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G-度量空间上积分型压缩映射对的公共不动点定理
1
作者
关洪岩
李超
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
2025年第1期70-74,共5页
在非线性分析中,Banach引入的Banach压缩映射原理是一个解决度量空间中的不动点的存在性和唯一性问题的经典而有力的工具,在基础数学和计算数学中有着广泛的应用,近年来在多个角度得到了推广。在G-度量空间的背景下,研究满足CLR性质的...
在非线性分析中,Banach引入的Banach压缩映射原理是一个解决度量空间中的不动点的存在性和唯一性问题的经典而有力的工具,在基础数学和计算数学中有着广泛的应用,近年来在多个角度得到了推广。在G-度量空间的背景下,研究满足CLR性质的积分型压缩映射对具有公共不动点的条件。首先,在G-度量空间中引入可变距离函数Φ;其次,根据2个映射的包含关系构造一个序列,并通过Φ的性质、压缩条件等证明该序列是柯西列;再次,结合空间的完备性和压缩条件,得出这2个映射具有重合值,根据弱相容映射的性质,证明该映射对公共不动点的存在性,进而证明公共不动点的唯一性;最后,给出一个例子说明该定理的有效性。
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关键词
不动点
Φ函数
G-度量空间
CLR性质
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职称材料
基于Φ函数负荷分配法的轧制规程的优化设定
2
作者
王强
张小平
《机械工程与自动化》
2014年第6期127-129,共3页
基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下...
基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下规程进行优化,结果证实Φ函数负荷分配法制定的压下规程比原规程更具合理性。
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关键词
负荷分配
Φ函数
轧制规程
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职称材料
二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性
3
作者
陆汉江
冯伟贞
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第2期21-24,共4页
定义φ型稳定性和φ型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有φ型稳定性和φ型渐近性的充分条件.
关键词
二阶微分系统
脉冲系统
V函数
φ函数
φ型稳定性
φ型渐近性
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职称材料
板带连轧过程控制理论与模型的发展简述
被引量:
2
4
作者
张进之
孙威
+1 位作者
刘军
宋雪飞
《冶金设备》
2013年第4期40-47,39,共9页
现代连轧技术发展以美国应用现代控制理论和计算机技术实现最优控制,由于美国主要解决的是压下和传动系统的最优化,而未得到推广应用。欧洲人应用有限元方法深入研究了轧制变形力能参数,得出参数方程,在生产中得到应用。日本、德国主要...
现代连轧技术发展以美国应用现代控制理论和计算机技术实现最优控制,由于美国主要解决的是压下和传动系统的最优化,而未得到推广应用。欧洲人应用有限元方法深入研究了轧制变形力能参数,得出参数方程,在生产中得到应用。日本、德国主要应用数据库、自学习、自适应技术,建立了实用的现代化轧制控制系统,并得到推广应用。德、日方法是在无工艺动态数学模型基础上建立的系统,使连轧过程控制技术极端复杂化。
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关键词
连轧控制理论最优控制
DAGC流量
AGC解析板形理论φ函数
原文传递
题名
G-度量空间上积分型压缩映射对的公共不动点定理
1
作者
关洪岩
李超
机构
沈阳师范大学数学与系统科学学院
出处
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
2025年第1期70-74,共5页
基金
辽宁省科技厅自然科学基金资助项目(2024-MS-108)。
文摘
在非线性分析中,Banach引入的Banach压缩映射原理是一个解决度量空间中的不动点的存在性和唯一性问题的经典而有力的工具,在基础数学和计算数学中有着广泛的应用,近年来在多个角度得到了推广。在G-度量空间的背景下,研究满足CLR性质的积分型压缩映射对具有公共不动点的条件。首先,在G-度量空间中引入可变距离函数Φ;其次,根据2个映射的包含关系构造一个序列,并通过Φ的性质、压缩条件等证明该序列是柯西列;再次,结合空间的完备性和压缩条件,得出这2个映射具有重合值,根据弱相容映射的性质,证明该映射对公共不动点的存在性,进而证明公共不动点的唯一性;最后,给出一个例子说明该定理的有效性。
关键词
不动点
Φ函数
G-度量空间
CLR性质
Keywords
fixed point
φfunction
G-metric spaces
CLR properties
分类号
O174.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于Φ函数负荷分配法的轧制规程的优化设定
2
作者
王强
张小平
机构
太原科技大学
出处
《机械工程与自动化》
2014年第6期127-129,共3页
文摘
基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下规程进行优化,结果证实Φ函数负荷分配法制定的压下规程比原规程更具合理性。
关键词
负荷分配
Φ函数
轧制规程
Keywords
load distribution
φfunction
rolling schedule
分类号
TG334.9 [金属学及工艺—金属压力加工]
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职称材料
题名
二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性
3
作者
陆汉江
冯伟贞
机构
华南师范大学数学科学学院
出处
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第2期21-24,共4页
文摘
定义φ型稳定性和φ型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有φ型稳定性和φ型渐近性的充分条件.
关键词
二阶微分系统
脉冲系统
V函数
φ函数
φ型稳定性
φ型渐近性
Keywords
second order differential system
impulsive system
V
function
φfunction
φtype stability
φ-type asymptotic behavior
分类号
O175.14 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
板带连轧过程控制理论与模型的发展简述
被引量:
2
4
作者
张进之
孙威
刘军
宋雪飞
机构
中国钢研科技集团有限公司
出处
《冶金设备》
2013年第4期40-47,39,共9页
文摘
现代连轧技术发展以美国应用现代控制理论和计算机技术实现最优控制,由于美国主要解决的是压下和传动系统的最优化,而未得到推广应用。欧洲人应用有限元方法深入研究了轧制变形力能参数,得出参数方程,在生产中得到应用。日本、德国主要应用数据库、自学习、自适应技术,建立了实用的现代化轧制控制系统,并得到推广应用。德、日方法是在无工艺动态数学模型基础上建立的系统,使连轧过程控制技术极端复杂化。
关键词
连轧控制理论最优控制
DAGC流量
AGC解析板形理论φ函数
Keywords
Optimal control of tandem rolling control theory DAGC flow
φfunction
of AGC analytic plate shape theory
分类号
TG333.7 [金属学及工艺—金属压力加工]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
G-度量空间上积分型压缩映射对的公共不动点定理
关洪岩
李超
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于Φ函数负荷分配法的轧制规程的优化设定
王强
张小平
《机械工程与自动化》
2014
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性
陆汉江
冯伟贞
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
板带连轧过程控制理论与模型的发展简述
张进之
孙威
刘军
宋雪飞
《冶金设备》
2013
2
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