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Lucas矩阵代数的研究
1
作者 罗钶岩 阮诗佺 《大学数学》 2025年第6期119-124,共6页
引入Lucas矩阵的概念,考察Lucas矩阵的乘法运算,通过容许集给出一些Lucas矩阵集合构成代数的充分必要条件;证明只存在两类Lucas矩阵代数:■_((0,0))与■_((1,0)),并刻画它们的代数结构。
关键词 lucas矩阵 lucas矩阵代数 容许集
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涉及双周期Fibonacci数列和Lucas数列的Dedekind和
2
作者 杜婷婷 刘小格 《数学杂志》 2025年第5期417-424,共8页
本文研究了涉及双周期Fibonacci{f_(n)}数列和双周期Lucas{l_(n)}数列的Dedekind和的估计问题.利用Dedekind和S(h,k)的解析性质以及双周期Fibonacci数列和双周期Lucas数列的递推关系,获得了∑_(n=1)^(m)(S(f_(2n),f_(2n+1))+S(f_(2n+1),... 本文研究了涉及双周期Fibonacci{f_(n)}数列和双周期Lucas{l_(n)}数列的Dedekind和的估计问题.利用Dedekind和S(h,k)的解析性质以及双周期Fibonacci数列和双周期Lucas数列的递推关系,获得了∑_(n=1)^(m)(S(f_(2n),f_(2n+1))+S(f_(2n+1),f_(2n+2)))与∑_(n=1)^(m)(S(l_(2n),l_(2n+1))+S(l_(2n+1),l_(2n+2)))的估计式.本文将涉及Dedekind和的线性递推数列的研究推广到了非线性. 展开更多
关键词 双周期Fibonacci数列 双周期lucas数列 DEDEKIND和
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孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型 被引量:14
3
作者 耿济 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期193-198,共6页
Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.
关键词 孪生组合恒等式 推广Fibonacci数 推广lucas 递推关系 形式幂级数 广义FIBONACCI数 广义lucas
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关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论 被引量:12
4
作者 杨仕椿 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期1-3,6,共4页
研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念。
关键词 FIBONACCI数 FIBONACCI三角形 lucas lucas三角形 平方数
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关于Lucas数的无限倒数和的等式 被引量:2
5
作者 陈小芳 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期83-86,92,共5页
根据Lucas数列的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的倒数的无限和以及Lucas数的平方数的倒数无限和,对其和求倒数,利用取整函数,得到有关Lucas数列的2个重要的等式.
关键词 lucas数列 FIBONACCI数列 取整 lucas 倒数和
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关于Lucas猜想的简洁初等证明 被引量:2
6
作者 王云葵 《商丘师范学院学报》 CAS 2001年第2期63-65,共3页
利用简洁初等方法证明了Lucas方程x(x + 1) ( 2x + 1) =6y2 仅有正整数解 (x ,y) =( 1,1) ,( 2 4,70 ) ,获得了丢番图方程x(x+ 1) ( 2x + 1) =2py2
关键词 lucas猜想 丢番图方程 充要条件 正整数解 素数 lucas方程 简洁初等证明
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Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质 被引量:5
7
作者 高山珍 叶静 《贵州教育学院学报》 2003年第2期11-13,共3页
给出并证明了lucus数列和Fibonacci数列的几个性质。
关键词 lucas数列 lucas FIBONACCI数列 FIBONACCI数 性质 无穷正项级数 收敛
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鲁卡斯(Lucas)数列的几个性质 被引量:8
8
作者 邹小维 《黄冈师范学院学报》 2006年第3期14-15,53,共3页
给出并证明Lucas数列的几个性质.
关键词 lucas数列 lucas 性质
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Lucas多项式的几个恒等式 被引量:1
9
作者 张福玲 段卫国 《甘肃科学学报》 2011年第2期14-15,共2页
以Lucas多项式Ln(x)的定义为基础,给出了Lucas多项式的几个性质,并用初等方法进行了证明.
关键词 lucas多项式 lucas 数学归纳法
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关于Lucas三角形猜想 被引量:3
10
作者 吴文权 何波 《阿坝师范高等专科学校学报》 2006年第3期114-115,共2页
证明当k为偶数或时k=5不存在Ln,Ln+k,Ln+k为边长的Lucas三角形。
关键词 FIBONACCI数 FIBONACCI三角形 lucas lucas三角形 丢番图方程
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关于两类Lucas序列的一些恒等式
11
作者 李军庄 王念良 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期114-118,共5页
研究了两类Lucas序列的乘积和问题.利用解析方法给出了第1类Lucas序列和第2类Lucas序列的恒等式.作为应用,给出了几个关于Fibonacci数和Lucas数的恒等式.
关键词 第1类lucas序列 第2类lucas序列 恒等式 积和式
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关于Lucas函数的三次均值计算
12
作者 周焕芹 朱晓艳 《渭南师范学院学报》 2007年第2期12-14,共3页
研究了Lucas函数的三次均值计算问题,采用了递推,归纳,猜想等方法,给出一个精确的计算公式:Ar(N)=∑n<N(a^r(n)(r=1,2,3).)
关键词 lucas数列 FIBONACCI数列 均值 lucas函数
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Lucas序列奇数方幂和式猜想的一个新证明(英文)
13
作者 孙毅 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第3期297-300,共4页
Melham曾研究了和式L_1L_3…L_(2m+1)∑k=1nL2k2m+1,其中L_n表示第n个Lucas数。他猜想该式可以表示成一个关于L_(2n+1)整系数多项式和一次因子L_(2n+1)-1的乘积。此猜想在1998年发表之后引起了很多学者的研究兴趣。在王婷婷和张文鹏通... Melham曾研究了和式L_1L_3…L_(2m+1)∑k=1nL2k2m+1,其中L_n表示第n个Lucas数。他猜想该式可以表示成一个关于L_(2n+1)整系数多项式和一次因子L_(2n+1)-1的乘积。此猜想在1998年发表之后引起了很多学者的研究兴趣。在王婷婷和张文鹏通过引入Lucas多项式以及借助∑m=1hL2m2n+1(x)的展开式证明Melham的这个猜想之前,其中一些人也做了大量的尝试并取得很多有价值的进展,但都没有完全解决。利用Prodinger公式和本原多项式理论,对该猜想给出一个新的证明方法。 展开更多
关键词 lucas Melham猜想 lucas多项式 本原多项式
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关于Lucas多项式的一些恒等式
14
作者 李军庄 李超 《商洛学院学报》 2007年第2期3-7,共5页
目的研究Lucas多项式与Lucas数的乘积和的计算公式.方法初等方法和解析方法.结果得到了一类关于Lucas多项式的恒等式,作为应用,给出了关于Lucas数乘积和的几个恒等式.结论研究方法可用于研究其他特殊多项式,如第二类Chebyshev等特殊多项... 目的研究Lucas多项式与Lucas数的乘积和的计算公式.方法初等方法和解析方法.结果得到了一类关于Lucas多项式的恒等式,作为应用,给出了关于Lucas数乘积和的几个恒等式.结论研究方法可用于研究其他特殊多项式,如第二类Chebyshev等特殊多项式,所得结果将对Lucas多项式的研究和应用起到积极作用. 展开更多
关键词 FIBONACCI多项式 lucas多项式 lucas 积和式
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关于Lucas三角形猜想
15
作者 林丽娟 《广西科学》 CAS 2008年第2期123-124,共2页
在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k<n)的Heron三角形.
关键词 lucas三角形 FIBONACCI数 lucas
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研究(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的矩阵方法 被引量:2
16
作者 魏静 《喀什大学学报》 2017年第6期1-4,共4页
研究了Pell和Pell-Lucas数的一些推广,即所谓的(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数.同时,定义了满足关系W2=2s W+t I的2×2阶矩阵W.然后,建立了(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的一些恒等式.最后,利用矩阵W给出了(s,t)-Pell和(s,t)-Pel... 研究了Pell和Pell-Lucas数的一些推广,即所谓的(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数.同时,定义了满足关系W2=2s W+t I的2×2阶矩阵W.然后,建立了(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的一些恒等式.最后,利用矩阵W给出了(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的一些求和公式. 展开更多
关键词 FIBONACCI数 lucas Pell数 Pell-lucas (s t)-Pell数 (s t)-Pell-lucas
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Чебышев多项式与Fibonacci及Lucas多项式
17
作者 蔺大正 《高等数学研究》 2003年第3期57-60,共4页
发现Чебышев多项式更多的性质。指出并阐明它们与现今流行的Fibonacci及Lucas多项式的本质上的同一性。
关键词 Чебьццев多项式 FIBONACCI多项式 lucas多项式 数列 矩阵 FIBONACCI数 lucas
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一个推广的Lucas型素性测定算法
18
作者 周伟平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2008年第3期12-14,共3页
特殊形式的自然数,例如形式为Mh,n=h.2n±1的数(h奇数,n正整数)常是人们感兴趣的研究对象。Berrizbeitia和Berry提出一个Lucass型素性测定测试,即当h mod 5时测试Mh,n的素性所用的种子仅依赖于h。本文推广了Berrizbeitia和Berry关于... 特殊形式的自然数,例如形式为Mh,n=h.2n±1的数(h奇数,n正整数)常是人们感兴趣的研究对象。Berrizbeitia和Berry提出一个Lucass型素性测定测试,即当h mod 5时测试Mh,n的素性所用的种子仅依赖于h。本文推广了Berrizbeitia和Berry关于Mh,n=h.2n±1的素性测定,即将h不能被5整除推广到h不能被形如4m+1的素数q整除时的情形(特别当h能被15整除时)。 展开更多
关键词 lucas型素性测定算法 lucas序列 四次剩余特征 本原不可约元
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中国省域人力资本空间溢出效应的实证分析——基于ESDA方法和空间Lucas模型 被引量:29
19
作者 逯进 周惠民 《人口学刊》 CSSCI 北大核心 2014年第6期48-61,共14页
文章在运用ESDA方法探讨我国1982~2011年间省域经济增长与人力资本的空间分布格局与特征的基础上,通过构建扩展的空间Lucas模型,运用回归方法对省域人力资本的空间溢出效应进行实证分析,结果显示,30年来我国大多数省区存在显著的... 文章在运用ESDA方法探讨我国1982~2011年间省域经济增长与人力资本的空间分布格局与特征的基础上,通过构建扩展的空间Lucas模型,运用回归方法对省域人力资本的空间溢出效应进行实证分析,结果显示,30年来我国大多数省区存在显著的人力资本正向空间溢出效应。 展开更多
关键词 人力资本 经济增长 ESDA 空间lucas模型 空间溢出
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Fibonacci数和Lucas数平方的积和式 被引量:11
20
作者 李军庄 刘端森 李超 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第4期296-298,313,共4页
利用第一、二类 Chebyshev多项式的性质得到了关于 Fibonacci数和
关键词 CHEBYSHEV多项式 FIBONACCI数 lucas 恒等式
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