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量子力学角动量理论之缺陷与修正 被引量：1
1
作者 汪克林 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第5期344-351,共8页
角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量... 角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量就这样被纳入了波力学方程,由此解得的定态波函数是(H,J^(2),J_(z))的共同本征函数。然而,不同于波函数理论体系,在后来发展的算符—态矢理论体系中,态矢携带关于系统的全部信息。将角动量用必要的三组独立产生—湮灭算符表示,并在算符—态矢理论体系中考察角动量算符,会发现定态不必然还是(H,J^(2),J_(z))的共同本征态。以在球坐标系和直角坐标系下皆可分离变量的严格可解三维各向同性谐振子为依据,作者详细研究了定态对应的态矢子空间中的(H,J^(2),J_(z))本征值谱问题。在给定总粒子数n的情形下,即限制在特定的n所决定的子空间中,算符—态矢表示给出的角动量分量J_(z)具有分立的本征值而角动量的本征值却可以是连续变化的,而这正反映出角动量算符J=x×p的根本性质。当角动量分量本征值(以ℏ为单位)接近总粒子数n时,基于态矢的计算与基于波函数的计算其结果是一致的,原因是n一定的定态被限制在态矢空间中的一个由等能面所定义的子空间中了。认识到既有的量子力学角动量理论的一些缺陷,则此前涉及轨道角动量之物理效应的相关表述都有修正的必要。 展开更多
关键词 角动量 轨道角动量 转动生成元 基本对易关系 拉普拉斯算符 本征值谱 共同本征态 波函数 态矢量 态矢空间 三维谐振子
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电磁场在矢量波函数空间的完全射影定理 被引量：2
2
作者 宋文淼 张晓娟 +1 位作者 王颖 任晓雨 《电波科学学报》 EI CSCD 1999年第3期247-253,共7页
证明了广义的亥姆赫兹定理——电磁场在矢量波函数空间的完全射影定理。在这一定理中每一个任意的电磁矢量函数都可以在矢量波函数空间中被唯一地分离成三个独立的分量，每一个分量都可以用一个标量函数来表示。这种电磁矢量在矢量波函... 证明了广义的亥姆赫兹定理——电磁场在矢量波函数空间的完全射影定理。在这一定理中每一个任意的电磁矢量函数都可以在矢量波函数空间中被唯一地分离成三个独立的分量，每一个分量都可以用一个标量函数来表示。这种电磁矢量在矢量波函数空间的完全射影定理不论对于电磁场的解析理论还是数值方法都有非常重要的应用价值。 展开更多
关键词 电磁场理论 矢量波函数空间 亥姆赫兹定理
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矩形波导的时空域并矢Green函数 被引量：1
3
作者 张善杰 邱志强 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期686-693,720,共9页
本文应用Laplace变换法求出了矩形波导的时空域并矢Green函数。这一方法亦可以用来求解如圆波导、同轴线等柱形波导的时空域并矢Green函数。讨论了矩形波导TE_(10)模细线激励的退化情形,得出与现有结果一致的时空域标量Green函数。
关键词 矩形波导 时空域 并矢格林函数
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两媒质半空间电磁散射
4
作者 徐鹏根 鲁述 桂超 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第4期53-60,共8页
从各向同性,均匀无源区域电磁场的矢量波函数展开式出发,利用标准与非标准球矢量波函数之间的转换关系、场型分析、广义索末菲积分得到了两媒质半空间散射场表达式。并讨论了平面波照射下埋入球的散射。与单距法结合就可求解任意形状不... 从各向同性,均匀无源区域电磁场的矢量波函数展开式出发,利用标准与非标准球矢量波函数之间的转换关系、场型分析、广义索末菲积分得到了两媒质半空间散射场表达式。并讨论了平面波照射下埋入球的散射。与单距法结合就可求解任意形状不均匀结构埋入体的散射问题。 展开更多
关键词 两媒质半空间 埋入体 电磁散射
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量子力学的物理量在希尔伯特空间中的表示 被引量：2
5
作者 高学铭 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期121-124,共4页
本文将希尔伯特空间(H空间)抽象的态矢符号给出无穷维矢量的具体表示,把用态矢表示的公式变得明白易懂。
关键词 H空间 量子力学 物理量 波函数
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空间群不可约表示的计算方法
6
作者 王爱芬 《沈阳教育学院学报》 2005年第1期120-123,共4页
在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(kω)的一个gl维表示,通过构造G(kω)表象群G′k,利用... 在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(kω)的一个gl维表示,通过构造G(kω)表象群G′k,利用本征函数法将gl维表示约化,得到G′k的IR基,利用G′k可将求波矢群G(kω)的IR问题转化为求表象群G′k的IR问题。在{βσ|v-ω(βσ)}G布里渊区内选择一个波矢k∨,求出波矢群G(kω),将空间群按G(kω)作左陪集分解G=Σσ(kω),可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示,与传统群论的计算方法相比,该方法理论简明,方法简便,易于程序化。 展开更多
关键词 空间群 波矢群 不可约表示 IR基 表象群 本征函数法 不可约基 数组成 简明 问题转化
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旋转矢量法在平面简谐波研究中的应用
7
作者 王杰 王光辉 《高师理科学刊》 2023年第1期87-89,共3页
针对如何应用旋转矢量研究平面简谐波的问题,在介绍空间旋转矢量的基础上,研究了空间旋转矢量的内涵,归纳了其遵循的规律.在此基础上,探讨了波函数与空间旋转矢量、波形图与空间旋转矢量之间的相互获取方法.研究表明,采用空间(波动)旋... 针对如何应用旋转矢量研究平面简谐波的问题,在介绍空间旋转矢量的基础上,研究了空间旋转矢量的内涵,归纳了其遵循的规律.在此基础上,探讨了波函数与空间旋转矢量、波形图与空间旋转矢量之间的相互获取方法.研究表明,采用空间(波动)旋转矢量,可以形象直观地描述平面简谐波,能够较大程度地降低分析解决平面简谐波问题的难度. 展开更多
关键词 空间(波动)旋转矢量 平面简谐波 波函数 波形图
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