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混沌理论在河流溶解氧预测中的应用初探 被引量:18
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作者 徐敏 曾光明 +2 位作者 谢更新 黄国和 苏小康 《环境科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期776-780,共5页
基于混沌理论、相空间重构思想和嵌入理论分析涟水流域溶解氧的时间序列 ,计算吸引子维数和最大的Lyapunov指数 ,研究河流水质系统的复杂性特征 .结果表明 ,河流溶解氧时间序列具有混沌特性 ,其外在表现为貌似随机的无规则特点 ;但系统... 基于混沌理论、相空间重构思想和嵌入理论分析涟水流域溶解氧的时间序列 ,计算吸引子维数和最大的Lyapunov指数 ,研究河流水质系统的复杂性特征 .结果表明 ,河流溶解氧时间序列具有混沌特性 ,其外在表现为貌似随机的无规则特点 ;但系统本身内在的、固有的规律 (表现在最大的Lyapunov指数 ) ,表明短期预测河流水质变化是可行的 ,并应用混沌相空间模线性回归模型进行了预测 。 展开更多
关键词 混沌理论 河流 溶解氧预测 相空间重构 嵌入理论 水质系统 水质监测
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混沌理论在水质预测中的应用初探 被引量:19
2
作者 徐敏 曾光明 苏小康 《环境科学与技术》 CAS CSCD 2004年第1期51-54,共4页
基于混沌理论、相空间重构思想和嵌入理论分析涟水流域溶解氧的时间序列,计算吸引子维数和最大的Lyapunov指数,研究河流水质系统的复杂性特征。结果表明,河流水质时间序列具有混沌特性,其外在表现为貌似随机的无规则特点;但系统本身内... 基于混沌理论、相空间重构思想和嵌入理论分析涟水流域溶解氧的时间序列,计算吸引子维数和最大的Lyapunov指数,研究河流水质系统的复杂性特征。结果表明,河流水质时间序列具有混沌特性,其外在表现为貌似随机的无规则特点;但系统本身内在的、固有的规律(表现在最大的Lyapunov指数),表明短期预测河流水质变化是可行的,并应用混沌相空间模线性回归模型进行了短期预测,其预测结果对涟水流域的水质管理和控制具有一定的参考价值。 展开更多
关键词 混沌 相空间重构 吸引子 LYAPUNOV指数 水质预测
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检测混沌背景中微弱正弦信号的神经网络方法 被引量:5
3
作者 林红波 李月 杨宝俊 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期36-40,共5页
提出了一种提取混沌背景中微弱正弦信号的神经网络方法。该方法利用 RBF神经网络对被噪声污染的混沌背景建立最优一步预测模型 ,结合频域处理的方法从预测误差中提取微弱正弦信号。改善了信噪比 ,在混沌背景中存在白噪声和任意色噪声情... 提出了一种提取混沌背景中微弱正弦信号的神经网络方法。该方法利用 RBF神经网络对被噪声污染的混沌背景建立最优一步预测模型 ,结合频域处理的方法从预测误差中提取微弱正弦信号。改善了信噪比 ,在混沌背景中存在白噪声和任意色噪声情况下 ,均能检测出微弱正弦信号 ,微弱正弦信号与混沌背景的检测信噪比门限最低可以达到 - 37d B。 展开更多
关键词 正弦信号 频域处理 信噪比 混沌 色噪声 白噪声 门限 神经网络方法 背景 RBF神经网络
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刀具磨损声发射信号的混沌特性分析 被引量:14
4
作者 关山 彭昶 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期60-65,共6页
金属切削是一个非线性系统,刀具磨损产生的声发射信号具有混沌特征。该文采用混沌理论对刀具不同磨损程度的声发射信号进行非线性特性分析。首先采用经验模态分解与小波阈值结合(empirical mode decomposition and wavelet,EMD-Wavelet... 金属切削是一个非线性系统,刀具磨损产生的声发射信号具有混沌特征。该文采用混沌理论对刀具不同磨损程度的声发射信号进行非线性特性分析。首先采用经验模态分解与小波阈值结合(empirical mode decomposition and wavelet,EMD-Wavelet)的法对信号去噪,消除噪声对吸引子结构以及特征参数的影响。其次利用互信息法和Cao方法分别求时延和嵌入维,对去噪后的信号进行相空间重构。最后绘制吸引子相图,并求解特征参数关联维。结果表明,看似无序杂乱的非线性声发射信号有着内在的有序状态。吸引子结构随着刀具磨损状态的改变呈现一定变化规律,关联维数与刀具磨损状态有一定的对应关系。这些特性对于刀具磨损状态识别有一定的参考意义。 展开更多
关键词 刀具 材料磨损 混沌理论 去噪 相空间重构 吸引子 关联维
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基于相空间重构和PCA的航空电弧故障检测 被引量:23
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作者 崔芮华 李泽 佟德栓 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第14期5054-5065,共12页
由电弧故障引起的航空安全问题深受人们重视,由于飞机内部空间狭小,电弧故障特征不明显且极易受到航空飞行条件的干扰,导致检测困难。该文将采集到的电弧电流信号看作一维时间序列,从系统的混沌特征出发,利用相空间重构技术将电弧电流... 由电弧故障引起的航空安全问题深受人们重视,由于飞机内部空间狭小,电弧故障特征不明显且极易受到航空飞行条件的干扰,导致检测困难。该文将采集到的电弧电流信号看作一维时间序列,从系统的混沌特征出发,利用相空间重构技术将电弧电流信号引入高维空间,分析相平面吸引子的几何特征和属性特征,分别分析了中心距、矢径偏移、相关维数、K熵4种特征量在电弧故障发生前后的变化规律。利用主成分分析(principal component analysis,PCA)故障检测技术将特征矩阵降维处理,同时给出各试验负载下的PCA的监测统计量平方预测误差(squared prediction error,SPE)及其控制限,通过电弧故障发生前后的SPE值与其控制限的比较,实现航空交流电弧故障的检测。分析结果表明,4种特征量从不同的角度充分地反映了电弧故障发生前后系统变化的随机性和混沌性的差异,不需要人工设置阈值,可实现无监督在线判别电弧故障的发生。最后,利用主成分分析给出不同类型负载的分类方法,为在今后实现电弧故障检测的同时,实现负载的有效分类,能够更加有针对性地对电弧故障做出判断和应对。 展开更多
关键词 航空电弧故障 混沌特性 相空间重构 吸引子 PCA检测技术 负载分类
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混沌噪声背景下弱谐波信号的GRNN检测 被引量:5
6
作者 林红波 祁放 +1 位作者 邓小英 李月 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2004年第3期209-213,共5页
针对BP(BackPropagation)神经网络方法存在训练时间长,收敛性能不理想;RBF(RadialBasisFunction)神经网络的隐层结构对鲁棒性影响大的问题,将广义回归神经网络GRNN(GeneralizationRegressionNeuralNetwork)引入混沌背景下的弱谐波信号... 针对BP(BackPropagation)神经网络方法存在训练时间长,收敛性能不理想;RBF(RadialBasisFunction)神经网络的隐层结构对鲁棒性影响大的问题,将广义回归神经网络GRNN(GeneralizationRegressionNeuralNetwork)引入混沌背景下的弱谐波信号检测中,提出了一种提取混沌噪声背景下微弱谐波信号的GRNN检测方法。该方法利用GRNN建立噪声混沌背景的最优一步预测模型,再结合频域处理预测误差提取微弱信号,以Duffing系统产生混沌时序作为混沌背景,使用该方法用MATLAB6.1验证在没有噪声、存在高斯白噪声和存在色噪声情况下的混沌背景下的弱谐波信号检测。实验结果表明,谐波对混沌的信噪比达到-36dB时仍然可以检测出谐波。 展开更多
关键词 混沌 广义回归神经网络 微弱信号检测 重构吸引子
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高压断路器机械振动信号混沌吸引子形态特性 被引量:16
7
作者 阮江军 杨秋玉 +1 位作者 黄道春 庄志坚 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期187-193,共7页
提出并探讨了基于混沌吸引子形态特性的高压断路器振动信号特征提取方法。采用功率谱和Lyapunov指数分别对高压断路器振动信号进行定性和定量混沌分析,证实了高压断路器振动信号既包含高压断路器动力学特性,也存在混沌现象;在此基础上,... 提出并探讨了基于混沌吸引子形态特性的高压断路器振动信号特征提取方法。采用功率谱和Lyapunov指数分别对高压断路器振动信号进行定性和定量混沌分析,证实了高压断路器振动信号既包含高压断路器动力学特性,也存在混沌现象;在此基础上,对振动信号进行相空间重构,分析混沌吸引子形态特性与故障类型之间的关系;最后,以不同严重程度的分闸缓冲器故障为例,深入探讨了不同严重程度故障下混沌吸引子的演变规律。研究结果表明,高压断路器振动信号混沌吸引子形态在同一故障状态下较稳定,对故障类型及故障严重程度较敏感,这表明混沌吸引子形态特性是研究高压断路器振动信号特征提取的有效实用途径。 展开更多
关键词 高压断路器 振动信号 特征提取 故障严重程度 相空间重构 吸引子形态
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混沌背景中微弱谐波信号检测的SVM方法 被引量:11
8
作者 杜京义 侯媛彬 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期555-559,共5页
为了提高混沌背景下的微弱谐波信号检测能力,提出了一种提取混沌背景中微弱谐波信号的支持向量机(support vector machines,SVM)方法。该方法的突出特点是针对小样本或嵌入维数未知的情况,建立混沌噪声的一步预测模型,抑制噪声对混沌背... 为了提高混沌背景下的微弱谐波信号检测能力,提出了一种提取混沌背景中微弱谐波信号的支持向量机(support vector machines,SVM)方法。该方法的突出特点是针对小样本或嵌入维数未知的情况,建立混沌噪声的一步预测模型,抑制噪声对混沌背景信号预测的影响,起到预滤波作用,然后从预测误差中提取微弱谐波信号。实验结果表明,该方法具有比传统RBF神经网络预测方法更强的稳健性和泛化性,在信噪比(SNR)为-47.931dB时仍可检测出强混沌中的微弱谐波信号。 展开更多
关键词 微弱信号检测 混沌 支持向量机 预测模型 重构空间
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切削振动加速度时间历程演化过程的动力学特征 被引量:4
9
作者 孔繁森 刘鹏 王晓明 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期10-15,44,共7页
取自刀架的振动加速度时间历程被分为三大部分:无颤振切削状态,过渡切削状态和颤振状态。这里分别从热力学角度和几何角度描述了切削系统的动力学行为,给出了与无颤振切削状态和颤振状态相对应的振动加速度时间序列的概率密度分布和三... 取自刀架的振动加速度时间历程被分为三大部分:无颤振切削状态,过渡切削状态和颤振状态。这里分别从热力学角度和几何角度描述了切削系统的动力学行为,给出了与无颤振切削状态和颤振状态相对应的振动加速度时间序列的概率密度分布和三维重构吸引子。并计算了各阶段的Lyapunov指数和Kolmogrov熵。同时绘制并讨论了Lya-punov指数和Kolmogrov熵与切削加工参数的关系曲线。研究表明:Lyapunov指数和Kolmogrov熵与切削加工参数的关系曲线变化趋势相同,看起来象稳定阈图,这些曲线对切削加工参数的选择具有指导作用。并且,当切削状态从无颤振状态过渡到颤振状态时,Lyapunov指数和Kolmogrov熵将随振动幅值的增大而增大。 展开更多
关键词 切削过程 动力学特征 重构吸引子 LYAPUNOV指数 Kolmogrov熵
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基于关联距离熵的诊断方法研究 被引量:6
10
作者 夏勇 赵红 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期76-77,共2页
在研究相空间重构理论的基础上 ,首次提出了关联距离熵的概念 ,给出了其数学表达式Hd。Hd 体现了系统的本质特征 ,反映了系统在相空间中点分布的疏密程度、重构吸引子轨道的分布及形状。将其运用于 613 5柴油机气门漏气故障诊断中 ,取... 在研究相空间重构理论的基础上 ,首次提出了关联距离熵的概念 ,给出了其数学表达式Hd。Hd 体现了系统的本质特征 ,反映了系统在相空间中点分布的疏密程度、重构吸引子轨道的分布及形状。将其运用于 613 5柴油机气门漏气故障诊断中 ,取得了较好的效果。 展开更多
关键词 关联距离熵 诊断方法 相空间重构理论 柴油机 气门 漏气故障 诊断 机械设备
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相空间重构中最优滞时的确定 被引量:14
11
作者 王军 石炎福 余华瑞 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2001年第2期47-51,共5页
针对混沌理论的相空间重构技术中 ,自相关函数法和互信息函数法在确定延迟时间时存在的不足 ,提出了根据不同嵌套维下的混沌吸引子所包含的信息量Shannon熵随延迟时间 τ的变化情况 ,来确定不同嵌套维下重构混沌吸引子的最优滞时 ,这种... 针对混沌理论的相空间重构技术中 ,自相关函数法和互信息函数法在确定延迟时间时存在的不足 ,提出了根据不同嵌套维下的混沌吸引子所包含的信息量Shannon熵随延迟时间 τ的变化情况 ,来确定不同嵌套维下重构混沌吸引子的最优滞时 ,这种方法把物理问题转化为纯几何问题。 展开更多
关键词 混沌吸引子 延迟时间 嵌套维 Shannon熵 相空间重构 最优滞时 流化床
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基于相对关联距离熵的水文变异点识别 被引量:2
12
作者 杜建 陈晓宏 陈志和 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期121-126,共6页
从重构的径流时间序列相空间轨迹中提取反应水文系统状态变化信息的参数——相对关联距离熵,根据相对关联距离熵的变化来辨识水文系统状态的跳跃,识别出水文变异点。将该方法应用于东江流域的博罗站50 a实测逐月径流序列中,较准确的识... 从重构的径流时间序列相空间轨迹中提取反应水文系统状态变化信息的参数——相对关联距离熵,根据相对关联距离熵的变化来辨识水文系统状态的跳跃,识别出水文变异点。将该方法应用于东江流域的博罗站50 a实测逐月径流序列中,较准确的识别变异发生的时间,检验性能优于传统方法,特别适用于具有多变点的时间序列。通过变异分析表明,东江流域博罗站在1972年发生水文变异,其径流在主要受降雨影响的同时,愈来愈受到水利工程的影响。 展开更多
关键词 变异 识别 相空间重构 吸引子 相对关联距离熵
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基于相空间重构和PSO-K-means的球磨机负荷状态识别方法 被引量:7
13
作者 蔡改贫 宋佳 +1 位作者 罗小燕 吴庆龄 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第10期4126-4134,共9页
针对球磨机振动信号具有强随机性、非平稳性和非线性等内在特性导致负荷状态难以识别的问题,提出一种基于相空间重构和PSO-K-means的球磨机负荷状态识别方法。首先,利用改进前后的自相关系数算法对Lorenz与Rossler两种混沌时间序列进行... 针对球磨机振动信号具有强随机性、非平稳性和非线性等内在特性导致负荷状态难以识别的问题,提出一种基于相空间重构和PSO-K-means的球磨机负荷状态识别方法。首先,利用改进前后的自相关系数算法对Lorenz与Rossler两种混沌时间序列进行数值模拟,得出延迟时间和嵌入维数精准有效的计算方法;其次,验证出球磨机筒体振动信号具有混沌特性后对其时间序列进行相空间重构,恢复出等价的混沌吸引子;接着,针对3种不同负荷状态下的相空间吸引子进行特征提取,分析了关联维数特征量的变化规律;最后,将关联维数作为特征向量输入PSO-K-means聚类模型中对球磨机负荷状态进行分类与识别。结果表明,PSO-K-means聚类模型在负荷状态识别时有较高的精准性,欠负荷、正常负荷、过负荷下识别精度分别为94.2%、96.3%、94.8%。以上结果证实了该方法能够实现对球磨机负荷状态的有效识别。 展开更多
关键词 球磨机负荷 相空间重构 吸引子 关联维数 PSO-K-means聚类
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基于混沌理论的低压电力线通信信道建模研究 被引量:9
14
作者 王振朝 侯惠然 甘玉涛 《电测与仪表》 北大核心 2007年第8期20-24,19,共6页
低压电力线通信(L-PLC)信道是一个受某些确定性规律控制的复杂非线性有限维动力系统,研究它的特性并建立其信道模型,是低压电力线通信技术领域的重要课题。本文将混沌理论引入L-PLC信道建模研究,通过对信道的实测信号进行混沌分析,从整... 低压电力线通信(L-PLC)信道是一个受某些确定性规律控制的复杂非线性有限维动力系统,研究它的特性并建立其信道模型,是低压电力线通信技术领域的重要课题。本文将混沌理论引入L-PLC信道建模研究,通过对信道的实测信号进行混沌分析,从整体上研究低压电力线通信信道的内在规律。对实测时间序列的关联维数和最大Lyapunov指数的计算结果表明:饱和关联维数在4~5之间,说明要建立L-PLC系统的数学模型至少需要5个独立变量;最大Lyapunov指数为正,说明低压电力线通信系统具有混沌特性,因而具有短时间的可预测性。此外,文中对测量电路的滤波特性、时间序列长度以及采样频率的影响进行的讨论,对混沌时间序列分析具有广泛参考价值。 展开更多
关键词 低压电力线通信 信道模型 混沌 相空间重构 混沌吸引子 关联维数 最大LYAPUNOV指数
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河冰湖突发洪水的分形和混沌特征研究 被引量:11
15
作者 杨思全 陈亚宁 陈亚宁 《干旱区地理》 CSCD 北大核心 1999年第2期77-82,共6页
本文利用天山北坡四棵树河冰湖突发洪水洪峰流量时间序列,从吸引子分维数D_2和Kolomogorov 熵等方面分析了洪峰流量变化的混饨性质。初步结果表明,河冰湖突发洪 水时序分布具有分形特征,且洪峰流量的变化是一个确定性... 本文利用天山北坡四棵树河冰湖突发洪水洪峰流量时间序列,从吸引子分维数D_2和Kolomogorov 熵等方面分析了洪峰流量变化的混饨性质。初步结果表明,河冰湖突发洪 水时序分布具有分形特征,且洪峰流量的变化是一个确定性的低维混沌吸引子。文中得出该混沌动力系统可预报时间的平均长度Tp约为7d,这与实际情况比较接近。 展开更多
关键词 河冰湖 突发洪水 低维吸引子 混沌 洪水预报
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改进相空间重构方法在混沌识别中的应用研究 被引量:3
16
作者 刘树勇 朱石坚 俞翔 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第2期69-72,82,共5页
讨论了传统非线性时间序列相空间重构方法的特点,提出了一种改进的相空间重构方法.为了揭示非线性时间序列中的非线性相关性,采用了一种基于关联积分的统计量,并研究了不同参数对它的影响.研究了延迟时间和嵌入维数之间的关系,并采用时... 讨论了传统非线性时间序列相空间重构方法的特点,提出了一种改进的相空间重构方法.为了揭示非线性时间序列中的非线性相关性,采用了一种基于关联积分的统计量,并研究了不同参数对它的影响.研究了延迟时间和嵌入维数之间的关系,并采用时间窗口描述这2个参数的变化规律.同时,应用改进方法计算了混沌时间序列的重构参数,重构了混沌信号的吸引子.研究结果表明,该方法能够从时间序列有效地重构原系统的相空间,为混沌信号识别提供了新的途径. 展开更多
关键词 相空间重构 混沌吸引子 非线性时间序列 延迟时间
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汽轮发电机组动静碰摩的奇异谱理论与小波分析诊断方法研究 被引量:6
17
作者 王善永 陆颂元 童小忠 《动力工程》 EI CSCD 1999年第6期498-501,共4页
作者利用奇异谱理论对汽轮发电机组转子动静碰摩的振动信号进行了分析,剔除信号中因不平衡等故障所产生的平滑部分、抑制噪声;并运用连续小波变换对信号进行分析。通过多尺度分析形成等高线图,使碰摩故障特征在相应的等高图上得以体... 作者利用奇异谱理论对汽轮发电机组转子动静碰摩的振动信号进行了分析,剔除信号中因不平衡等故障所产生的平滑部分、抑制噪声;并运用连续小波变换对信号进行分析。通过多尺度分析形成等高线图,使碰摩故障特征在相应的等高图上得以体现出来。作者还比较了相似频谱特征的两类故障(碰摩故障和不平衡、不对中组合故障)信号的小波变换等高线特征,总结了碰摩故障小波变换等高线分析特征,得到了理想的分析结果,为汽轮发电机组碰摩故障识别提供了新的思路;同时讨论了运用小波变换等线图对碰摩故障的准确定位。图5 展开更多
关键词 汽轮发电机组 奇异谱 诊断 动静砰摩 小波变换
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对一个新超混沌电路的研究 被引量:10
18
作者 高金峰 杨育霞 《电路与系统学报》 CSCD 1997年第4期28-31,共4页
本文提出一个新的产生超混沌的电路。该电路非线性器件的选取不同于以往只局限于分段线性电阻的框框,而是采用分段线性负电容作为非线性元件。利用计算机模拟和电路实验方法深入分析了此电路复杂的非线性动力学性质,分别观察到了超混... 本文提出一个新的产生超混沌的电路。该电路非线性器件的选取不同于以往只局限于分段线性电阻的框框,而是采用分段线性负电容作为非线性元件。利用计算机模拟和电路实验方法深入分析了此电路复杂的非线性动力学性质,分别观察到了超混沌、亚超混沌、混沌、拟周期和周期荡现象,并且对其实验线路,测取一个状态变量的时间序列,利用吸引子重构技术,计算这一时间序列所对应的非负李雅普诺夫指数。 展开更多
关键词 分段线性负电容 超混沌 非线性电路
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确定相空间重构嵌入维数的研究 被引量:12
19
作者 刘树勇 朱石坚 俞翔 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期374-381,共8页
由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引... 由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响. 展开更多
关键词 混沌识别 吸引子 相空间重构 嵌入维数
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利用一维时间序列确定吸引子维数中存在的若干问题 被引量:13
20
作者 李建平 丑纪范 《气象学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期312-323,共12页
从一些控制方程已知的微分动力系统出发,利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较,发现了一些有意义的事实,并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论,揭示出其... 从一些控制方程已知的微分动力系统出发,利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较,发现了一些有意义的事实,并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论,揭示出其中存在的本质问题。最后指出,只有完全搞清动力系统的单分量序列采用怎样的延滞时间τ和怎样的采样间隔H延拓后才能保证重构相空间和原本相空间的度量性质不变时,我们才能获得真实、可靠、有用的结果。 展开更多
关键词 时间序列 吸引子 维数 相空间 大气动力学
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