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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用
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作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页
矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多
关键词 双对角占优矩阵 双对角占优度 SCHUR补 特征值
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广义不确定时滞系统的鲁棒性能分析
2
作者 冀晓霞 《惠州学院学报》 2024年第3期73-78,共6页
分析了一类广义不确定时滞系统一些具体的鲁棒性能。针对既存在状态滞后,又存在时变参数不确定性的系统,通过构造Lyapunov泛函,根据Lyapunov稳定性理论并结合线性矩阵不等式方法,给出了既能使系统鲁棒稳定又能满足二次型性能指标的条件... 分析了一类广义不确定时滞系统一些具体的鲁棒性能。针对既存在状态滞后,又存在时变参数不确定性的系统,通过构造Lyapunov泛函,根据Lyapunov稳定性理论并结合线性矩阵不等式方法,给出了既能使系统鲁棒稳定又能满足二次型性能指标的条件,并且将该条件转化成等价的线性矩阵不等式可行性问题,还给出了系统最小性能上界的求解方法,最后通过数值例子验证了该条件的可行性。 展开更多
关键词 时滞系统 广义不确定性 鲁棒性能 线性矩阵不等式 Schur补引理
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S-SOB矩阵的Schur补
3
作者 刘兰兰 敖地珍 刘艳 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2024年第3期50-54,共5页
Schur补理论在科学计算和统计学中有着广泛应用,S-SOB矩阵是H-矩阵的一个子类,本文研究S-SOB矩阵的Schur补问题,证明了S-SOB矩阵的Schur补在一定条件下是SDD矩阵,最后通过数值例子说明结果的正确性.
关键词 SCHUR补 S-SOB矩阵 H-矩阵 SDD矩阵
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广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示 被引量:7
4
作者 卜长江 王光辉 宋晓翠 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期787-790,共4页
分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,B... 分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2CAπ=O;2)CAπA2=O,CAπBC=O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 广义SCHUR补 可逆矩阵
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一类不确定离散时滞切换系统H_∞的二次稳定性 被引量:6
5
作者 孙文安 赵植武 +1 位作者 董世山 张强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期825-833,共9页
本文基于LMI和H_∞控制理论,研究了一类不确定离散时滞切换系统在任意切换下的H_∞二次稳定性问题。利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,得到该系统在H_∞意义下的二次稳定的充分条件。最后用数... 本文基于LMI和H_∞控制理论,研究了一类不确定离散时滞切换系统在任意切换下的H_∞二次稳定性问题。利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,得到该系统在H_∞意义下的二次稳定的充分条件。最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性。 展开更多
关键词 时滞 离散切换系统 H∞性能 线性矩阵不等式(LMI) 二次稳定性 Schur补引理
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有关实正定矩阵的一些性质 被引量:21
6
作者 胡永建 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期40-46,共7页
给出了实正定矩阵的一些重要性质,并利用它们推广一些著名的行列式不等式,改进一些已有的结果,同时研究实正定矩阵与其他特殊矩阵类的关系。
关键词 主子式 Schur余量 实正定矩阵 阿达玛积
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一类不确定离散时滞切换系统的二次保成本控制 被引量:3
7
作者 孙文安 沈连山 +1 位作者 邹开其 李丕贤 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期181-186,共6页
对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时滞切换系统,研究了其在任意切换下的二次稳定保成本状态反馈控制律的设计问题.基于线性矩阵不等式处理方法,导出了二次稳定保成本控制律存在的条件,这个条件可以通过MATLAB LMI工具箱求解,... 对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时滞切换系统,研究了其在任意切换下的二次稳定保成本状态反馈控制律的设计问题.基于线性矩阵不等式处理方法,导出了二次稳定保成本控制律存在的条件,这个条件可以通过MATLAB LMI工具箱求解,适合在工程中使用.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性. 展开更多
关键词 离散时滞切换系统 保成本控制 线性矩阵不等式(LMI) 二次稳定性 Sehur补引理
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一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:7
8
作者 罗日才 许弘雷 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第6期30-32,共3页
讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfi... 讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。 展开更多
关键词 时滞神经网络 中立型 SCHUR补 全局渐近稳定性
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半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补 被引量:5
9
作者 杨忠鹏 冯晓霞 《数学研究》 CSCD 2000年第4期408-413,共6页
给出了半正定矩阵的Khatri Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式 .
关键词 广义SCHUR补 KHATRI-RAO乘积 半正定矩阵 矩阵不等式
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修正矩阵A-CB的Drazin逆(英文) 被引量:2
10
作者 崔润卿 李幸兰 高景丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第1期12-16,共5页
本文研究了修正矩阵Drazin逆的表示形式.利用k次幂等矩阵和可对角化矩阵的性质,减弱了文献[4]中的条件,获得了新的Drazin逆的表示形式.
关键词 修正矩阵 DRAZIN逆 SCHUR补
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矩阵的特殊结构最小范数广义逆 被引量:2
11
作者 李莹 吕志超 +1 位作者 查秀秀 王方圆 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第5期678-681,共4页
利用矩阵的广义Schur补及秩方法研究矩阵的最小范数广义逆,推导关于最小范数广义逆子矩阵表达式的极秩公式,得到了某些特殊结构的最小范数广义逆存在的充要条件.
关键词 M-P逆 最小范数广义逆 广义SCHUR补 秩方法
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广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式 被引量:3
12
作者 王伯英 张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期441-444,共4页
对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.
关键词 广义SCHUR补 特征值不等式 Loewner偏序
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非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵 被引量:3
13
作者 杨传胜 徐成贤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第3期361-366,共6页
1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念.本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质,并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵,其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵.
关键词 Schur补矩阵 Perron补矩阵 广义Perron补矩阵 逆M-矩阵
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矩阵和关于广义逆的混合第二吸收律 被引量:1
14
作者 李莹 高岩 +1 位作者 郭文彬 司成海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期519-526,共8页
本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组... 本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组公式建立了两个矩阵和关于{1}-逆与{1,3}-逆、{1}-逆与{1,4}-逆的混合第二吸收律成立的充要条件. 展开更多
关键词 M-P逆 {i j k}-逆 广义SCHUR补 秩方法 混合吸收律
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广义Schur补为零的一些分块矩阵的Drazin逆表达式 被引量:1
15
作者 卜长江 刘广峰 白淑艳 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1391-1394,共4页
2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M[=A BCD]D]是复数域上2×2分块矩阵,S=D-CADB是分块矩阵M的广义Schur补.利用分块矩阵M的广义Schur补给... 2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M[=A BCD]D]是复数域上2×2分块矩阵,S=D-CADB是分块矩阵M的广义Schur补.利用分块矩阵M的广义Schur补给出分块矩阵的Drazin逆表示是近期的一个研究热点问题.这篇文章在分块矩阵M的Schur补S等于零,BCAπ是r次幂零矩阵且(I+BC(AD)2)ABCAπ=O的条件下给出分块矩阵M的Drazin逆表达式. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 指标 广义SCHUR补
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广义系统动态输出反馈H_∞优化控制 被引量:1
16
作者 杨冬梅 徐文明 崔磊 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期461-464,共4页
基于LMI方法,针对广义系统标准控制模型,研究了动态输出反馈H∞优化控制.利用ETX=XTE的通解,对不等式中的矩阵进行数次合同变换及变量代换,给出了其控制器存在的充要条件,并进一步给出了控制器的设计方法.最后给出了数值算例,进一步说... 基于LMI方法,针对广义系统标准控制模型,研究了动态输出反馈H∞优化控制.利用ETX=XTE的通解,对不等式中的矩阵进行数次合同变换及变量代换,给出了其控制器存在的充要条件,并进一步给出了控制器的设计方法.最后给出了数值算例,进一步说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 广义系统 动态输出反馈 H∞优化控制 线性矩阵不等式(LMI) 合同变换 舒尔补(Schur)
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关于逆M-矩阵Schur补的一个重要不等式 被引量:2
17
作者 杨尚骏 王大鹏 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期1-4,共4页
逆M矩阵是一类在理论和应用两方面都非常重要的非负矩阵,一直是矩阵研究的一个热点.令M-1为所有n×n逆M矩阵.本文将证明下列结果:如果A,B∈M-1分别是下Hessenberg矩阵、上Hessenberg矩阵。
关键词 矩阵的Hadamard积 Z矩阵 逆M矩阵 逆M0矩阵 SCHUR补
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偏负矩阵的Schur补及分块降阶判定 被引量:2
18
作者 郭忠 吴昊 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第6期1-8,共8页
研究偏负矩阵的Schur补及其性质,得到了几个偏负矩阵的降阶判定.
关键词 Schru补 降阶判定 偏负矩阵
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分块幂等矩阵广义Schur补的性质 被引量:4
19
作者 杨晓英 刘新 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2009年第6期18-21,共4页
关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T... 关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。 展开更多
关键词 幂等矩阵 广义SCHUR补
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矩阵和的Schur补的性质 被引量:4
20
作者 狄勇婧 段复建 《桂林电子科技大学学报》 2012年第6期490-492,共3页
为减少大规模的矩阵计算,简化矩阵方程的数值计算,研究了分块矩阵和的Schur补的性质。通过研究矩阵的分块置换对Schur补的影响,获得分块矩阵和的Schur补的2个性质,并在理论上予以证明,为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。
关键词 分块矩阵 分块置换 SCHUR补
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