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Quantum color image encryption: Dual scrambling scheme based on DNA codec and quantum Arnold transform
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作者 Tao Cheng Run-Sheng Zhao +2 位作者 Shuang Wang Kehan Wang Hong-Yang Ma 《Chinese Physics B》 2025年第1期235-244,共10页
In the field of Internet, an image is of great significance to information transmission. Meanwhile, how to ensure and improve its security has become the focus of international research. We combine DNA codec with quan... In the field of Internet, an image is of great significance to information transmission. Meanwhile, how to ensure and improve its security has become the focus of international research. We combine DNA codec with quantum Arnold transform(QAr T) to propose a new double encryption algorithm for quantum color images to improve the security and robustness of image encryption. First, we utilize the biological characteristics of DNA codecs to perform encoding and decoding operations on pixel color information in quantum color images, and achieve pixel-level diffusion. Second, we use QAr T to scramble the position information of quantum images and use the operated image as the key matrix for quantum XOR operations. All quantum operations in this paper are reversible, so the decryption operation of the ciphertext image can be realized by the reverse operation of the encryption process. We conduct simulation experiments on encryption and decryption using three color images of “Monkey”, “Flower”, and “House”. The experimental results show that the peak value and correlation of the encrypted images on the histogram have good similarity, and the average normalized pixel change rate(NPCR) of RGB three-channel is 99.61%, the average uniform average change intensity(UACI) is 33.41%,and the average information entropy is about 7.9992. In addition, the robustness of the proposed algorithm is verified by the simulation of noise interference in the actual scenario. 展开更多
关键词 DNA codec quantum arnold transform quantum image encryption algorithm
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Digital Image Scrambling Technology Based on the Symmetry of Arnold Transform 被引量:16
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作者 杨雅丽 蔡娜 倪国强 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2006年第2期216-220,共5页
An improved digital image scrambling method based on Arnold transform is proposed. The method can be used for the rectangle image by splitting rectangle image into several square images. Furthermore, a pretreatment is... An improved digital image scrambling method based on Arnold transform is proposed. The method can be used for the rectangle image by splitting rectangle image into several square images. Furthermore, a pretreatment is added to speeding up the process and enhancing the scrambling effect. The recovering of the scrambled image depends on the reverse Arnold transform that has the same cycle times with the Arnold transform. The recovering is Iossless and need not calculating the period of the Arnold transform. Finally, experimental results show the robustness of the method. 展开更多
关键词 arnold transform ROBUSTNESS SECURITY
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Efficient single-pixel imaging encrypted transmission based on 3D Arnold transformation
3
作者 梁振宇 王朝瑾 +4 位作者 王阳阳 高皓琪 朱东涛 许颢砾 杨星 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第3期378-386,共9页
Single-pixel imaging(SPI)can transform 2D or 3D image data into 1D light signals,which offers promising prospects for image compression and transmission.However,during data communication these light signals in public ... Single-pixel imaging(SPI)can transform 2D or 3D image data into 1D light signals,which offers promising prospects for image compression and transmission.However,during data communication these light signals in public channels will easily draw the attention of eavesdroppers.Here,we introduce an efficient encryption method for SPI data transmission that uses the 3D Arnold transformation to directly disrupt 1D single-pixel light signals and utilizes the elliptic curve encryption algorithm for key transmission.This encryption scheme immediately employs Hadamard patterns to illuminate the scene and then utilizes the 3D Arnold transformation to permutate the 1D light signal of single-pixel detection.Then the transformation parameters serve as the secret key,while the security of key exchange is guaranteed by an elliptic curve-based key exchange mechanism.Compared with existing encryption schemes,both computer simulations and optical experiments have been conducted to demonstrate that the proposed technique not only enhances the security of encryption but also eliminates the need for complicated pattern scrambling rules.Additionally,this approach solves the problem of secure key transmission,thus ensuring the security of information and the quality of the decrypted images. 展开更多
关键词 single-pixel imaging 3D arnold transformation elliptic curve encryption image encryption
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A Recursive High Payload Reversible Data Hiding Using Integer Wavelet and Arnold Transform
4
作者 Amishi Mahesh Kapadia P.Nithyanandam 《Intelligent Automation & Soft Computing》 SCIE 2023年第1期537-552,共16页
Reversible data hiding is an information hiding technique that requires the retrieval of the error free cover image after the extraction of the secret image.We suggested a technique in this research that uses a recurs... Reversible data hiding is an information hiding technique that requires the retrieval of the error free cover image after the extraction of the secret image.We suggested a technique in this research that uses a recursive embedding method to increase capacity substantially using the Integer wavelet transform and the Arnold transform.The notion of Integer wavelet transforms is to ensure that all coefficients of the cover images are used during embedding with an increase in payload.By scrambling the cover image,Arnold transform adds security to the information that gets embedded and also allows embedding more information in each iteration.The hybrid combination of Integer wavelet transform and Arnold transform results to build a more efficient and secure system.The proposed method employs a set of keys to ensure that information cannot be decoded by an attacker.The experimental results show that it aids in the development of a more secure storage system and withstand few tampering attacks The suggested technique is tested on many image formats,including medical images.Various performance metrics proves that the retrieved cover image and hidden image are both intact.This System is proven to withstand rotation attack as well. 展开更多
关键词 Reversible data hiding(RDH) integer wavelet transforms(IWT) arnold transform PAYLOAD embedding and extraction
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基于Arnold变换的数字音频解密信号质量评判方法
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作者 黄丽娜 李江华 《现代电子技术》 北大核心 2026年第2期121-125,共5页
数字音频解密信号在评判过程中忽略了普遍存在的压缩、噪声干扰及数据传输过程中的丢包问题,使数字音频解密信号波形与原始音频形态不一致,导致评判结果的PCC值较低,RMSE结果较高,影响评判精度。为此提出一种基于Arnold变换的数字音频... 数字音频解密信号在评判过程中忽略了普遍存在的压缩、噪声干扰及数据传输过程中的丢包问题,使数字音频解密信号波形与原始音频形态不一致,导致评判结果的PCC值较低,RMSE结果较高,影响评判精度。为此提出一种基于Arnold变换的数字音频解密信号质量评判方法。首先设计基于Arnold变换的数字音频解密过程,根据Arnold变换的加密过程的逆变换,得到解密后的数字音频信号;其次构建基于波形的数字音频信号质量评判模型,将数字音频解密信号码流作为模型输入,完全解码波形分析模块获取信号波形,在此基础上提取数字音频解码信号中的发音特征;然后利用压缩与噪声失真评判模块,基于上述发音特征评估压缩与噪声环境下数字音频解密信号的质量,同时统计音频包数量及丢包数量,以此评判信号的丢包失真状况;最后综合压缩与噪声失真评判结果、丢包失真评判结果,即可获得数字音频解密信号整体评判结果。实验结果显示,所提方法处理后的数字音频解密信号波形与原始音频在整体形态上保持一致,评判结果的PCC均达到0.8以上,RMSE均控制在0.3以内,验证该方法评判结果具有较高精度。 展开更多
关键词 arnold变换 数字音频 解密信号 质量评判 波形分析 丢包失真
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融合群分解与Transformer-KAN的短期风速预测
6
作者 史加荣 张思怡 《南京信息工程大学学报》 北大核心 2026年第1期60-68,共9页
针对风速固有的不稳定性,通过融合群分解(Swarm Decomposition,SWD)、Transformer和Kolmogorov-Arnold网络(KAN),提出一种SWD-Transformer-KAN预测模型.首先,利用SWD对原始风速数据进行分解,以提取关键特征.其次,针对每个被分解的子序列... 针对风速固有的不稳定性,通过融合群分解(Swarm Decomposition,SWD)、Transformer和Kolmogorov-Arnold网络(KAN),提出一种SWD-Transformer-KAN预测模型.首先,利用SWD对原始风速数据进行分解,以提取关键特征.其次,针对每个被分解的子序列,建立Transformer-KAN模型,所建模型充分利用了Transformer的时序处理能力和KAN的非线性逼近能力.最后,对所有子序列的预测结果进行叠加,得到最终的风速预测值.为了验证所提出模型的有效性,将其与其他模型进行实验对比,结果表明,SWD-Transformer-KAN模型具有最优的预测性能,其决定系数(R^(2))高达99.91%. 展开更多
关键词 风速预测 群分解 transformER Kolmogorov-arnold网络
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融合KAN与Transformer的分心驾驶行为增强检测模型
7
作者 陈万志 于南洋 范兴杰 《安全与环境学报》 北大核心 2026年第1期88-99,共12页
分心驾驶行为的精准检测对于驾驶安全预警至关重要。为解决复杂驾驶场景中现有安全监测模型易受噪声干扰、细粒度行为识别不足及实时性差等问题,提出一种融合Kolmogorov-Arnold网络与Transformer的增强检测模型。首先,重构分组共享的Kol... 分心驾驶行为的精准检测对于驾驶安全预警至关重要。为解决复杂驾驶场景中现有安全监测模型易受噪声干扰、细粒度行为识别不足及实时性差等问题,提出一种融合Kolmogorov-Arnold网络与Transformer的增强检测模型。首先,重构分组共享的Kolmogorov-Arnold网络,通过有理函数逼近与分组参数共享减少参数量,增强微动作特征的提取;其次,采用多尺度扩张注意力机制,通过滑动窗口稀疏采样与渐进扩张率分配,实现局部细节感知与长程上下文建模的协同优化;最后,通过训练优化模型实现分心驾驶行为的分类检测。试验结果表明,所提模型在典型数据集上检测精度达92.3%(较基线提升8.5百分点),实时速度为45帧/s,遮挡召回率提升11.7百分点。所提模型在平衡检测精度的同时实现了轻量化设计,满足智能驾驶安全预警中分心驾驶行为的实时检测需求。 展开更多
关键词 安全工程 驾驶安全 Kolmogorov-arnold网络 transformer模型 分组共享 多尺度扩张注意力
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高维广义Arnold变换的量子图像置乱算法 被引量:1
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作者 邹玮刚 杨火根 张朝全 《武汉大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期526-538,共13页
针对低维规则矩阵加密算法系数变化不灵活、高维加密矩阵难以构造的问题,提出一种基于等比数列的整数矩阵获取的高维广义Arnold变换的量子图像置乱算法。构造两个行列式等于1的高维整数矩阵,通过传统的矩阵乘法运算得到高维广义Arnold... 针对低维规则矩阵加密算法系数变化不灵活、高维加密矩阵难以构造的问题,提出一种基于等比数列的整数矩阵获取的高维广义Arnold变换的量子图像置乱算法。构造两个行列式等于1的高维整数矩阵,通过传统的矩阵乘法运算得到高维广义Arnold变换矩阵,再基于通用彩色量子图像表示方式,将高维广义Arnold变换矩阵应用于量子图像加密过程中。构造了高维广义Arnold变换矩阵的逆矩阵,并应用于图像解密。该算法变换公式类型丰富,可以生成维度很高的加密矩阵,研究以24位真彩色图像加密为例,验证了该算法的可行性。仿真实验结果表明,该算法具有较大的密钥空间,提高了密钥的随机性,具有较好的抗攻击能力,能满足密码学的要求。 展开更多
关键词 量子图像处理 量子图像加密 量子图像表示模型 高维几何变换 等比数列 广义arnold变换
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面向信息安全的Arnold变换与代数群图像加密算法构建
9
作者 于博 《济源职业技术学院学报》 2025年第3期53-61,共9页
针对现有图像加密方法在抵抗选择明文攻击方面存在的不足,提出一种将改进的Arnold变换与代数群运算相结合的彩色图像加密方法。首先,对Arnold映射进行非仿射化修改,得到适用于图像位置置乱的改进Arnold变换;其次,将RGB空间的彩色图像转... 针对现有图像加密方法在抵抗选择明文攻击方面存在的不足,提出一种将改进的Arnold变换与代数群运算相结合的彩色图像加密方法。首先,对Arnold映射进行非仿射化修改,得到适用于图像位置置乱的改进Arnold变换;其次,将RGB空间的彩色图像转化为平面灰度图像,并利用改进的Arnold变换对其像素位置进行置乱;最后,对位置置乱后的灰度图像,采用基于超混沌产生密钥的反馈代数群运算实现像素值修改,再将其转化回RGB彩色图像。实验结果表明,该加密算法有效。 展开更多
关键词 彩色图像 arnold映射 位置置乱 像素值加密
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结合Transformer与Kolmogorov Arnold网络的分子扩增时序预测研究 被引量:9
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作者 刘灿锋 孙浩 东辉 《图学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1256-1265,共10页
随着医辽诊断和治疗干预技术的不断进步,医学时间序列数据呈现指数级增长。人工智能(AI),尤其是深度学习在挖掘医学时间序列数据潜在信息方面展现出巨大潜力。为此,首次提出将Transformer与Kolmogorov arnold网络(KAN)相结合的方法,用... 随着医辽诊断和治疗干预技术的不断进步,医学时间序列数据呈现指数级增长。人工智能(AI),尤其是深度学习在挖掘医学时间序列数据潜在信息方面展现出巨大潜力。为此,首次提出将Transformer与Kolmogorov arnold网络(KAN)相结合的方法,用于核酸扩增实验数据的预测分析。通过实验数据分析,证实模型在准确预测扩增趋势和终点值方面的有效性,终点值误差仅为1.87,R-square系数为0.98,且模型能准确识别不同样本类型的实验数据。进一步地,通过消融实验和超参数调优,深入探究模型各组成部分及其参数对预测性能的影响。最后,在911条临床数据上对10种深度学习模型进行泛化能力测试的结果表明,Transformer-KAN模型在预测准确性和泛化能力上均优于其他模型,不仅为改进大流行病常规诊断技术提供了新视角,还为进一步研究KAN模型及相应基础理论提供了实验佐证。 展开更多
关键词 深度学习 时间序列预测 核酸扩增检测技术 Kolmogorov-arnold网络 transformER
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基于Arnold变换的数字图像置乱技术 被引量:367
11
作者 丁玮 闫伟齐 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期338-341,共4页
针对近年来兴起的数字图像信息安全问题 ,从 Arnold变换出发 ,给出了在位置空间和色彩空间上对数字图像进行置乱的方法 .这些方法简便易行 。
关键词 arnold变换 数字图像置乱 数字图像隐藏 预处理 计算机
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二维Arnold变换及非等长图像置乱变换 被引量:22
12
作者 李永逵 冯乔生 +1 位作者 周粉 李强 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第13期3133-3135,共3页
二维Arnold变换因对于等长数字图像都存在变换周期,而常常应用于等长数字图像加密过程中的置乱变换过程。但对于非等长数字图像其变换周期一般不存在而不应用于图像加密过程。给出并证明了采用二维Arnold变换对数字图像进行置乱变换时,... 二维Arnold变换因对于等长数字图像都存在变换周期,而常常应用于等长数字图像加密过程中的置乱变换过程。但对于非等长数字图像其变换周期一般不存在而不应用于图像加密过程。给出并证明了采用二维Arnold变换对数字图像进行置乱变换时,使变换周期存在图像高和宽需满足的充分必要条件,找到并证明了一个对任意高宽的数字图像都存在置乱变换周期的变换矩阵。该变换矩阵可广泛应用于对任意尺寸数字图像的置乱变换过程。 展开更多
关键词 图像置乱 arnold变换 普适变换 变换周期 图像加密
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Arnold反变换的一种新算法 被引量:83
13
作者 孔涛 张亶 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1558-1564,共7页
Arnold变换因其具有周期性,在图像加密方面得到了广泛的应用.但在解密过程中,若要利用其周期性,则显得很费时,因此提出了一种新的Arnold反变换算法.该算法通过求解方程组来求得反变换.在此基础上,把二维Arnold变换用在正方形图像的情形... Arnold变换因其具有周期性,在图像加密方面得到了广泛的应用.但在解密过程中,若要利用其周期性,则显得很费时,因此提出了一种新的Arnold反变换算法.该算法通过求解方程组来求得反变换.在此基础上,把二维Arnold变换用在正方形图像的情形推广到一般的矩形图像,即图像矩阵不是方阵的情况,扩大了其在图像加密中的应用.同时,从理论上又把二维Arnold反变换推广到了m维Arnold反变换. 展开更多
关键词 数字图像 图像加密 图像置乱 AMOLD变换 数字水印
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一种基于Arnold变换的数字图像加密算法 被引量:23
14
作者 任洪娥 尚振伟 张健 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期384-387,390,共5页
提出了一种基于Arnold变换的均匀数字图像加密算法。将传统的Arnold变换进行改进,加入两个参数a,b,并利用Logistic映射产生参数序列。将数字图像分块,对每个图像块分别进行参数不同的Arnold变换,由此实现对图像的位置置乱。另外将Arnol... 提出了一种基于Arnold变换的均匀数字图像加密算法。将传统的Arnold变换进行改进,加入两个参数a,b,并利用Logistic映射产生参数序列。将数字图像分块,对每个图像块分别进行参数不同的Arnold变换,由此实现对图像的位置置乱。另外将Arnold变换推广至多维,用于图像的灰度置乱,从而构造一个位置置乱和灰度置乱相结合的图像加密算法。实验仿真结果表明该算法能够取得很好的加密效果,且具有密钥空间大,密钥敏感性强,以及能够抵御统计和已知明文攻击等优点。基本满足图像加密的有效性和安全性要求。 展开更多
关键词 arnold变换 LOGISTIC映射 数字图像加密
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基于频谱切割和二维Arnold变换的彩色图像加密算法 被引量:16
15
作者 龚黎华 曾绍阳 周南润 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第9期2599-2602,共4页
针对多通道彩色图像加密算法传输负担大的缺陷,提出了基于频谱切割和二维Arnold变换的单通道彩色图像加密算法。该算法对原彩色图像的RGB分量分别进行不同分数阶次的分数傅里叶变换(FrFT),将各分量所得频谱信息进行切割,组合成一幅新的... 针对多通道彩色图像加密算法传输负担大的缺陷,提出了基于频谱切割和二维Arnold变换的单通道彩色图像加密算法。该算法对原彩色图像的RGB分量分别进行不同分数阶次的分数傅里叶变换(FrFT),将各分量所得频谱信息进行切割,组合成一幅新的频谱;再用二维Arnold变换对组合频谱进行置乱,使三个分量的频谱信息充分混淆和扩散。密文为一幅灰度图像,在保留原彩色图像主要信息的同时,减小了传输负担。仿真结果与性能分析验证了该算法的加密效果和安全性。 展开更多
关键词 分数傅里叶变换 频谱切割 二维arnold变换 图像加密
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基于分层Arnold变换的置乱算法 被引量:7
16
作者 张海涛 姚雪 +1 位作者 陈虹宇 张晔 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第8期2240-2243,共4页
针对数字图像信息隐藏存在的安全问题,提出一种基于按位分层Arnold变换的置乱算法。算法将秘密图像按位平面分层,同时考虑图像的位置迁移和像素的灰度变换,对每个位平面进行不同次数的Arnold变换,经像素交叉换位,相邻像素间按位异或得... 针对数字图像信息隐藏存在的安全问题,提出一种基于按位分层Arnold变换的置乱算法。算法将秘密图像按位平面分层,同时考虑图像的位置迁移和像素的灰度变换,对每个位平面进行不同次数的Arnold变换,经像素交叉换位,相邻像素间按位异或得出置乱图像。实验结果表明,秘密图像分层置乱后直方图分布更加均匀,与白噪声相似度在0.962左右,置乱图像可近无损地还原和提取,提高了信息隐藏的鲁棒性。与其他置乱算法相比,置乱图像具有更高的置乱度、更强的抵御攻击能力,提高了空域信息隐藏的安全性。 展开更多
关键词 位平面 arnold变换 图像置乱 置乱度 空域信息隐藏
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基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法 被引量:12
17
作者 江帆 吴小天 孙伟 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第3期726-731,745,共7页
针对原有Arnold数字图像加密算法中常见的密钥空间不足的问题,提出了一种基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法——SMA;同时为了进一步提高该基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法的安全性,利用图像分层及三层加密结构的思想来加以改... 针对原有Arnold数字图像加密算法中常见的密钥空间不足的问题,提出了一种基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法——SMA;同时为了进一步提高该基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法的安全性,利用图像分层及三层加密结构的思想来加以改进,提出了安全性提升算法——3SMA(3 round SMA)。SMA算法的加密流程首先利用Arnold变换将明文图片扩散到一个较大的稀疏矩阵中,再去除稀疏矩阵中的无效元素得到密文;解密时输入密文图片,依照预先计算好的对换表将密文中的像素调整回原来的位置得到明文。3SMA算法使用三个不同的轮密钥,每一轮都处理明文图像中的两个颜色分量以达到加密的目的。实验表明,与已有的Arnold数字图像加密算法进行对比时,SMA与3SMA算法具有更高的安全性。 展开更多
关键词 数字图像加密 arnold变换 对称加密算法 稀疏矩阵 图像置乱
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基于Arnold变换的图像信息伪装算法 被引量:19
18
作者 陈铭 平西建 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第1期235-238,共4页
在对图像以二维Arnold变换置乱的基础上,根据八邻域内像素之间的相关性来确定LSB(最低有效位)的替换方式,提取时只需提取置乱图像的LSB即可。该算法结合了图像置乱技术和改进的LSB嵌入方案,使嵌入的数据获得了抗检测和抗提取的双层安全... 在对图像以二维Arnold变换置乱的基础上,根据八邻域内像素之间的相关性来确定LSB(最低有效位)的替换方式,提取时只需提取置乱图像的LSB即可。该算法结合了图像置乱技术和改进的LSB嵌入方案,使嵌入的数据获得了抗检测和抗提取的双层安全保障。实验结果表明,该算法能够有效地抵抗RS(Regular Singular)和SPA(Sample PairAnalysis)隐写分析,并保持了图像的直方图统计特征,此外,适用于灰度图像和彩色图像,易于实现。 展开更多
关键词 信息伪装 隐写分析 图像置乱 AMOLD变换 LSB嵌入
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Arnold变换的周期及其应用 被引量:16
19
作者 李兵 徐家伟 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第A02期139-142,共4页
探讨了Arnold变换的周期性,主要结果包括:①通过构造一个整数序列{Gn}并研究Arnold变换的周期与该整数序列{Gn}的联系,获得了一些关于Arnold变换周期的新的性质,特别是文中得到的素数阶数字图像周期的上界比已有的结果更精确;②给出了计... 探讨了Arnold变换的周期性,主要结果包括:①通过构造一个整数序列{Gn}并研究Arnold变换的周期与该整数序列{Gn}的联系,获得了一些关于Arnold变换周期的新的性质,特别是文中得到的素数阶数字图像周期的上界比已有的结果更精确;②给出了计算Arnold变换最小周期的一种算法,实验结果说明该算法优于已有的一些算法。 展开更多
关键词 图像信息保密 数字图像 置乱变换 arnold变换 周期
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三维不等长Arnold变换及其在图像置乱中的应用 被引量:11
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作者 吴成茂 田小平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期1831-1840,共10页
传统的二维Arnold变换和三维Arnold变换在图像置乱过程中仅能改变图像的像素位置,导致图像置乱效果不理想.为此,利用二维等长Arnold变换构造三维等长Arnold变换的原理,将二维不等长Arnold变换及其反变换进行推广,得到了一种三维不等长Ar... 传统的二维Arnold变换和三维Arnold变换在图像置乱过程中仅能改变图像的像素位置,导致图像置乱效果不理想.为此,利用二维等长Arnold变换构造三维等长Arnold变换的原理,将二维不等长Arnold变换及其反变换进行推广,得到了一种三维不等长Arnold变换及其反变换的算法.该算法将平面图像一一映射为立体空间二值图像,对其像素位置的置乱和恢复间接地改变了平面图像的像素位置和像素值大小;并采用小波多级分解和信息论相结合的方法实现了图像置乱效果的评价.实验结果表明,采用文中算法是可行的,对于图像置乱结果的评价与人的视觉感知基本相符. 展开更多
关键词 图像置乱 arnold变换 arnold反变换 不等长变换 置乱度
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