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Baker方法的若干应用（Ⅷ） 被引量：3
1
作者 乐茂华 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 1994年第4期1-3,共3页
对于正整数ｍ，本文运用Ｂａｋｅｒ方法给出了ｍ＋１个连续正整数之平方和中存在无限多个完全方幂的充要条件。
关键词 连续正整数 平方和 完全方幂 数论 贝克法
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关于丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的解
2
作者 马睿 牟全武 《湖北大学学报(自然科学版)》 2025年第3期364-369,共6页
设{L_(n)}_(n≥0)为Lucas数列。利用Baker方法研究丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的可解性,证明该方程仅有4组非负整数解(m,n,k)=(3,1,1),(5,3,1),(6,4,1),(9,7,2)。
关键词 丢番图方程 LUCAS数列 baker方法
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关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
3
作者 俞佳莹 杨海 张天平 《纯粹数学与应用数学》 2025年第1期98-105,共8页
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个... 设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今未解决的问题.本文将Baker方法与初等方法相结合,推广了前人的研究结果,证明了当mn≡2(mod 4)且m>17.794n时Jesmanowicz猜想成立. 展开更多
关键词 JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 baker方法 初等方法
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Baker方法的若干应用(Ⅲ) 被引量：1
4
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1991年第1期95-100,共6页
设a是大于1的整数,D是无平方因子正整数,本文运用Baker方法证明了:当a^2D>10^(24)时,方程a^2x^4-Dy^2=1至多有1组正整数解(x,y),而且此解满足log(ax^2+y(■)>(a(■)log a(■))/2。
关键词 不定方程 解数 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅳ)
5
作者 乐茂华 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 1991年第2期87-92,共6页
设D是大于1的奇数,p是与D互素的素数.本文运用Baker方法基本上解决了Diophantus方程x^2±D^m=p^n的可解性问题.
关键词 不定方程 可解性 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅴ)
6
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1992年第1期73-77,共5页
本文运用Baker方法讨论了一类虚二次域类数的可除性.
关键词 虚二次域 类数 整除性 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅸ)
7
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1993年第1期107-112,共6页
设 D 是非平方正整数,k 是适合k >1,2■k 以及 gcd(D,k)=1的正整数.本文运用Baker方法证明了:方程 x^2-D=k^n 至多有2ω(k)^(+1k)组正整数解(x,n),其中w(k)是k的不同素因子的个数.
关键词 解数 baker方法 丢番图方程
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Baker 方法的若干应用(Ⅹ)
8
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1993年第2期83-86,共4页
设 a.b 是给定的非零整数,p 是素数,s_p 是 p 次本原单位根.本文运用 Baker 方法证明了:当 p>C时,a-bs_p 都不是平方数,这里 C 是仅与 a,b 有关的可计算常数.
关键词 分圆数 平方 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅷ)
9
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1992年第4期96-101,共6页
设 D1、 D2是互素的正整数,D_1,D_2,k 是适合 gcd(k,D_1,D_2) =1的正整数,本文运用 Baker方法讨论了方程 D_1x^2+D_2=λk^n 的正整数解(x,n)的个数,其中λ在2(?)k 或者2(?)k 时分别等于1或者4.
关键词 解数 丢番图方程 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅶ)
10
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1992年第3期80-84,共5页
本文运用Baker方法给出了一些不定方程的整数解的上界.
关键词 丢番图逼近 超几何级数 baker法
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Baker方法的若干应用(Ⅺ)
11
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1993年第3期67-70,共4页
本文运用Baker方法部分地解决了一类有关单群的不定方程问题.
关键词 指数不定方程 单群 baker方法
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Baker方法的若干应用(Ⅻ)
12
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1993年第4期75-78,共4页
本文运用Baker 方法给出了Catalan 方程解的一个新的上界.
关键词 Calalan猜想 baker方法 解
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Baker方法的若干应用(Ⅵ)
13
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1992年第2期80-85,共6页
本文运用Baker方法讨论了Ljunggren方程的解数和解的上界等问题.
关键词 解数 解的上界 丢番图方程
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关于Gel’fond-Baker方法的一个不等式
14
作者 乐茂华 《广东教育学院学报》 2008年第3期11-12,共2页
设f(y)是n次实系数多项式.证明了:如果存在实数x0适合x0>max(0,f(lnx0),f(1)(lnx0),…,f(n)(lnx0)),其中f(m)(y)(m=1,2,…,n)是f(y)的m阶导数,则不等式x-f(lnx)>0在x≥x时成立.
关键词 不等式 函数的单调性 Gel’fond-baker方法
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考虑Baker准则和孔压效应的隧道掌子面支护力上限分析 被引量：6
15
作者 张道兵 蔚彪 +1 位作者 张静 焦倓然 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期2311-2319,共9页
为了确定孔隙水作用下维持隧道掌子面稳定的合理支护力,基于非线性Baker破坏准则和对数螺旋破坏机制,采用考虑孔隙水压力效应的极限分析上限法,推导维持掌子面稳定所需支护力的表达式,通过程序计算支护力的最优上限解。分析相关参数对... 为了确定孔隙水作用下维持隧道掌子面稳定的合理支护力,基于非线性Baker破坏准则和对数螺旋破坏机制,采用考虑孔隙水压力效应的极限分析上限法,推导维持掌子面稳定所需支护力的表达式,通过程序计算支护力的最优上限解。分析相关参数对掌子面支护力和掌子面前方破坏范围的影响规律。研究结果表明:随着孔隙水压力系数增加,维持掌子面稳定所需支护力显著增大,破坏范围向掌子面靠近;Baker准则中A和T对支护力作用规律和n相反,较大的A值和T值会使支护力显著减小;破坏范围会随着A和n增大缩小,T对破坏范围不产生作用;当土体重度增加,支护力会显著增大,坍塌破坏范围会明显扩大,水位线埋深与隧道直径比值的影响趋势和土体重度一致。在饱和土体中开挖隧道,建议采取注浆等措施提高土体强度。 展开更多
关键词 隧道掌子面 孔隙水压力 baker破坏准则 对数螺旋破坏机制 极限分析上限法
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Baker方法的若干应用(ⅩⅤ)
16
作者 乐茂华 《湛江师范学院学报》 1997年第2期1-3,共3页
设a、b、n是正整数本文运用Baker方法证明了：当n≥2·108或者2＜n＜2·108且ab＞（4nn2／（n-1））2／（n-2）时方程。axn-by＝±1至多有1组正整数解（x，y）．上述结果基本上证实了Siegel的一个猜想．
关键词 二项Thue方程 解数 baker方法
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不定方程13x^(2)-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35的公解
17
作者 朱文娜 牟全武 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期196-200,共5页
Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x 2-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,&... Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x 2-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1151)。这改进了之前的结果|x|<0.92×2418393,|y|<2418393,|z|<1.92×2418393。 展开更多
关键词 Gel’fond-baker方法 Diophantus逼近 不定方程 整数解
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一类华林-哥德巴赫方程的小素数解问题
18
作者 高改芸 刘志新 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期450-464,共15页
华林-哥德巴赫方程的小素数解问题是堆垒素数论研究领域的重要研究课题,历来备受解析数论学者关注.本文研究一类满足必要条件的不等次幂华林-哥德巴赫方程的小素数解问题.利用标准的Hardy-Littlewood圆法和先进的Davenport方法,结合素... 华林-哥德巴赫方程的小素数解问题是堆垒素数论研究领域的重要研究课题,历来备受解析数论学者关注.本文研究一类满足必要条件的不等次幂华林-哥德巴赫方程的小素数解问题.利用标准的Hardy-Littlewood圆法和先进的Davenport方法,结合素变数三角和估计的最新成果及更加有效的Hölder不等式,得到该方程小素数解的更好上界,改进已有的研究结果. 展开更多
关键词 华林-哥德巴赫问题 素数 baker常数 Davenport方法
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三项式x^n-x-a的二次因式 被引量：2
19
作者 陈泽恩 陈宏基 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期417-420,共4页
设n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,运用Baker方法证明了 :如果三项式xn -x-a有二次因式 ,则除了n ≡ 2 (mod 6 )且a =- 1这一情况以外 ,必有n<51 2 880 .
关键词 三项式 整系数多项式 二次因式 baker方法 因式分解 单位根
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面包酵母发酵力测定方法的探讨 被引量：15
20
作者 李长文 肖冬光 李志勇 《食品与发酵工业》 CAS CSCD 北大核心 2002年第11期25-27,共3页
探讨了面包酵母发酵力的测定方法。试验结果表明 ,采用发酵 0 .5h内面团的产气量 (mL)作为面包酵母发酵力的指标 ,能较好地反映面包酵母产品的质量 ;面团浮水法设备简单、重复性好 ,且与排水法之间有良好的相关关系 ,亦可作为面包酵母... 探讨了面包酵母发酵力的测定方法。试验结果表明 ,采用发酵 0 .5h内面团的产气量 (mL)作为面包酵母发酵力的指标 ,能较好地反映面包酵母产品的质量 ;面团浮水法设备简单、重复性好 ,且与排水法之间有良好的相关关系 ,亦可作为面包酵母发酵力检测的方法。 展开更多
关键词 面包酵母 发酵力 测定方法
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