Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指...Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指数的表达式,完善了ISI指数的图变换理论体系,为后续开展多重图变换下的拓扑指数研究奠定了基础。证明过程中,首先根据所研究图的定义确定其顶点和边的度,再对所研究图的边集进行分类并结合ISI指数的定义,建立了所研究图与原图之间的ISI指数关系,最后通过分类讨论,得到了各类图变换下的ISI指数的表达式。本文结果可应用于化学图论与复杂网络科学领域,既能为分子性质预测、分子结构筛选提供量化工具,也能刻画通信、交通等网络的结构演化过程,并为网络拓扑分析与优化设计提供理论依据。展开更多
文摘Inverse Sum Indeg指数(ISI指数)是预测辛烷异构体总表面积的重要拓扑指数。针对ISI指数在图变换下缺乏系统表达式推导的问题,本文给出了具有n个顶点和m条边的简单连通图的细分图、线图、全图、半全点图、半全线图和广义变换图的ISI指数的表达式,完善了ISI指数的图变换理论体系,为后续开展多重图变换下的拓扑指数研究奠定了基础。证明过程中,首先根据所研究图的定义确定其顶点和边的度,再对所研究图的边集进行分类并结合ISI指数的定义,建立了所研究图与原图之间的ISI指数关系,最后通过分类讨论,得到了各类图变换下的ISI指数的表达式。本文结果可应用于化学图论与复杂网络科学领域,既能为分子性质预测、分子结构筛选提供量化工具,也能刻画通信、交通等网络的结构演化过程,并为网络拓扑分析与优化设计提供理论依据。
