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(3,n)型多项式函数方程xf^2(x)+xg^2(x)=h^2(x)的解
1
作者 黄益生 余锦连 《三明学院学报》 2014年第2期14-26,共13页
讨论在复数域上,当f(x)与g(x)的次数都等于3,并且g(x)的次数不超过3时,多项式函数方程xf2(x)+xg2(x)=h2(x)的解的情况,得到部分结果。主要结果为:如果h(x)的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h(x)的次数等于2,那么这个函数方程一共有... 讨论在复数域上,当f(x)与g(x)的次数都等于3,并且g(x)的次数不超过3时,多项式函数方程xf2(x)+xg2(x)=h2(x)的解的情况,得到部分结果。主要结果为:如果h(x)的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h(x)的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h(x)的次数等于3,那么h(x)的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h(x)的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解。 展开更多
关键词 多项式 多项式函数 函数方程
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有限格中的秩生成函数和Poincaré多项式 被引量：1
2
作者 霍元极 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期781-794,共14页
在一些有限格B_(n),D_(n),∏_(n)中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和D_(n)的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GL_(n)(F_(q)^(n)),Sp_(2v)(F_(q)^(n)),Un(F_(q^(2))^(n))作用... 在一些有限格B_(n),D_(n),∏_(n)中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和D_(n)的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GL_(n)(F_(q)^(n)),Sp_(2v)(F_(q)^(n)),Un(F_(q^(2))^(n))作用下子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出这些格的Poincaré多项式的定义,确定了它们的表示式. 展开更多
关键词 格 秩生成函数 典型群 特征多项式 Poincaré多项式
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