一类新的修正Fletcher-Reeves算法 被引量：2

1

作者 张静 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期31-35,共5页

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数... 研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调线性搜索 修正Fletcher—Reeves共轭梯度算法 全局收敛性

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：3

2

作者 张凯院 宁倩芝 牛婷婷 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-334,共6页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

3

作者 牛婷婷 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期847-856,共10页

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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基于大数据的并行化深度卷积神经网络优化算法 被引量：4

4

作者 毛伊敏 张瑞朋 曹文梁 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2021年第5期1416-1421,共6页

针对并行DCNN算法在大数据环境下网络冗余参数过多、收敛速度慢和并行效率低的问题,提出了一种并行化深度卷积神经网络优化算法——PDCNNO(parallel deep convolutional neural networks optimization algorithm)。首先,该算法设计了基... 针对并行DCNN算法在大数据环境下网络冗余参数过多、收敛速度慢和并行效率低的问题,提出了一种并行化深度卷积神经网络优化算法——PDCNNO(parallel deep convolutional neural networks optimization algorithm)。首先,该算法设计了基于特征图的剪枝策略(PFM),预训练网络,获得压缩后的网络,有效减少了冗余参数,降低了DCNN训练时间和空间复杂度;其次,设计了修正正割线的共轭梯度法(CGMSE),获取局部分类结果,实现了共轭梯度法的快速收敛,提高了网络的收敛速度;最后,在reduce阶段提出了控制负载率的负载均衡策略(LBRLA),获取全局分类结果,实现了数据的快速均匀分组,从而提高了并行系统的加速比。实验表明,该算法不仅降低了DCNN在大数据环境下训练的时间和空间复杂度,而且提高了并行系统的并行化性能。 展开更多

关键词 DCNN算法 MAPREDUCE框架 CGMSE PFM策略 LBRLA策略

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电磁层析成像实验系统中的修正共轭梯度算法

5

作者 李柳 王占军 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期236-240,共5页

为了提高电磁层析成像实验室系统的图像重建能力,改善共轭梯度算法不严格收敛和不充分下降的特点,推导出适应于电磁层析成像技术的修正共轭梯度算法,并分析了修正共轭梯度算法的收敛情况。在实验室电磁层析成像系统中,验证了修正共轭梯... 为了提高电磁层析成像实验室系统的图像重建能力,改善共轭梯度算法不严格收敛和不充分下降的特点,推导出适应于电磁层析成像技术的修正共轭梯度算法,并分析了修正共轭梯度算法的收敛情况。在实验室电磁层析成像系统中,验证了修正共轭梯度算法的图像成像效果,并用图像误差和相关度评价了正则化算法、Landweber迭代算法、共轭梯度算法和修正共轭梯度算法,得出结论:在8线圈高频电磁层析成像实验室系统中,对于不同流型,修正共轭梯度算法的图像误差远低于其他算法,和原始图像的相关性最大。 展开更多

关键词 电磁层析成像技术 修正共轭梯度算法 收敛性

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油井流动图像重建算法研究 被引量：6

6

作者 别静 吴锡令 缪志伟 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期92-94,3+2,共3页

非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化... 非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化算法作为其起始步。成像结果表明,该算法在图像重建速度和质量上都优于传统的共轭梯度算法。 展开更多

关键词 流动成像 修正共轭梯度算法 TIKHONOV正则化 图像重建

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一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法 被引量：2

7

作者 曹方颖 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第3期240-251,共12页

研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试... 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性. 展开更多

关键词 矩阵方程 变形共轭梯度法 预处理矩阵 并行性

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一种求解鞍点问题的预处理并行算法 被引量：2

8

作者 姜晓林 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1011-1019,共9页

研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行... 研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好. 展开更多

关键词 鞍点问题 并行算法 变形共轭梯度法 预处理方法

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含高次逆幂的矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：2

9

作者 张肖肖 张凯院 宋卫红 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第2期437-444,共8页

本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对... 本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立了求这类矩阵方程对称解的双迭代算法,数值算例验证了双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 含高次逆幂的矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆 被引量：2

10

作者 曹方颖 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期137-142,共6页

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程... 提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性. 展开更多

关键词 并行算法 预处理变形共轭梯度法 预处理矩阵方程 MOORE-PENROSE逆

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求解Symm积分方程的修正LS共轭梯度算法

11

作者 孙妩媚 朱志斌 赵汝文 《桂林电子科技大学学报》 2018年第2期158-161,共4页

为求解Symm积分方程,提出了一种修正的LS共轭梯度算法,并在特定的条件假设下,证明了该算法的收敛性。为了克服Symm积分方程的不适定性,用Tikhonov正则化方法将其转化为适定问题,并用修正的LS共轭梯度算法进行求解。数值实验表明了该算... 为求解Symm积分方程,提出了一种修正的LS共轭梯度算法,并在特定的条件假设下,证明了该算法的收敛性。为了克服Symm积分方程的不适定性,用Tikhonov正则化方法将其转化为适定问题,并用修正的LS共轭梯度算法进行求解。数值实验表明了该算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 Symm积分方程 修正的共轭梯度算法 LS算法

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修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

12

作者 胡晶晶 柯艺芬 马昌凤 《应用数学》 北大核心 2024年第1期238-250,共13页

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值... 本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 四元数 Sylvester张量方程 修正共轭梯度算法

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二次矩阵方程异类约束1-3-7解的迭代算法

13

作者 陈世军 余胜斌 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期251-256,共6页

讨论了控制理论中二次矩阵方程的约束解问题,结合牛顿算法以及修正共轭梯度算法(MCG),建立了多变量二次矩阵方程异类约束1-3-7解的牛顿-MCG算法.先用牛顿算法把非线性二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用MCG算法求线性... 讨论了控制理论中二次矩阵方程的约束解问题,结合牛顿算法以及修正共轭梯度算法(MCG),建立了多变量二次矩阵方程异类约束1-3-7解的牛顿-MCG算法.先用牛顿算法把非线性二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用MCG算法求线性矩阵方程异类约束解或最小二乘约束解,给出了算法性质和结论.最后,用数值算例验证了该算法是有效的. 展开更多

关键词 二次矩阵方程 异类约束解 修正共轭梯度法 牛顿算法

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一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的MCG算法

14

作者 陈世军 《通化师范学院学报》 2024年第4期15-22,共8页

该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极... 该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数对称解.任意给定初始矩阵,可以在约束解矩阵集合中求出给定初始矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例验证了所建立算法的可行性. 展开更多

关键词 广义Sylvester矩阵方程组 修正共轭梯度算法 对称解

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实方阵的Moore-Penrose对称{1,3}逆的MCG算法

15

作者 陈世军 《长春师范大学学报》 2021年第6期1-5,共5页

讨论了广泛运用于控制理论、系统识别等领域的广义逆矩阵问题,借助求线性矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),提出求方阵对称{1,3}逆的修正共轭梯度算法,并证明了算法的收敛性。数值算例表明,该算法具有很高的计算效率。

关键词 广义逆 对称解 修正共轭梯度算法 Moore-Penrose

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广义Riccati矩阵方程异类约束解的两种迭代算法

16

作者 陈世军 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期120-125,130,共7页

针对在时变系统中提出的广义Riccati矩阵方程约束解问题,基于共轭梯度算法原理建立了两种求广义Riccati矩阵方程异类约束解(对称和反对称解)的算法,即非精确牛顿修正共轭梯度算法(In-Newton-MCG算法)和非精确牛顿正交投影算法(In-Newton... 针对在时变系统中提出的广义Riccati矩阵方程约束解问题,基于共轭梯度算法原理建立了两种求广义Riccati矩阵方程异类约束解(对称和反对称解)的算法,即非精确牛顿修正共轭梯度算法(In-Newton-MCG算法)和非精确牛顿正交投影算法(In-Newton-OPA算法),并给出了两种算法收敛性结论和两种算法的数值实验.算例表明,In-Newton-MCG算法在一定条件下比In-Newton-OPA算法具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 修正共轭梯度算法 非精确牛顿算法 正交投影算法

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非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法

17

作者 靳文慧 刘美杏 《玉林师范学院学报》 2018年第2期14-18,共5页

基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.

关键词 非线性极大极小问题 指数光滑化函数 修正FR共轭梯度法 全局收敛性

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离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：1

18

作者 张凯院 牛婷婷 朱寿升 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1415-1422,共8页

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解... 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,最后采用修正共轭梯度法进行计算.由此,可建立求DTARME的对称解的双迭代算法,并给出相应的收敛性结论.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 DTARME 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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实矩阵两类广义逆的迭代算法 被引量：1

19

作者 张凯院 宁倩芝 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2015年第2期81-90,共10页

将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题,然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共... 将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题,然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共轭梯度法,它不要求涉及的线性代数方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此总是可行的.数值算例表明,这种算法是有效的. 展开更多

关键词 Moore—Penrose逆 DRAZIN逆 线性矩阵方程组 修正共轭梯度法 迭代算法

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单变量矩阵方程子矩阵约束下牛顿-MCG算法 被引量：1

20

作者 陈世军 卢民荣 《数值计算与计算机应用》 2020年第4期306-314,共9页

子矩阵约束问题源于实际应用中的子系统扩张问题,文中研究了子矩阵约束下二次矩阵方程对称解的迭代算法,先用牛顿算法把二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求解导出线性矩阵方程对称解或最小... 子矩阵约束问题源于实际应用中的子系统扩张问题,文中研究了子矩阵约束下二次矩阵方程对称解的迭代算法,先用牛顿算法把二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求解导出线性矩阵方程对称解或最小二乘解,建立了求单变量二次矩阵方程子矩阵约束下对称解牛顿-MCG算法.数值算例表明,该牛顿-MCG是有效的,能在有限步迭代得到方程的子矩阵约束解. 展开更多

关键词 牛顿算法 对称解 修正共轭梯度法 子矩阵约束解 最小二乘解

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