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K-凸复合函数的性质
1
作者 万莉娟 崔继贤 李晓丹 《高师理科学刊》 2025年第7期8-11,共4页
借助K-凸函数的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸复合函数的几个性质。
关键词 K-凸函数 K-回收映射 K-雅可比映射 K-凸复合函数
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Lipschitz条件下由Fejér型不等式生成的差值的估计
2
作者 时统业 《衡阳师范学院学报》 2025年第3期54-60,共7页
考虑由一个已有文献建立的Fejér型不等式生成的两个差值。通过建立含有参数的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出这两个差值的估计。
关键词 Fejér不等式 Fejér型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 积分不等式
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一道大学生数学竞赛试题的控制证明
3
作者 石焕南 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第2期5-7,共3页
利用Karamata不等式、凸函数积分均值的Schur凸性以及一个和函数的Schur凸性,给出一道大学生数学竞赛试题的三种控制证明.
关键词 Karamata不等式 Schur凸函数 控制证明
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向量集值优化问题的若干最优性条件
4
作者 万莉娟 李晓丹 崔继贤 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2025年第4期90-94,共5页
借助K-凸函数的K-回收映射、K-雅可比映射和K-回收锥建立向量集值优化问题的几个最优性条件。
关键词 K-凸函数 K-回收锥 K-回收映射 K-雅可比映射 向量集值优化 最优性条件
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非凸混合范数误差编码人脸图像识别方法 被引量:1
5
作者 郭俊博 马祥 《计算机工程》 北大核心 2025年第3期208-215,共8页
针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在... 针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在考虑重构图像的低秩性质的同时,引入核范数约束捕捉图像的低秩特征。为缓解由异常值引起的偏差问题,引入非凸函数提高模型的鲁棒性。为进一步提升性能,充分考虑标签信息,以更有效地区分不同类别之间的特征差异。在分类阶段,综合考虑非连续误差和连续误差,利用类重构误差来判别待识别图像。在Extended Yale B、ORL和AR数据集上进行了实验验证,结果表明,相较于其他对比方法,NMN在遮挡人脸识别方面展现出更为卓越的性能。在Extended Yale B数据集上,针对测试样本添加40%的“狒狒”图像遮挡块,该方法的识别率达到80.40%,比其他对比方法至少高出11.68百分点。 展开更多
关键词 人脸识别 非凸函数 核范数约束 混合范数误差编码 复杂环境
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基于改进序列凸优化的多无人机航迹规划方法 被引量:1
6
作者 穆凌霞 李筱 +3 位作者 王斑 张友民 冯楠 薛向宏 《智能系统学报》 北大核心 2025年第1期128-138,共11页
随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束... 随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束,保证在连续时间内多无人机的飞行安全;最后提出了自适应信赖域序列凸优化算法,能够保证在每次序列迭代中都能找到近似凸子问题的解,快速求解得到多无人机最优航迹。该算法适用于威胁环境下多无人机协同到达指定的目标点,具有较快的收敛速度。 展开更多
关键词 多无人机 航迹规划 避障约束 符号距离函数 凸优化 自适应信赖域 近似凸子问题 协同到达
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
7
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 凸函数 协同凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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关于(h_(1),h_(2))-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的推广
8
作者 邵慧婕 徐润 《山东航空学院学报》 2025年第2期87-95,共9页
主要考虑了具有(h_(1),h_(2))-凸性的一类函数,基于ψ-Riemann-Liouville分数阶积分,建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式,给出了导函数为(h_(1),h_(2))-凸函数时相应的不等式,并举例验证了所得结果的正确性。
关键词 (h_(1) h_(2))-凸函数 s-凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 ψ-Riemann-Liouville分数阶积分
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一类多元对称函数的Schur凸性
9
作者 孙明保 李新平 +1 位作者 罗健 俞伟彪 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第3期106-112,共7页
讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换... 讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换导出了已有文献的另一类对称函数的Schur凸性,由此改进了该文主要结果的证明,用控制理论建立了一些不等式. 展开更多
关键词 对称函数 SCHUR凸性 控制理论 不等式
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广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸多目标规划的对偶性条件
10
作者 张震宇 王荣波 《江西科学》 2025年第5期901-906,共6页
为了拓展广义凸函数的范畴,增强多目标优化模型的适用性,通过借助Clark广义导数,通过α-E-半预不变凸函数的相关理论,并且结合了(G-V,ρ)不变凸函数,得出了一类新的不变凸函数:广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸函数。并研究这类函数多目... 为了拓展广义凸函数的范畴,增强多目标优化模型的适用性,通过借助Clark广义导数,通过α-E-半预不变凸函数的相关理论,并且结合了(G-V,ρ)不变凸函数,得出了一类新的不变凸函数:广义(G-V,ρ)-E-半预一致不变凸函数。并研究这类函数多目标规划Mond-weir对偶问题的弱对偶条件和严格逆对偶条件。 展开更多
关键词 多目标规划 广义(G-V ρ)-E半预一致不变凸函数 对偶
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非凸多目标优化问题的凸上逼近方法
11
作者 霍紫燕 唐莉萍 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期68-77,共10页
提出一种求解非凸多目标优化问题的凸上逼近方法。首先,通过ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题;其次,利用一类凸上估计函数对非凸约束函数进行逼近,构造一系列凸松弛子问题,设计了序列参数凸逼近算法;然后,在适当的条件下... 提出一种求解非凸多目标优化问题的凸上逼近方法。首先,通过ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题;其次,利用一类凸上估计函数对非凸约束函数进行逼近,构造一系列凸松弛子问题,设计了序列参数凸逼近算法;然后,在适当的条件下,证明算法产生的迭代序列收敛到原多目标优化问题的KKT点;最后,通过数值实验来验证算法的可行性。 展开更多
关键词 非凸多目标优化 凸上逼近方法 凸上估计函数 KKT点
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s-对数凸函数的一些性质及其应用
12
作者 何晶晶 江慎铭 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 2025年第1期60-65,共6页
首先,给出了-对数凸(凹)s函数的性质和判定定理;其次,给出了一些新型的积分不等式并且加以证明;最后,给s出了-对数凸(凹)函数在实际计算中的一些运用。
关键词 s-对数凸(凹)函数 性质 判定定理 积分不等式
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一种新的基于凸损失函数的离散扩散文本生成模型
13
作者 李思慧 蔡国永 +1 位作者 蒋航 文益民 《计算机科学》 北大核心 2025年第10期231-238,共8页
扩散语言模型采用的非自回归生成方式能显著提高推理速度,通过迭代重建过程持续优化能提高生成文本质量,因此它在文本生成任务中具有极大潜力。然而,扩散语言模型训练多采用基于极大似然估计的交叉熵损失,即便生成了正确句,也可能因为... 扩散语言模型采用的非自回归生成方式能显著提高推理速度,通过迭代重建过程持续优化能提高生成文本质量,因此它在文本生成任务中具有极大潜力。然而,扩散语言模型训练多采用基于极大似然估计的交叉熵损失,即便生成了正确句,也可能因为没有与参考句严格对齐被惩罚,使扩散语言模型面临严重的多模态问题,进而大大降低了文本生成质量。为了缓解多模态问题,提出了一种基于凸损失函数训练的离散扩散语言模型ConvexDiffusion,该模型利用凸函数可以锐化最优分布这一特性,使模型更专注于高概率输出;为了进一步提高文本生成质量,降低生成词的重复率,设计了一种使噪声标记非线性变化的混合感知噪声表,并在解码过程中采用高置信度确定性去噪策略。在机器翻译、问题生成、问题阐述这3类文本生成任务上的实验结果表明,ConvexDiffusion相比现有领先的扩散模型RDM和非自回归模型CMLM等,性能提升了1~7个BLEU,且具有更快的生成速度。特别是在WMT16’EN-RO和WMT14’EN-DE这两个大型数据集上,ConvexDiffusion的表现超越了目前主导文本生成领域的自回归语言模型。 展开更多
关键词 扩散模型 文本生成 多模态问题 损失函数 凸损失函数
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一类广义不变凸多目标规划的最优性条件及对偶
14
作者 杨思琦 李飞 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期127-134,共8页
讨论一类新的广义不变凸多目标规划问题的最优性条件和相应的对偶条件。借助Clarke次微分引入一类新的广义凸函数即广义(G-V,ρ)不变凸函数,研究对应不可微多目标规划问题和G-Mond-Weir对偶问题。得到了对应不可微多目标规划问题的最优... 讨论一类新的广义不变凸多目标规划问题的最优性条件和相应的对偶条件。借助Clarke次微分引入一类新的广义凸函数即广义(G-V,ρ)不变凸函数,研究对应不可微多目标规划问题和G-Mond-Weir对偶问题。得到了对应不可微多目标规划问题的最优性条件和G-Mond-Weir对偶问题的弱对偶、强对偶及严格逆对偶条件。对广义(G-V,ρ)不变凸函数的研究丰富了多目标规划的内容,对于后续问题在相关领域的研究具有重要意义。 展开更多
关键词 广义(G-V ρ)不变凸函数 Clarke次梯度 多目标规划 最优性条件 对偶性
原文传递
区间值向量优化:精确极小极大罚函数法
15
作者 程欢 游曼雪 冯世强 《韶关学院学报》 2025年第8期21-28,共8页
研究了一个常用的无约束优化技巧:精确极小极大罚函数法来解决非线性约束优化问题,并用这种方法解决不变凸不可微区间值向量优化问题.在广义凸性的假设条件下,推导了原始区间值向量优化问题与其相关的区间值向量罚优化问题之间的弱LU有... 研究了一个常用的无约束优化技巧:精确极小极大罚函数法来解决非线性约束优化问题,并用这种方法解决不变凸不可微区间值向量优化问题.在广义凸性的假设条件下,推导了原始区间值向量优化问题与其相关的区间值向量罚优化问题之间的弱LU有效解的等价性.拓展了文献[13,15-16]中的相关结果,为算法设计提供了参考. 展开更多
关键词 精确极小极大罚函数法 区间值向量优化 不变凸函数 弱LU有效解
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一类迭代泛函微分方程的凸解
16
作者 黄莉琳 赵侯宇 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期81-85,共5页
在微分方程领域,解的性质对理解方程非常重要。利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,考虑了一类迭代泛函微分方程凸解的存在性,进一步对此类解的唯一性和稳定性也进行了讨论。
关键词 迭代泛函微分方程 凸解 不动点
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Wulff-Gage等周不等式的分析形式
17
作者 马磊 《广东石油化工学院学报》 2025年第1期122-126,共5页
文章研究了Gage等周不等式与Wulff-Gage等周不等式的分析形式。利用函数积分不等式、周期函数的性质及Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,得到了偶的(对称的)Wulff-Gage等周不等式的分析形式,其特殊形式即为偶的(对称的) Gage等周不等... 文章研究了Gage等周不等式与Wulff-Gage等周不等式的分析形式。利用函数积分不等式、周期函数的性质及Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,得到了偶的(对称的)Wulff-Gage等周不等式的分析形式,其特殊形式即为偶的(对称的) Gage等周不等式的分析形式。相当于为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Wulff-Gage等周不等式与Gage等周不等式,提供了一种纯分析形式的证明。 展开更多
关键词 Wulff-Gage等周不等式 Gage等周不等式 简单闭凸曲线 支撑函数
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UFMC系统中融合窗函数的干扰分析与最优窗设计
18
作者 谢禹 闻建刚 +1 位作者 倪郑威 华惊宇 《应用科学学报》 北大核心 2025年第2期257-273,共17页
本文首先在理论上研究了存在载波频率偏移(carrier frequency offset, CFO)的加窗通用滤波多载波(universal filtered multi-carrier, UFMC)系统信号和干扰分析,推导了系统信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)表达... 本文首先在理论上研究了存在载波频率偏移(carrier frequency offset, CFO)的加窗通用滤波多载波(universal filtered multi-carrier, UFMC)系统信号和干扰分析,推导了系统信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)表达式;然后基于误符号率(symbol error rate, SER)与SINR的关系式,构建了以最大化子载波SINR几何平均为目标的窗函数设计最优化模型;其次采用逐次凸近似算法求解了该最优化问题,得到了最优窗函数;再次通过仿真对比了不同窗函数下系统的SER。仿真结果表明,窗函数可以有效降低CFO导致的UFMC系统干扰。与传统窗函数相比,本文设计的最优窗函数具有更好的信噪比适用范围,并且能够显著改善系统SER。 展开更多
关键词 通用滤波多载波 载波频率偏移 窗函数 逐次凸近似 误符号率
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基于非凸稀疏优化的影像遗传学特征筛选方法
19
作者 赵迎利 朱旭 《计算机技术与发展》 2025年第4期135-140,共6页
为了从海量的影像学数据与遗传学数据筛选出与精神类疾病紧密相关的生物标志物特征,传统方法在处理此类多模态高维数据时往往过度惩罚系数导致过稀疏,进而引入估计偏差。针对此问题,提出一种有效的影像遗传学特征筛选方法,该方法通过将... 为了从海量的影像学数据与遗传学数据筛选出与精神类疾病紧密相关的生物标志物特征,传统方法在处理此类多模态高维数据时往往过度惩罚系数导致过稀疏,进而引入估计偏差。针对此问题,提出一种有效的影像遗传学特征筛选方法,该方法通过将改进的基于双曲正切函数的近似l 0范数作为正则项惩罚典型相关分析,将最大化两类数据间的相关性作为优化目标,从而避免过度惩罚导致关键特征丢失,最终实现无偏估计和稳定特征筛选的双重目标。为了高效求解此优化问题,采用基于局部二次逼近技术和交替凸搜索方法的优化算法。模拟数据实验结果表明,该方法展现了更高的特征筛选的全面性和相关系数估计的准确性,精神分裂症数据实验结果表明,该方法成功地识别出了包括IL10在内的8种潜在候选基因,以及丘脑在内的7个风险脑区。 展开更多
关键词 非凸惩罚 改进的双曲正切函数 典型相关分析 特征筛选 精神分裂症
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光滑凸规划问题的简单精确光滑罚函数算法
20
作者 王伟祥 孙广磊 张飞飞 《上海第二工业大学学报》 2025年第1期78-83,共6页
罚函数方法是求解约束规划问题的重要方法。针对光滑约束凸规划问题,构造一个单参数的简单精确光滑罚函数,将约束规划问题转化成无约束规划问题进行求解。在此基础上,提出一种求解约束规划问题的精确光滑罚函数算法。理论分析表明,当罚... 罚函数方法是求解约束规划问题的重要方法。针对光滑约束凸规划问题,构造一个单参数的简单精确光滑罚函数,将约束规划问题转化成无约束规划问题进行求解。在此基础上,提出一种求解约束规划问题的精确光滑罚函数算法。理论分析表明,当罚参数适当大时,提出的新算法具有全局收敛性。同时,数值实验结果表明该算法是有效和可行的。 展开更多
关键词 光滑凸规划 简单精确光滑罚函数 全局收敛性
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