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ON GENERALIZED BUFFON NEEDLE PROBLEM FOR LATTICES 被引量:3
1
作者 谢凤繁 李德宜 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第1期303-308,共6页
Two new concepts, the generalized support function and restricted chord function, both referring to a convex set, were introduced in [1]. General formulae to yield the kinematic measure of a segment of fixed length in... Two new concepts, the generalized support function and restricted chord function, both referring to a convex set, were introduced in [1]. General formulae to yield the kinematic measure of a segment of fixed length in a convex set were established based on these concepts. In this article , using the partial intersection method, we consider the generalized Buffon problem for three kinds of lattices. We determine the probability of intersection of a body test needle of length l, l a. 展开更多
关键词 Geometric probability integral geometry buffon problem lattice of regions kinematic measure
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蒲丰(Buffon)投针问题的一些推广 被引量:5
2
作者 马丽 韩新方 杨小雪 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期133-134,144,共3页
把蒲丰(Buffon)投针问题做了推广,得到了正2n边形与等距平行线相交的概率.
关键词 buffon投针问题 正2n边形 相交概率
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概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记 被引量:5
3
作者 崔家峰 《天津轻工业学院学报》 2003年第3期65-67,共3页
通过对Buffon投针问题的推广,证明了试验所产生的概率在等距平行线族距离不变的条件不仅与被投图形所产生的最小凸域周长有关。
关键词 概率论 buffon投针问题 最小凸域 等距平行线 证明
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关于Buffon掷针问题的深思 被引量:2
4
作者 史及民 《山西师大学报(自然科学版)》 1996年第2期1-3,共3页
Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.
关键词 buffon掷针问题 概率论 有利场合 相交
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高维空间中Buffon投针的交点数分布及期望
5
作者 邹都 黄堃 李文 《平顶山学院学报》 2010年第2期44-48,共5页
研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buf-fon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上讨论了格型投针的交点数期望问题,并获得了相关结果.
关键词 积分几何 几何概率 buffon投针问题 buffon-Ren问题
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BUFFON投针问题对弱对称复杂网格的推广
6
作者 张爱丽 李寿贵 孙珍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第4期487-489,共3页
本文研究了Buffon投针问题.利用凸域内定长线段的运动测度,得到了在正六边形网格经过剖分所形成的新的弱对称网格上的短针的Buffon投针问题的概率解,并且获得一般弱对称性网格上的长、短针投针问题的简便可行的解决方法.
关键词 几何概率 buffon投针 运动测度 网格
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非对称基本区域网格的BUFFON大针问题研究
7
作者 石道敬 李德宜 张兆远 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第4期519-520,共2页
本文研究了非对称基本区域网格的Buffon大针问题.通过凸域内定长线段的运动测度,得到了大针在一类由非对称基本区域构成的复杂网格上的Buffon型几何概率的结果.
关键词 网格 buffon问题 运动测度
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与给定线段相交的定长线段的运动测度公式及其应用(英文) 被引量:3
8
作者 谢凤繁 李德宜 任德麟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第2期142-146,共5页
本文研究了凸多边形的运动测度的表达式,利用线段将已知其包含测度的凸多边形分划成其它的凸多边形,通过计算出与给定线段相交的定长线段的运动测度公式,从而得到某些凸多边形的运动测度的具体表达式,并把它应用到几何概率问题中,获得... 本文研究了凸多边形的运动测度的表达式,利用线段将已知其包含测度的凸多边形分划成其它的凸多边形,通过计算出与给定线段相交的定长线段的运动测度公式,从而得到某些凸多边形的运动测度的具体表达式,并把它应用到几何概率问题中,获得一个新的几何概率结果. 展开更多
关键词 运动测度 buffon投针问题 区域格 几何概率
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样本空间均匀划分的应用 被引量:3
9
作者 何朝葵 朱永忠 杨凤莲 《高等数学研究》 2023年第2期90-92,共3页
引入样本空间针对一个随机事件均匀划分的概念,然后利用这一概念来处理结草成环问题和蒲丰投针问题,结果表明这样处理的思路清晰易懂.
关键词 均匀划分 结草成环问题 浦丰投针问题
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蒲丰弯针问题求解 被引量:4
10
作者 宋立新 王宏仁 《高等数学研究》 2012年第4期5-5,8,共2页
根据直针问题,求出任意弯针与等距平行线相交的概率.
关键词 蒲丰弯针问题 凸形 概率
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一个不能被忽视的教学环节--结果分析 被引量:1
11
作者 吴黎军 鲁玉平 《高等数学研究》 2021年第1期68-70,共3页
本文通过两个实例介绍了结果分析在教学实践中的初步尝试,目的是培养和启发学生探索研究问题的能力.
关键词 结果分析 buffon投针问题 名额分配问题 平均数 χ^(2)拟合
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一类特殊网格的几何概率 被引量:6
12
作者 邹明田 李寿贵 陈莉莉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期374-378,共5页
本文研究了以正六边形和菱形为基本区域的复合网格中的Buffon问题.利用积分几何理论和运动测度工具,获得了上述复合网格与长针相交的概率表达式,推广了长针与复合网格相交的概率问题.
关键词 buffon问题 积分几何 运动测度
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一个几何概率问题的推广
13
作者 陈泽安 戴立军 《长沙通信职业技术学院学报》 2004年第2期69-71,共3页
本文利用初等方法将概率论中著名的几何概率问题—Buffon问题进行了较深入的探讨与推广。
关键词 几何概率 buffon问题 质量非均匀 平面薄板
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轴对称凸域的包含测度 被引量:2
14
作者 赵江甫 刘海 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期175-183,共9页
为研究轴对称凸域的包含测度,以等腰梯形域为例,采用直线的广义法式方程,给出了等腰梯形域的广义支持函数与限弦函数的解析式。采用限弦函数法,得到了等腰梯形域的包含测度,并取消了“等腰梯形的高不超过梯形的最短底边长”这一限制条件。
关键词 包含测度 广义支持函数 限弦函数 buffon问题 运动测度
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蒲丰针问题不同结果及其内在联系 被引量:2
15
作者 姚楠 黄金明 《常德师范学院学报(自然科学版)》 1999年第3期1-3,共3页
从不同角度考察蒲丰针问题,会得到完全不同的结果,其原因是出发点的改变引起了概率空间的改变,其对应的随机变量的分布也发生相应的变化。
关键词 蒲丰针问题 概率空间 悖论 随机变量
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蒲丰问题的概率分析 被引量:1
16
作者 刘建军 《济南大学学报》 2000年第2期27-30,共4页
用随机变量均匀分布的方法分析并解决著名的蒲丰问题 ,并进一步研究了蒲丰问题的 L
关键词 蒲丰问题 概率分析 样本空间 Laplace变种问题
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En中的几何概率及其极值 被引量:1
17
作者 赵江甫 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期76-85,共10页
三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果。为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等... 三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果。为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值。利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En中超平面偶的交L∩G与凸体K相交的几何概率的极大值。根据上述结论,得到两个关于超几何函数的不等式。 展开更多
关键词 平均曲率积分 几何概率 蒲丰投针 极值问题 超平面束
原文传递
针长大于间距的蒲丰投针问题及应用 被引量:1
18
作者 王晓恋 柯忠义 赵昕 《高等数学研究》 2024年第4期105-109,共5页
本文聚焦于针长l大于平行线间距d的蒲丰投针问题.首先,探讨了d<l<2d时针与平行线恰好有两个交点的概率.接着,研究了l<2d时针与平行线至少有两个交点的概率.然后,对于边长分别为l_(1)、l_(2)、l_(3)的三角形,在l_(1)<l_(2)&l... 本文聚焦于针长l大于平行线间距d的蒲丰投针问题.首先,探讨了d<l<2d时针与平行线恰好有两个交点的概率.接着,研究了l<2d时针与平行线至少有两个交点的概率.然后,对于边长分别为l_(1)、l_(2)、l_(3)的三角形,在l_(1)<l_(2)<l_(3)的条件下,应用得到的引理求解了该三角形与平行线相交的概率.进一步,通过数值模拟,得到该三角形与平行线相交概率的变化趋势. 展开更多
关键词 蒲丰投针问题 几何概型 针长 间距 三角形
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