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彩色图像超复数空间的自适应水印算法 被引量:12
1
作者 江淑红 张建秋 胡波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1773-1778,共6页
针对彩色载体图像,本文提出了一种超复数频域的自适应水印算法,它首先对彩色载体图像进行快速超复数傅氏变换,在超复数频谱实部选择合适频段的基础上,再利用人类视觉系统对彩色载体图像的纹理、边缘和亮度的掩蔽特性,对选择的频段赋予... 针对彩色载体图像,本文提出了一种超复数频域的自适应水印算法,它首先对彩色载体图像进行快速超复数傅氏变换,在超复数频谱实部选择合适频段的基础上,再利用人类视觉系统对彩色载体图像的纹理、边缘和亮度的掩蔽特性,对选择的频段赋予不同的掩蔽强度而嵌入水印,从而在超复数频域内实现了一种彩色载体图像自适应的水印算法.实验结果表明,通过彩色图像的自适应掩蔽,大大提高了超复数频域水印算法的不易感知性和鲁棒性,且抗攻击性能也优于无自适应掩蔽的超复数频域水印算法;和现有文献的比较结果验证了本算法的这些优越性. 展开更多
关键词 数字水印 自适应数字水印 超复数 超复数傅氏变换
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快速超复数傅氏变换和超复数互相关的新算法及应用 被引量:5
2
作者 江淑红 郝明非 +1 位作者 张建秋 胡波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期100-105,共6页
超复数把彩色图像作为一个矢量整体进行处理,与传统算法相比,它能更好地描述图像的色彩关联,超复数互相关已广泛应用到彩色图像处理的各个领域.本文首先分析和介绍了目前的实现二维超复数傅氏变换和超复数互相关的快速方法,然后通过把... 超复数把彩色图像作为一个矢量整体进行处理,与传统算法相比,它能更好地描述图像的色彩关联,超复数互相关已广泛应用到彩色图像处理的各个领域.本文首先分析和介绍了目前的实现二维超复数傅氏变换和超复数互相关的快速方法,然后通过把超复数按实部和各个虚部展开,分别进行传统的快速傅氏变换,再把对应的单位虚向量还原,从而为超复数傅氏变换和超复数互相关提出了一种新的快速算法.分析表明:本文提出的方法比目前现有的方法更简单易行,且计算量更小.最后,本文介绍了我们把超复数互相关技术应用到彩色目标跟踪上获得的一些新结果. 展开更多
关键词 超复数 图像处理 超复数傅氏变换 超复数互相关 目标跟踪
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一种超复数频域的有意义数字水印算法 被引量:9
3
作者 江淑红 张建秋 胡波 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期2242-2248,共7页
针对彩色载体图像,提出了一种彩色图像超复数频域的水印算法。它通过对彩色载体图像进行快速超复数傅氏变换,在超复数频域选择合适频段嵌入水印,并且修改其对称系数的值,保证了嵌入水印图像仍然可以用彩色图像的红、绿、蓝三色进行传输... 针对彩色载体图像,提出了一种彩色图像超复数频域的水印算法。它通过对彩色载体图像进行快速超复数傅氏变换,在超复数频域选择合适频段嵌入水印,并且修改其对称系数的值,保证了嵌入水印图像仍然可以用彩色图像的红、绿、蓝三色进行传输。分析表明提出的方法通过超复数傅氏逆变换,可以把水印带来的误差扩散到整幅图像,并且是分散到红、绿、蓝三色的各个分量上,从而实现数字水印的不易感知性和安全性的良好结合。本算法还提出了对水印数据进行"交叉冗余嵌入"的规则,以进一步提高数字水印的鲁棒性。最后给出了实验结果,验证了本算法的优越性。 展开更多
关键词 数字水印 超复数 超复数傅氏变换
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基于对数Gabor的超复数视觉显著性检测算法 被引量:5
4
作者 李策 虎亚玲 +1 位作者 曹洁 田丽华 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第7期148-151,154,共5页
为在没有先验知识的情况下准确获取图像显著性目标,提出一种基于对数Gabor滤波器和超复数傅里叶变换的视觉显著性检测算法。利用对数Gabor滤波器模仿人类视觉感受野,对输入图像进行预处理,提取颜色、纹理方向等特征。根据所得特征构造... 为在没有先验知识的情况下准确获取图像显著性目标,提出一种基于对数Gabor滤波器和超复数傅里叶变换的视觉显著性检测算法。利用对数Gabor滤波器模仿人类视觉感受野,对输入图像进行预处理,提取颜色、纹理方向等特征。根据所得特征构造各尺度下的超复数图像,并求其傅里叶变换相位谱,将多尺度超复数相位谱反变换后进行归一化,从而获得视觉显著图。实验结果表明,该算法与传统的算法相比具有更高的准确率,应用于复杂场景下的交通标志检测能取得较好的检测效果。 展开更多
关键词 视觉显著性 对数Gabor 超复数 傅里叶变换 多尺度 显著图
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基于泛复变函数求解Maxwell方程的方法 被引量:3
5
作者 卞星明 文远芳 黄斐然 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期34-36,共3页
根据泛复变函数是复变函数在高维情况下的推广形式,将这种方法用于电磁场边值问题的解析计算。并以一个三元高次偏微分方程组和两个电磁场问题求解为例,用提出的方法得到了与经典求解法一致的结果。在待求场域可用偏微分方程(组)、边界... 根据泛复变函数是复变函数在高维情况下的推广形式,将这种方法用于电磁场边值问题的解析计算。并以一个三元高次偏微分方程组和两个电磁场问题求解为例,用提出的方法得到了与经典求解法一致的结果。在待求场域可用偏微分方程(组)、边界条件可用初等函数方程表示的情况下,该方法具有概念清晰、简单便捷的优点。 展开更多
关键词 泛复变函数 电磁场 MAXWELL方程 偏微分方程组 傅立叶方法
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超复数域小波变换的显著性检测 被引量:7
6
作者 余映 吴青龙 +2 位作者 邵凯旋 康迂星 杨鉴 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期2231-2238,共8页
针对现有频域显著性检测方法得到的显著区域不完整的问题,该文提出一种多尺度分析的频率域显著性检测方法。首先由输入图像特征通道信息构建4元超复数,然后通过小波变换对4元超复数域中幅度谱进行多尺度分解,计算生成多尺度下的视觉显著... 针对现有频域显著性检测方法得到的显著区域不完整的问题,该文提出一种多尺度分析的频率域显著性检测方法。首先由输入图像特征通道信息构建4元超复数,然后通过小波变换对4元超复数域中幅度谱进行多尺度分解,计算生成多尺度下的视觉显著图,最后由评价函数选出效果较好显著图合成最终视觉显著图。实验结果表明,该文方法能够有效地抑制背景干扰,快速、精确地找到完整的显著目标,具有较高的检测精确度。 展开更多
关键词 图像处理 显著性检测 显著图 视觉注意 超复数傅里叶变换 小波变换
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基于超复数傅里叶变换的自适应显著性检测 被引量:3
7
作者 黄侃 张涌 吕波 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第A01期149-154,共6页
针对已有方法对不同尺寸的显著目标以及对多个显著目标检测效果不佳的问题,提出了一种基于超复数傅里叶变换(HFT)模型的改进算法。通过将HFT模型的后处理过程扩展为中值滤波和自适应高斯模糊处理,解决了对小尺寸目标及多目标的检测问题... 针对已有方法对不同尺寸的显著目标以及对多个显著目标检测效果不佳的问题,提出了一种基于超复数傅里叶变换(HFT)模型的改进算法。通过将HFT模型的后处理过程扩展为中值滤波和自适应高斯模糊处理,解决了对小尺寸目标及多目标的检测问题,取得了更加精确和稳定的检测效果。首先,将原始图像变换到对立色彩空间(RG-BY-I),并进行超复数傅里叶变换;然后,对图像频谱进行多尺度频域滤波、超复数傅里叶反变换得到一组多尺度下的显著图;最后,依据熵准则从显著图组中选取最优显著图,并通过中值滤波和自适应高斯模糊得到最终显著图。在Bruce、Judd、Img Sal三个数据集上与9种方法进行对比实验,受试者接收曲线下面积(AUC)在3个数据集上分别较目前最佳模型提高了2.5%、5.3%和1.2%。实验结果表明,所提方法能够很好地检测不同尺寸的显著性目标,清晰地区分多个显著性目标。 展开更多
关键词 显著性检测 超复数傅里叶变换 自适应检测
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超复数变换域的视感知内容数字水印算法 被引量:1
8
作者 李策 李宝森 +1 位作者 肖利梅 虎亚玲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期83-87,共5页
针对彩色图像内容保护问题,提出一种具有视觉感知属性的超复数频域图像水印嵌入算法.该算法首先用傅氏谱残差方法,在HSI颜色空间提取多分辨率彩色载体图像的归一化显著性区域,再对版权水印混沌置乱加密后,将其嵌入至显著性区域所在的超... 针对彩色图像内容保护问题,提出一种具有视觉感知属性的超复数频域图像水印嵌入算法.该算法首先用傅氏谱残差方法,在HSI颜色空间提取多分辨率彩色载体图像的归一化显著性区域,再对版权水印混沌置乱加密后,将其嵌入至显著性区域所在的超复数颜色矢量中频段系数中,最终实现对彩色图像显著性内容的盲水印保护.实验表明,该方法能够有效抵抗多种常见攻击以及剪切、背景置换等特殊攻击,具有较高的安全性、鲁棒性和不可见性. 展开更多
关键词 超复数傅立叶变换 谱残差 显著性检测 盲水印
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基于四元数双谱切片的彩色图像配准算法 被引量:1
9
作者 连玮 左军毅 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第11期3193-3196,共4页
针对几何及颜色空间上均存在相似变换的两彩色图像的配准问题,提出一种四元数域双谱切片表达式。该表达式是对复数双谱切片对应的时域形式进行四元数傅里叶变换得到的结果,具有平移不变性,可用于两彩色图像旋转和尺度缩放的求解。仿真... 针对几何及颜色空间上均存在相似变换的两彩色图像的配准问题,提出一种四元数域双谱切片表达式。该表达式是对复数双谱切片对应的时域形式进行四元数傅里叶变换得到的结果,具有平移不变性,可用于两彩色图像旋转和尺度缩放的求解。仿真结果表明,与复数双谱切片法相比,四元数双谱切片法的抗干扰性更好,误差基本只有前者的一半。 展开更多
关键词 四元数 双谱 傅里叶变换 配准 相似变换
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基于改进HFT模型的显著性检测 被引量:1
10
作者 刘尚旺 李铭 +1 位作者 毛文涛 刘国奇 《计算机工程与设计》 北大核心 2015年第8期2167-2173,共7页
为提高频域视觉注意模型的生物可信性和有效性,在综合分析现有模型的基础上,通过改进超复数傅里叶变换(hypercomplex Fourier transform,HFT)模型使用的颜色空间、四元数图像虚部系数以及最终显著图的产生方法,提出改进HFT模型。在Bruce... 为提高频域视觉注意模型的生物可信性和有效性,在综合分析现有模型的基础上,通过改进超复数傅里叶变换(hypercomplex Fourier transform,HFT)模型使用的颜色空间、四元数图像虚部系数以及最终显著图的产生方法,提出改进HFT模型。在Bruce和Judd两个数据集上对改进模型进行评估,实验结果表明,该模型显著性检测视觉结果与人类视觉更加接近,相较HFT,受试者接受曲线下的面积在两个数据集上分别提高了0.97%和6.33%。 展开更多
关键词 显著性检测 频域视觉注意模型 生物可信性 超复数傅里叶变换 四元数图像
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基于生物视觉机制的图像感兴趣区域快速获取方法研究 被引量:2
11
作者 刘尚旺 胡剑兰 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第9期171-175,共5页
为快速准确地获取图像感兴趣区域,有必要从宏观视觉通道到微观视觉神经细胞全程模拟生物视觉机制。首先,在模拟宏观视觉where通道的超复数傅里叶变换HFT(Hypercomplex Fourier Transform)模型中,为突显图像中的显著目标,增加背景通道,... 为快速准确地获取图像感兴趣区域,有必要从宏观视觉通道到微观视觉神经细胞全程模拟生物视觉机制。首先,在模拟宏观视觉where通道的超复数傅里叶变换HFT(Hypercomplex Fourier Transform)模型中,为突显图像中的显著目标,增加背景通道,抑制背景信息;其次,用模拟生物视觉神经元的脉冲耦合神经网络PCNN(Pulse Coupled Neural Network)来扩展HFT模型:将改进HFT模型的显著图作为简化PCNN的输入图像,并利用最小交叉熵分割出感兴趣区域。实验结果表明,该感兴趣区域提取算法的准确性达到98.1%,提取时间为5.732 s,能够快速准确地检测出图像的感兴趣区域。 展开更多
关键词 视觉注意模型 HFT PCNN 感兴趣区域
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一种背景抑制改进的显著性目标检测方法
12
作者 崔丽群 赵越 +2 位作者 吴晓冬 魏可飞 刘晨 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2018年第8期1435-1443,共9页
针对显著性目标检测在复杂背景下准确率低的问题,提出超复数傅里叶变换改进的条件随机场显著性目标检测方法。首先,建立图像无向图并提取节点特征;然后重构超复数傅里叶变换得到平滑振幅谱与相位谱,获得无向图节点背景抑制权值,从而初... 针对显著性目标检测在复杂背景下准确率低的问题,提出超复数傅里叶变换改进的条件随机场显著性目标检测方法。首先,建立图像无向图并提取节点特征;然后重构超复数傅里叶变换得到平滑振幅谱与相位谱,获得无向图节点背景抑制权值,从而初步确定多尺度高斯核背景抑制图;最后输入到训练后的条件随机场中,通过增强目标表示得到最终显著性目标区域。实验表明,本文方法在准确率上较现有流行方法有显著提高,且能够在抑制复杂背景的同时,准确锁定指定目标位置区域。实验验证本文方法在复杂背景下显著性目标检测具有较好的准确性和鲁棒性。 展开更多
关键词 显著性目标检测 超复数傅里叶变换 背景抑制 条件随机场
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基于显著密度的高效子窗口搜索的精准目标检测算法研究 被引量:2
13
作者 王战 杨绍清 +1 位作者 刘松涛 宋元 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2019年第8期48-53,共6页
准确性和实时性是影响目标检测性能的两项重要指标。为了在多种复杂场景中进行快速精准的目标检测,提出了一种融合超复杂傅里叶变换(HFT)显著性计算、高效子窗口搜索(ESS)和大津法(OTSU)的精准目标检测算法。该算法首先将输入图像进行HF... 准确性和实时性是影响目标检测性能的两项重要指标。为了在多种复杂场景中进行快速精准的目标检测,提出了一种融合超复杂傅里叶变换(HFT)显著性计算、高效子窗口搜索(ESS)和大津法(OTSU)的精准目标检测算法。该算法首先将输入图像进行HFT显著性计算,得到显著图,然后在显著图的基础上通过高效子窗口进行全局搜索并初步定位目标,最后利用大津法分割子窗口范围内的图像,并根据子窗口边界的像素值优化子窗口的位置,实现精准的目标检测。实验结果表明,新算法在保证运算速度的同时,显著提高了检测精度。 展开更多
关键词 目标检测 超复杂傅里叶变换 高效子窗口搜索 大津法 LOG算子边缘提取
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Guaranteeing Wireless Communication Secrecy via a WFRFT-Based Cooperative System 被引量:19
14
作者 Fang Xiaojie Sha Xuejun Mei Lin 《China Communications》 SCIE CSCD 2015年第9期76-82,共7页
In this paper, a weighted fractional Fourier transform(WFRFT) based cooperative overlay system, aiming to guarantee physical layer(PHY) security, is proposed. The paper elaborates how WFRFT and physical layer properti... In this paper, a weighted fractional Fourier transform(WFRFT) based cooperative overlay system, aiming to guarantee physical layer(PHY) security, is proposed. The paper elaborates how WFRFT and physical layer properties of the wireless medium are collaborated to guarantee the secrecy of wireless transmissions. In the proposed system, WFRFT is first preform on the secret data, such that the transmitted signal is distorted and can only be neutralized by inverse-WFRFT with the same parameter. And then two streams of the transformed sequences that bearing different messages are cooperatively and simultaneously transmitted to two legitimate receivers via a beamforming-liked method, respectively. In general, both the rapid spatial decorrelation property and the inherent security features of WFRFT are leveraged, such that only the eavesdropper's is degraded, and hence, the wireless communication secrecy is reliably guaranteed. Numerical simulations are conducted to evaluate the performance of the proposed system in terms of the average bit error rate and the secrecy capacity. 展开更多
关键词 weighted fractional fourier trans-form(WFRFT) physical layer(PHY) security secrecy capacity
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基于空-频域混合分析的RGB-D数据视觉显著性检测方法
15
作者 岳娟 袁夏 +1 位作者 李捷 徐鹏 《机器人》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期652-660,共9页
针对移动机器人面对的真实3维场景数据,提出一种基于频域和空域混合分析的视觉显著性检测方法.首先设计多通道特征融合算法融合RGB-D数据中包含的颜色和深度信息,然后通过超复数傅里叶变换在频域计算得到多尺度视觉显著图,接着利用非均... 针对移动机器人面对的真实3维场景数据,提出一种基于频域和空域混合分析的视觉显著性检测方法.首先设计多通道特征融合算法融合RGB-D数据中包含的颜色和深度信息,然后通过超复数傅里叶变换在频域计算得到多尺度视觉显著图,接着利用非均匀超像素分割算法对得到的显著图进行平滑处理,从而消除离散背景噪声干扰,改善频域检测结果.最后,采用元胞自动机对多尺度视觉显著图进行有效融合,提取最终的显著性区域.在公开数据库上进行了多组实验,验证了所提出算法在移动机器人面对的真实复杂场景数据中的有效性. 展开更多
关键词 视觉显著性 深度信息 超复数傅里叶变换 环境理解
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基于超复数FFT的极化SAR图像匹配方法
16
作者 马文婷 蔡疆 +2 位作者 胡振 吴蔚 张桂林 《指挥信息系统与技术》 2017年第4期53-58,共6页
极化合成孔径雷达(SAR)图像匹配是修正惯性导航累积误差及提高导航精度的重要手段。针对已有方法在匹配时未充分利用极化信息的问题,提出了一种基于超复数快速傅里叶变换(FFT)的极化SAR图像多通道联合匹配方法。首先,提出了一种基于Paul... 极化合成孔径雷达(SAR)图像匹配是修正惯性导航累积误差及提高导航精度的重要手段。针对已有方法在匹配时未充分利用极化信息的问题,提出了一种基于超复数快速傅里叶变换(FFT)的极化SAR图像多通道联合匹配方法。首先,提出了一种基于Pauli分解的极化SAR图像超复数形式,实现了单通道图像处理方法的间接升维;然后,对其进行偶对分解及FFT;最后,通过计算超复数相位相关,获取待匹配极化SAR图像的匹配位置。该方法将多通道极化SAR图像作为三维空间的3个矢量,在匹配时充分利用了极化信息。试验结果表明,即使在极化SAR图像间存在局部差异及包含乘性噪声情况下,该方法仍能获得精确的匹配结果。 展开更多
关键词 极化合成孔径雷达(SAR)图像 辅助导航 超复数快速傅里叶变换(FFT) 多通道联合图像匹配方法
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基于四元数傅里叶变换的彩色图像增强 被引量:3
17
作者 杨艳 陈章宝 王艳春 《蚌埠学院学报》 2017年第6期9-12,共4页
在彩色图像超复数二维傅里叶变换方法的基础上,提出了基于四元数傅里叶变换方法对彩色图像在频域内进行降噪和增强处理,先利用高斯带通滤波器对彩色图像在频域内进行滤波,然后再通过四元数傅里叶逆运算获得滤波后的图像。仿真实验结果表... 在彩色图像超复数二维傅里叶变换方法的基础上,提出了基于四元数傅里叶变换方法对彩色图像在频域内进行降噪和增强处理,先利用高斯带通滤波器对彩色图像在频域内进行滤波,然后再通过四元数傅里叶逆运算获得滤波后的图像。仿真实验结果表明,该算法对彩色图像去噪具有良好的效果。 展开更多
关键词 傅里叶变换 四元数 超复数二维傅里叶变换 带通滤波器
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Thermal stability and hydration behavior of ritonavir sulfate:A vibrational spectroscopic approach 被引量:1
18
作者 Kaweri Gambhir Parul Singh +1 位作者 Deepak K.Jangir Ranjana Mehrotra 《Journal of Pharmaceutical Analysis》 SCIE CAS 2015年第6期348-355,共8页
Ritonavir sulfate is a protease inhibitor widely used in the treatment of acquired immunodeficiency syndrome. In order to elucidate the inherent stability and sensitivity characteristics of ritonavir sulfate, it was i... Ritonavir sulfate is a protease inhibitor widely used in the treatment of acquired immunodeficiency syndrome. In order to elucidate the inherent stability and sensitivity characteristics of ritonavir sulfate, it was investigated under forced thermal and hydration stress conditions as recommended by the Inter- national Conference on Harmonization guidelines. In addition, competency of vibrational (infrared and Raman) spectroscopy was assessed to identify structural changes of the drug symbolizing its stress degradation. High performance liquid chromatography was used as a confirmatory technique for both thermal and hydration stress study, while thermogravimetric analysis]differential thermal analysis and atomic force microscopy substantiated the implementation of vibrational spectroscopy in this frame- work. The results exhibited high thermal stability of the drug as significant variations were observed in the diffuse reflectance infrared Fourier transform spectra only after the drug exposure to thermal radiations at 100 ℃. Hydration behavior of ritonavir sulfate was evaluated using Raman spectroscopy and the value of critical relative humidity was found to be 〉 67%. An important aspect of this study was to utilize vibrational spectroscopic technique to address stability issues of pharmacological molecules, not only for their processing in pharmaceutical industry, but also for predicting their shelf lives and suitable storage conditions. 展开更多
关键词 Ritonavir sulfateDiffuse reflectance infrared fourier trans-form spectroscopyRaman spectroscopyThermal degradationHydration
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Correspondence between quantum-optical transform and classical-optical transform explored by developing Dirac's symbolic method 被引量:8
19
作者 Hong-yi Fan Li-yun Hu 《Frontiers of physics》 SCIE CSCD 2012年第3期261-310,共50页
By virtue of the new technique of performing integration over Dirac's ket-bra operators, we ex- plore quantum optical version of classical optical transformations such as optical Fresnel transform, Hankel transform, ... By virtue of the new technique of performing integration over Dirac's ket-bra operators, we ex- plore quantum optical version of classical optical transformations such as optical Fresnel transform, Hankel transform, fractional Fourier transform, Wigner transform, wavelet transform and Fresnel- Hadmard combinatorial transform etc. In this way one may gain benefit for developing classical optics theory from the research in quantum optics, or vice-versa. We cannot only find some new quantum mechanical unitary operators which correspond to the known optical transformations, de- riving a new theorem for calculating quantum tomogram of density operators, but also can reveal some new classical optical transformations. For examples, we find the generalized Fresnel opera- tor (GFO) to correspond to the generalized Fresnel transform (GFT) in classical optics. We derive GFO's normal product form and its canonical coherent state representation and find that GFO is the loyal representation of symplectic group multiplication rule. We show that GFT is just the transformation matrix element of GFO in the coordinate representation such that two successive GFTs is still a GFT. The ABCD rule of the Gaussian beam propagation is directly demonstrated in the context of quantum optics. Especially, the introduction of quantum mechanical entangled state representations opens up a new area in finding new classical optical transformations. The complex wavelet transform and the condition of mother wavelet are studied in the context of quantum op- tics too. Throughout our discussions, the coherent state, the entangled state representation of the two-mode squeezing operators and the technique of integration within an ordered product (IWOP) of operators are fully used. All these have confirmed Dirac's assertion: "...for a quantum dynamic system that has a classical analogue, unitary transformation in the quantum theory is the analogue of contact transformation in the classical theory". 展开更多
关键词 Dirac's symbolic method IWOP technique entangled state of continuum variables entangled Fresnel transform Collins formula Generalized Fresnel operator complex wavelet trans-form complex Wigner transform complex fractional fourier transform symplectic wavelet trans-form entangled symplectic wavelet transform Symplectic-dilation mixed wavelet transform frac-tional Radon transform new eigenmodes of fractional fourier transform
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