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涉及一阶q导数的q梯形不等式
1
作者 时统业 曾志红 《温州大学学报(自然科学版)》 2026年第1期1-9,共9页
针对一阶q导数是有界的函数,建立了涉及一阶q导数的q积分恒等式.利用这个恒等式,在一阶q导数有界的情况下,建立了q积分的梯形不等式,并将结果移植到q^(b)积分.
关键词 q梯形不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 凸函数
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一个应用于图像恢复问题的修正共轭梯度算法
2
作者 刘聪 简艾伦 袁功林 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2026年第1期207-216,共10页
在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,通过PRP共轭梯度法如何获得非凸函数的全局收敛仍是一个公开问题。本文针对大规模无约束优化问题,提出了一种混合的共轭梯度方法(MPRP)。该方法是将修正的BFGS方法与修正的PRP共轭梯度法混合,采用了弱Wolf... 在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,通过PRP共轭梯度法如何获得非凸函数的全局收敛仍是一个公开问题。本文针对大规模无约束优化问题,提出了一种混合的共轭梯度方法(MPRP)。该方法是将修正的BFGS方法与修正的PRP共轭梯度法混合,采用了弱Wolfe-Powell线搜索技术来寻找步长,其搜索方向具有充分下降的性质。在理论上,通过对条件合理的假设,确保了非凸函数的全局收敛性。在数值实验上,通过对Muskingum模型的参数估计,减少了计算量和存储量,说明了MPRP的有效性;在不同噪声情况下,通过对比多种图像的恢复情况,证明了MPRP有较强的竞争力;并且在低脉冲噪声图像下,图像的恢复情况较为显著。 展开更多
关键词 非凸函数 PRP算法 弱Wolfe-Powell线搜索 全局收敛 图像恢复
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基于开关逼近函数的高轨卫星顺光抵近轨迹凸规划方法
3
作者 侯锐 张国旭 +1 位作者 温昶煊 黄攀峰 《宇航学报》 北大核心 2026年第1期116-126,共11页
高轨卫星的顺光抵近是实现对目标光学观测和在轨服务的重要前提。为满足顺光抵近任务对轨迹规划最优性和实时性的要求,提出一种基于开关逼近函数的顺光抵近轨迹序列凸规划方法。首先,考虑高轨卫星的动力学、控制能力、顺光条件、终端条... 高轨卫星的顺光抵近是实现对目标光学观测和在轨服务的重要前提。为满足顺光抵近任务对轨迹规划最优性和实时性的要求,提出一种基于开关逼近函数的顺光抵近轨迹序列凸规划方法。首先,考虑高轨卫星的动力学、控制能力、顺光条件、终端条件等约束,构建了高轨卫星顺光抵近轨迹规划的优化控制问题模型;然后,线性化动力学方程并提出开关逼近函数来近似顺光抵近约束,有效避免整型变量的引入以提升求解效率,实现对顺光抵近约束的凸化;最后,提出利用开关参数动态调整的序列凸规划算法,降低迭代过程对于初始剖面的敏感性,从而改善顺光抵近轨迹规划解的最优性。仿真结果验证了所提轨迹规划方法相比于传统方法在轨迹规划的计算效率与最优性方面的优势。 展开更多
关键词 高轨卫星 轨迹规划 开关逼近函数 序列凸规划
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一类凸函数的三阶系数Hankel行列式的精确估计
4
作者 旷伟平 孙勇 《湖南工程学院学报(自然科学版)》 2026年第1期85-89,共5页
单叶解析函数的系数行列式的模的上界估计问题是复变函数理论的重要研究课题,行列式的阶数越高,上界估计的难度越大.本文借助Carathéodory函数的系数表达式,利用放缩、分类讨论和数值计算等方法,得到单位圆盘内关于对称点的凸函数... 单叶解析函数的系数行列式的模的上界估计问题是复变函数理论的重要研究课题,行列式的阶数越高,上界估计的难度越大.本文借助Carathéodory函数的系数表达式,利用放缩、分类讨论和数值计算等方法,得到单位圆盘内关于对称点的凸函数的三阶系数Hankel行列式的精确估计和相应的极值函数,为进一步探讨解析函数的系数行列式的精确估计提供新的思路和方法. 展开更多
关键词 凸函数 Hankel行列式 Carathéodory函数 精确估计
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Banach空间几何性质与凸泛函四重不等式
5
作者 谢子秀 马涛 《数学杂志》 2026年第2期86-96,共11页
本文研究了Banach空间上的凸泛函四重不等式,该不等式联系于Banach空间中的凸泛函的几何性质及凸函数的光滑性条件.具体地,研究了凸函数f满足一定条件下的单调性和凹凸性,并在1≤p≤2时的p一致光滑Banach空间上,建立了四重不等式,即对任... 本文研究了Banach空间上的凸泛函四重不等式,该不等式联系于Banach空间中的凸泛函的几何性质及凸函数的光滑性条件.具体地,研究了凸函数f满足一定条件下的单调性和凹凸性,并在1≤p≤2时的p一致光滑Banach空间上,建立了四重不等式,即对任意y,z,k,w∈X,有f(‖y-k‖)+f(‖z-w‖)≤f(‖y-w‖)+f(‖w-k‖)+Cf(‖z-k‖)+Cf(‖y-z‖).并且给出了该结论在L_(p)空间和非交换的L_(p)空间以及某些内插空间上的应用.这一工作是Enflo关于圆度不等式及Schotz在Hilbert空间上的凸泛函四重不等式在Banach空间框架下的推广. 展开更多
关键词 Banach空间几何 四重不等式 p一致光滑性 Clarkson不等式 凸泛函
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与Fibonacci数列和Lucas数列有关的不等式探究
6
作者 柯翠菊 王霞 杨苗苗 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2026年第1期6-9,共4页
基于二次型的正定性,本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质找到了2个数列在特定条件下成立的新不等式.该结论将《The Fibonacci Quarterly》上提出的B-1338问题,即对∀n≥0,1/F_(n+1)+1/F_(n+2)>16/9L_(n+1)-16F_(n),1/L_(n+1)+1/L... 基于二次型的正定性,本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质找到了2个数列在特定条件下成立的新不等式.该结论将《The Fibonacci Quarterly》上提出的B-1338问题,即对∀n≥0,1/F_(n+1)+1/F_(n+2)>16/9L_(n+1)-16F_(n),1/L_(n+1)+1/L_(n+2)>16/45F_(n+1)-16L_(n),推广到了更一般的结果:对∀n∈Ζ^(+)和∀a,b,c∈Ζ^(+,)当a,b,c满足a^(2)+b^(2)+c^(2)<2ab+2ac+2bc时,都有1/F_(n+1)+1/F_(n+2)>c/(a+b)L_(n+1)-(2a+b)F_(n),1/L_(n+1)+1/L_(n+2)>c/5(a+b)F_(n+1)-(a+2b)L_(n)成立.同时,利用函数的凹凸性得到了2个数列在双曲余弦函数和反正切函数上的新不等式. 展开更多
关键词 FIBONACCI数列 LUCAS数列 正定二次型 函数凹凸性 不等式
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基于割集能量函数的风电集群并网系统暂态同步稳定分析方法
7
作者 薛花 郑佳雯 +2 位作者 甘旭炜 王育飞 王雅妮 《电力系统自动化》 北大核心 2026年第5期138-148,共11页
随着风电集群并网系统规模的不断扩大,不同永磁同步发电机(PMSG)间运行工况差异以及集群内动态能量耦合交互影响,使得传统能量函数法难以准确反映多机并网系统暂态失稳机理,稳定域评估较保守。针对这一问题,提出基于内电势重构的多机割... 随着风电集群并网系统规模的不断扩大,不同永磁同步发电机(PMSG)间运行工况差异以及集群内动态能量耦合交互影响,使得传统能量函数法难以准确反映多机并网系统暂态失稳机理,稳定域评估较保守。针对这一问题,提出基于内电势重构的多机割集能量函数建模方法,通过构建割集能量函数的自耦合项和互耦合项,准确表征PMSG、集群与电网间的复杂能量交互行为,分析耦合机制对暂态同步稳定性能的影响。然后,针对非凸特性显著的多PMSG割集能量函数,采用McCormick方法进行凸化处理,实现对非凸能量函数的结构保持性有效凸包络,并基于拉塞尔不变性理论估计系统暂态同步稳定范围。最后,在MATLAB/Simulink平台搭建PMSG风电场模型进行验证,仿真结果表明,所提方法用于风电集群并网系统暂态同步稳定分析具有保守性低、稳定域宽、物理意义明晰的特点。 展开更多
关键词 永磁同步发电机 风电集群 并网系统 暂态同步稳定 割集能量函数 凸包络 稳定域
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凸集的支持函数与一阶齐次函数的欧拉公式
8
作者 梅红 成开劲 罗淼 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期121-123,134,共4页
建立了积分几何中凸集的支持函数与凸几何分析中凸集的支撑函数之间的关系,并利用该关系证明了一阶可导的一阶齐次函数的欧拉公式.
关键词 凸集 支持(支撑)函数 一阶齐次函数 欧拉公式
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K-凸复合函数的性质
9
作者 万莉娟 崔继贤 李晓丹 《高师理科学刊》 2025年第7期8-11,共4页
借助K-凸函数的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸复合函数的几个性质。
关键词 K-凸函数 K-回收映射 K-雅可比映射 K-凸复合函数
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Lipschitz条件下由Fejér型不等式生成的差值的估计
10
作者 时统业 《衡阳师范学院学报》 2025年第3期54-60,共7页
考虑由一个已有文献建立的Fejér型不等式生成的两个差值。通过建立含有参数的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出这两个差值的估计。
关键词 Fejér不等式 Fejér型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 积分不等式
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一道大学生数学竞赛试题的控制证明
11
作者 石焕南 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第2期5-7,共3页
利用Karamata不等式、凸函数积分均值的Schur凸性以及一个和函数的Schur凸性,给出一道大学生数学竞赛试题的三种控制证明.
关键词 Karamata不等式 Schur凸函数 控制证明
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向量集值优化问题的若干最优性条件
12
作者 万莉娟 李晓丹 崔继贤 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2025年第4期90-94,共5页
借助K-凸函数的K-回收映射、K-雅可比映射和K-回收锥建立向量集值优化问题的几个最优性条件。
关键词 K-凸函数 K-回收锥 K-回收映射 K-雅可比映射 向量集值优化 最优性条件
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非凸混合范数误差编码人脸图像识别方法 被引量：1
13
作者 郭俊博 马祥 《计算机工程》 北大核心 2025年第3期208-215,共8页
针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在... 针对人脸图像在复杂环境下存在噪声污染、光照变化和遮挡等情况,提出一种新的人脸识别方法,即基于非凸混合范数误差编码的人脸识别方法(NMN),旨在统一基于向量和基于矩阵的回归方法于一个回归模型中,以更好地应对多样化的识别挑战。在考虑重构图像的低秩性质的同时,引入核范数约束捕捉图像的低秩特征。为缓解由异常值引起的偏差问题,引入非凸函数提高模型的鲁棒性。为进一步提升性能,充分考虑标签信息,以更有效地区分不同类别之间的特征差异。在分类阶段,综合考虑非连续误差和连续误差,利用类重构误差来判别待识别图像。在Extended Yale B、ORL和AR数据集上进行了实验验证,结果表明,相较于其他对比方法,NMN在遮挡人脸识别方面展现出更为卓越的性能。在Extended Yale B数据集上,针对测试样本添加40%的“狒狒”图像遮挡块,该方法的识别率达到80.40%,比其他对比方法至少高出11.68百分点。 展开更多
关键词 人脸识别 非凸函数 核范数约束 混合范数误差编码 复杂环境
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基于改进序列凸优化的多无人机航迹规划方法 被引量：2
14
作者 穆凌霞 李筱 +3 位作者 王斑 张友民 冯楠 薛向宏 《智能系统学报》 北大核心 2025年第1期128-138,共11页
随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束... 随着人工智能技术的迅速发展,利用多架无人机执行飞行任务成为研究的热点之一。本文研究多架无人机到达同一目标点的航迹规划问题,首先建立最优控制问题,采用符号距离函数将非凸避障约束进行凸化;接着考虑了无人机离散序列间的避障约束,保证在连续时间内多无人机的飞行安全;最后提出了自适应信赖域序列凸优化算法,能够保证在每次序列迭代中都能找到近似凸子问题的解,快速求解得到多无人机最优航迹。该算法适用于威胁环境下多无人机协同到达指定的目标点,具有较快的收敛速度。 展开更多
关键词 多无人机 航迹规划 避障约束 符号距离函数 凸优化 自适应信赖域 近似凸子问题 协同到达
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弱半E-凸规划问题的最优性条件
15
作者 王小芳 梁治安 高彩霞 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第4期72-82,共11页
本文引入了一类新的广义凸函数:弱半E-凸函数,建立了其对应的弱半E-凸规划问题;讨论了弱半E-凸规划问题的解的性质,并给出弱半E-凸规划问题的最优性条件。
关键词 弱半E-凸函数 弱半E-凸规划问题 鞍点 稳定点 最优性条件
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(p,m)-对数凸函数及Hermite-Hadamard型不等式
16
作者 刘明术 方宏彬 《玉溪师范学院学报》 2025年第6期1-5,共5页
通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数... 通过对m-凸函数、p-凸函数、m-对数凸函数、(p,m)-凸函数的定义和性质的研究,根据它们之间的关联性,运用归纳推理的方法,提出了(p,m)-对数凸函数的定义,并对其性质和Hermite-Hadamard型不等式进行了研究证明.结果表明,(p,m)-对数凸函数包括了m-凸函数、p-凸函数、p-对数凸函数、(p,m)-凸函数的一些特性,是广义凸函数的进一步推广,为该领域的研究开辟了全新途径. 展开更多
关键词 m-凸函数 P-凸函数 对数凸函数 m-对数凸函数 (p m)-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
17
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 凸函数 协同凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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关于(h_(1),h_(2))-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的推广
18
作者 邵慧婕 徐润 《山东航空学院学报》 2025年第2期87-95,共9页
主要考虑了具有(h_(1),h_(2))-凸性的一类函数,基于ψ-Riemann-Liouville分数阶积分,建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式,给出了导函数为(h_(1),h_(2))-凸函数时相应的不等式,并举例验证了所得结果的正确性。
关键词 (h_(1) h_(2))-凸函数 s-凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 ψ-Riemann-Liouville分数阶积分
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一类多元对称函数的Schur凸性
19
作者 孙明保 李新平 +1 位作者 罗健 俞伟彪 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第3期106-112,共7页
讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换... 讨论了多元对称函数f_(n)(x,r)=f_(n)(x 1,x 2,…,x_(n);k)=∏_(1≤i 1<…<i r≤n)(∑kj=1 1-x i j/x_(ij))^(1/k)的Schur凸性,其中x=(x 1,x 2,…,x n)∈(0,1]n,k∈1,2,…,n,i 1,i 2,…,i n为正整数.作为应用,通过自变量的一变换导出了已有文献的另一类对称函数的Schur凸性,由此改进了该文主要结果的证明,用控制理论建立了一些不等式. 展开更多
关键词 对称函数 SCHUR凸性 控制理论 不等式
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广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸多目标规划的最优性及其对偶
20
作者 张震宇 王荣波 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第4期82-88,97,共8页
给出一类新广义凸函数来研究多目标规划问题。通过运用右方向导数,结合α-E-半预不变凸函数和d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,定义了广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸函数,研究了涉及新定义函数的多目标规划问题,给出了几个最优性充分条... 给出一类新广义凸函数来研究多目标规划问题。通过运用右方向导数,结合α-E-半预不变凸函数和d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,定义了广义d-ρ-(η,θ)-E-半预一致不变凸函数,研究了涉及新定义函数的多目标规划问题,给出了几个最优性充分条件,同时讨论了其Mond-Weir型对偶问题,并得到了相关对偶结论。 展开更多
关键词 多目标规划 广义d-ρ-(η θ)-E-半预一致不变凸函数 最优性 可行解 对偶
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