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题名Modular拟阵的对偶性
被引量：1
- 1
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作者
赵军
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机构
北京理工大学应用数学系
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出处
《北京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
1992年第1期1-3,共3页
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基金
国家教委高校博士点专项科研基金
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文摘
得到了Modular拟阵M的对偶M~*也是Modular拟阵的M的特征结构。
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关键词
Modalar拟阵
对偶性
回路
闭集
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Keywords
set
circuit (mathematics)/ independent set
base
closed set
modular matroid
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名Modular拟阵的参数特征
- 2
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作者
赵军
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机构
北京理工大学应用数学系
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出处
《北京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
1991年第2期1-4,共4页
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基金
国家教委高校博士点专项科研基金
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文摘
得到无环Modular拟阵M的一个参数特征,给出使Seymour等式成立的两类拟阵。
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关键词
拟阵
回路
独立集
闭集
余回路
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Keywords
set
circuit (mathematics) / modular matroid
independent set
closed set
cocircuit
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名极小圈模对(C_1,C_2)与二元域拟阵M的特征
- 3
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作者
吕国亮
赵晓鹏
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机构
渭南师范学院数学与信息科学系
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出处
《科学技术与工程》
2009年第15期4273-4276,共4页
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文摘
对极小圈模对的性质及用它陈述二元域拟阵的特征进行了研究。首先证明了若M是在E上的二元域拟阵,则V(C0(M))是V(n,2)的一个子空间。其次证明了C1,C2是极小圈模对的充分必要条件,得到的主要结果有:证明了极小圈模对命题的逆命题是正确的,由C1,C2∈C0(M)∈C0(M)都有C1ΔC2∈C(M)得到一系列用极小圈模对(C1,C2)表达的二元域拟阵M的特征,由此极简单地证明了命题7(White1971)。
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关键词
极小圈模对
二元域拟阵
秩函数
超平面
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Keywords
circuit modular pair binary matroid rank function hyperplane
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名拟阵族N的分裂子M(K_5)
- 4
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作者
吕国亮
赵小鹏
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机构
渭南师范学院数学与信息科学系
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出处
《科学技术与工程》
2010年第2期348-350,371,共4页
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文摘
研究拟阵族N的分裂子M(K5)。先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明:若N={M:M是二元域拟阵且M不含有同构于F*7的拟阵},则F7是N的一个分裂子。据此证明了两个结论:1.若N={M:M是正则拟阵且M不含M(K3,3)-幼阵},则M(K5)是N的一个分裂子;2.M(K5)是EX(U2,4,F7,M(K3,3))和EX(U2,4,F7*,M(K3,3))的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。
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关键词
射影几何
分裂子
正则拟阵
模割
单扩张
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Keywords
projective geometry splitter regular matroid modular cut single-element extension
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名超拟阵的独立集公理、基公理和圈公理
被引量：2
- 5
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作者
李小南
刘三阳
易黄建
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机构
西安电子科技大学数学与统计学院
西北大学信息学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2016年第9期1351-1364,共14页
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基金
国家自然科学基金(批准号:61202178)资助项目
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文摘
Dunstan等在1972年首先提出了超拟阵的概念,用以将定义拟阵的承载集合从有限集推广到偏序集.Barnabei等在1998年研究了另一种偏序集上的拟阵结构,即偏序集拟阵.由有限分配格和有限偏序集之间的对应关系可知,偏序集拟阵就是分配格上的超拟阵.本文研究超拟阵的公理系统,建立模格上的超拟阵的独立元公理,证明模格上超拟阵的中间基性质和基的交换性质并用这两个性质分别刻画了模超拟阵.最后指出了Barnabei等给出的分配超拟阵圈公理中的一个错误,重新提出并证明分配超拟阵的圈消去性质并建立了分配超拟阵的圈公理.作为圈消去性质的一个应用,本文证明了分配超拟阵中覆盖基的元素包含唯一的圈.
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关键词
超拟阵
偏序集拟阵
模格
基公理
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Keywords
supermatroid, poser matroid, modular lattice, base axiom
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分类号
O153.1
[理学—基础数学]
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题名极小圈模对与二元域拟阵的特征
- 6
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作者
吕国亮
余保民
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机构
渭南师范学院数学系
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2014年第10期224-229,共6页
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基金
陕西省教育厅自然科学资助项目(12JK0866)
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文摘
研究极小圈模对与二元域拟阵的特征.首先给出拟阵M的极小圈模对,模对的并的秩与相应的超平面的交的秩三者的等价关系.在两个极小圈不等的条件下,证明了满足极小圈消去公理的极小圈是唯一的并且极小圈模对的对称差包含在其中,结合极小圈的对称差的表示,证明了极小圈与基的差的绝对值大于等于2.后面两个证明都把原来的必要条件推广为充要条件.最后,用M上不相同的极小圈,极小圈模对,极小圈的对称差表示,M上不相等的超平面,超平面的并不等于E及满足的秩等式极简单地刻划了二元域拟阵M的特征.
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关键词
极小圈模对
超平面
对称差
二元域拟阵的特征
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Keywords
circuit modular pair
hyperplane
symmetric difference
characterizations of binary matroids
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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