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RLW方程的AGEI方法 被引量：2
1
作者 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期641-643,共3页
对于流体力学中一个著名的非线性波动方程 (RLW方程 )初边值问题 ,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法 ,首先构造了局部截断误差为O(τ2 +h2 ) (其中τ和h分别为时间步长和空间步长 )的两层隐式差分格式 ,然后以此隐... 对于流体力学中一个著名的非线性波动方程 (RLW方程 )初边值问题 ,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法 ,首先构造了局部截断误差为O(τ2 +h2 ) (其中τ和h分别为时间步长和空间步长 )的两层隐式差分格式 ,然后以此隐式差分格式为基础 ,设计出一种交替分组显式迭代 (AGEI)方法 ,并就线性方程的情形证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性 .由于AGEI方法的整个计算过程是显式的 ,所以非常适合于并行计算 .数值算例表明 ,该方法具有很高的数值精度和良好的实用性 . 展开更多
关键词 RLW方程 agei方法 收敛性 流体力学 非线性波动方程 初边值问题
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适用于并行计算的AGEI方法
2
作者 张春梅 程蓓 赵登科 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2008年第3期29-32,共4页
在并行算法研究中,许多大型科学计算问题都可以归结为求解复杂的偏微分方程或方程组,对方程构造的差分格式可分为显式和隐式两大类,显式格式虽然适合于并行计算,但是其稳定性条件有严格的限制。而隐式格式稳定性较好,但在每一时间层上... 在并行算法研究中,许多大型科学计算问题都可以归结为求解复杂的偏微分方程或方程组,对方程构造的差分格式可分为显式和隐式两大类,显式格式虽然适合于并行计算,但是其稳定性条件有严格的限制。而隐式格式稳定性较好,但在每一时间层上要求解线性方程组,不能直接用于并行计算。交替分组显式算法的思想可以用来设计隐式差分方程组的迭代解法,得到交替分组显式迭代法(AGEI)。这种方法可用于具有主对角占优的一般三对角方程组的迭代求解,不仅格式容易实现而且可以直接进行并行计算。 展开更多
关键词 agei方法 收敛性 绝对稳定 并行计算
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正则长波方程的一个交替分组显式格式 被引量：2
3
作者 潘新田 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期16-19,共4页
构造了正则长波(RLW)方程的一个两层隐式差分格式,格式的局部截断误差为O(τ2+h2),以此隐格式为基础,提出求解RLW方程的一种交替分组显式迭代(AGEI)方法.证明了上述隐格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性.由于AGEI方法的计... 构造了正则长波(RLW)方程的一个两层隐式差分格式,格式的局部截断误差为O(τ2+h2),以此隐格式为基础,提出求解RLW方程的一种交替分组显式迭代(AGEI)方法.证明了上述隐格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性.由于AGEI方法的计算过程是显式的,因此非常适合于并行计算,并与C-N格式作了比较.数值试验表明,本文格式具有很高的数值精度和良好的实用性. 展开更多
关键词 RLW方程 agei方法 稳定性 收敛性
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非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法
4
作者 傅宇明 杨晓忠 《中国科技论文》 北大核心 2017年第17期1947-1952,共6页
将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI... 将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI-CN格式的计算时间比经典C-N格式节省近69%,比交替分组C-N(ASC-N)格式节省近36%,表明本文提出的AGEI方法对于求解非线性Leland方程是有效的。 展开更多
关键词 金融数学 非线性Leland方程 交替分组显式迭代(agei)方法 并行计算 收敛性 数值试验
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