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一类变时间分数阶扩散方程的Chebyshev小波数值法
1
作者
许燕
张敏
+1 位作者
韩永杰
黄泽霞
《成都工业学院学报》
2016年第4期67-71,共5页
运用第二类Chebyshev小波函数拟合的方法,求解一类变时间分数阶扩散方程。通过推导得出第二类Chebyshev小波的变阶微分算子矩阵,进而利用算子矩阵将方程转化为一组线性方程组,再利用最小二乘的方法求得方程组的解,进而得到原方程的数值...
运用第二类Chebyshev小波函数拟合的方法,求解一类变时间分数阶扩散方程。通过推导得出第二类Chebyshev小波的变阶微分算子矩阵,进而利用算子矩阵将方程转化为一组线性方程组,再利用最小二乘的方法求得方程组的解,进而得到原方程的数值解。并给出数值算例验证了本方法的有效性。
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关键词
变时间分数阶扩散方程
第二类
chebyshev
小波
算子矩阵
数值解
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职称材料
数值积分公式的Chebyshev小波算法设计及应用
被引量：
1
2
作者
刘智政
吴金良
+1 位作者
杨宙
许小勇
《江西科学》
2018年第6期954-960,共7页
为了求解数值积分,利用第2类Chebyshev小波函数构造了一些求解定积分的数值积分公式。该算法的主要思想是将被积函数利用小波基函数的线性组合来进行表达,通过离散化被积分函数得到相应的Chebyshev小波矩阵,再通过小波基函数在[0,1]区...
为了求解数值积分,利用第2类Chebyshev小波函数构造了一些求解定积分的数值积分公式。该算法的主要思想是将被积函数利用小波基函数的线性组合来进行表达,通过离散化被积分函数得到相应的Chebyshev小波矩阵,再通过小波基函数在[0,1]区间上的积分得到了求积系数。通过第2类Chebyshev多项式的解析表达式,推导了Chebyshev小波基函数的一般积分公式,从而为该小波的应用提供了方便。通过大量数值实例验证了该方法的可行性及有效性。该算法编程简单,应用方便,也适用于奇异积分、震荡函数积分问题。
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关键词
第2类
chebyshev
小波
求积公式
奇异积分
二重积分
三重积分
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职称材料
应用第二类Chebyshev小波求解高阶多点边值问题的数值解（英文）
3
作者
周凤英
许小勇
《数学杂志》
2018年第4期619-632,共14页
本文研究了一类高阶多点边值问题的数值解法问题.利用第二类Chebyhsev小波及其积分算子矩阵,将线性与非线性高阶常微分方程多点边值问题转化为代数方程组进行求解.通过与现有文献算法结果的比较,说明了该算法求解高阶多点边值问题的准...
本文研究了一类高阶多点边值问题的数值解法问题.利用第二类Chebyhsev小波及其积分算子矩阵,将线性与非线性高阶常微分方程多点边值问题转化为代数方程组进行求解.通过与现有文献算法结果的比较,说明了该算法求解高阶多点边值问题的准确性与有效性.扩展了高阶多点边值问题的数值求解方法.
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关键词
第二类
chebyshev
小波
积分算子矩阵
高阶微分方程
多点边值问题
配点法
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职称材料
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
4
作者
许小勇
熊临晨
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第6期595-600,共6页
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微...
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。
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关键词
时间分数阶热传导方程
第二类
chebyshev
小波
配置法
分数阶微分
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职称材料
利用第二类Chebyshev小波求二阶常微分方程组边值问题的数值解
被引量：
3
5
作者
周凤英
许小勇
《数学的实践与认识》
北大核心
2016年第16期242-252,共11页
给出了一个求二阶常微分方程组边值问题数值解的第二类Chebyshev小波配点法.利用第二类Chebyshev小波积分算子矩阵,将问题转化成代数方程组的运算.数值例子说明了方法的准确性及易操作性.另外,为了表明方法的高精度性和有效性,数值算例...
给出了一个求二阶常微分方程组边值问题数值解的第二类Chebyshev小波配点法.利用第二类Chebyshev小波积分算子矩阵,将问题转化成代数方程组的运算.数值例子说明了方法的准确性及易操作性.另外,为了表明方法的高精度性和有效性,数值算例结果与解析解,以及运用变分迭代法,B样条配点法,连续遗传算法等得到的结果进行了比较.
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关键词
第二类
chebyshev
小波
二阶常微分方程组边值问题
积分算子矩阵
配点法
原文传递
题名
一类变时间分数阶扩散方程的Chebyshev小波数值法
1
作者
许燕
张敏
韩永杰
黄泽霞
机构
四川科技职业学院基础部
西华大学理学院
出处
《成都工业学院学报》
2016年第4期67-71,共5页
基金
国家自然科学基金"概率和平均框架下一系列Sobolev空间中的函数逼近与恢复"(15233593)
四川省教育厅基金"借助局部化采样方法研究频谱有限宽平稳过程"(15233448)
文摘
运用第二类Chebyshev小波函数拟合的方法,求解一类变时间分数阶扩散方程。通过推导得出第二类Chebyshev小波的变阶微分算子矩阵,进而利用算子矩阵将方程转化为一组线性方程组,再利用最小二乘的方法求得方程组的解,进而得到原方程的数值解。并给出数值算例验证了本方法的有效性。
关键词
变时间分数阶扩散方程
第二类
chebyshev
小波
算子矩阵
数值解
Keywords
variable order time fractional diffusion equation
second kind chebyshev wavelet
operational matrix
numerical solution
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
数值积分公式的Chebyshev小波算法设计及应用
被引量：
1
2
作者
刘智政
吴金良
杨宙
许小勇
机构
东华理工大学理学院
出处
《江西科学》
2018年第6期954-960,共7页
基金
国家自然科学基金项目(No.11601076)
江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170473)
东华理工大学第十四届大学生科技创新基金项目
文摘
为了求解数值积分,利用第2类Chebyshev小波函数构造了一些求解定积分的数值积分公式。该算法的主要思想是将被积函数利用小波基函数的线性组合来进行表达,通过离散化被积分函数得到相应的Chebyshev小波矩阵,再通过小波基函数在[0,1]区间上的积分得到了求积系数。通过第2类Chebyshev多项式的解析表达式,推导了Chebyshev小波基函数的一般积分公式,从而为该小波的应用提供了方便。通过大量数值实例验证了该方法的可行性及有效性。该算法编程简单,应用方便,也适用于奇异积分、震荡函数积分问题。
关键词
第2类
chebyshev
小波
求积公式
奇异积分
二重积分
三重积分
Keywords
second kind chebyshev wavelet
s
singular integral
quadrature rule
double integrals
triple integrals
分类号
O242.4 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
应用第二类Chebyshev小波求解高阶多点边值问题的数值解（英文）
3
作者
周凤英
许小勇
机构
东华理工大学理学院
出处
《数学杂志》
2018年第4期619-632,共14页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11601076)
the Youth Science Foundation of Jiangxi Province(20151BAB211004
20151BAB211012)
文摘
本文研究了一类高阶多点边值问题的数值解法问题.利用第二类Chebyhsev小波及其积分算子矩阵,将线性与非线性高阶常微分方程多点边值问题转化为代数方程组进行求解.通过与现有文献算法结果的比较,说明了该算法求解高阶多点边值问题的准确性与有效性.扩展了高阶多点边值问题的数值求解方法.
关键词
第二类
chebyshev
小波
积分算子矩阵
高阶微分方程
多点边值问题
配点法
Keywords
the
second kind chebyshev wavelet
s
operational matrix of integration
high-order differential equation
nmlti-point boundary value problem
collocation method
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
4
作者
许小勇
熊临晨
机构
东华理工大学理学院
出处
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第6期595-600,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11601076)
江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170473)
江西省自然科学基金项目(20202BABL201006)。
文摘
建立了一种求解具有非局部条件的分数阶热传导方程数值解的第二类Chebyshev小波配置法。利用移位的第二类Chebyshev多项式,推导出Caputo分数阶导数意义下第二类Chebyshev小波函数的一般分数阶微分公式。该方法的主要思路是利用分数阶微分和积分公式并结合Chebyshev小波配置法,将所求解问题转化为代数方程组求解。通过与精确解和相关文献结果比较,说明了该方法的有效性。
关键词
时间分数阶热传导方程
第二类
chebyshev
小波
配置法
分数阶微分
Keywords
time fractional heat conduction equation
second kind chebyshev wavelet
s
collocation method
fractional derivative
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
利用第二类Chebyshev小波求二阶常微分方程组边值问题的数值解
被引量：
3
5
作者
周凤英
许小勇
机构
东华理工大学理学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2016年第16期242-252,共11页
基金
江西省自然科学基金(20151BAB211004)
江西省自然科学基本项目(2015BAB211012)
国家自然科学基金(11561002)
文摘
给出了一个求二阶常微分方程组边值问题数值解的第二类Chebyshev小波配点法.利用第二类Chebyshev小波积分算子矩阵,将问题转化成代数方程组的运算.数值例子说明了方法的准确性及易操作性.另外,为了表明方法的高精度性和有效性,数值算例结果与解析解,以及运用变分迭代法,B样条配点法,连续遗传算法等得到的结果进行了比较.
关键词
第二类
chebyshev
小波
二阶常微分方程组边值问题
积分算子矩阵
配点法
Keywords
the
second kind chebyshev wavelet
system of
second
-order boundary value problems
integral operator matrix
collocation method
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类变时间分数阶扩散方程的Chebyshev小波数值法
许燕
张敏
韩永杰
黄泽霞
《成都工业学院学报》
2016
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
数值积分公式的Chebyshev小波算法设计及应用
刘智政
吴金良
杨宙
许小勇
《江西科学》
2018
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
应用第二类Chebyshev小波求解高阶多点边值问题的数值解（英文）
周凤英
许小勇
《数学杂志》
2018
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
具有非局部条件的时间分数阶热传导方程的Chebyshev小波数值方法
许小勇
熊临晨
《东华理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2020
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
5
利用第二类Chebyshev小波求二阶常微分方程组边值问题的数值解
周凤英
许小勇
《数学的实践与认识》
北大核心
2016
3
原文传递
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