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带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制
1
作者 唐矛宁 孟庆欣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期620-637,共18页
该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密... 该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示. 展开更多
关键词 平均场 最优控制 倒向随机微分方程 对偶方程
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翼上大涵道比发动机BWB布局一体化气动优化
2
作者 王元元 陈宪 陈明环 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期7-12,共6页
考虑动力影响的气动布局一体化设计是挖掘飞行器设计潜力的重要环节。基于非结构混合网格并行RANS求解器,面向消除梯度计算量对设计变量个数以及变形网格技术的依赖性需求,进行了全过程离散伴随方程的推导。在构造离散伴随方程的基础上... 考虑动力影响的气动布局一体化设计是挖掘飞行器设计潜力的重要环节。基于非结构混合网格并行RANS求解器,面向消除梯度计算量对设计变量个数以及变形网格技术的依赖性需求,进行了全过程离散伴随方程的推导。在构造离散伴随方程的基础上,通过迭代反压调整建立精确流量控制进排气数值模拟技术,并推导离散伴随方程边界条件矩阵。进一步以某翼上安装大涵道比发动机翼身融合(BWB)布局为研究对象进行了一体化设计研究。优化结果表明,所提出的优化方法显著提升了气动性能,验证了方法在强约束、考虑动力影响的一体化设计问题中的实用性,为未来翼上布局民用飞机设计提供有力的技术支撑。 展开更多
关键词 全过程离散伴随 进排气边界条件 一体化设计 时间推进 BWB布局
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由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文） 被引量：1
3
作者 胡世培 贺志民 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第3期275-291,共17页
我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证... 我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成. 展开更多
关键词 线性二次最优随机控制问题 倒向黎卡提微分方程 列维过程 伴随方程 拟线性迭代方法
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狄氏型及其在数学物理中的应用 被引量：1
4
作者 马志明 《数学进展》 CSCD 北大核心 1993年第1期46-68,共23页
简介狄氏型理论。该理论已成为紧密联系解析位势论与马氏过程理论的强有力数学工具,并因此在数学与物理中有许多应用。
关键词 狄利克雷型 数学 物理 马氏过程
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q-风险模型的伴随多维马尔可夫过程
5
作者 莫晓云 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期478-483,共6页
q-风险模型是Q-风险模型的推广,而Q-风险模型又是经典风险模型的推广.在Q-风险模型中,索赔时刻是一个规则Q-过程的跳跃时刻,而索赔计数过程是马尔可夫到达过程(MAP)的计数过程,Q-风险模型被一个环境过程控制.环境过程是一个规则Q-过程,... q-风险模型是Q-风险模型的推广,而Q-风险模型又是经典风险模型的推广.在Q-风险模型中,索赔时刻是一个规则Q-过程的跳跃时刻,而索赔计数过程是马尔可夫到达过程(MAP)的计数过程,Q-风险模型被一个环境过程控制.环境过程是一个规则Q-过程,它取离散的实数值.实际问题中,环境过程可以取连续的实数值.因此,需要将环境过程Q-过程推广为q-过程,并进一步将Q-风险模型推广为q-风险模型.证明了q-风险模型的伴随2-维和3-维随机过程都是时齐马尔可夫过程,并求出了它们的初始分布和转移概率的显式表示式.作为q-风险模型的特殊情形,对Q-风险模型获得了相应的结论. 展开更多
关键词 Q-风险模型 q-风险模型 Q-过程 Q-过程 伴随多维马尔可夫过程
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射流泵井口掺水降回压技术及应用
6
作者 毛薇 张永民 《油气田地面工程》 2000年第2期12-13,共2页
单井回压过高直接影响油井产量。目前国内多以建接转站形式降低井口回压 ,提高产量 ,但建接转站受一次性投资高、建设周期长并需实现油气分输等诸多因素制约。掺水单井采用射流泵降回压技术 ,依靠掺水来液的压力将井口来液吸入射流泵 ,... 单井回压过高直接影响油井产量。目前国内多以建接转站形式降低井口回压 ,提高产量 ,但建接转站受一次性投资高、建设周期长并需实现油气分输等诸多因素制约。掺水单井采用射流泵降回压技术 ,依靠掺水来液的压力将井口来液吸入射流泵 ,使井口的回压保持在 0 0MPa左右 ,从而提高油井产量。射流泵油气混输技术完全抛弃了气、液同时加压的模式 ,根据气液不同的流性特点合理匹配 ,使用普通离心油泵给液相升压 ,然后利用高压液流为动力液吸入气体并升压 ,从而实现油气混输。 展开更多
关键词 射流泵 降低回压 油气混输 井口掺水 油气集输
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BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP 被引量：1
7
作者 莫晓云 杨向群 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2018年第1期143-154,共12页
本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外... 本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外，给定一个带有限状态空间的Q过程J，其跳跃点的计数过程记为N，证明了Q过程J的伴随过程X^＊=（N，J）是一个MAP，求出了该MAP的转移概率和表现（D0，D1），它们是通过密度矩阵Q来表述的． 展开更多
关键词 批量Markov到达过程(BMAP) Markov到达过程(MAP) 轨道分析 Q过程 伴随过程
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