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Hilbert空间弱阻尼波方程周期解的存在唯一性
1
作者 高芸 李永祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2026年第1期72-76,92,共6页
讨论Hilbert空间H中弱阻尼波方程u″(t)+2cu′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在唯一性,其中A:D(A)■H→H为正定自伴算子,且有紧预解式,f:R×H→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c>0为阻尼系数.在小阻尼系数0<c<1情形,应... 讨论Hilbert空间H中弱阻尼波方程u″(t)+2cu′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R周期解的存在唯一性,其中A:D(A)■H→H为正定自伴算子,且有紧预解式,f:R×H→H连续,f(t,x)关于t以ω为周期,c>0为阻尼系数.在小阻尼系数0<c<1情形,应用算子半群理论与不动点定理获得了方程ω-周期解的存在唯一性. 展开更多
关键词 hilbert空间 弱阻尼波方程 阻尼系数 周期解 算子半群 存在唯一性
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Hilbert k-cube的一个新上界
2
作者 杨仕椿 《广西科学》 CAS 2008年第4期348-349,共2页
给出Hk(n)的一个新上界,并证明Hk(n)<n1-1/2k-1+n1-1/2k-2,其中Hk(n)为数集{1,2,…,n}中不含有Hilbert k-cube集合的最大基数.
关键词 hilbert k-cube 最大基数 上界
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MR 3D CUBE与常规MRI在膝关节前交叉韧带损伤中的应用价值
3
作者 袁雁 仇馨悦 +1 位作者 邓迎杰 鲁雪红 《中国CT和MRI杂志》 2025年第9期198-201,共4页
目的探究MR 3D CUBE与常规磁共振成像(MRI)在膝关节前交叉韧带损伤中的应用价值。方法选取2022年1月至2024年4月本院收治的136例膝关节前交叉韧带损伤患者,根据患者损伤程度分为Ⅰ级、Ⅱ级和Ⅲ级;患者均进行MR 3D CUBE与常规MRI检查;Ka... 目的探究MR 3D CUBE与常规磁共振成像(MRI)在膝关节前交叉韧带损伤中的应用价值。方法选取2022年1月至2024年4月本院收治的136例膝关节前交叉韧带损伤患者,根据患者损伤程度分为Ⅰ级、Ⅱ级和Ⅲ级;患者均进行MR 3D CUBE与常规MRI检查;Kappa检验分析MR 3D CUBE、常规MRI与关节镜诊断的一致性;以关节镜检查结果为金标准,采用四格表分析MR 3D CUBE与常规MRI对膝关节前交叉韧带不同损伤分级的诊断价值;膝关节前交叉韧带损伤治疗效果的影响因素采用Logistic回归分析。结果MR 3D CUBE、常规MRI与关节镜诊断的一致性较好(Kappa=0.664、0.832,P<0.05)。MR 3D CUBE在诊断膝关节前交叉韧带损伤Ⅰ级时准确度为91.91%,Ⅱ级时准确度为91.18%,Ⅲ级时准确度为94.85%;常规MRI在诊断膝关节前交叉韧带损伤Ⅰ级时准确度为85.29%,Ⅱ级时准确度为83.09%,Ⅲ级时准确度为87.50%,MR 3D CUBE在诊断膝关节前交叉韧带损伤Ⅲ级时准确度显著高于常规MRI(P<0.05)。不良组和良好组病程和既往损伤比较有差异(P<0.05)。多因素Logistic回归分析得知,病程和既往损伤是影响膝关节前交叉韧带损伤患者治疗效果的危险因素(P<0.05)。结论MR 3D CUBE与常规MRI均能诊断膝关节前交叉韧带损伤,但MR 3D CUBE诊断效能高于常规MRI,可在临床应用。 展开更多
关键词 MR 3D cube 常规磁共振成像 膝关节 前交叉韧带损伤 诊断
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基于MSPH及VMD-Hilbert变换的滑坡诱发涌浪模拟与能量衰减特性分析
4
作者 钟启明 李宇 +1 位作者 蒋正淳 陈旭东 《人民长江》 北大核心 2025年第10期188-196,共9页
中国西南地区地质环境复杂,滑坡灾害频发,其中涌浪链生灾害可能对下游居民生命财产安全及基础设施安全运行构成重大威胁。以金沙江上王家山潜伏滑动体为研究对象,基于多相光滑粒子流体动力学(MSPH)方法,结合土体和水体本构模型,模拟了... 中国西南地区地质环境复杂,滑坡灾害频发,其中涌浪链生灾害可能对下游居民生命财产安全及基础设施安全运行构成重大威胁。以金沙江上王家山潜伏滑动体为研究对象,基于多相光滑粒子流体动力学(MSPH)方法,结合土体和水体本构模型,模拟了滑坡启动、滑体入水、涌浪传播的全过程。利用变分模态分解(VMD)与Hilbert变换方法,分析涌浪传播过程中的能量损耗特征。结果表明:滑坡涌浪传播过程中地形效应显著,能量衰减随传播距离增加迅速增大;局部地形对涌浪传播路径和能量分布具有重要影响。研究成果验证了MSPH方法结合VMD-Hilbert变换方法在滑坡涌浪模拟与能量损耗分析方面的有效性与可靠性,为防治滑坡涌浪灾害提供了理论基础和数值依据。 展开更多
关键词 滑坡涌浪 MSPH 地质灾害 涌浪演进 VMD-hilbert变换 涌浪能量特征
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多重可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
5
作者 王爱珍 杨必成 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第6期167-172,共6页
通过构造权系数,应用Hermite-Hadamard不等式与实分析的方法,得到一个新的更加精确的半离散Hardy-Hilbert不等式,此不等式涉及多重可变上限函数;作为应用,进一步探索并论证新不等式中最佳常数因子联系多参量的等价条件与一些取特殊参数... 通过构造权系数,应用Hermite-Hadamard不等式与实分析的方法,得到一个新的更加精确的半离散Hardy-Hilbert不等式,此不等式涉及多重可变上限函数;作为应用,进一步探索并论证新不等式中最佳常数因子联系多参量的等价条件与一些取特殊参数值的不等式. 展开更多
关键词 权函数 HERMITE-HADAMARD不等式 半离散Hardy-hilbert不等式 多重可变上限函数 参量 最佳常数因子
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基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法 被引量:1
6
作者 高颖颖 田野 《计算机工程与科学》 北大核心 2025年第1期66-74,共9页
为增强数字图像在传输中的安全性,同时解决图像像素间关联性强、数据量大等问题,提出了一种基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法。首先,利用分数阶2D-TFCDM映射产生伪随机序列;其次,对明文图像进行分块,将改进... 为增强数字图像在传输中的安全性,同时解决图像像素间关联性强、数据量大等问题,提出了一种基于分数阶2D-TFCDM映射和改进的Hilbert曲线置乱的图像加密算法。首先,利用分数阶2D-TFCDM映射产生伪随机序列;其次,对明文图像进行分块,将改进的Hilbert曲线对子块图像进行置乱,为充分地削弱图像的相关性,进一步提高图像的置乱度,再对图像进行M×N次Arnold变换,同时改变每次Arnold变换的参数;最后,将异或运算与明文图像的平均像素值相结合进行扩散,得到最终的加密图像。对3幅256×256大小的灰度图像进行测试,结果表明,加密图像的像素间关联性较弱,具有较好的加密效果、良好的统计特征和强大的抗干扰能力,可有效抵抗各种常见的攻击,在图像加密方面具有较好的实用价值。 展开更多
关键词 图像加密 分数阶2D-TFCDM映射 改进的hilbert曲线 分块置乱 Arnold变换
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基于OSGMD-Hilbert包络对数分析的齿轮箱齿面磨损早期故障诊断 被引量:1
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作者 俞香熔 王友仁 王胤博 《振动与冲击》 北大核心 2025年第7期225-231,274,共8页
针对环境噪声下齿轮箱齿面磨损早期微弱故障特征难以提取的问题,提出了一种基于优化型辛几何模态分解-Hilbert包络对数分析的齿轮磨损故障诊断方法。新方法中引入Cao算法和功率谱密度,提出最近邻波动偏差实现嵌入维数的自适应确定,利用... 针对环境噪声下齿轮箱齿面磨损早期微弱故障特征难以提取的问题,提出了一种基于优化型辛几何模态分解-Hilbert包络对数分析的齿轮磨损故障诊断方法。新方法中引入Cao算法和功率谱密度,提出最近邻波动偏差实现嵌入维数的自适应确定,利用奇异值分解进行降噪,采用Pearson-功率谱熵差和闵氏距离作为重构准则以获取特征模态分量,通过Hilbert包络对数分析法突出故障频率成分,并进行故障诊断。该新方法克服了辛几何模态分解嵌入维数依赖经验公式、重构准则单一和噪声鲁棒性欠佳的缺陷。仿真与试验结果分析表明,与辛几何模态分解(symplectic geometric mode decomposition,SGMD)、迭代SGMD、变分模态分解和经验模态分解相比,该新方法能够有效提取早期齿面磨损故障特征信息,表现出更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 早期故障诊断 振动信号特征信息提取 优化型辛几何模态分解(OSGMD) 齿轮磨损 hilbert包络对数分析法 辛几何模态分解(SGMD)
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联合K-D树和GPU并行运算的CUBE快速滤波方法
8
作者 李枭凯 王力 +2 位作者 李广云 高欣圆 靳海峰 《海洋测绘》 北大核心 2025年第2期14-18,共5页
针对多波束测深数据滤波算法的效率问题,提出了一种联合K-D树和GPU并行运算的CUBE(com-bined uncertainty bathymetry estimator,CUBE)快速滤波算法。该算法首先利用K-D树对点云数据进行高效索引,然后将滤波任务分配至GPU的流式多处理... 针对多波束测深数据滤波算法的效率问题,提出了一种联合K-D树和GPU并行运算的CUBE(com-bined uncertainty bathymetry estimator,CUBE)快速滤波算法。该算法首先利用K-D树对点云数据进行高效索引,然后将滤波任务分配至GPU的流式多处理器进行并行处理,从而显著提升了执行速度。实验部分通过比较K-D树与八叉树的索引效率,验证了K-D树在处理大规模点云数据时的优势。将本算法与串行CUBE算法及CARIS HIPS软件的CUBE模块进行对比,结果显示在亿级数据量处理中,滤波速度提高了约13.8倍。此外,本算法在保持数据真实性和去噪效果的前提下,展现了与商业软件相当的处理效率,为多波束测深数据的高效处理提供了有价值的参考。 展开更多
关键词 多波束测深 数据处理 cube算法 K-D树 GPU加速
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一种多阶段优化的CUBE-ICP点云配准算法
9
作者 李枭凯 李广云 王力 《测绘通报》 北大核心 2025年第12期77-81,120,共6页
针对复杂环境下激光雷达点云配准收敛慢和精度低的问题,本文提出了一种多阶段优化的不确定度ICP算法(CUBE-ICP)。通过空间分布方差增强方法与不确定度正则化策略,显著提升了在复杂场景下点云配准的精度与稳健性。CUBE-ICP构建了一个概... 针对复杂环境下激光雷达点云配准收敛慢和精度低的问题,本文提出了一种多阶段优化的不确定度ICP算法(CUBE-ICP)。通过空间分布方差增强方法与不确定度正则化策略,显著提升了在复杂场景下点云配准的精度与稳健性。CUBE-ICP构建了一个概率驱动的三阶段优化框架。首先,基于激光雷达误差模型量化点云不确定性;然后,在三维空间单元内通过协方差矩阵捕捉点云分布特性;最后,融合空间分布方差增强与不确定度正则化约束,实现从概率建模到稳健优化的整体过程。试验结果表明,在点云双帧配准及连续帧配准任务中,CUBE-ICP的配准误差均显著低于ICP、3D-NDT、N-ICP、GICP及LOAM等主流算法。本文算法在激光雷达点云配准任务中具有较高的性能优势,有效解决了传统ICP算法在处理复杂场景时的局限性,展现了更强的环境适应能力和几何特征适配能力。 展开更多
关键词 点云配准 ICP算法 cube算法 激光雷达 多阶段优化
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基于Hilbert的超宽谱极窄脉冲拖尾抑制及相参积累方法
10
作者 时鹏飞 郭国强 +1 位作者 韩文俊 伍光新 《空天预警研究学报》 2025年第1期7-11,共5页
针对冲激雷达远距离探测时面临目标回波微弱并伴随拖尾失真等难题,提出了一种基于Hilbert的超宽谱极窄脉冲拖尾抑制及相参积累方法.首先,通过基于Hilbert变换的超宽谱极窄脉冲波形频域多项式拟合,实现超宽谱信号拖尾的有效抑制;其次,采... 针对冲激雷达远距离探测时面临目标回波微弱并伴随拖尾失真等难题,提出了一种基于Hilbert的超宽谱极窄脉冲拖尾抑制及相参积累方法.首先,通过基于Hilbert变换的超宽谱极窄脉冲波形频域多项式拟合,实现超宽谱信号拖尾的有效抑制;其次,采用基于直达波估计和广义Radon-Fourier变换(GRFT)相结合的超宽谱极窄脉冲动目标相参积累方法,解决冲激信号脉间抖动及对目标运动速度敏感性导致积累性能严重下降的难题.试验结果表明,本文所提方法在降低极窄脉冲信号拖尾长度和多脉冲积累性能提升方面有效. 展开更多
关键词 冲激雷达 hilbert变换 极窄脉冲 拖尾抑制 相参积累
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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
11
作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多
关键词 超齐次核 半离散高维hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数
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Hilbert矩阵算子在对数加权Bergman空间上的范数
12
作者 胡浩 叶善力 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1405-1416,共12页
设1<p<∞,α>0和β>−1.设函数f∈H(D),若||f||A_(β,logα)^(p)def=(∫_(D)|f(z)|^(p)(1−|z|^(2))^(β)(log2/1−|z|^(2))αdA(z))^(1/p)<∞,则称f属于对数加权的Bergman空间A_(β)^(p),logα.该文计算了当α>p且1<... 设1<p<∞,α>0和β>−1.设函数f∈H(D),若||f||A_(β,logα)^(p)def=(∫_(D)|f(z)|^(p)(1−|z|^(2))^(β)(log2/1−|z|^(2))αdA(z))^(1/p)<∞,则称f属于对数加权的Bergman空间A_(β)^(p),logα.该文计算了当α>p且1<p<2时,Hilbert矩阵算子H从对数加权Bergman空间A_(p)^(p)−2,log^(α)到Bergman空间Ap的范数的下界和上界,同时作者也得到了Hilbert矩阵算子从对数加权Bergman空间A_(β)^(p),log^(α)到加权Bergman空间A_(β)^(p)(α>0,β≥0,且2+β<P)的范数估计. 展开更多
关键词 算子范数 hilbert矩阵算子 加权BERGMAN空间
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基于改进的Hilbert-Huang高速铁路轨道短波不平顺识别研究
13
作者 周素霞 纪泽 +1 位作者 曲直 靳雨松 《振动与冲击》 北大核心 2025年第10期241-249,共9页
为准确可靠识别高速铁路轨道上的短波不平顺特征,针对Hilbert-Huang变换方法中的模态混叠和端点效应问题,提出了改进的Hilbert-Huang算法。运用修正Akima方法,优化分段三次Hermite插值法,对构建的调幅调频信号区间重新赋予权重,有效避... 为准确可靠识别高速铁路轨道上的短波不平顺特征,针对Hilbert-Huang变换方法中的模态混叠和端点效应问题,提出了改进的Hilbert-Huang算法。运用修正Akima方法,优化分段三次Hermite插值法,对构建的调幅调频信号区间重新赋予权重,有效避免了包络曲线地过冲和欠冲问题并保持光滑性;基于边界局部特征尺度延拓法,对构建的复合信号进行处理,抑制了端点效应中的发散现象。采用改进的Hilbert-Huang算法与集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)算法进行对比分析,结果表明,改进的Hilbert-Huang算法具有更好的信号分离效果。基于改进的Hilbert-Huang算法对高速铁路轨道短波不平顺实测信号进行分解,应用边际谱和Hilbert谱对内涵模态分量(intrinsic mode functions,IMF)分量进行分析,得到的波长与位置信息与实际测量结果吻合度较高。 展开更多
关键词 轨道短波不平顺 hilbert-HUANG变换 模态混叠 包络曲线
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一个涉及变上限积分函数的Hilbert类n重积分不等式的构造定理
14
作者 洪勇 赵茜 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期159-168,共10页
利用齐次核Hilbert型n重积分不等式的构造定理和Gamma函数的性质,讨论一个涉及变上限积分函数的Hilbert类n重积分不等式成立的条件和最佳常数因子问题,得到构造此类不等式的充要条件和最佳常数因子的计算公式.最后作为应用给出若干特例.
关键词 hilbert类n重积分不等式 变上限积分函数 构造定理 最佳常数因子
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3D FIESTA-C序列与3D-Cube T2序列检测内耳结构的MRI伪影分析
15
作者 杨珂 王宇焘 +5 位作者 邢娟丽 员艳宁 全星璞 范妤欣 张明 王渊 《西安交通大学学报(医学版)》 北大核心 2025年第3期538-543,共6页
目的对稳态进动快速成像序列(3D FIESTA-C)和三维快速自旋回波序列(3D-Cube T2)采集外周性眩晕患者内耳结构的磁共振图像(MRI)伪影进行分析。方法筛选2023年10月至2024年6月于西安交通大学第一附属医院耳鼻咽喉头颈外科就诊的63例外周... 目的对稳态进动快速成像序列(3D FIESTA-C)和三维快速自旋回波序列(3D-Cube T2)采集外周性眩晕患者内耳结构的磁共振图像(MRI)伪影进行分析。方法筛选2023年10月至2024年6月于西安交通大学第一附属医院耳鼻咽喉头颈外科就诊的63例外周性眩晕患者的资料进行分析,其中男性16例,女性47例,年龄18~60岁。由两名资深影像科医师对两种MRI序列的扫描图像进行独立质量评价,采用Kappa检验对两名医师的主观判断进行一致性评价,并采用Wilcoxon符号秩和检验比较各序列的图像质量。计算3D FIESTA-C序列、3D-Cube T2序列以及二者联合应用对内耳结构显示的准确率。结果3D-Cube T2序列的整体图像质量优于3D FIESTA-C序列(Z=-11.670,P<0.001),3D FIESTA-C联合3D-Cube T2序列显示半规管的准确率优于单独应用3D FIESTA-C与3D-Cube T2序列,三者显示水平半规管的准确率具有统计学差异(P<0.001)。结论3D FIESTA-C序列检测水平半规管具有一定优势,3D-Cube T2序列显示上半规管图像质量更佳,两者联合应用与单独采用某一序列相比,可以有效避免对外周性眩晕患者半规管结构的误诊或漏诊。 展开更多
关键词 稳态进动快速成像序列(3D FIESTA-C) 三维快速自旋回波序列(3D-cube T2) 磁共振水成像(MRH) 外周性眩晕
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一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式的构建条件及其应用
16
作者 洪勇 张丽娟 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1424-1431,共8页
利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算... 利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算子的有界性与算子范数. 展开更多
关键词 变上限积分函数 高阶导数 hilbert型积分不等式 有界积分算子 算子范数 GAMMA函数
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基于Hilbert-Huang变换的高速铁路轨道短波不平顺识别研究
17
作者 周素霞 辛欣 曲直 《机械工程学报》 北大核心 2025年第20期274-282,共9页
高速列车运行时,短波不平顺是产生车辆噪声和改变轮轨相互作用力的主要原因之一。轴箱加速度可以反映短波不平顺引起的高频振动响应。结合轴箱加速度,提出基于Hilbert-Huang变换的高速铁路轨道短波不平顺识别方法。构建高频轮轨接触仿... 高速列车运行时,短波不平顺是产生车辆噪声和改变轮轨相互作用力的主要原因之一。轴箱加速度可以反映短波不平顺引起的高频振动响应。结合轴箱加速度,提出基于Hilbert-Huang变换的高速铁路轨道短波不平顺识别方法。构建高频轮轨接触仿真模型,通过Matlab程序对仿真模型施加周期性短波不平顺,获得其动力学响应。对仿真模型轴箱加速度信号进行经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)并结合边际谱分析确定符合不平顺特征频率的本征模态函数(Intrinsic mode function,IMF)分量,对IMF分量进行Hilbert谱分析获取不平顺位置和波长信息。通过实测轴箱加速度数据对该方法进行验证,将识别结果与现场路段轨道检测的实际情况进行对比。结果表明,高频轮轨接触仿真模型能够有效地输出周期性短波不平顺条件下的动力学响应。基于Hilbert-Huang变换的高速铁路轨道周期性短波不平顺识别方法,能够有效地获取短波不平顺位置和波长信息,识别出的短波不平顺位置和波长与实测情况相符,对周期性短波不平顺的识别具有一定指导意义。 展开更多
关键词 hilbert-HUANG变换 经验模态分解 短波不平顺 时频分析 轴箱加速度
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Hilbert空间中K-双框架的性质与稳定性
18
作者 康鑫艺 张建平 周慧 《延安大学学报(自然科学版)》 2025年第4期76-81,共6页
Hilbert空间中K-双框架为K-框架的一种广义推广。本文结合K-框架与双框架的定义,提出K-双框架的概念,并基于二者间的关系推导出紧K-双框架的充要条件。通过构建K-双框架的内在关联与性质体系,揭示了其在对称性、组合特性及一般性理论方... Hilbert空间中K-双框架为K-框架的一种广义推广。本文结合K-框架与双框架的定义,提出K-双框架的概念,并基于二者间的关系推导出紧K-双框架的充要条件。通过构建K-双框架的内在关联与性质体系,揭示了其在对称性、组合特性及一般性理论方面的表现。此外,借助双框架算子分析方法,证明了该框架在算子扰动条件下仍保持稳定性。通过分析此类框架的性质与稳定性特征,可进一步推动Hilbert空间内具有特殊结构框架的深入研究。 展开更多
关键词 hilbert空间 框架 K-双框架 双框架算子 扰动
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四元数Hilbert空间中的Riesz框架
19
作者 黄新丽 潘素娟 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2025年第5期1-6,共6页
首先在四元数Hilbert空间中引入了Riesz框架的概念,给出了Riesz框架的一个等价刻画,接着研究Riesz框架的扰动的稳定性,得到了一个新序列为Riesz框架的充分条件,以及Riesz框架在可逆算子的作用下仍为Riesz框架的结论.
关键词 四元数hilbert空间 框架 RIESZ基 RIESZ框架
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