边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数

1

作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页

考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多

关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数

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基于伴随格林函数法射流噪声的研究 被引量：3

2

作者 甘加业 吴克启 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期217-219,共3页

本文采用声类比法探讨了射流中小尺度湍流远场噪声特性。此声类比理论基于线化欧拉方程及声源互易原理,建立了关联声源和远场声压的伴随格林函数,适于声波折射现象及小尺度湍流噪声计算。声场的边界采用完全匹配层边界条件,有效地避免... 本文采用声类比法探讨了射流中小尺度湍流远场噪声特性。此声类比理论基于线化欧拉方程及声源互易原理,建立了关联声源和远场声压的伴随格林函数,适于声波折射现象及小尺度湍流噪声计算。声场的边界采用完全匹配层边界条件,有效地避免了声波产生数值反射。为减小频散及耗散误差,时空导数均采用高阶预测-校正格式离散控制方程。计算结果与前人的实验相一致。 展开更多

关键词 气动噪声 伴随格林函数 完全匹配层边界条件 湍流

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节块格林函数法的数学共轭方程 被引量：4

3

作者 李富 罗征培 王亚奇 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期308-311,319,共5页

在反应堆物理计算中，扰动计算需要中子本征值方程的共轭方程。对于节块法，需要的是数学共轭方程，而不是物理共轭方程，但数学共轭方程求解比较困难。本文研究了节块格林函数法的数学共轭方程，并提出严格求解的迭代公式，以和前向方... 在反应堆物理计算中，扰动计算需要中子本征值方程的共轭方程。对于节块法，需要的是数学共轭方程，而不是物理共轭方程，但数学共轭方程求解比较困难。本文研究了节块格林函数法的数学共轭方程，并提出严格求解的迭代公式，以和前向方程计算相当的计算量得到了其数学共轭方程的解。 展开更多

关键词 节块格林函数法 数学共轭方程 反应堆计算

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节块格林函数法的微扰计算 被引量：1

4

作者 李富 王亚奇 罗征培 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期103-105,共3页

在反应堆物理设计和分析时，经常要进行微扰计算，以快速分析堆芯中子截面扰动下反应性的变化量。本文从微扰计算的普遍公式出发，给出了节块格林函数法（ＮＧＦＭ）下微扰计算的具体公式。通过对比验算，验证了ＮＧＦＭ下的微扰公式，... 在反应堆物理设计和分析时，经常要进行微扰计算，以快速分析堆芯中子截面扰动下反应性的变化量。本文从微扰计算的普遍公式出发，给出了节块格林函数法（ＮＧＦＭ）下微扰计算的具体公式。通过对比验算，验证了ＮＧＦＭ下的微扰公式，并且证明微扰计算需要的是节块法的数学共轭解而不是物理共轭解。 展开更多

关键词 节块格林函数法 微扰理论 反应堆 物理设计

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一种基于平均流场的翼型尾缘宽频噪声预测方法 被引量：3

5

作者 柏宝红 李晓东 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期115-123,共9页

发展了一种基于平均流场的翼型尾缘宽频噪声预测方法.可压缩Navier-Stokes方程被重组为能描述气动噪声产生和传播的形式,包括准确描述声传播的线性算子和雷诺应力构成的声源项.为减少计算时间和避免格林函数空间奇异性,采用伴随格林函... 发展了一种基于平均流场的翼型尾缘宽频噪声预测方法.可压缩Navier-Stokes方程被重组为能描述气动噪声产生和传播的形式,包括准确描述声传播的线性算子和雷诺应力构成的声源项.为减少计算时间和避免格林函数空间奇异性,采用伴随格林函数方法求解格林函数;同时采用基于平均流场的声源模化方法生成声源项.为了验证该方法,预测了NACA0012翼型尾缘宽频噪声,其中平均流场使用OpenFOAM计算,格林函数采用均匀流动下半无限大平板近似.预测结果表明:对于不同来流速度和攻角,该方法不仅能准确预测噪声幅值及峰值频率,而且噪声频谱也都在实验结果的误差范围之内(±3dB),证明了该预测方法的精度和适用性. 展开更多

关键词 气动噪声预测方法 声类比 伴随格林函数 声源模化 尾缘宽频噪声

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远场假设对喷流噪声预测中格林函数求解的影响 被引量：3

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作者 徐希海 李晓东 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期2699-2710,共12页

目前基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）的喷流噪声预测方法在格林函数求解时,为简化求解过程,通常对喷流流动做平行流假设,对观测点做远场假设。随着格林函数求解方法发展,近年来的研究表明平行流假设对下游观测点格林函数的计算会引... 目前基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）的喷流噪声预测方法在格林函数求解时,为简化求解过程,通常对喷流流动做平行流假设,对观测点做远场假设。随着格林函数求解方法发展,近年来的研究表明平行流假设对下游观测点格林函数的计算会引起较大偏差,而目前远场假设对格林函数求解的影响仍不清楚。为研究远场假设对喷流格林函数求解的影响,以二维喷流为例,采用计算气动声学方法（CAA）分别数值求解了观测点远场假设条件与实际条件下90°～150°方向喷流内伴随格林函数,进而分析远场假设对格林函数求解的影响。研究结果表明,对于不同方向的观测点,由观测远场假设导致的伴随格林函数求解偏差不尽相同,且对于越靠近喷流中心线方向的观测点,远场假设导致的偏差越大,其中150°方向观测点,采用远场假设后,格林函数计算结果最大偏差达到-15dB以上。因此,对于靠近喷流中心线方向的噪声观测点而言,为避免预测偏差,应采用实际观测条件求解喷流格林函数。 展开更多

关键词 气动声学 剪切流 散射波 格林函数 伴随方法 计算流体力学 计算气动声学

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复杂几何条件下伴随格林函数的数值求解

7

作者 徐希海 李晓东 胡方强 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期927-933,共7页

为简化气动噪声预测中复杂边界的网格处理,采用计算气动声学(CAA)方法与浸入式边界方法(IBM)相结合数值求解气动噪声预测所需的伴随格林函数.根据伴随格林函数的基本形式,文中设计了特定的圆柱声散射算例,并将数值结果与解析解对比,分... 为简化气动噪声预测中复杂边界的网格处理,采用计算气动声学(CAA)方法与浸入式边界方法(IBM)相结合数值求解气动噪声预测所需的伴随格林函数.根据伴随格林函数的基本形式,文中设计了特定的圆柱声散射算例,并将数值结果与解析解对比,分析该方法的计算精度,验证了该方法在复杂几何边界条件下伴随格林函数求解中的适用性.最后应用该方法求解了考虑吊挂安装效应的锯齿型喷管喷流剪切层内的伴随格林函数.结果表明:由于喷流剪切层的散射效应,伴随格林函数在喷流内分布不均匀,最大值比最小值高出3倍以上,反映了喷流内不同区域声源对远场噪声贡献的差别,降噪设计可以重点考虑降低格林函数较大区域的声源强度以达到降低噪声的目的. 展开更多

关键词 伴随格林函数 计算气动声学 浸入式边界方法 喷流噪声 完全匹配层边界条件

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基于声扰动方程的气动噪声传播积分计算方法 被引量：2

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作者 郑雯斯 王芳 《航空科学技术》 2023年第12期30-36,共7页

传统声比拟思想假设声传播介质均匀,所获得的远场噪声积分方法无法考虑近场流动非均匀性引起的声折射效应,声场预测结果往往存在较大的数值误差。为解决上述问题,本文采用声扰动方程描述声波运动,并利用声学互易原理,在频域内构建关联... 传统声比拟思想假设声传播介质均匀,所获得的远场噪声积分方法无法考虑近场流动非均匀性引起的声折射效应,声场预测结果往往存在较大的数值误差。为解决上述问题,本文采用声扰动方程描述声波运动,并利用声学互易原理,在频域内构建关联近场声源与远场声压的伴随格林函数,从而将非均匀介质折射效应纳入伴随格林函数。基于伴随格林函数和声扰动方程源项的数值结果,利用积分方程计算气动噪声的空间传播。结合上述方法对二维圆柱和NACA0012翼型绕流噪声开展了数值预测研究,远场声压预测结果与CFD直接计算值吻合。数值研究表明,本文提出的基于声扰动方程的气动噪声传播积分计算方法可以考虑非均匀介质对声传播的影响,能够提高气动噪声的预测精度。 展开更多

关键词 声扰动方程 伴随格林函数 气动噪声 声折射

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基于伴随方法的矩形喷口湍流混合噪声空间模态分析 被引量：3

9

作者 赵雯 《航空科学技术》 2021年第7期27-31,共5页

修改喷管出口的几何形状是一种低成本、高效率的喷流噪声降噪方法。为了深入分析非轴对称喷口的降噪原因,本文以矩形喷口为研究对象,基于伴随格林函数,对矩形喷口产生的小尺度湍流混合噪声进行空间模态分解,避免了常规试验方法中试验误... 修改喷管出口的几何形状是一种低成本、高效率的喷流噪声降噪方法。为了深入分析非轴对称喷口的降噪原因,本文以矩形喷口为研究对象,基于伴随格林函数,对矩形喷口产生的小尺度湍流混合噪声进行空间模态分解,避免了常规试验方法中试验误差及高频限制等方面的局限性。研究结果表明,声能量向高阶周向模态的转移,导致部分声能量的损失,是矩形喷口与圆形喷口相比更具有降噪效果的原因。基于空间分解得到的主波阶简化算法,能够实现对矩形喷口湍流噪声快速预测,预测结果与试验数据吻合较好。 展开更多

关键词 伴随格林函数 小尺度湍流噪声 空间模态分析 简化算法

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关于格林函数法的注记 被引量：1

10

作者 杨师杰 《大学物理》 2023年第8期1-5,10,共6页

本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与... 本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑. 展开更多

关键词 格林函数 自伴算符 边界条件 微扰展开

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格林函数节块法求解中子伴随通量方程 被引量：1

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作者 李君利 经荥清 胡大璞 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第12期61-65,共5页

将中子伴随通量方程变换处理以后，利用格林函数节块法的原理求解中子伴随通量，以此代替过去采用最多的细网有限差分法。对ＴＷＩＧＬ二维模型进行了校算，并与有限差分法ＣＩＴＡＴＩＯＮ程序结果进行了比较。两种方法的计算结果十分... 将中子伴随通量方程变换处理以后，利用格林函数节块法的原理求解中子伴随通量，以此代替过去采用最多的细网有限差分法。对ＴＷＩＧＬ二维模型进行了校算，并与有限差分法ＣＩＴＡＴＩＯＮ程序结果进行了比较。两种方法的计算结果十分吻合，这表明采用粗网格的格林函数节块法求解中子伴随通量是可行的，而且这种粗网格的方法具有空间网格大，计算精度高，计算速度快的特点，因而具有较高的计算效率。 展开更多

关键词 反应堆 中子伴随通量 格林函数节块法

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