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基于开关逼近函数的高轨卫星顺光抵近轨迹凸规划方法
1
作者 侯锐 张国旭 +1 位作者 温昶煊 黄攀峰 《宇航学报》 北大核心 2026年第1期116-126,共11页
高轨卫星的顺光抵近是实现对目标光学观测和在轨服务的重要前提。为满足顺光抵近任务对轨迹规划最优性和实时性的要求,提出一种基于开关逼近函数的顺光抵近轨迹序列凸规划方法。首先,考虑高轨卫星的动力学、控制能力、顺光条件、终端条... 高轨卫星的顺光抵近是实现对目标光学观测和在轨服务的重要前提。为满足顺光抵近任务对轨迹规划最优性和实时性的要求,提出一种基于开关逼近函数的顺光抵近轨迹序列凸规划方法。首先,考虑高轨卫星的动力学、控制能力、顺光条件、终端条件等约束,构建了高轨卫星顺光抵近轨迹规划的优化控制问题模型;然后,线性化动力学方程并提出开关逼近函数来近似顺光抵近约束,有效避免整型变量的引入以提升求解效率,实现对顺光抵近约束的凸化;最后,提出利用开关参数动态调整的序列凸规划算法,降低迭代过程对于初始剖面的敏感性,从而改善顺光抵近轨迹规划解的最优性。仿真结果验证了所提轨迹规划方法相比于传统方法在轨迹规划的计算效率与最优性方面的优势。 展开更多
关键词 高轨卫星 轨迹规划 开关逼近函数 序列凸规划
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Banach空间几何性质与凸泛函四重不等式
2
作者 谢子秀 马涛 《数学杂志》 2026年第2期86-96,共11页
本文研究了Banach空间上的凸泛函四重不等式,该不等式联系于Banach空间中的凸泛函的几何性质及凸函数的光滑性条件.具体地,研究了凸函数f满足一定条件下的单调性和凹凸性,并在1≤p≤2时的p一致光滑Banach空间上,建立了四重不等式,即对任... 本文研究了Banach空间上的凸泛函四重不等式,该不等式联系于Banach空间中的凸泛函的几何性质及凸函数的光滑性条件.具体地,研究了凸函数f满足一定条件下的单调性和凹凸性,并在1≤p≤2时的p一致光滑Banach空间上,建立了四重不等式,即对任意y,z,k,w∈X,有f(‖y-k‖)+f(‖z-w‖)≤f(‖y-w‖)+f(‖w-k‖)+Cf(‖z-k‖)+Cf(‖y-z‖).并且给出了该结论在L_(p)空间和非交换的L_(p)空间以及某些内插空间上的应用.这一工作是Enflo关于圆度不等式及Schotz在Hilbert空间上的凸泛函四重不等式在Banach空间框架下的推广. 展开更多
关键词 Banach空间几何 四重不等式 p一致光滑性 Clarkson不等式 凸泛函
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基于割集能量函数的风电集群并网系统暂态同步稳定分析方法
3
作者 薛花 郑佳雯 +2 位作者 甘旭炜 王育飞 王雅妮 《电力系统自动化》 北大核心 2026年第5期138-148,共11页
随着风电集群并网系统规模的不断扩大,不同永磁同步发电机(PMSG)间运行工况差异以及集群内动态能量耦合交互影响,使得传统能量函数法难以准确反映多机并网系统暂态失稳机理,稳定域评估较保守。针对这一问题,提出基于内电势重构的多机割... 随着风电集群并网系统规模的不断扩大,不同永磁同步发电机(PMSG)间运行工况差异以及集群内动态能量耦合交互影响,使得传统能量函数法难以准确反映多机并网系统暂态失稳机理,稳定域评估较保守。针对这一问题,提出基于内电势重构的多机割集能量函数建模方法,通过构建割集能量函数的自耦合项和互耦合项,准确表征PMSG、集群与电网间的复杂能量交互行为,分析耦合机制对暂态同步稳定性能的影响。然后,针对非凸特性显著的多PMSG割集能量函数,采用McCormick方法进行凸化处理,实现对非凸能量函数的结构保持性有效凸包络,并基于拉塞尔不变性理论估计系统暂态同步稳定范围。最后,在MATLAB/Simulink平台搭建PMSG风电场模型进行验证,仿真结果表明,所提方法用于风电集群并网系统暂态同步稳定分析具有保守性低、稳定域宽、物理意义明晰的特点。 展开更多
关键词 永磁同步发电机 风电集群 并网系统 暂态同步稳定 割集能量函数 凸包络 稳定域
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凸集的支持函数与一阶齐次函数的欧拉公式
4
作者 梅红 成开劲 罗淼 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期121-123,134,共4页
建立了积分几何中凸集的支持函数与凸几何分析中凸集的支撑函数之间的关系,并利用该关系证明了一阶可导的一阶齐次函数的欧拉公式.
关键词 凸集 支持(支撑)函数 一阶齐次函数 欧拉公式
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K-凸复合函数的性质
5
作者 万莉娟 崔继贤 李晓丹 《高师理科学刊》 2025年第7期8-11,共4页
借助K-凸函数的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸复合函数的几个性质。
关键词 K-凸函数 K-回收映射 K-雅可比映射 K-凸复合函数
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Lipschitz条件下由Fejér型不等式生成的差值的估计
6
作者 时统业 《衡阳师范学院学报》 2025年第3期54-60,共7页
考虑由一个已有文献建立的Fejér型不等式生成的两个差值。通过建立含有参数的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出这两个差值的估计。
关键词 Fejér不等式 Fejér型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 积分不等式
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一道大学生数学竞赛试题的控制证明
7
作者 石焕南 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第2期5-7,共3页
利用Karamata不等式、凸函数积分均值的Schur凸性以及一个和函数的Schur凸性,给出一道大学生数学竞赛试题的三种控制证明.
关键词 Karamata不等式 Schur凸函数 控制证明
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向量集值优化问题的若干最优性条件
8
作者 万莉娟 李晓丹 崔继贤 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2025年第4期90-94,共5页
借助K-凸函数的K-回收映射、K-雅可比映射和K-回收锥建立向量集值优化问题的几个最优性条件。
关键词 K-凸函数 K-回收锥 K-回收映射 K-雅可比映射 向量集值优化 最优性条件
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非凸混合范数误差编码人脸图像识别方法 被引量：1
9
作者 郭俊博 马祥 《计算机工程》 北大核心 2025年第3期208-215,共8页
针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在... 针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在考虑重构图像的低秩性质的同时,引入核范数约束捕捉图像的低秩特征。为缓解由异常值引起的偏差问题,引入非凸函数提高模型的鲁棒性。为进一步提升性能,充分考虑标签信息,以更有效地区分不同类别之间的特征差异。在分类阶段,综合考虑非连续误差和连续误差,利用类重构误差来判别待识别图像。在Extended Yale B、ORL和AR数据集上进行了实验验证,结果表明,相较于其他对比方法,NMN在遮挡人脸识别方面展现出更为卓越的性能。在Extended Yale B数据集上,针对测试样本添加40%的“狒狒”图像遮挡块,该方法的识别率达到80.40%,比其他对比方法至少高出11.68百分点。 展开更多
关键词 人脸识别 非凸函数 核范数约束 混合范数误差编码 复杂环境
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基于改进序列凸优化的多无人机航迹规划方法 被引量：2
10
作者 穆凌霞 李筱 +3 位作者 王斑 张友民 冯楠 薛向宏 《智能系统学报》 北大核心 2025年第1期128-138,共11页
随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束... 随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束,保证在连续时间内多无人机的飞行安全;最后提出了自适应信赖域序列凸优化算法,能够保证在每次序列迭代中都能找到近似凸子问题的解,快速求解得到多无人机最优航迹。该算法适用于威胁环境下多无人机协同到达指定的目标点,具有较快的收敛速度。 展开更多
关键词 多无人机 航迹规划 避障约束 符号距离函数 凸优化 自适应信赖域 近似凸子问题 协同到达
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弱半E-凸规划问题的最优性条件
11
作者 王小芳 梁治安 高彩霞 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第4期72-82,共11页
本文引入了一类新的广义凸函数:弱半E-凸函数,建立了其对应的弱半E-凸规划问题;讨论了弱半E-凸规划问题的解的性质,并给出弱半E-凸规划问题的最优性条件。
关键词 弱半E-凸函数 弱半E-凸规划问题 鞍点 稳定点 最优性条件
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(p,m)-对数凸函数及Hermite-Hadamard型不等式
12
作者 刘明术 方宏彬 《玉溪师范学院学报》 2025年第6期1-5,共5页
通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数... 通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数包括了m-凸函数、p-凸函数、p-对数凸函数、(p,m)-凸函数的一些特性,是广义凸函数的进一步推广,为该领域的研究开辟了全新途径. 展开更多
关键词 m-凸函数 P-凸函数 对数凸函数 m-对数凸函数 (p m)-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
13
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 凸函数 协同凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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关于(h_(1),h_(2))-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的推广
14
作者 邵慧婕 徐润 《山东航空学院学报》 2025年第2期87-95,共9页
主要考虑了具有(h_(1),h_(2))-凸性的一类函数,基于ψ-Riemann-Liouville分数阶积分,建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式,给出了导函数为(h_(1),h_(2))-凸函数时相应的不等式,并举例验证了所得结果的正确性。
关键词 (h_(1) h_(2))-凸函数 s-凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 ψ-Riemann-Liouville分数阶积分
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一类多元对称函数的Schur凸性
15
作者 孙明保 李新平 +1 位作者 罗健 俞伟彪 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第3期106-112,共7页
讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换... 讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换导出了已有文献的另一类对称函数的Schur凸性,由此改进了该文主要结果的证明,用控制理论建立了一些不等式. 展开更多
关键词 对称函数 SCHUR凸性 控制理论 不等式
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广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸多目标规划的最优性及其对偶
16
作者 张震宇 王荣波 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第4期82-88,97,共8页
给出一类新广义凸函数来研究多目标规划问题。通过运用右方向导数,结合α-E-半预不变凸函数和d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,定义了广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸函数,研究了涉及新定义函数的多目标规划问题,给出了几个最优性充分条... 给出一类新广义凸函数来研究多目标规划问题。通过运用右方向导数,结合α-E-半预不变凸函数和d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,定义了广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸函数,研究了涉及新定义函数的多目标规划问题,给出了几个最优性充分条件,同时讨论了其Mond-Weir型对偶问题,并得到了相关对偶结论。 展开更多
关键词 多目标规划 广义d-ρ-(η θ)-E-半预一致不变凸函数 最优性 可行解 对偶
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广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸多目标规划的对偶性条件
17
作者 张震宇 王荣波 《江西科学》 2025年第5期901-906,共6页
为了拓展广义凸函数的范畴,增强多目标优化模型的适用性,通过借助Clark广义导数,通过α-E-半预不变凸函数的相关理论,并且结合了(G-V,ρ)不变凸函数,得出了一类新的不变凸函数:广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸函数。并研究这类函数多目... 为了拓展广义凸函数的范畴,增强多目标优化模型的适用性,通过借助Clark广义导数,通过α-E-半预不变凸函数的相关理论,并且结合了(G-V,ρ)不变凸函数,得出了一类新的不变凸函数:广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸函数。并研究这类函数多目标规划Mond-weir对偶问题的弱对偶条件和严格逆对偶条件。 展开更多
关键词 多目标规划 广义(G-V ρ)-E半预一致不变凸函数 对偶
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非凸多目标优化问题的凸上逼近方法
18
作者 霍紫燕 唐莉萍 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期68-77,共10页
提出一种求解非凸多目标优化问题的凸上逼近方法。首先,通过ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题;其次,利用一类凸上估计函数对非凸约束函数进行逼近,构造一系列凸松弛子问题,设计了序列参数凸逼近算法;然后,在适当的条件下... 提出一种求解非凸多目标优化问题的凸上逼近方法。首先,通过ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题;其次,利用一类凸上估计函数对非凸约束函数进行逼近,构造一系列凸松弛子问题,设计了序列参数凸逼近算法;然后,在适当的条件下,证明算法产生的迭代序列收敛到原多目标优化问题的KKT点;最后,通过数值实验来验证算法的可行性。 展开更多
关键词 非凸多目标优化 凸上逼近方法 凸上估计函数 KKT点
原文传递
s-对数凸函数的一些性质及其应用
19
作者 何晶晶 江慎铭 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 2025年第1期60-65,共6页
首先,给出了-对数凸(凹)s函数的性质和判定定理;其次,给出了一些新型的积分不等式并且加以证明;最后,给s出了-对数凸(凹)函数在实际计算中的一些运用。
关键词 s-对数凸(凹)函数 性质 判定定理 积分不等式
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一种新的基于凸损失函数的离散扩散文本生成模型
20
作者 李思慧 蔡国永 +1 位作者 蒋航 文益民 《计算机科学》 北大核心 2025年第10期231-238,共8页
扩散语言模型采用的非自回归生成方式能显著提高推理速度,通过迭代重建过程持续优化能提高生成文本质量,因此它在文本生成任务中具有极大潜力。然而,扩散语言模型训练多采用基于极大似然估计的交叉熵损失,即便生成了正确句,也可能因为... 扩散语言模型采用的非自回归生成方式能显著提高推理速度,通过迭代重建过程持续优化能提高生成文本质量,因此它在文本生成任务中具有极大潜力。然而,扩散语言模型训练多采用基于极大似然估计的交叉熵损失,即便生成了正确句,也可能因为没有与参考句严格对齐被惩罚,使扩散语言模型面临严重的多模态问题,进而大大降低了文本生成质量。为了缓解多模态问题,提出了一种基于凸损失函数训练的离散扩散语言模型ConvexDiffusion,该模型利用凸函数可以锐化最优分布这一特性,使模型更专注于高概率输出;为了进一步提高文本生成质量,降低生成词的重复率,设计了一种使噪声标记非线性变化的混合感知噪声表,并在解码过程中采用高置信度确定性去噪策略。在机器翻译、问题生成、问题阐述这3类文本生成任务上的实验结果表明,ConvexDiffusion相比现有领先的扩散模型RDM和非自回归模型CMLM等,性能提升了1~7个BLEU,且具有更快的生成速度。特别是在WMT16’EN-RO和WMT14’EN-DE这两个大型数据集上,ConvexDiffusion的表现超越了目前主导文本生成领域的自回归语言模型。 展开更多
关键词 扩散模型 文本生成 多模态问题 损失函数 凸损失函数
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