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求解Brinkman方程的一种压力鲁棒协调间断有限元法
1
作者
陈俊杰
张莉
黄潇莹
《四川师范大学学报(自然科学版)》
2025年第4期543-550,共8页
针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分...
针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分格式中使用弱梯度算子▽_(w)代替传统意义的梯度算子▽,在▽_(w)v∈[Pk+1(T)]^(d×d)空间中近似▽_(v),构造出新的协调DG有限元方法具有如下优点:1)速度保持原方程无散度的物理性质;2)速度的误差与压力的误差无关,即压力鲁棒;3)不需要添加复杂的稳定项来增强切线方向速度的连续性.针对构建的离散格式,分析其稳定性和收敛性,并得到不同范数下速度和压力的最优误差估计,数值算例结果验证了理论结果.
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关键词
Brinkman方程
压力鲁棒
H(
div
)空间
弱梯度算子
协调DG
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职称材料
西北地区中度以上颠簸的物理量场特征
被引量：
3
2
作者
巩敏莹
崔竹囡
+1 位作者
靳英燕
黎巍
《中国民航大学学报》
CAS
2011年第5期12-17,共6页
利用NCEP1°X1°再分析资料,使用客观分析的方法,对2010年西北地区的航空器空中报告中的中度以上颠簸物理量场进行分析,发现中度以上颠簸发生区域具有水平散度梯度、水平垂直速度梯度、水平涡度梯度大的大气动力学特征,为中度...
利用NCEP1°X1°再分析资料,使用客观分析的方法,对2010年西北地区的航空器空中报告中的中度以上颠簸物理量场进行分析,发现中度以上颠簸发生区域具有水平散度梯度、水平垂直速度梯度、水平涡度梯度大的大气动力学特征,为中度以上颠簸预报提供了新的思路和依据。
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关键词
中度以上颠簸
垂直速度
场散度场
涡度场
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职称材料
椭圆系统下最优控制的罚函数方法
被引量：
2
3
作者
卢殿臣
付莲莲
+1 位作者
田立新
程悦玲
《江苏大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
北大核心
2005年第5期421-424,共4页
讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条...
讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性.
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关键词
散度-旋度型偏微分方程
最优控制
罚函数方法
变分法
梯度法
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职称材料
题名
求解Brinkman方程的一种压力鲁棒协调间断有限元法
1
作者
陈俊杰
张莉
黄潇莹
机构
四川师范大学数学科学学院
四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
2025年第4期543-550,共8页
基金
国家自然科学基金(11871138)
四川省科技计划项目(2022JDTD0019)。
文摘
针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分格式中使用弱梯度算子▽_(w)代替传统意义的梯度算子▽,在▽_(w)v∈[Pk+1(T)]^(d×d)空间中近似▽_(v),构造出新的协调DG有限元方法具有如下优点:1)速度保持原方程无散度的物理性质;2)速度的误差与压力的误差无关,即压力鲁棒;3)不需要添加复杂的稳定项来增强切线方向速度的连续性.针对构建的离散格式,分析其稳定性和收敛性,并得到不同范数下速度和压力的最优误差估计,数值算例结果验证了理论结果.
关键词
Brinkman方程
压力鲁棒
H(
div
)空间
弱梯度算子
协调DG
Keywords
Brinkman equations
pressure-robust
H(
div
)space
weak
gradient
operator
conforming discontinuous Galerkin
分类号
O211.6 [理学—概率论与数理统计]
O175.2 [理学—基础数学]
O211.4 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
西北地区中度以上颠簸的物理量场特征
被引量：
3
2
作者
巩敏莹
崔竹囡
靳英燕
黎巍
机构
西北空管局气象中心
西北空管局气象服务部
出处
《中国民航大学学报》
CAS
2011年第5期12-17,共6页
文摘
利用NCEP1°X1°再分析资料,使用客观分析的方法,对2010年西北地区的航空器空中报告中的中度以上颠簸物理量场进行分析,发现中度以上颠簸发生区域具有水平散度梯度、水平垂直速度梯度、水平涡度梯度大的大气动力学特征,为中度以上颠簸预报提供了新的思路和依据。
关键词
中度以上颠簸
垂直速度
场散度场
涡度场
Keywords
moderate and severe turbulence
ω
gradient
div gradient
vor
gradient
分类号
P434.2 [天文地球—大气科学及气象学]
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职称材料
题名
椭圆系统下最优控制的罚函数方法
被引量：
2
3
作者
卢殿臣
付莲莲
田立新
程悦玲
机构
江苏大学非线性科学研究中心
出处
《江苏大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
北大核心
2005年第5期421-424,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(100710330)
江苏省自然科学基金资助项目(2000-65-31)
教育部骨干教师基金资助项目(BK20022003)
文摘
讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性.
关键词
散度-旋度型偏微分方程
最优控制
罚函数方法
变分法
梯度法
Keywords
div
-curl partial differential equation
optimal control
penalty method
variational approach
gradient
method
分类号
O193 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解Brinkman方程的一种压力鲁棒协调间断有限元法
陈俊杰
张莉
黄潇莹
《四川师范大学学报(自然科学版)》
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
西北地区中度以上颠簸的物理量场特征
巩敏莹
崔竹囡
靳英燕
黎巍
《中国民航大学学报》
CAS
2011
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
椭圆系统下最优控制的罚函数方法
卢殿臣
付莲莲
田立新
程悦玲
《江苏大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
北大核心
2005
2
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
统计分析
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