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基于文献计量学的近场动力学研究的演进、热点和趋势分析∗
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作者 顾鑫 勾文千 +1 位作者 黄丹 章青 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期15-31,共17页
近场动力学(peridynamics,PD)是一种积分型非局部连续介质力学理论,适用于固体材料和结构在复杂载荷作用下的损伤⁃断裂⁃破坏问题分析,也被拓展至扩散传输问题、流体力学问题、热-电-磁-湿-力-化等多物理化学耦合问题分析.近年来,近场动... 近场动力学(peridynamics,PD)是一种积分型非局部连续介质力学理论,适用于固体材料和结构在复杂载荷作用下的损伤⁃断裂⁃破坏问题分析,也被拓展至扩散传输问题、流体力学问题、热-电-磁-湿-力-化等多物理化学耦合问题分析.近年来,近场动力学研究维度更加多元化,研究深度持续加强,应用广度不断延展.该文试图从文献分析的角度,基于文献计量学的统计分析方法和可视化文本挖掘工具CiteSpace,梳理近场动力学研究的发展演进历史、当前的研究热点和未来的研究趋势.近场动力学研究可分为萌芽期、缓慢增长期、快速增长期,研究主力国家为中国、美国、英国、德国、意大利、土耳其等,美国在诸多领域具备领先优势,中国的研究增速最快,中国在近场动力学领域的研究已由“跟跑”转向“并跑”甚至在部分领域实现“领跑”.研究热点主要包括近场动力学的理论建模、数值算法和固体动态裂纹扩展以及剧烈破碎问题,弹塑性/大变形问题、热力耦合为代表的多物理场耦合问题、流固耦合问题、非均质材料的多尺度和均匀化建模、近场动力学与其他方法混合建模、高性能计算、近场动力学与各种机器学习方法的结合等,这些也仍将是未来研究人员关注的焦点. 展开更多
关键词 近场动力学 文献计量学 研究现状 发展趋势
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不同干扰下串列双PTC圆柱的振动及功率稳定性研究
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作者 章大海 张帅 +2 位作者 刘硕硕 侯啸海 江耀鑫 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期203-218,共16页
发展海洋能符合国家的“双碳”战略目标,大规模利用VIVACE提取海流能时需要多振子协同组合发电,但多振子的干扰效应会形成比较紊乱的流场,造成VIVACE振动响应不稳定.为此,提出刚性连接结构以解决多振子流致振动造成的干扰.利用RANS方法... 发展海洋能符合国家的“双碳”战略目标,大规模利用VIVACE提取海流能时需要多振子协同组合发电,但多振子的干扰效应会形成比较紊乱的流场,造成VIVACE振动响应不稳定.为此,提出刚性连接结构以解决多振子流致振动造成的干扰.利用RANS方法和Spalart-Allmaras湍流模型,结合动网格和UDF技术,模拟分离式串列双PTC圆柱和刚性连接双PTC圆柱在L=1.5D,L=2.5D,L=3.5D三种间距比下的流致振动响应、振动稳定性及瞬时输出功率稳定性.结果表明,间距比增加会使得刚性连接时振动幅值稳定性减小,与分离式相比较,在三种间距比下刚性连接均可以改善振动稳定性和瞬时输出功率稳定性,但改善效果随着间距比增加而减弱;引入净阻尼系数衡量分离式串列双PTC圆柱和刚性连接串列双PTC圆柱振动过程中的系统能量变化,发现不稳定的净阻尼系数会导致系统能量的不稳定最终形成振动响应的不稳定. 展开更多
关键词 流致振动 串列双PTC圆柱 净阻尼系数 振动稳定性
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L_(CR)波法的有效检测深度及厚度非均布应力表征方法研究∗
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作者 张春利 马楠楠 +2 位作者 翁艺林 朱军 陈伟球 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期68-78,共11页
临界折射纵(longitudinal critically refracted wave,简记L_(CR))波法在结构应力的无损检测中具有显著优势.然而,L_(CR)波法目前还缺少符合物理意义、能够有效表征深度-入射波激励频率的解析关系,并且无法适用于构件内沿厚度方向非均... 临界折射纵(longitudinal critically refracted wave,简记L_(CR))波法在结构应力的无损检测中具有显著优势.然而,L_(CR)波法目前还缺少符合物理意义、能够有效表征深度-入射波激励频率的解析关系,并且无法适用于构件内沿厚度方向非均匀分布应力的测量.为此,导出了L_(CR)波法测量构件应力分布的有效检测深度与入射波激励频率的解析表达式,提出了一种基于LCR波法测量构件非均匀应力场的逐级差值算法,并通过数值仿真验证了该算法在非均匀应力测量中的有效性. 展开更多
关键词 临界折射纵波 应力检测 有效检测深度 非均布应力
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纳米颗粒增强金属基复合材料温度相关性屈服强度理论表征模型
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作者 王翊霖 李卫国 麻建坐 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期57-67,共11页
通过定量表征宽温域下,各强化机制对纳米颗粒增强金属基复合材料(nanoparticlereinforcedmetalmatrix composites,NRMMCs)的屈服强度以及晶界滑移对金属基体屈服强度的影响,建立了不含拟合参数的NRMMCs温度相关性屈服强度理论表征模型.... 通过定量表征宽温域下,各强化机制对纳米颗粒增强金属基复合材料(nanoparticlereinforcedmetalmatrix composites,NRMMCs)的屈服强度以及晶界滑移对金属基体屈服强度的影响,建立了不含拟合参数的NRMMCs温度相关性屈服强度理论表征模型.模型仅需金属基体任意一个参考温度下的屈服强度及相关材料参数,如比热容、热膨胀系数、熔点等,即可预测NRMMCs在任意温度下的屈服强度.模型预测结果与目前获取到的四组所有实验数据均取得了良好的一致性,实现了对NRMMCs宽温域屈服强度的合理预测.在此基础上,探讨了主要强化机制对NRMMCs屈服强度的影响及其随温度和颗粒尺寸的演化规律,为设计和开发适用于宽温域下的NRMMCs提供了理论依据和有效建议。 展开更多
关键词 纳米颗粒增强金属基复合材料 温度相关性 屈服强度 理论表征模型 强化机制
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矩形均布垂直荷载下三层地基竖向附加应力与位移解析方法
5
作者 梁瑶 倪睿思 +2 位作者 肖世国 贺钢 吴兵 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期158-177,共20页
对于实践中常见的三层地基的竖向附加应力与位移计算问题,现有理论方法尚不能进行合理且可便捷操作的解析.为了在理论计算方面解决此问题,基于弹性理论建立了三层地基的层状弹性半空间分析模型,通过中间变量转换,运用变量状态空间理论与... 对于实践中常见的三层地基的竖向附加应力与位移计算问题,现有理论方法尚不能进行合理且可便捷操作的解析.为了在理论计算方面解决此问题,基于弹性理论建立了三层地基的层状弹性半空间分析模型,通过中间变量转换,运用变量状态空间理论与Hankel积分变换方法,推导出了矩形均布垂直荷载下三层地基竖向附加应力与位移的紧凑解析解,并提出了避免数值溢出的高效率数值计算实现方法,包括地表沉降和地基内部竖向附加应力与位移的高精度数值积分边界处理方法.实例分析结果表明:该文方法与FLAC3D数值模拟结果吻合良好,与规范建议的有限深度地基模型的计算误差约为8%;对于各层差异明显的三层地基,当地表下一层土体厚度大于荷载宽度时,现行规范的均质地基方法计算的地基中附加应力误差较大;对由上而下依次为中-软-硬土层的地基,在土体深度与荷载宽度之比≤0.75时,三层地基理论的计算值小于传统均质地基方法的结果,反之,传统方法可能低估了地基中的附加应力.该文方法揭示出上两层土体不同厚度时,地基的中上部区域的附加应力差异较为显著,而增大最上面一层土体厚度,可明显提高地基中沿深度的应力扩散效率. 展开更多
关键词 多层地基 附加应力 矩形均布荷载 弹性半无限体 竖向位移
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一类糖尿病模型的动力学行为及敏感性分析
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作者 李畅通 田佳 +1 位作者 冯孝周 刘云涛 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期243-256,共14页
基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键... 基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键参数,通过直接微分法,开展了关键参数对正平衡点的敏感性分析,探究了关键参数如何影响胰岛素和糖皮质激素的分泌与作用,进而帮助调控血糖水平的波动.最后,运用MATLAB进行数值模拟,不仅验证了理论分析的正确性,还模拟了不同干预治疗下血糖浓度的变化趋势,发现选取合适的关键参数对血糖浓度的控制至关重要,为糖尿病临床治疗方案的制定提供了理论依据. 展开更多
关键词 糖尿病模型 稳定性 Dulac判据 敏感性分析
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功能梯度材料圆柱杆浸入流体中的横振动
7
作者 聂千钧 李联和 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期46-56,共11页
基于一阶剪切变形理论(FSDT)和势流理论,对浸没于流体中的功能梯度材料(FGM)圆柱杆进行了横振动分析.以径向梯度指标表征金属陶瓷杆的材料性能沿径向服从幂律分布,利用分离变量法求解柱坐标系下Laplace方程,确定了流体速度势和流体动力... 基于一阶剪切变形理论(FSDT)和势流理论,对浸没于流体中的功能梯度材料(FGM)圆柱杆进行了横振动分析.以径向梯度指标表征金属陶瓷杆的材料性能沿径向服从幂律分布,利用分离变量法求解柱坐标系下Laplace方程,确定了流体速度势和流体动力荷载;利用Hamilton原理推导了控制方程,通过多域GDQ方法离散控制方程,结合直接迭代法计算基频与模态振型,采用CEL仿真辅助验证数值结果.通过参数化研究,评估了长径比、梯度指标、端部边界条件以及流体深度和密度等对FGM杆-流体相互作用系统横振动行为的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 横振动 HAMILTON原理 广义微分正交 流固耦合
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一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步
8
作者 郭昱贤 周立群 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期101-112,共12页
研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,... 研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,并结合均值不等式,得到了保证所研究系统全局指数同步的判定准则.同时考虑了全局指数同步退化为全局渐近同步的情况.最后,通过数值算例及仿真验证了所得准则的有效性。 展开更多
关键词 比例时滞 忆阻神经网络 全局指数同步 全局渐近同步 自适应控制器
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基于DD-OSBPD模型的耐火材料热震损伤分析
9
作者 张益豪 姜翠香 江小玉 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期189-202,共14页
提出了一种基于损伤依赖的常规态型近场动力学(damage-dependent ordinary state-based peridynamics,DD-OSBPD)完全热力耦合模型,该模型考虑了因键断裂出现裂纹损伤而产生的新的表面效应,引入键损伤修正因子,对表面修正因子进行二次修... 提出了一种基于损伤依赖的常规态型近场动力学(damage-dependent ordinary state-based peridynamics,DD-OSBPD)完全热力耦合模型,该模型考虑了因键断裂出现裂纹损伤而产生的新的表面效应,引入键损伤修正因子,对表面修正因子进行二次修正,以提高近场动力学(peridynamics,PD)模型在裂纹损伤处的计算精度,并运用OpenMP并行计算技术实现了对该模型的数值计算.分别采用DD-OSBPD热力耦合模型,常规态型近场动力学(ordinary state-based peridynamics,OSBPD)热力耦合模型和有限元方法对受均匀拉伸载荷作用的含中心裂纹板的热力耦合问题进行了模拟计算,对DD-OSBPD热力耦合模型的有效性进行了分析验证.基于DD-OSBPD热力耦合模型,该文对不同淬火温度下陶瓷板的裂纹损伤扩展进行了模拟计算,研究了不同淬火温度对材料抗热冲击性的影响,并与试验结果进行了对比分析,结果表明,数值模拟结果与试验研究结果显示了相同的裂纹扩展规律,且吻合良好,进一步对该模型的正确性进行了验证. 展开更多
关键词 近场动力学 热力耦合 裂纹 损伤依赖 耐火陶瓷
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基于数值模拟和决策树回归的金属切削力学性能预测
10
作者 程一晋 冯志强 李燕 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期32-45,共14页
快速预测金属切削的各种力学性能对工业制造的优化设计和产能提高十分关键.当前相关预测模型通常需要昂贵且耗时的实验和分析过程.构建了一种基于金属切削模拟和决策树回归(decision tree regression,DTR)的预测模型,用于获取不同切削... 快速预测金属切削的各种力学性能对工业制造的优化设计和产能提高十分关键.当前相关预测模型通常需要昂贵且耗时的实验和分析过程.构建了一种基于金属切削模拟和决策树回归(decision tree regression,DTR)的预测模型,用于获取不同切削工况下的力学性能.首先,采用自适应光滑粒子流体动力学(adaptive smoothed particle hydrodynamics,ASPH)模拟金属切削过程,捕获了不同模拟参数下的多种力学性能,组成2000种切削工况的模拟数据集;其次,利用DTR算法学习模拟数据集,训练和构建金属切削预测模型,并通过交叉验证和网格搜索评估了不同剪枝策略下预测模型的效果.结果表明,建立的预测模型可以快速地预测不同模拟参数下的多种力学性能,适宜的剪枝策略可以提升预测模型的准确度、泛化能力和稳定性. 展开更多
关键词 金属切削 力学性能预测 数值模拟 自适应光滑粒子流体动力学 决策树回归
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强制风冷对玻璃纤维/乙烯树脂复合材料高周疲劳性能的影响
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作者 赵邦耀 王垠 +6 位作者 胡义锋 魏雄 李伟 胡煜 王建强 张志家 张钱城 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期136-144,共9页
为研究强制风冷对单向拉挤成型玻璃纤维/乙烯树脂复合材料疲劳性能的影响,进行了准静态拉伸试验,获取其破坏极限载荷并且分析其破坏模式.在此基础上,采用带有强制风冷的高频疲劳试验机以及监控温度变化的红外摄像机,研究了有无强制风冷... 为研究强制风冷对单向拉挤成型玻璃纤维/乙烯树脂复合材料疲劳性能的影响,进行了准静态拉伸试验,获取其破坏极限载荷并且分析其破坏模式.在此基础上,采用带有强制风冷的高频疲劳试验机以及监控温度变化的红外摄像机,研究了有无强制风冷措施下该复合材料拉-拉疲劳行为,对比分析了有无强制风冷措施对试件疲劳寿命的影响规律.试验结果表明:在155~240 MPa应力水平下,未施加强制风冷措施试件表面温度快速上升导致试件失效,而在155 MPa应力水平以下,温度先缓慢上升后出现稳态;采用强制风冷措施后,试件表面温度降低,疲劳寿命显著增长,且在140 MPa应力水平以下,有无强制风冷措施对试件的疲劳寿命无明显影响.同时,试件疲劳断口以基体开裂为主.该文所探究的试验方法为纤维增强复合材料疲劳试验设计提供参考和帮助. 展开更多
关键词 玻璃纤维增强复合材料 S-N曲线 红外监测 刚度退化
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变温和荷载作用下正交异性层合梁弹性力学解
12
作者 钱海 陈佳伟 陆春华 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期145-157,共13页
由多种工程材料组成的复合材料层合结构因其卓越的可设计性和优良的力学性能,在建筑工程、航天航空、汽车工业等领域有着广泛的应用.该文研究了温度环境中正交各向异性固支层合梁的热力学行为,并基于热弹性理论推导出了热应力和位移的... 由多种工程材料组成的复合材料层合结构因其卓越的可设计性和优良的力学性能,在建筑工程、航天航空、汽车工业等领域有着广泛的应用.该文研究了温度环境中正交各向异性固支层合梁的热力学行为,并基于热弹性理论推导出了热应力和位移的精确解.该方法适用于荷载和变温环境共同作用下,任意厚度和层数的正交各向异性固支层合梁.首先,引入单位脉冲函数和Dirac函数,将固支边界等效为简支边界和一组纵向边界反力.其次,以位移和应力作为状态变量,并联合基本方程建立状态空间方程,利用Fourier级数将状态空间方程进行简化.然后,根据相邻层界面处位移和应力的连续性关系,推导出层合梁顶层和底层之间的位移和应力关系.最后,利用层合结构上下表面应力和位移的边界条件,最终确定正交各向异性固支层合梁内任意一点的位移和应力.收敛性和对比分析表明了该方法的有效性和准确性.同时,探究了温度环境和长厚比对正交各向异性固支层合梁内位移和应力分布的影响. 展开更多
关键词 正交各向异性层合梁 热弹性理论 状态空间法 FOURIER级数
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面向异形结构的共形点阵变密度调控设计方法
13
作者 罗玮 冯少军 +3 位作者 郝鹏 霍泽凯 高勇 焦世坤 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期1-14,共14页
针对异形承载结构中存在的共形点阵建模填充复杂、大规模单胞导致设计变量激增、优化困难的问题,提出了一种基于函数描述的共形点阵变密度调控设计方法.通过发展基于网格变形的共形点阵参数化建模方法,可实现异形结构的点阵快速填充;进... 针对异形承载结构中存在的共形点阵建模填充复杂、大规模单胞导致设计变量激增、优化困难的问题,提出了一种基于函数描述的共形点阵变密度调控设计方法.通过发展基于网格变形的共形点阵参数化建模方法,可实现异形结构的点阵快速填充;进一步提出了基于分段三次Hermite插值多项式的点阵单胞尺寸调控方法和基于代理模型的点阵杆径调控方法,可实现点阵的精细调控和设计变量降维;在此基础上,建立了基于自适应更新动态代理模型的点阵结构优化设计框架,实现了点阵调控参数的快速优化设计.通过两个工程算例开展了算例验证,包括火箭有效载荷适配器应变能优化、飞行器异形承载舱段结构屈曲优化,综合计算结果表明了所提方法对于不同问题的有效性. 展开更多
关键词 异形结构点阵填充 共形点阵建模 变密度调控设计 代理模型优化
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桥仍在,河向前
14
作者 卢天健 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期I0001-I0004,共4页
为什么开设新的专栏“主编按语”一本期刊是主编与读者沟通的窗口.在国际学术生态里,这样的栏目并不陌生,例如Nature的Editorial与News&Views常以短评厘清学科关系;又如Science的Perspective/Policy Forum是前沿与社会的桥梁.它们... 为什么开设新的专栏“主编按语”一本期刊是主编与读者沟通的窗口.在国际学术生态里,这样的栏目并不陌生,例如Nature的Editorial与News&Views常以短评厘清学科关系;又如Science的Perspective/Policy Forum是前沿与社会的桥梁.它们不是替论文本身下结论,而是告诉读者:我们在乎什么、为什么在乎、希望往哪走.我们的“主编按语”也要担当这个角色:既是方向的押题人,也是协作的摆渡人.我愿在此把编委会的学术品味,以及我个人的思考与故事,分享给作者与读者.今日此篇,是序曲,也是约定,是“桥之文”,亦是“河之言”. 展开更多
关键词 期刊 沟通窗口 前沿 主编按语 社会桥梁 学科关系
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超高压容器典型裂纹自由表面处应力强度因子的计算方法改进
15
作者 汪志福 危书涛 +1 位作者 张元迪 郑健 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期178-188,共11页
自由表面处应力强度因子是超高压容器典型裂纹扩展及寿命预测过程中的核心计算参数,在分段线性插值方法的基础之上加以改进,提出了一种基于高阶多项式拟合计算的方法.以盲底裂纹为例,采用不同次数的多项式拟合了不同采集数据量下的应力... 自由表面处应力强度因子是超高压容器典型裂纹扩展及寿命预测过程中的核心计算参数,在分段线性插值方法的基础之上加以改进,提出了一种基于高阶多项式拟合计算的方法.以盲底裂纹为例,采用不同次数的多项式拟合了不同采集数据量下的应力数据;按该方法进行了不同裂纹下自由表面处应力强度因子的计算,并围绕多项式次数和采集数据量展开研究,探究了二者对计算结果的影响规律;在不同的裂纹深长比下,对比分析了该方法与文献中推荐的线性插值方法及有限元法的差异.结果表明,计算结果随着多项式次数的增加,表现出逐渐逼近且收敛的趋势,常规三次与高阶多项式拟合的计算结果最小相对误差约为-30%;采集数据量不断增多时,计算结果逐渐向稳定值收敛,对比数据量偏少与偏多场景下的计算结果,其最大相对误差约为11%;该方法与文献中的线性插值方法及有限元法的计算结果均基本一致,吻合度较高,且适用于裂纹动态扩展及寿命预测过程中. 展开更多
关键词 超高压容器 裂纹扩展 高阶多项式拟合 裂纹自由表面处 应力强度因子 计算方法改进
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《应用数学和力学》投稿指南
16
《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期F0003-F0003,共1页
(Instructions to Contributors:http://www.applmathmech.cn/EN/column/column107.shtml)1.我刊主要刊登力学、力学中的数学方法和与现代力学紧密相关的应用数学方面的高水平学术论文,同时刊登土木建筑、水利水工、道路桥梁、航海造船... (Instructions to Contributors:http://www.applmathmech.cn/EN/column/column107.shtml)1.我刊主要刊登力学、力学中的数学方法和与现代力学紧密相关的应用数学方面的高水平学术论文,同时刊登土木建筑、水利水工、道路桥梁、航海造船、航空航天、机械冶金、国防军工、防灾减灾、能源环保。 展开更多
关键词 水利水工 土木建筑 力学 应用数学 投稿指南
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非线性波动方程的高效保能量数值算法∗
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作者 谢建强 汪灿 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期113-122,共10页
将降阶法、Lagrange乘子方法和紧致差分法相结合,对非线性波动方程建立一个时间二阶和空间四阶收敛精度的保能量数值算法,证明所提算法保持原始能量守恒性质,并给出相应算法的计算步骤.数值算例验证所提算法的正确性和有效性.
关键词 非线性波动方程 降阶法 Lagrange乘子方法 紧致差分法 保能量数值算法
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交叉扩散和双Allee效应驱动下捕食-猎物系统的斑图演化
18
作者 阳锋 肖敏 +3 位作者 杨正午 段代凤 杨鑫松 曹进德 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期90-100,共11页
考虑了Holling-Ⅱ型功能反应项和改进的Leslie-Gower项,建立了具有双Allee效应的交叉扩散捕食-猎物模型,分析了无扩散系统下正平衡点的存在性和稳定性,给出了有扩散项作用下发生Turing不稳定的条件.同时重点研究了双Allee效应对斑图形... 考虑了Holling-Ⅱ型功能反应项和改进的Leslie-Gower项,建立了具有双Allee效应的交叉扩散捕食-猎物模型,分析了无扩散系统下正平衡点的存在性和稳定性,给出了有扩散项作用下发生Turing不稳定的条件.同时重点研究了双Allee效应对斑图形成、结构改变和演化速度的影响机制.研究发现:在扩散驱动系统稳定的情况下,Allee效应能够诱导斑图的形成;在扩散驱动系统不稳定的情况下,Allee效应能够实现斑图结构的改变.此外,在不同的Allee效应系数下,系统到达稳定纯色斑图和稳定混色斑图的时间各不同,即Allee效应能够改变斑图的演化速度.因此,双Allee效应在捕食-猎物系统中对Turing斑图的形成和演化具有至关重要的作用。 展开更多
关键词 双Allee效应 交叉扩散 Holling-Ⅱ型功能反应 LESLIE-GOWER Turing斑图
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有限差分法计算热传导方程的几何诱导误差
19
作者 刘君 刘光英 徐春光 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期219-229,共11页
首先举例说明,基于离散等价方程提出了非结构网格有限差分法(UFDM),提高了有限差分法几何适应性.在有限差分法求解曲线坐标系下热传导方程时,坐标变换导致出现几何诱导误差.这一现象通过采用中心格式求解温度场方程给出说明.根据差分格... 首先举例说明,基于离散等价方程提出了非结构网格有限差分法(UFDM),提高了有限差分法几何适应性.在有限差分法求解曲线坐标系下热传导方程时,坐标变换导致出现几何诱导误差.这一现象通过采用中心格式求解温度场方程给出说明.根据差分格式截断误差的精度定义,理论上论证了几何诱导误差导致降阶的必然性.其次提出了验证一阶精度的保线性考核模型,据此得出了差分格式在非均匀网格难以保证考核模型一阶精度的结论.在此基础上,提出了基于梯度重构的保线性算法.数值计算表明,对任意形状结构网格计算线性分布温度场,均可得到误差为机器精度0量级的数值解,为开发全自动温度场计算软件提供了理论与实践基础. 展开更多
关键词 有限差分法 热传导方程 贴体坐标系 精度评估 验证与确认
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基于局域共振编码超表面的低频超宽带水声扩散隐身
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作者 朱家辉 李辰洋 +2 位作者 时磊 周红涛 王艳锋 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期123-135,共13页
水声隐身对提升水下设备的生存与工作能力意义重大.该文提出了一种基于局域共振编码超表面的水下低频超宽带声扩散隐身方法.首先,建立了局域共振超表面单元的声振耦合等效模型,揭示了倒“T”分形结构调制水下反射声波相位的力学机理,并... 水声隐身对提升水下设备的生存与工作能力意义重大.该文提出了一种基于局域共振编码超表面的水下低频超宽带声扩散隐身方法.首先,建立了局域共振超表面单元的声振耦合等效模型,揭示了倒“T”分形结构调制水下反射声波相位的力学机理,并基于遗传算法对宽频编码单元进行了协同优化设计.进一步,依据编码调控理论,优化了宽频范围内具有良好扩散性能的超表面编码序列.最后,针对该超表面开展了数值模拟和试验测试.结果表明:具有倒“T”分形结构的超表面编码单元,在深亚波长尺度展现出良好的超宽频调相性能;编码超表面可在300~1500 Hz的低宽频范围内实现水下扩散隐身;试验与仿真结果基本一致.该工作为水下低频超宽带的声学隐身提供了新的途径. 展开更多
关键词 声扩散隐身 低频宽带 水声超表面 声振耦合 逆向设计
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