An algorithm of continuous stage space MCMC method for solving algebra equation f(x) =0 is given.It is available for the case that the sign of f(x) changes frequently or the derivative f′(x) does not exist in th...An algorithm of continuous stage space MCMC method for solving algebra equation f(x) =0 is given.It is available for the case that the sign of f(x) changes frequently or the derivative f′(x) does not exist in the neighborhood o f the root,while the Newton method is hard to work.Let n be the number of random variables created by computer in our algorithm.Then after m=O(n) transactions from the initial value x 0,x * can be got such that |f(x *)|<e -cm |f(x 0)| by choosing suitable positive constant c. An illustration is also given with the discussion of convergence by adjusting the parameters in the algorithm.展开更多
Bayes统计学能够从空中楼阁的理论广泛地落地于自然科学、经济学和社会学等领域,得益于计算机技术和马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,简称MCMC)法的发展。文章介绍了MCMC方法在Bayes推断中的应用,主要讨论了MCMC方法中的...Bayes统计学能够从空中楼阁的理论广泛地落地于自然科学、经济学和社会学等领域,得益于计算机技术和马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,简称MCMC)法的发展。文章介绍了MCMC方法在Bayes推断中的应用,主要讨论了MCMC方法中的独立抽样和随机游走抽样的Metropolis-Hastings(M-H)算法,利用可读性较强的Matlab程序来实现两种抽样算法,并给出了详细的程序实施过程,分析了两种抽样的优缺点。模拟分析结果表明:独立抽样M-H算法比较容易实施,但是要求建议分布和后验分布的吻合度较高,否则计算效率低下,而且模拟效果不理想;随机游走抽样的M-H算法不需要建议分布接近后验分布,模拟效果也比较好,因此,克服了独立抽样算法的不足,适用范围更广。展开更多
地下水循环是全球陆地水循环的重要组成部分,精确描述流域地下水径流量对查明流域地下水循环过程至关重要。文章基于水文气象遥感数据,通过构建蒸发、地表径流等记忆曲线模型,结合水量平衡方程,并进行参数不确定性分析,估算了流域降水...地下水循环是全球陆地水循环的重要组成部分,精确描述流域地下水径流量对查明流域地下水循环过程至关重要。文章基于水文气象遥感数据,通过构建蒸发、地表径流等记忆曲线模型,结合水量平衡方程,并进行参数不确定性分析,估算了流域降水释放的地下水径流量。以巴西热基蒂尼奥尼亚河流域(Jequitinhonha river basin)为研究区,结果表明:记忆曲线模型能较好地模拟研究区蒸发、地表径流与陆地水储量变化过程。研究区蒸发模拟值与基于GLEAM的蒸发观测数据拟合较好,识别期与验证期R^(2)分别为0.74与0.81;地表径流模拟值与观测值在识别期R^(2)为0.69,在验证期为0.63;陆地总水储量变化(TWSC)模拟值与GRACE TWSC序列在识别期与验证期的R^(2)分别为0.73与0.6。同时,基于地下水径流记忆曲线模型,估算研究区降水在各月累积释放的地下水径流量在50~350 m^(3)/s之间波动,呈现明显的年内变化规律。研究成果为大尺度、地下水观测数据缺乏的流域地下水径流量估计提供了一种新思路。展开更多
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文摘An algorithm of continuous stage space MCMC method for solving algebra equation f(x) =0 is given.It is available for the case that the sign of f(x) changes frequently or the derivative f′(x) does not exist in the neighborhood o f the root,while the Newton method is hard to work.Let n be the number of random variables created by computer in our algorithm.Then after m=O(n) transactions from the initial value x 0,x * can be got such that |f(x *)|<e -cm |f(x 0)| by choosing suitable positive constant c. An illustration is also given with the discussion of convergence by adjusting the parameters in the algorithm.
文摘多环芳烃(polycyclic aromatic hydrocarbons,PAHs)是地下水中的主要有机污染物之一,地下水中多环芳烃运移数值模拟在开展地下水污染高效修复中起重要作用。在实际地下水污染条件下,由于难以准确刻画含水介质中的胶体类型及其分布,通常忽略污染物-胶体共运移机制,建立的模型存在结构误差,导致模型预测具有显著偏差。本研究以荧蒽和菲为研究对象,针对忽略的PAHs-胶体的共运移机制,使用高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)修正模型结构误差,建立耦合数据驱动和物理机制的多环芳烃运移模型。通过饱和砂柱PAHs运移室内试验,对比分析了未耦合和耦合数据驱动方法的模型预测结果。结果表明,忽略PAHs-胶体的共运移机制的地下水多环芳烃运移模型具有显著的模型结构误差,直接进行参数识别不能弥补忽略的共运移机制,预测结果存在显著偏差。使用GPR模型可以有效补偿PAHs-胶体的共运移机制,修正地下水模型的结构误差。验证期荧蒽、菲预测结果的95%置信区间对观测数据的覆盖率分别提升了56.84%和19.04%,纳什系数分别提升了40.09%和21.73%,均方根误差分别降低了33.10%和55.38%,平均绝对误差分别降低了32.00%和46.34%,地下水多环芳烃运移模型的预测性能显著提高。本研究提出的耦合数据驱动和物理机制方法为场地地下水多环芳烃运移精准模拟提供了可行思路,有助于实现地下水污染的精准高效修复。
文摘Bayes统计学能够从空中楼阁的理论广泛地落地于自然科学、经济学和社会学等领域,得益于计算机技术和马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,简称MCMC)法的发展。文章介绍了MCMC方法在Bayes推断中的应用,主要讨论了MCMC方法中的独立抽样和随机游走抽样的Metropolis-Hastings(M-H)算法,利用可读性较强的Matlab程序来实现两种抽样算法,并给出了详细的程序实施过程,分析了两种抽样的优缺点。模拟分析结果表明:独立抽样M-H算法比较容易实施,但是要求建议分布和后验分布的吻合度较高,否则计算效率低下,而且模拟效果不理想;随机游走抽样的M-H算法不需要建议分布接近后验分布,模拟效果也比较好,因此,克服了独立抽样算法的不足,适用范围更广。
文摘地下水循环是全球陆地水循环的重要组成部分,精确描述流域地下水径流量对查明流域地下水循环过程至关重要。文章基于水文气象遥感数据,通过构建蒸发、地表径流等记忆曲线模型,结合水量平衡方程,并进行参数不确定性分析,估算了流域降水释放的地下水径流量。以巴西热基蒂尼奥尼亚河流域(Jequitinhonha river basin)为研究区,结果表明:记忆曲线模型能较好地模拟研究区蒸发、地表径流与陆地水储量变化过程。研究区蒸发模拟值与基于GLEAM的蒸发观测数据拟合较好,识别期与验证期R^(2)分别为0.74与0.81;地表径流模拟值与观测值在识别期R^(2)为0.69,在验证期为0.63;陆地总水储量变化(TWSC)模拟值与GRACE TWSC序列在识别期与验证期的R^(2)分别为0.73与0.6。同时,基于地下水径流记忆曲线模型,估算研究区降水在各月累积释放的地下水径流量在50~350 m^(3)/s之间波动,呈现明显的年内变化规律。研究成果为大尺度、地下水观测数据缺乏的流域地下水径流量估计提供了一种新思路。
