[Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442]提出与群G的素图有关的次数型D(G).群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M使得|G|=|M|且D(G)=D(M).并且1-重OD-刻画的群简称可OD-刻画的.以下单群能被其阶和次数型唯一决定:散在单群,...[Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442]提出与群G的素图有关的次数型D(G).群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M使得|G|=|M|且D(G)=D(M).并且1-重OD-刻画的群简称可OD-刻画的.以下单群能被其阶和次数型唯一决定:散在单群,交错群A_p(素数p≥5)及某些李型单群.关于群G的素图连通时对该问题的研究比较困难.本文进行了这一研究,证明了对称群S_(81)和S_(82)均是可3-重OD刻画的.另外,本文也证明了交错群A_(130)和A_(140)是可OD-刻画的,该结果对文献[Frontiers of Mathematics in China,2009,4(4):669-680]提出的猜想给予了肯定的回答.展开更多
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文摘[Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442]提出与群G的素图有关的次数型D(G).群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M使得|G|=|M|且D(G)=D(M).并且1-重OD-刻画的群简称可OD-刻画的.以下单群能被其阶和次数型唯一决定:散在单群,交错群A_p(素数p≥5)及某些李型单群.关于群G的素图连通时对该问题的研究比较困难.本文进行了这一研究,证明了对称群S_(81)和S_(82)均是可3-重OD刻画的.另外,本文也证明了交错群A_(130)和A_(140)是可OD-刻画的,该结果对文献[Frontiers of Mathematics in China,2009,4(4):669-680]提出的猜想给予了肯定的回答.
