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三阶扭曲广义Reed-Solomon码
1
作者 张月 闫铭 +1 位作者 黄俊松 闫统江 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期87-92,共6页
构造三阶扭曲广义里德-所罗门(twisted generalized Reed-Solomon,TGRS)码,刻画了这类码是极大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的充要条件,给出MDS码的新型构造方法,拓展了一阶和二阶MDS-TGRS码的研究。
关键词 纠错编码 MDS码 扭曲广义reed-solomon码 广义reed-solomon码 reed-solomon码
原文传递
利用扭曲的Reed-Solomon码构造两类极大距离可分纠缠辅助量子纠错码
2
作者 潘鑫 高健 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第10期3804-3813,共10页
随着量子通信和量子计算技术的飞速发展,高效量子纠错编码技术已成为保障量子系统可靠性的核心需求。传统量子纠错码在参数灵活性和最小距离约束方面存在显著局限性,难以适应复杂量子通信场景中的动态需求。该文基于扭曲的Reed-Solomon(... 随着量子通信和量子计算技术的飞速发展,高效量子纠错编码技术已成为保障量子系统可靠性的核心需求。传统量子纠错码在参数灵活性和最小距离约束方面存在显著局限性,难以适应复杂量子通信场景中的动态需求。该文基于扭曲的Reed-Solomon(TGRS)码,根据码长中i的奇偶性的不同具体讨论矩阵G G^(H)的秩,进一步通过分析该矩阵的秩确定厄米特正交包的维数,从而得到两类极大距离可分纠缠辅助量子纠错码(MDS EAQECCs)。研究发现,通过特定的扭曲操作,所构造的两类MDS EAQECCs不仅能够灵活调整码长,还能显著提升最小距离,突破了传统理论界限。此外,该文利用扭曲操作将两类MDS EAQECCs提升为最大纠缠态极大距离可分纠缠辅助量子纠错码(ME-MDS EAQECCs)。该文研究成果不仅为量子纠错码设计提供了更广泛的参数选择,还为动态量子通信场景中的高效纠错提供了理论支撑。 展开更多
关键词 纠缠辅助量子码 扭曲的reed-solomon码 厄米特正交包
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基于Reed-Solomon算法的QR码纠错编码 被引量：10
3
作者 黄宏博 肖峻岭 佟俐鹃 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期93-95,共3页
分析了Reed-Solomon算法原理和伽罗华域的基本运算规则，构造了算法和纠错编码的实现电路,并简要讨论了QR码的纠错能力。
关键词 reed-solomon算法 QR码 纠错编码 通信
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无线传感器网络应用简单Reed-Solomon编码的低能耗和低时延可靠数据收集方案 被引量：14
4
作者 朱艺华 徐骥 +1 位作者 田贤忠 池凯凯 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期2106-2124,共19页
无线传感器网络的数据链路层和物理层通常采用低功率低数据率的IEEE 802.15.4标准,其节点由能量极为有限的电池供电,且无线链路易丢包,而且在无线传感器网络的一些应用中,需要在给定的时间内将数据汇集到基站,因此,设计一种节能、低时... 无线传感器网络的数据链路层和物理层通常采用低功率低数据率的IEEE 802.15.4标准,其节点由能量极为有限的电池供电,且无线链路易丢包,而且在无线传感器网络的一些应用中,需要在给定的时间内将数据汇集到基站,因此,设计一种节能、低时延且可靠的数据收集方案对无线传感器网络的应用极为重要.文中利用Reed-Solomon(RS)编码以提高数据传递可靠性,致力于将能耗、数据收集率、数据收集时延、数据包编码方案整合为一个优化问题;给出了简单RS码字即S-RS码字集合,证明了该码字集合中任何n个码字是线性独立的;详细叙述了基于S-RS码字集合以及段内编码和段间编码的数据收集策略即S-RS数据收集策略的具体步骤;利用概率论推导出了S-RS数据收集策略的总能耗、数据收集率和时延公式,并依此建立了时延和数据收集率约束下的能耗最小化这一优化问题.该优化问题可行解空间很小,可以通过穷举法获得最优解.通过求解该优化问题,节点能够设置最优的数据包编码和重传参数,使得在时延和数据收集率约束下能耗达到最小.数值分析与仿真表明,S-RS数据收集策略能够以较低的能耗达到较高数据收集率和较低时延要求.此外,可以利用导出的总能耗、数据收集率和时延,通过优化S-RS数据收集策略的参数,最大化数据收集率,最小化时延,也可以同时对总能耗、数据收集率和时延中的两者或三者进行优化. 展开更多
关键词 无线传感器网络 数据收集 节能 可靠性 时延 reed-solomon编码 物联网
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一种高速自适应Reed-Solomon译码结构及其VLSI优化实现 被引量：4
5
作者 邱昕 张浩 +2 位作者 亓中瑞 刘壹 陈杰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期484-488,共5页
该文给出了一种自适应Reed-Solomon(RS)译码器结构。该结构可以自适应地处理长度变化的截短码编码数据块,适合于高速译码处理。该结构使译码处理不受数据块间隙长短的约束,既可以处理独立的编码数据块也可以处理连续发送的编码数据块。... 该文给出了一种自适应Reed-Solomon(RS)译码器结构。该结构可以自适应地处理长度变化的截短码编码数据块,适合于高速译码处理。该结构使译码处理不受数据块间隙长短的约束,既可以处理独立的编码数据块也可以处理连续发送的编码数据块。另外本译码器结构可以保证输出数据块间隔信息的完整性,满足无线通信和以太网中特殊业务的要求。本文还基于该结构对RS(255,239)译码器予以实现,该译码器经过Synopsys综合工具综合并用TSMC 0.18μm CMOS工艺实现,测试结果验证了该译码器的自适应功能和译码正确性,其端口处理速率可达1.6Gb/s。 展开更多
关键词 reed-solomon 译码器 自适应译码 VLSI实现
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关于标准Reed-Solomon码的深洞猜想的注记 被引量：4
6
作者 徐小凡 林宗兵 许霞 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期963-966,共4页
Reed-Solomon码是目前广泛应用于数字通信中的一类重要的极大距离可分码.Reed-Solomon码的译码过程通常采用最大似然译码算法.对于收到的一个码字u∈Fnq,最大似然译码算法关键在于确定码字u对于码C的错误距离d(u,C).熟知d(u,C)n-k,其... Reed-Solomon码是目前广泛应用于数字通信中的一类重要的极大距离可分码.Reed-Solomon码的译码过程通常采用最大似然译码算法.对于收到的一个码字u∈Fnq,最大似然译码算法关键在于确定码字u对于码C的错误距离d(u,C).熟知d(u,C)n-k,其中n,k分别为码C的码长和维数.若d(u,C)=n-k,则称u为码C的深洞.对于标准Reed-Solomon码,2012年洪和吴提出了一个著名的Wu-Hong深洞猜想.本文借助有限域Fq上极大距离可分码的生成矩阵,在一定条件下证明了标准Reed-Solomon码的Wu-Hong深洞猜想. 展开更多
关键词 reed-solomon码 有限域 生成矩阵 深洞
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基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现 被引量：5
7
作者 胡飞 朱耀庭 朱光喜 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期57-64,共8页
本文提出一种基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现方法。文中利用Galois域的运算封闭性和Reed-Solomon码的变换特性解决了FEC编码等字长变换问题;通过查找表实现多项式运算,有效降低多项式运算的复杂度,提高了软件FEC... 本文提出一种基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现方法。文中利用Galois域的运算封闭性和Reed-Solomon码的变换特性解决了FEC编码等字长变换问题;通过查找表实现多项式运算,有效降低多项式运算的复杂度,提高了软件FEC编码的效率;文中还介绍了查找表的生成方法。实验表明,基于本文所提出的方法,能够用软件实现高效的数据包层FEC编/解码。 展开更多
关键词 FEC编码 reed-solomon码 Galois域 软件实现 数据包层
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基于Reed-Solomon算法的PDF417码纠错研究 被引量：4
8
作者 郑河荣 冯晓斐 +1 位作者 熊丽荣 王天舟 《计算机工程与设计》 CSCD 2004年第11期1897-1899,共3页
PDF417二维条码采用Reed-Solomon码作为纠错码,很好地解决了因条码破损和污染造成的识读问题。在介绍PDF417二维条码和RS纠错码的基础上,详细阐述了RS码的译码原理,包括伴随式的计算、错误位置多项式的计算、错误位置的确定和错误值的... PDF417二维条码采用Reed-Solomon码作为纠错码,很好地解决了因条码破损和污染造成的识读问题。在介绍PDF417二维条码和RS纠错码的基础上,详细阐述了RS码的译码原理,包括伴随式的计算、错误位置多项式的计算、错误位置的确定和错误值的计算等。最后分析了RS码译码的算法复杂性。 展开更多
关键词 RS码 纠错码 译码 reed-solomon码 算法复杂性 原理 错误位置多项式 PDF417码 条码 识读
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基于Reed-Solomon算法的DataMatrix条码纠错码的研究 被引量：5
9
作者 陈刚 王典洪 《现代电子技术》 2006年第5期57-58,61,共3页
DataMatrix是一种矩阵二维条码,具有信息密度大、容量高、面积小等优点,同时,其译码时受噪声干扰也较大,因此,DataMatrix二维条码采用了ReedSolomon算法作为纠错码,可以有效地排除干扰进行纠错。首先介绍DataMatrix条码的特点,然后详细... DataMatrix是一种矩阵二维条码,具有信息密度大、容量高、面积小等优点,同时,其译码时受噪声干扰也较大,因此,DataMatrix二维条码采用了ReedSolomon算法作为纠错码,可以有效地排除干扰进行纠错。首先介绍DataMatrix条码的特点,然后详细介绍了ReedSolomon算法的原理和伽罗华域的基本运算规则和构造规则,重点分析研究他在DataMatrix二维条码中的应用,构造了他的实现算法和其纠错编码的实现电路并通过实例进行了具体的说明,同时讨论了RS的译码步骤。 展开更多
关键词 DATA Matrix码 伽罗毕域 reed-solomon算法 纠错码
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低复杂度Reed-Solomon解码器在地震勘探仪器中的应用 被引量：2
10
作者 汪海山 马骋 贾惠波 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1632-1637,共6页
针对地震勘探仪器,本文提出了一种RiBM(reformulated inversionless berlekamp-massy)算法的改进算法——ARiBM(area-efficient RiBM)算法。RiBM算法是一种阵列式的并行结构,其优点是解码速度快,所有处理单元的结构都相同,缺点是解码器... 针对地震勘探仪器,本文提出了一种RiBM(reformulated inversionless berlekamp-massy)算法的改进算法——ARiBM(area-efficient RiBM)算法。RiBM算法是一种阵列式的并行结构,其优点是解码速度快,所有处理单元的结构都相同,缺点是解码器占用的逻辑资源大。利用RiBM算法中处理单元结构相同的优势,ARiBM将RiBM算法中的运算量展开,大大提高了处理单元的利用率,降低了解码器占用的逻辑资源。大型地震采集系统具有逻辑资源要求苛刻、解码速度相对容易满足等特点,与ARiBM算法的特性完全吻合,因此,ARiBM算法有望在类似的系统中得到广泛应用。 展开更多
关键词 reed-solomon码 解码器 Berlekamp—Massey算法 低复杂度
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一种自适应数据逐层分解的Reed-Solomon码迭代纠错方法及应用 被引量：2
11
作者 王娟 王萍 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1173-1179,共7页
该文针对Reed-Solomon码纠错算法计算复杂度较高、运算时间较长等问题,提出一种自适应数据逐层分解的Reed-Solomon码的迭代译码纠错方法。首先,接收码通过逐层分解将随机错误或突发错误分散于不同的子序列中,缩小突发或随机错误的查找范... 该文针对Reed-Solomon码纠错算法计算复杂度较高、运算时间较长等问题,提出一种自适应数据逐层分解的Reed-Solomon码的迭代译码纠错方法。首先,接收码通过逐层分解将随机错误或突发错误分散于不同的子序列中,缩小突发或随机错误的查找范围;其次,制定约束规则确定错误数目,同时根据不同的伴随矩阵维数自适应选择迭代求解关键方程的方法,定位子序列中误码的位置;最后,计算正确码字,结束纠错。实验测试表明,该算法在保证不漏检误码的前提下,能够有效简化计算多项式的维数,减少计算量和复杂度,纠错时效优于DFT(Discrete Fourier Transform)算法和BM(Berlekamp-Massey)算法。特别是对2维码数据的纠错测试中,与传统算法相比,该算法纠错时效可提升一个数量级。 展开更多
关键词 reed-solomon(RS)码 逐层分解 降维 迭代求解
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LCD MDS码的最新研究进展
12
作者 乔兴斌 杜小妮 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期15-22,共8页
线性互补对偶(Linear Complementary Dual,LCD)码因其在数据存储和密码学方面的显著作用而受到广泛研究.极大距离可分(Maximum Distance Separable,MDS)码具有最优的纠错能力,因而构造LCD MDS码是编码理论研究的一个热点.利用Goppa码、... 线性互补对偶(Linear Complementary Dual,LCD)码因其在数据存储和密码学方面的显著作用而受到广泛研究.极大距离可分(Maximum Distance Separable,MDS)码具有最优的纠错能力,因而构造LCD MDS码是编码理论研究的一个热点.利用Goppa码、扭曲广义Reed-Solomon码和斜群码等可以给出LCD MDS码的显式构造.本文回顾了2020年以来LCD MDS码研究的最新进展,并总结了该领域一些悬而未决的问题. 展开更多
关键词 线性码 线性互补对偶码 MDS码 Goppa码 扭曲广义reed-solomon码
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DSP基的Reed-Solomon编/译码器设计与实现 被引量：2
13
作者 周俊峰 《电子产品世界》 2002年第06A期56-57,共2页
本文通过对Reed-Solomon编码/译码器各种可实现方法的比较, 参照项目的低速率无线通信,芯片面积最小,低功耗的要求,提出了一种DSP基的Reed-Solomon编译码器的设计方法(RS—DSP)。
关键词 reed-solomon编/译码器 RS编译码 DSP FPGA VHDL 无线通信
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关于标准Reed-Solomon码的错误距离的注记
14
作者 徐小凡 许霞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期62-68,共7页
Reed-Solomon码是数字通信领域中的一类重要的极大距离可分码.Reed-Solomon码的译码过程,通常采用最大似然译码算法.对于收到的一个码字u∈Fnq,最大似然译码算法关键在于确定码字u对于码C的错误距离d(u,C).熟知d(u,C)≤n-k,其中n,k分别... Reed-Solomon码是数字通信领域中的一类重要的极大距离可分码.Reed-Solomon码的译码过程,通常采用最大似然译码算法.对于收到的一个码字u∈Fnq,最大似然译码算法关键在于确定码字u对于码C的错误距离d(u,C).熟知d(u,C)≤n-k,其中n,k分别为码C的码长和维数.若d(u,C)=n-k,则称u为码C的深洞.借助有限域Fq上极大距离可分码的生成矩阵部分证明了标准Reed-Solomon码的深洞猜想. 展开更多
关键词 reed-solomon码 MDS码 生成矩阵 错误距离
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Reed-Solomon码的符号级软判决译码算法
15
作者 丁溯泉 杨知行 +1 位作者 潘长勇 王军 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期986-989,共4页
为了在译码性能和复杂度之间获得更好的折中,提出两种Reed-Solomon码的符号级软判决译码算法:一种将置信度排序译码集成到Chase译码的组合译码算法;另一种则采用逐级选择测试序列集的广义Chase-2译码算法。二者在一定的场合能够充分利... 为了在译码性能和复杂度之间获得更好的折中,提出两种Reed-Solomon码的符号级软判决译码算法:一种将置信度排序译码集成到Chase译码的组合译码算法;另一种则采用逐级选择测试序列集的广义Chase-2译码算法。二者在一定的场合能够充分利用软判决信息。仿真结果表明,第一种算法在译码复杂度较低时,能够获得很好的综合性能;而第二种算法则具有很好的灵活性,且在译码复杂度可接受的范围内具有很好的综合性能。两种算法在一些场合中都能获得比目前其它一些常用的符号级软判决译码算法更好的综合性能。 展开更多
关键词 信道编码 reed-solomon码 软判决译码 置信度排序译码 Chase译码
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大容量系统用纠双错Reed-Solomon速算法及其VLSI实现
16
作者 楼向雄 骆建军 邓先灿 《半导体技术》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期58-62,69,共6页
提出了一种适用于大容量(Mass-Storage)系统可纠双错的Reed-Solomon快速编、泽码算法,具有硬件实现代价小,运算速度快的优点。该电路设计已成功地应用于大容量片上系统(SOC)芯片中,该芯片采用台机电TSMC的0.25 μm的工艺实现,直接验证... 提出了一种适用于大容量(Mass-Storage)系统可纠双错的Reed-Solomon快速编、泽码算法,具有硬件实现代价小,运算速度快的优点。该电路设计已成功地应用于大容量片上系统(SOC)芯片中,该芯片采用台机电TSMC的0.25 μm的工艺实现,直接验证了本文的理论成果。 展开更多
关键词 reed-solomon算法 差错控制编码 大容量存储 片上系统
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多通道低延时前向纠错系统的FPGA实现
17
作者 杨晨 董航 《网络新媒体技术》 2026年第1期66-74,共9页
在光网络处理速率需求持续提升与多通道混合型业务场景广泛应用的背景下,为解决光网络多通道输入数据前向纠错(FEC)处理场景中存在的数据拥塞和资源冗余问题,本文面向硬件架构优化,提出一种基于Reed-Solomon码结构特点的多层次架构。该... 在光网络处理速率需求持续提升与多通道混合型业务场景广泛应用的背景下,为解决光网络多通道输入数据前向纠错(FEC)处理场景中存在的数据拥塞和资源冗余问题,本文面向硬件架构优化,提出一种基于Reed-Solomon码结构特点的多层次架构。该架构整合高速轮询调度算法、多通道少量中间变量独立动态缓存机制与RiBM算法结构流水化,实现动态资源分配与模块高效复用,构建编译码全链路优化的低延时前向纠错系统。通过现场可编程逻辑门阵列(FPGA)的仿真综合验证表明,在16通道混合业务数据并行传输条件下,系统的FEC处理延时<0.864μs,较传统单通道编解码复用处理架构实现50%的时延压缩,同时逻辑资源消耗较全独立链路编译码方案减少90%,显著提高前向纠错处理效率。 展开更多
关键词 reed-solomon码 数据拥塞 资源冗余 RiBM算法 轮询调度 独立动态缓存机制 编译码 现场可编程逻辑门阵列
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时域Reed-Solomon译码器及其在FPGA上的实现
18
作者 单方骥 张力军 《南京邮电学院学报》 2001年第3期67-71,76,共6页
基于Blahut提出的RS(Reed Solomon)码时域译码算法 ,提出了一种时域RS译码器 ,详细讨论了FPGA(现场可编程门阵列 )实现该译码器的过程 ,并以六进制RS( 63 ,4 7)码为例对用FPGA实现的RS译码器性能进行了分析 ,该译码器输入码流速率可达 6... 基于Blahut提出的RS(Reed Solomon)码时域译码算法 ,提出了一种时域RS译码器 ,详细讨论了FPGA(现场可编程门阵列 )实现该译码器的过程 ,并以六进制RS( 63 ,4 7)码为例对用FPGA实现的RS译码器性能进行了分析 ,该译码器输入码流速率可达 6Mbit s,占用的FPGA (SpartanⅡ系列 )的资源不到相应频域译码器的一半。 展开更多
关键词 reed-solomon码 时域译码 现场可编程门阵列 译码器
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迭代译码的级联Reed-Solomon乘积码与卷积码 被引量：1
19
作者 孙小钧 刘晓健 赵春明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期2917-2921,共5页
该文提出用Reed Solomon(RS)乘积码作为外码,卷积码作为内码的级联码方案并且内外码间用Congruential向量生成的交织图案对RS码符号进行重排列。对此级联码采用的迭代译码基于成员码的软译码算法。当迭代次数达到最大后,通过计算RS码的... 该文提出用Reed Solomon(RS)乘积码作为外码,卷积码作为内码的级联码方案并且内外码间用Congruential向量生成的交织图案对RS码符号进行重排列。对此级联码采用的迭代译码基于成员码的软译码算法。当迭代次数达到最大后,通过计算RS码的校正子,提出一种纠正残余错误的方法,进一步提高了系统的误比特性能。仿真结果表明,在AWGN信道中与迭代译码的级联RS/卷积码相比,当误比特率为1e-5时,新系统的编码增益大约有0.4dB。 展开更多
关键词 迭代译码 乘积码 reed-solomon(RS) 卷积码
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基于广义Reed-Solomon码构造的两类量子MDS码
20
作者 李建涛 王伟伟 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期53-60,共8页
量子信息领域的一个重要热点是构造具有良好参数的量子极大距离可分码.最小距离是其中最重要的一个参数,并且最小距离越大越好,在量子纠错领域一个备受关注的话题是构造最小距离比q/2+1更大的量子极大距离可分码.构造了向量a和向量v,使... 量子信息领域的一个重要热点是构造具有良好参数的量子极大距离可分码.最小距离是其中最重要的一个参数,并且最小距离越大越好,在量子纠错领域一个备受关注的话题是构造最小距离比q/2+1更大的量子极大距离可分码.构造了向量a和向量v,使得由向量a和向量v定义的广义Reed-Solomon码满足Hermite自正交性质.进一步,利用Hermite构造法证明了两类量子极大距离可分码存在.构造的大多数量子极大距离可分码的最小距离比q/2+1大. 展开更多
关键词 量子MDS码 广义reed-solomon码 Hermite自正交码
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