-5,共5页
【目的】研究了一类不可微的多目标规划问题,其中目标函数包含支撑函数,约束包含等式和不等式。【方法】给出了该问题的一类Mond-Weir型对偶模型,利用G-KKT最优性必要条件和G-不变凸性证明了原问题与对偶问题的对偶结果。【结果】在适... 【目的】研究了一类不可微的多目标规划问题,其中目标函数包含支撑函数,约束包含等式和不等式。【方法】给出了该问题的一类Mond-Weir型对偶模型,利用G-KKT最优性必要条件和G-不变凸性证明了原问题与对偶问题的对偶结果。【结果】在适当条件下,得到该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和非极大逆对偶定理,并进行了证明。【结论】将相关结论推广到了非可微情形。 展开更多
关键词 不可微规划 多目标规划 MOND-weir型对偶 G-不变凸
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