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基于最省刻度尺构造极小优美图的图论方法 被引量：1
1
作者 唐保祥 任韩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期339-344,共6页
[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a... [目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a_(1)<a_(2)<…<a_(m)=n,使得任意整数s(0≤s≤n)均可表示成该集合中两个元素的差a_(j)-a_(i),则称{a_(i)}为n上的受限差基.根据极小优美图和受限差基的定义,将极小优美图问题等效为最省刻度尺问题进而得到极小优美图的构造方法.[结果]由n≥5时K n不是优美图和n≥1时图K 4+K n,n是优美图的结论,得到了边数是6至82的极小优美图顶点数的上下界;用构造方法给出了图K_(3)∨K 1,3,n-3 e,K_(3,n)∨K_(3-e)和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e的优美标号,从而证明了这三类图都是优美图,并且当0≤n≤9时,K_(3)∨K_(1,3,,n)-3 e和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e都是极小优美图,当0≤n≤8时,K_(3,n)∨K_(3-e)都是极小优美图,由此给出了29组最省刻度尺的刻度值.[结论]最省刻度尺可以为构造极小优美图提供新的研究思路. 展开更多
关键词 最省刻度尺 优美图 联图 极小优美图 优美标号
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三类联图的2-距离和可区别边染色 被引量：1
2
作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页
该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多
关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图
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两类联图的PI不变边
3
作者 熊金 李怡博 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期45-51,共7页
设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图。图G的PI指标定义为PI(G)=∑_(e=uv∈E(G))[n_(1)^((e|G))+n_(2)^((e|G))],其中n_(1)^((e|G))是图G中到点u的距离比到点v的距离小的点的数目,n_(2)^((e|G))是图G中到点v的距离比到点u的距离小的点的数... 设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图。图G的PI指标定义为PI(G)=∑_(e=uv∈E(G))[n_(1)^((e|G))+n_(2)^((e|G))],其中n_(1)^((e|G))是图G中到点u的距离比到点v的距离小的点的数目,n_(2)^((e|G))是图G中到点v的距离比到点u的距离小的点的数目。如果PI(G-e)=PI(G),那么边e称为图G的PI不变边。本文中分别讨论门槛图和轮图存在PI不变边的条件。 展开更多
关键词 PI指标 联图 门槛图 轮图 PI不变边
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两类非连通图(P_2∨■)(0,0,r_1,0,…,0,r_n)∪St(m)及(P_2∨■)(r_1+a,r_2,0,…,0)∪G_r的优美性 被引量：43
4
作者 吴跃生 徐保根 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期63-66,共4页
对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定... 对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。 展开更多
关键词 联图 非连通图 冠 星 优美图
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Pm∨Fn的邻强边染色 被引量：13
5
作者 马少仙 马刚 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期112-114,共3页
对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就路P_m与扇F_n的联图P_m∨F_n,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.
关键词 路 扇 联图 邻强边色数
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P_m∨C_n的点可区别边色数 被引量：4
6
作者 李敬文 徐保根 +3 位作者 李沐春 张忠辅 赵传成 任志国 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期24-27,30,共5页
研究了路和圈的联图的点可区别的边染色,得到了其点可区别的边色数。
关键词 图 路 圈 联图 点可区别边色数
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一个调度Fork-Join任务图的最优算法(英文) 被引量：8
7
作者 李庆华 阮幼林 +2 位作者 刘干 蒋盛益 杨世达 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期684-690,共7页
Fork-Join任务图是一种并行处理的基本结构.虽然许多算法在任务满足某些条件时能产生最优调度,但往往没有考虑节省处理器个数和减少任务集的总完成时间,从而降低算法的加速比和效率.因此,提出一种基于任务复制的平衡调度算法,其时间复... Fork-Join任务图是一种并行处理的基本结构.虽然许多算法在任务满足某些条件时能产生最优调度,但往往没有考虑节省处理器个数和减少任务集的总完成时间,从而降低算法的加速比和效率.因此,提出一种基于任务复制的平衡调度算法,其时间复杂度为O(vq+vlogv),v和q分别表示任务集中任务的个数和使用的处理器个数.通过分析已用处理器的负载和空闲时间段,把任务尽量分配到已用的处理器上以均衡负载,从而提高其利用率.实验结果表明,该算法的加速比和总体效率优于其他算法.因此,该算法对于高性能应用程序的调度是一个较好的选择. 展开更多
关键词 任务调度 任务复制 FORK-JOIN任务图 加速比
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若干联图的邻点可区别I-全染色 被引量：9
8
作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 刘晓娜 赵双柱 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期267-272,共6页
利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.
关键词 联图 I-全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数
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P_m∨P_n的点可区别边色数 被引量：7
9
作者 王治文 张忠辅 闫丽宏 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期100-101,共2页
研究了Pm ∨ Pn的点可区别边染色,并得到了Pm ∨ Pn的点可区别边色数．
关键词 图 路 联图 点可区别边色数
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图P_m V W_n的点可区别边色数 被引量：8
10
作者 马刚 马少仙 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期103-106,共4页
对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数．得到了路与轮的联图的点可区别边色数．
关键词 图 联图 点可区别边色数
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图Cm∨Wn的点可区别全色数 被引量：4
11
作者 张婷 吕新忠 +2 位作者 徐文辉 杨丽新 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期96-100,共5页
对于圈和轮的联图,给出了一种点可区别的全染色方法,并得到了其点可区别的全色数.
关键词 圈 联图 点可区别全色数
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S_m∨P_n的邻强边染色 被引量：3
12
作者 张玉栋 郝自军 +2 位作者 晁福刚 何尚录 张忠辅 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1463-1466,共4页
为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题,通过特别的方法来记图的染色过程,同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题,指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同,并通过对图的着色得到了星和路联图的邻强边色数.
关键词 星 路 联图 邻强边色数
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关于C_m∨F_n的均匀全色数 被引量：7
13
作者 马刚 张忠辅 强会英 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第4期147-149,共3页
对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.就圈与扇的联图,得到了在不同取值情况下的均匀全色数.
关键词 圈 扇 联图 均匀全色数
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圈和扇的联图的全染色 被引量：6
14
作者 马刚 刘华 +1 位作者 唐国梅 张忠辅 《华东交通大学学报》 2005年第4期152-154,共3页
关于圈和扇的联图Cm∨Fn,本文得到了在m,n不同取值情况下的全色数.
关键词 圈 扇 联图 全色数
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S_m∨P_n与S_m∨C_n的交叉数 被引量：10
15
作者 王晶 黄元秋 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第5期631-636,共6页
本文研究与星图有关的联图的交叉数,得到了对任意的n≥1,当m=3,4,5时,星Sm与路P_n的联图的交叉数;以及对任意的n≥3,当m=3,4时,星S_m与圈C_n的联图的交叉数.
关键词 图 画法 交叉数 联图
原文传递
关于C_m·S_n和C_mΔS_n的全染色 被引量：2
16
作者 赵传成 刘君 +2 位作者 任志国 包世堂 张忠辅 《兰州交通大学学报》 CAS 2006年第6期147-149,共3页
设m≥3,n≥2V(Cm.Sn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Cm.Sn)={u1u2,u2u3,…,u(m-1)um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称Cm.Sn为m个Sn(星)的心联图.V(CmΔSn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},... 设m≥3,n≥2V(Cm.Sn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Cm.Sn)={u1u2,u2u3,…,u(m-1)um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称Cm.Sn为m个Sn(星)的心联图.V(CmΔSn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(CmΔSn)={v11v21,v21v31,…,v(m-1)1vm1,vm1v11}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称CmΔSn为m个Sn(星)的沿联图.本文给出Cm·Sn和CmΔSn全染色以及全色数. 展开更多
关键词 星 心联图 图 沿联图 全染色 全色教
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C_m∨K_n的邻点可区别的边色数(英文) 被引量：2
17
作者 李敬文 姚兵 +2 位作者 程辉 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期96-98,共3页
得到了联图Gm∨Kn的邻点可区别的边色数.
关键词 完全图 联图 圈 邻点可区别的边色数
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关于联图P_1VP_n的k-强优美性 被引量：9
18
作者 陈淑贞 周俊梅 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第2期357-362,共6页
本文研究了联图P1VPn的k-强优美性问题.利用k-强优美图的定义,获得了联图P1VPn是k-强优美图的必要条件,还得到了当n=2k-1时联图P1VPn是k-强优美图,亦是k-优美图,及当n≥3时联图P1VPn是2-强优美图,也是2-优美图的结果,推广了联图P1VPn是... 本文研究了联图P1VPn的k-强优美性问题.利用k-强优美图的定义,获得了联图P1VPn是k-强优美图的必要条件,还得到了当n=2k-1时联图P1VPn是k-强优美图,亦是k-优美图,及当n≥3时联图P1VPn是2-强优美图,也是2-优美图的结果,推广了联图P1VPn是优美图的结果. 展开更多
关键词 联图 优美标号 k-强优美图 K-优美图
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基于任务复制的调度算法 被引量：10
19
作者 张建军 李庆华 瞿勇 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第8期1896-1899,2029,共5页
任务调度是并行分布式计算系统中最具挑战性的NP完全问题之一。基于任务复制的调度是一种有效的调度方法。在通信开销较小的情况下,现已有许多算法能产生最优调度。但其最优条件要么比较苛刻,要么比较复杂。因此,针对这些算法存在的问题... 任务调度是并行分布式计算系统中最具挑战性的NP完全问题之一。基于任务复制的调度是一种有效的调度方法。在通信开销较小的情况下,现已有许多算法能产生最优调度。但其最优条件要么比较苛刻,要么比较复杂。因此,针对这些算法存在的问题,提出一个新的基于任务复制的聚集调度(TDCS)算法,不仅其最优条件简单、宽松,而且该算法具有更小的时间复杂度O(log),其中,和分别表示任务集中任务的个数和最大入度。 展开更多
关键词 最优调度算法 任务复制 最优条件 任务聚集 Fork—Join任务图
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一类多重联图的邻点可区别E-全染色 被引量：13
20
作者 李沐春 张忠辅 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第1期36-41,共6页
设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(?)u,υ∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数κ为图G... 设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(?)u,υ∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数κ为图G的邻点可E-全色数.本文给出了星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数. 展开更多
关键词 星 路 圈 重联图 邻点可区别E-全色数
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