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一类约束四元数矩阵方程的Hamilton混合解
1
作者 罗显康 黄玉莲 陈千 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2025年第3期19-29,共11页
在四元数体上研究具有两组方程约束的广义Sylvester方程EX+YF=G的混合结构解(X,Y),其中X、Y分别是(广义)哈密顿与斜哈密顿矩阵。根据哈密顿矩阵的特征性质,将约束四元数矩阵方程转化为无约束方程组,再运用四元数矩阵的广义奇异值分解和M... 在四元数体上研究具有两组方程约束的广义Sylvester方程EX+YF=G的混合结构解(X,Y),其中X、Y分别是(广义)哈密顿与斜哈密顿矩阵。根据哈密顿矩阵的特征性质,将约束四元数矩阵方程转化为无约束方程组,再运用四元数矩阵的广义奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,获得原方程组存在混合结构解(X,Y)的充要条件及其通解表达式。同时在方程组无解情况下,利用Frobenius范数性质得到该Sylvester方程的约束最小二乘解。 展开更多
关键词 四元数Sylvester方程 广义(斜)hamilton矩阵 混合解 约束最小二乘
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Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解 被引量:9
2
作者 钱爱林 柳学坤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第5期519-523,共5页
本文研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,利用矩阵的奇异值分解,得到了解的表达式用Hermite广义Hamilton矩阵构造给定定矩阵的最佳逼近问题有解的条件.
关键词 Hermite广义hamilton矩阵 矩阵范数 最佳逼近
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Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题 被引量:2
3
作者 邓继恩 王海宁 崔润卿 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2007年第3期15-19,共5页
本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,... 本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式. 展开更多
关键词 Hermite广义hamilton矩阵 反问题 奇异值分解 最佳逼近
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叠层板结构Hamilton正则方程理论及其在发电机铁芯振动分析中的应用 被引量:3
4
作者 邱家俊 卿光辉 胡宇达 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期468-470,共3页
根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未... 根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未知数的个数就确定 ,比传统的三维有限元未知数少得多。通过用该方法对某汽轮发电机定子铁芯的固有频率分析 。 展开更多
关键词 叠层板结构 铁芯 固有频率 传递矩阵法 hamilton正则方程 发电机
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奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法 被引量:1
5
作者 孙雁 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期46-51,共6页
常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解... 常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果。对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异。本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间。利用Hamilton体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解。数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点。 展开更多
关键词 精细积分 hamilton奇异矩阵 共轭辛正交 非齐次方程
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层合板脱层开裂混合状态Hamiltonian元的半解析法 被引量:2
6
作者 邹贵平 唐立民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第4期9-14,共6页
采用准三维模型导出了层合板脱层开裂问题的Hamilton正则方程,并将有限无法与状态空间法相结合给出一种有效的半解析法。此方法通过层间及裂纹传递矩阵的建立,保证了界面上位移和应力的连续,降低了计算中的未知量数目。
关键词 脱层开裂 正则方程 半解析法 复合材料
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Cayley-Hamilton定理的有理证明 被引量:3
7
作者 杨艳 刘合国 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期109-112,共4页
运用矩阵的初等运算,给出了Cayley-Hamilton定理的几个有理证明.
关键词 Frobenius矩阵 向量空间 CAYLEY-hamilton定理
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广义系统的Hamilton矩阵与H_2代数Riccati方程的稳定化解
8
作者 杨冬梅 张庆灵 +1 位作者 姚波 荆海英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期786-795,共10页
研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个... 研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个充分条件并给出求解方法 .此条件具有一般性 ,主要定理是正常系统相应结果的推广 . 展开更多
关键词 广义系统 hamilton矩阵 H2代数Riccati方程 稳定化解
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吴消元法在Lagrange和Hamilton方程中的应用 被引量:1
9
作者 贾屹峰 陈玉福 许志强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1226-1234,共9页
主要借鉴吴消元法,研究带约束动力学中多项式类型Lagrange方程和Hamilton方程,提出了一种求约束的新算法.与以前算法相比,新算法无需求Hessian矩阵的秩,无需判定方程的线性相关性,从而大为减少了计算步骤,且计算更为简单.此外,计算过程... 主要借鉴吴消元法,研究带约束动力学中多项式类型Lagrange方程和Hamilton方程,提出了一种求约束的新算法.与以前算法相比,新算法无需求Hessian矩阵的秩,无需判定方程的线性相关性,从而大为减少了计算步骤,且计算更为简单.此外,计算过程中膨胀较小,且多数情形下无膨胀.利用符号计算软件,新算法可在计算机上实现. 展开更多
关键词 hamilton系统 约束 特征列 HESSIAN矩阵
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Hamilton-Caylay定理在矩阵运算中的应用及研究 被引量:2
10
作者 马菊侠 吴云天 +1 位作者 穆瑞金 王玉萍 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2004年第1期114-116,共3页
借助于Hamilton Caylay定理作了简化矩阵的运算,得到了用矩阵的特征多项式及其系数求逆矩阵的两种方法。
关键词 hamilton-Caylay定理 矩阵 运算方法 特征多项式 逆矩阵
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Hamilton图的一个充要条件 被引量:1
11
作者 刘永平 谢继国 《甘肃科学学报》 2004年第3期20-22,共3页
 通过对图的关联矩阵与回路矩阵的正交性讨论,得出用基底关联矩阵A=(A11 A12)计算基本回路矩阵Bf的公式Bf=(U AT11(A-112)T);根据计算出的基本回路矩阵Bf的特征,得到一个判定Hamilton图的充要条件——图的基本回路矩阵中必有一行有...  通过对图的关联矩阵与回路矩阵的正交性讨论,得出用基底关联矩阵A=(A11 A12)计算基本回路矩阵Bf的公式Bf=(U AT11(A-112)T);根据计算出的基本回路矩阵Bf的特征,得到一个判定Hamilton图的充要条件——图的基本回路矩阵中必有一行有且仅有n个非零元素(n为图的顶点数). 展开更多
关键词 回路矩阵 关联矩阵 正交性 hamilton 充要条件
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Hamilton-Caylay定理在矩阵计算上的应用 被引量:3
12
作者 林冠军 《闽江学院学报》 2003年第2期5-7,共3页
本文应用Hamilion-Caylay定理,得到矩阵多项式在计算上的简化形式,并利用该结果给出若干个实例加以说明。
关键词 hamilton-Caylay定理 矩阵计算 应用 矩阵多项式 特征多项式
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一类Hermitian-Hamilton矩阵的广义特征值反问题
13
作者 袁永新 戴华 《华东船舶工业学院学报》 2004年第6期25-28,共4页
OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。本文考虑问题P:给定X∈C2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求... OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。本文考虑问题P:给定X∈C2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求A,B∈HHC2n×2n使得AX=BXΛ。文中首先讨论了HHC2n×2n中元素的结构,然后给出了问题P的解的表达式。 展开更多
关键词 Hermitian-hamilton矩阵 反问题 奇异值分解 通解
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特殊无穷维矩阵Hamilton算子的探讨 被引量:1
14
作者 贾利东 任文秀 张育红 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2014年第4期246-250,共5页
本文在原有标量Hamilton算子的基础上,分别构造且证明了三类不同阶数的矩阵Hamilton算子的形式,并得到这些算子与已给定的Hamilton算子形成了三个特殊Hamilton算子对的结论.
关键词 微分形式 无穷维矩阵hamilton算子 hamilton算子对
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Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解
15
作者 钱爱林 吴又胜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期138-140,共3页
讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hermite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.
关键词 Hermite广义反hamilton矩阵 矩阵范数 最佳逼近
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厚板动力分析的混合状态Hamiltonian等参元 被引量:6
16
作者 邹贵平 唐立民 刘迎曦 《振动工程学报》 EI CSCD 1994年第1期23-31,共9页
本文提出一种对板动力学问题Hamilton正则方程进行正则变换的方法,并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Hamilton动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设,而是采用状态空间法给出真解... 本文提出一种对板动力学问题Hamilton正则方程进行正则变换的方法,并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Hamilton动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设,而是采用状态空间法给出真解,所以可通用于薄、厚板及强厚板的动力计算问题。 展开更多
关键词 变分方程 变分原理 hamilton矩阵
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块──Cayley-Hamilton定理的一些新的应用 被引量:1
17
作者 王国荣 《上海师范大学学报(自然科学版)》 1998年第1期8-15,共8页
利用块──Cayley-Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆:加权Moore-Penrose逆、Moore-Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法,本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵.
关键词 块──Cayley-hamilton定理 子块两可换的分块阵 广义逆 加权MOORE-PENROSE逆 MOORE-PENROSE逆 DRAZIN逆 群逆 块有限算法
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Cayley—Hamilton定理的推广 被引量:1
18
作者 李师正 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第4期13-14,共2页
本文证明 Cayley-Hamilton 定理的一个推广:设 R 是含单位元的交换环,M_n(R)[λ]是 R 的矩阵环 M_n(R)上的多项式环,如果 F(λ)∈M_n(R)(λ),F(A)=0,(?)(λ)=detF(λ),则(?)(A)=0.
关键词 C-H定理 交换环 矩阵环 多项式环
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Cayley-Hamilton定理的应用 被引量:1
19
作者 戴中林 《四川师范学院学报(自然科学版)》 1999年第4期391-393,共3页
在CayleyHamilton定理的基础上,提出了一种计算矩阵多项式的新方法.
关键词 矩阵 多项式 计算 C-H定理 特征多项式
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基于Hamilton体系的弹性力学问题的比例边界有限元方法 被引量:10
20
作者 胡志强 林皋 +1 位作者 王毅 刘俊 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期510-516,共7页
比例边界有限元方法是求解偏微分方程的一种半解析半数值解法。对于弹性力学问题,可采用基于力学相似性、基于比例坐标相似变换的加权余量法和虚功原理得到以位移为未知量的系统控制方程,属于Lagrange体系。但在求解时,又引入了表面力... 比例边界有限元方法是求解偏微分方程的一种半解析半数值解法。对于弹性力学问题,可采用基于力学相似性、基于比例坐标相似变换的加权余量法和虚功原理得到以位移为未知量的系统控制方程,属于Lagrange体系。但在求解时,又引入了表面力为未知量,控制方程属于Hamilton体系。因而,本文提出在比例边界有限元离散方法的基础上,利用钟万勰教授提出的弹性力学对偶(辛)体系求解方法,通过引入对偶变量,直接在Hamil-ton体系框架内建立控制方程。再利用区段混合能和对偶方程得到了有限域、无限域边界静力刚度所满足的代数Riccati方程,该方程可采用特征向量展开方法和精细积分方法进行求解。 展开更多
关键词 hamilton体系 比例边界有限元 弹性力学 边界刚度矩阵
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