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量子力学角动量理论之缺陷与修正 被引量：1
1
作者 汪克林 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第5期344-351,共8页
角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量... 角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量就这样被纳入了波力学方程,由此解得的定态波函数是(H,J^(2),J_(z))的共同本征函数。然而,不同于波函数理论体系,在后来发展的算符—态矢理论体系中,态矢携带关于系统的全部信息。将角动量用必要的三组独立产生—湮灭算符表示,并在算符—态矢理论体系中考察角动量算符,会发现定态不必然还是(H,J^(2),J_(z))的共同本征态。以在球坐标系和直角坐标系下皆可分离变量的严格可解三维各向同性谐振子为依据,作者详细研究了定态对应的态矢子空间中的(H,J^(2),J_(z))本征值谱问题。在给定总粒子数n的情形下,即限制在特定的n所决定的子空间中,算符—态矢表示给出的角动量分量J_(z)具有分立的本征值而角动量的本征值却可以是连续变化的,而这正反映出角动量算符J=x×p的根本性质。当角动量分量本征值(以ℏ为单位)接近总粒子数n时,基于态矢的计算与基于波函数的计算其结果是一致的,原因是n一定的定态被限制在态矢空间中的一个由等能面所定义的子空间中了。认识到既有的量子力学角动量理论的一些缺陷,则此前涉及轨道角动量之物理效应的相关表述都有修正的必要。 展开更多
关键词 角动量 轨道角动量 转动生成元 基本对易关系 拉普拉斯算符 本征值谱 共同本征态 波函数 态矢量 态矢空间 三维谐振子
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基于本体兴趣特征向量空间模型的社区自组织算法 被引量：5
2
作者 程艳 许维胜 +1 位作者 杨继君 何一文 《系统工程》 CSCD 北大核心 2009年第5期96-103,共8页
为了解决远程教育不可避免地产生的"孤独"学习者的问题,把具有相同学习兴趣的学习者组织到同一个学习社区中进行协作式学习。学习社区建立的重点和难点在于学习者之间相似关系的判定和计算,针对传统的向量空间模型中术语间语... 为了解决远程教育不可避免地产生的"孤独"学习者的问题,把具有相同学习兴趣的学习者组织到同一个学习社区中进行协作式学习。学习社区建立的重点和难点在于学习者之间相似关系的判定和计算,针对传统的向量空间模型中术语间语义相关性被忽略的不足,提出基于本体的向量空间模型来计算学习者的兴趣特征向量,根据兴趣的隐性表示获取对应的显式表示,此计算模型提高了兴趣相似性比较的精确程度。同时提出了一种基于学习者兴趣相似匹配度和学习者兴趣匹配浓度的学习社区的自组织算法。针对基于本体的向量空间模型使用本体中的概念构造向量空间表现出的巨大维数,运用概念索引降维法对兴趣特征矩阵进行合理降维,大大减少了计算的复杂性。最后,以网络学习案例来进行实验分析,验证该模型算法具有较高的效率和良好的扩展性。 展开更多
关键词 本体 兴趣特征向量空间模型 概念索引降维 兴趣相似匹配度 兴趣匹配浓度
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动力系统实测数据相空间重构的改进方法 被引量：6
3
作者 陈国华 马军海 盛昭瀚 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第1期16-21,共6页
应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算 ,提出了具体计算嵌入空间矩阵本征值及其本征向量的改进计算方法 ,以及嵌入空间矩阵基的改进选取方法 .并将所得到的动力系统实测混沌数据向已正交化、单位化了的... 应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算 ,提出了具体计算嵌入空间矩阵本征值及其本征向量的改进计算方法 ,以及嵌入空间矩阵基的改进选取方法 .并将所得到的动力系统实测混沌数据向已正交化、单位化了的本征向量上投影 ,从而完成了动力系统实测混沌数据的相空间重构工作 . 展开更多
关键词 动力系统 实测数据 非线性混沌数据 嵌入空间矩阵 本征值 相空间重构
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一种基于支持向量机的变压器励磁涌流判别新方法 被引量：8
4
作者 王世勇 孙鸣 丁中奎 《继电器》 CSCD 北大核心 2008年第5期1-6,共6页
提出了一种基于支持向量机理论区分变压器励磁涌流和短路电流的新方法。采用二次谐波含量,波形相关系数,铁芯饱和点数,变压器励磁侧的电压值四维特征向量作为支持向量机的输入,同时通过多项式核函数将输入特征向量映射到高维特征空间,... 提出了一种基于支持向量机理论区分变压器励磁涌流和短路电流的新方法。采用二次谐波含量,波形相关系数,铁芯饱和点数,变压器励磁侧的电压值四维特征向量作为支持向量机的输入,同时通过多项式核函数将输入特征向量映射到高维特征空间,试验结果表明,经过小样本学习的支持向量机对变压器励磁涌流和故障电流具有可靠的分类识别能力。 展开更多
关键词 励磁涌流 支持向量机 核函数 特征向量空间 电力变压器保护
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基于本体的VSM在兴趣型学习社区分组中的应用 被引量：2
5
作者 程艳 许维胜 +1 位作者 赵斐 何一文 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期736-743,共8页
采用语义网络技术,提出了基于本体的向量空间模型(VSM),计算学习者的兴趣向量,克服了传统的VSM有术语间语义相关性被忽略的不足,提高了兴趣相似性比较的精确程度,同时提出了一种基于学习者兴趣相似匹配度和学习者兴趣匹配浓度的学习社... 采用语义网络技术,提出了基于本体的向量空间模型(VSM),计算学习者的兴趣向量,克服了传统的VSM有术语间语义相关性被忽略的不足,提高了兴趣相似性比较的精确程度,同时提出了一种基于学习者兴趣相似匹配度和学习者兴趣匹配浓度的学习社区自组织分组算法.针对模型使用本体中的概念构造向量空间表现出的巨大维数,运用概念索引降维法对兴趣特征矩阵进行合理降维,大大降低了计算的复杂性.最后通过应用案例验证分析了该模型算法具有较高的分组效率和良好的扩展性. 展开更多
关键词 分组算法 本体 兴趣特征 向量空间模型 概念索引法
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一种新的多项式拟合时间序列预测方法 被引量：3
6
作者 范强 彭宏 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期19-22,共4页
对时间序列的多项式拟合的函数特征化,将时间序列的数据映射到多项式的系数特征空间,然后根据系数的特征空间采用类似欧氏距离的方法来比较时间序列的相似性,从而进行时间序列的预测.实例的结果验证了该方法比其他几种经典方法预测精度... 对时间序列的多项式拟合的函数特征化,将时间序列的数据映射到多项式的系数特征空间,然后根据系数的特征空间采用类似欧氏距离的方法来比较时间序列的相似性,从而进行时间序列的预测.实例的结果验证了该方法比其他几种经典方法预测精度高,稳定性好,且对给定长度的变化敏感度低. 展开更多
关键词 多项式拟合 时间序列 系数特征空间 相似性挖掘
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矩阵对角化的相关问题 被引量：5
7
作者 朱靖红 朱永生 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期383-384,共2页
矩阵可对角化问题是矩阵理论中的1个基本问题.在以往关于矩阵可对角化的判定条件的基础上,利用矩阵可以对角化的判定,以及求矩阵的线性无关的特征向量完全可以归纳为矩阵乘法的原理,使得矩阵的特征值与特征向量同步求解,从而得出矩阵可... 矩阵可对角化问题是矩阵理论中的1个基本问题.在以往关于矩阵可对角化的判定条件的基础上,利用矩阵可以对角化的判定,以及求矩阵的线性无关的特征向量完全可以归纳为矩阵乘法的原理,使得矩阵的特征值与特征向量同步求解,从而得出矩阵可对角化更为直接的简单判定. 展开更多
关键词 矩阵 特征值 特征向量 特征子空间
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基于均匀圆阵的矢量重构解相干算法 被引量：5
8
作者 张薇 韩勇 +1 位作者 金铭 乔晓林 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期62-66,109,共6页
为解决基于均匀线阵矢量重构法不能直接用于均匀圆阵这一问题,提出一种模式空间矢量重构算法.提取模式变换后最大广义特征值对应的特征矢量,并对修正的信号特征矢量采用前后矢量重构方式构造数据矩阵实现解相干.在变换前提取最大特征值... 为解决基于均匀线阵矢量重构法不能直接用于均匀圆阵这一问题,提出一种模式空间矢量重构算法.提取模式变换后最大广义特征值对应的特征矢量,并对修正的信号特征矢量采用前后矢量重构方式构造数据矩阵实现解相干.在变换前提取最大特征值对应的信号特征矢量,充分去除噪声,且无需变换后广义特征分解计算,算法复杂度显著降低.理论分析和仿真结果验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 相干信源 波达角估计 模式空间 信号特征矢量 均匀圆阵
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特征空间对CAB波束形成算法的影响 被引量：1
9
作者 李鸣 李兴国 《雷达科学与技术》 2005年第5期297-300,共4页
数字波束形成算法中,CAB类算法在较强干扰条件下会产生波形的畸变。若在CAB类算法中引入传统的特征空间的方法,并对其进行改进,则可利用其对导引矢量进行修正,从而获得良好的波束保形性能,能进一步应用于实际工程中。
关键词 数字波束形成 CAB 特征空间 信噪比
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基于特征矢量重构的均匀圆阵解相干算法 被引量：5
10
作者 李帅 陈辉 张佳佳 《空军预警学院学报》 2016年第3期157-161,172,共6页
针对均匀圆阵的解相干问题,提出一种基于特征矢量重构的算法(MME).该算法在模式空间变换的基础上,利用最大特征矢量重构协方差矩阵,既利用了所有信号源的信息,又将信号协方差矩阵恢复为对角阵,减小了预处理误差的影响,具有解相干能力强... 针对均匀圆阵的解相干问题,提出一种基于特征矢量重构的算法(MME).该算法在模式空间变换的基础上,利用最大特征矢量重构协方差矩阵,既利用了所有信号源的信息,又将信号协方差矩阵恢复为对角阵,减小了预处理误差的影响,具有解相干能力强、测向精度高和信噪比门限低的优点.首先给出了算法步骤,然后对该算法的性能进行了理论分析,最后进行了计算机仿真.仿真结果验证了该算法的性能优势. 展开更多
关键词 均匀圆阵 解相干 特征矢量 矩阵重构 模式空间
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三种动力系统实测数据奇异值的比较 被引量：1
11
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第3期275-279,共5页
嵌入空间矩阵的本征值是定量描述混沌吸引子的重要指标，应用本征值分解技术对３种动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算，并具体计算了其嵌入空间矩阵的本征值及其本征向量，提出了对不同的实测数据嵌入空间矩阵基的具体选... 嵌入空间矩阵的本征值是定量描述混沌吸引子的重要指标，应用本征值分解技术对３种动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算，并具体计算了其嵌入空间矩阵的本征值及其本征向量，提出了对不同的实测数据嵌入空间矩阵基的具体选取方法．并相互比较不同的动力系统实测数据的本征值等量，从而奠定了不同动力系统实测混沌数据的相空间重构的基础． 展开更多
关键词 实测混沌数据 非线性动力学 奇异值 动力系统
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基于潜在语义分析的中文文本层次分类技术 被引量：15
12
作者 王怡 盖杰 +1 位作者 武港山 王继成 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2004年第8期151-154,165,共5页
从网络文本自动分类的需求出发 ,针对基于VSM模型的分类处理中词条无关假设和词条维度过高等问题 ,对基于类中心向量的分类方法进行了改进。利用LSA分析中的SVD分解获得Web文档的语义特征向量 ,并在此基础上进行分类处理 ,在不损害分类... 从网络文本自动分类的需求出发 ,针对基于VSM模型的分类处理中词条无关假设和词条维度过高等问题 ,对基于类中心向量的分类方法进行了改进。利用LSA分析中的SVD分解获得Web文档的语义特征向量 ,并在此基础上进行分类处理 ,在不损害分类精度的同时提高了分类及其后处理速度 ,并设计实现了一个原型系统。 展开更多
关键词 潜在语义分析 类重心分类 向量空间模型 文本分类 特征向量
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两种常见的状态方程及其特征向量的正交性 被引量：9
13
作者 张淼 陈庆文 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2011年第2期122-125,共4页
结构动力修改及结构动响应分析是力学分支中广为关注的两个研究课题,总结了这两个领域中经常出现的两种状态方程格式,并对其特征问题作了比较和分析,证明了在对称和非对称这两种不同条件下状态方程特征向量的多种形式的正交性,而且分别... 结构动力修改及结构动响应分析是力学分支中广为关注的两个研究课题,总结了这两个领域中经常出现的两种状态方程格式,并对其特征问题作了比较和分析,证明了在对称和非对称这两种不同条件下状态方程特征向量的多种形式的正交性,而且分别讨论了用系统的特征向量构造状态方程特征向量的方法。 展开更多
关键词 复模态 左右特征向量 状态方程 加权正交性 一阶系统
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广义分布参数变结构系统的不变性条件 被引量：1
14
作者 刘永清 杨建辉 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期1-6,共6页
首次研究了广义分布参数系统的不变性条件，利用特征向量函数法将广义分布参数系统化为一广义系统，证明了它们的不变性条件是等价的，同时也指正了某些文献个别结论和证明．
关键词 广义 不确定系统 变结构控制 分布参数系统
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中国地市经济增长的时空演变及机制分析 被引量：9
15
作者 李在军 胡美娟 +2 位作者 马志飞 管卫华 吴启焰 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2015年第6期88-93,共6页
区域经济增长的时空格局及驱动力分析是制定区域政策的重要依据,该文以人均GDP表征经济增长,采用经验正交函数与空间滤波模型,探寻1985-2012年间中国335个地市经济增长的时空演变及影响因素,得出以下结论:1)地市经济增长呈"稳步抬... 区域经济增长的时空格局及驱动力分析是制定区域政策的重要依据,该文以人均GDP表征经济增长,采用经验正交函数与空间滤波模型,探寻1985-2012年间中国335个地市经济增长的时空演变及影响因素,得出以下结论:1)地市经济增长呈"稳步抬升—渐趋稳定—开始下降"变化态势,总体变动不大,但在空间上呈现显著的集聚特征;2)地市经济增长主要呈东西反相分布,1985-2004年间东部地市的经济增长速度较快,西部地市发展较慢,而2004-2012年间中西部地市的经济成长较快,东部地市相对减缓,经济增长差异开始缩小;3)基于空间滤波误差模型识别出投资、消费、外贸、产业结构优化升级对地市经济增长起到显著拉动作用,财政支出、从业人员数量对地市经济发展的影响显著为负,城市化水平及区位条件对地市经济增长的促进作用并不显著。 展开更多
关键词 经济增长 时空分解 经验正交函数 空间滤波 中国
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《线性代数》教学方法探索 被引量：14
16
作者 蔡海鸥 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2009年第5期3-7,共5页
作者通过《线性代数》课堂教育,注重数学理论知识和学生社会实践需求相结合,比较国外数学教育的优势和特点,探索《线性代数》新途径.在教学过程中,引入课程发展的历史和简单应用要点,根据学生专业需求,寓教于乐,充分发挥主动学习动力,... 作者通过《线性代数》课堂教育,注重数学理论知识和学生社会实践需求相结合,比较国外数学教育的优势和特点,探索《线性代数》新途径.在教学过程中,引入课程发展的历史和简单应用要点,根据学生专业需求,寓教于乐,充分发挥主动学习动力,让学生快乐学习、兴趣学习、最终达到有目的的学习.这种互动性教学的点滴体会,不仅激发学生积极求索的热情,也启发我们对过去重理论轻应用的教育方式的反思. 展开更多
关键词 线性空间 线性方程组 特征值和特征向量 二次型正定性.
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基于空域转矩的齿轮传动系统分析方法 被引量：1
17
作者 曾祥楷 张光辉 《机械传动》 CSCD 北大核心 1999年第2期26-28,共3页
根据空域转矩采集的特点，提出了以空间位移坐标代替时间坐标对齿轮传动系统空域转矩进行频谱分析的方法，即频谱分析及其相关频率计算公式、空域频谱的后处理、特征向量及其与传动系统结构参数的对应关系、应用方法等。该分析方法特别... 根据空域转矩采集的特点，提出了以空间位移坐标代替时间坐标对齿轮传动系统空域转矩进行频谱分析的方法，即频谱分析及其相关频率计算公式、空域频谱的后处理、特征向量及其与传动系统结构参数的对应关系、应用方法等。该分析方法特别适合于旋转类机械系统如齿轮传动系统的智能诊断或性能分析的计算机自动实现。 展开更多
关键词 齿轮传动 空域转矩 空域频率 特征向量 系统分析
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闵科夫斯基内积空间上关于距阵乘积交换性的一些结论 被引量：1
18
作者 刘国境 李洵 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第6期33-35,共3页
给出闵氏空间上矩阵乘积交换性的一些结论．
关键词 特征向量 类先向量 类时间向量 类空间向量
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双模相位算符及其本征态 被引量：1
19
作者 李洪才 《量子光学学报》 CSCD 1997年第1期19-27,共9页
在双模空间，给出不同模式下厄米的ｃｏｓｉｕｅ和Ｓｉｎｅ算符。由于它们相互对易，就可构造出它们的共同本征态。并且讨论了这些相位算符和本征态矢的性质。最后还研究了在Ｐ－Ｂ相位表示下这些算符的期望值。
关键词 双模空间 相位算符 本征态矢 量子光学
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自旋耦合在直积及直和空间的研究
20
作者 朱雪彤 张海丰 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期685-688,共4页
介绍了直积及直和空间的加法和内积运算.同时给出了电子自旋算符和波函数,以及两个角动量耦合的对易关系.最后,通过精确推导应用到具体问题求解.
关键词 直和空间 直积空间 本征矢 本征波函数
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