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基于文献计量学的近场动力学研究的演进、热点和趋势分析
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作者 顾鑫 勾文千 +1 位作者 黄丹 章青 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期15-31,共17页
近场动力学(peridynamics,PD)是一种积分型非局部连续介质力学理论,适用于固体材料和结构在复杂载荷作用下的损伤⁃断裂⁃破坏问题分析,也被拓展至扩散传输问题、流体力学问题、热-电-磁-湿-力-化等多物理化学耦合问题分析.近年来,近场动... 近场动力学(peridynamics,PD)是一种积分型非局部连续介质力学理论,适用于固体材料和结构在复杂载荷作用下的损伤⁃断裂⁃破坏问题分析,也被拓展至扩散传输问题、流体力学问题、热-电-磁-湿-力-化等多物理化学耦合问题分析.近年来,近场动力学研究维度更加多元化,研究深度持续加强,应用广度不断延展.该文试图从文献分析的角度,基于文献计量学的统计分析方法和可视化文本挖掘工具CiteSpace,梳理近场动力学研究的发展演进历史、当前的研究热点和未来的研究趋势.近场动力学研究可分为萌芽期、缓慢增长期、快速增长期,研究主力国家为中国、美国、英国、德国、意大利、土耳其等,美国在诸多领域具备领先优势,中国的研究增速最快,中国在近场动力学领域的研究已由“跟跑”转向“并跑”甚至在部分领域实现“领跑”.研究热点主要包括近场动力学的理论建模、数值算法和固体动态裂纹扩展以及剧烈破碎问题,弹塑性/大变形问题、热力耦合为代表的多物理场耦合问题、流固耦合问题、非均质材料的多尺度和均匀化建模、近场动力学与其他方法混合建模、高性能计算、近场动力学与各种机器学习方法的结合等,这些也仍将是未来研究人员关注的焦点. 展开更多
关键词 近场动力学 文献计量学 研究现状 发展趋势
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不同干扰下串列双PTC圆柱的振动及功率稳定性研究
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作者 章大海 张帅 +2 位作者 刘硕硕 侯啸海 江耀鑫 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期203-218,共16页
发展海洋能符合国家的“双碳”战略目标,大规模利用VIVACE提取海流能时需要多振子协同组合发电,但多振子的干扰效应会形成比较紊乱的流场,造成VIVACE振动响应不稳定.为此,提出刚性连接结构以解决多振子流致振动造成的干扰.利用RANS方法... 发展海洋能符合国家的“双碳”战略目标,大规模利用VIVACE提取海流能时需要多振子协同组合发电,但多振子的干扰效应会形成比较紊乱的流场,造成VIVACE振动响应不稳定.为此,提出刚性连接结构以解决多振子流致振动造成的干扰.利用RANS方法和Spalart-Allmaras湍流模型,结合动网格和UDF技术,模拟分离式串列双PTC圆柱和刚性连接双PTC圆柱在L=1.5D,L=2.5D,L=3.5D三种间距比下的流致振动响应、振动稳定性及瞬时输出功率稳定性.结果表明,间距比增加会使得刚性连接时振动幅值稳定性减小,与分离式相比较,在三种间距比下刚性连接均可以改善振动稳定性和瞬时输出功率稳定性,但改善效果随着间距比增加而减弱;引入净阻尼系数衡量分离式串列双PTC圆柱和刚性连接串列双PTC圆柱振动过程中的系统能量变化,发现不稳定的净阻尼系数会导致系统能量的不稳定最终形成振动响应的不稳定. 展开更多
关键词 流致振动 串列双PTC圆柱 净阻尼系数 振动稳定性
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L_(CR)波法的有效检测深度及厚度非均布应力表征方法研究
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作者 张春利 马楠楠 +2 位作者 翁艺林 朱军 陈伟球 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期68-78,共11页
临界折射纵(longitudinal critically refracted wave,简记L_(CR))波法在结构应力的无损检测中具有显著优势.然而,L_(CR)波法目前还缺少符合物理意义、能够有效表征深度-入射波激励频率的解析关系,并且无法适用于构件内沿厚度方向非均... 临界折射纵(longitudinal critically refracted wave,简记L_(CR))波法在结构应力的无损检测中具有显著优势.然而,L_(CR)波法目前还缺少符合物理意义、能够有效表征深度-入射波激励频率的解析关系,并且无法适用于构件内沿厚度方向非均匀分布应力的测量.为此,导出了L_(CR)波法测量构件应力分布的有效检测深度与入射波激励频率的解析表达式,提出了一种基于L_(CR)波法测量构件非均匀应力场的逐级差值算法,并通过数值仿真验证了该算法在非均匀应力测量中的有效性. 展开更多
关键词 临界折射纵波 应力检测 有效检测深度 非均布应力
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纳米颗粒增强金属基复合材料温度相关性屈服强度理论表征模型
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作者 王翊霖 李卫国 麻建坐 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期57-67,共11页
通过定量表征宽温域下,各强化机制对纳米颗粒增强金属基复合材料(nanoparticle reinforced metal matrix composites,NRMMCs)的屈服强度以及晶界滑移对金属基体屈服强度的影响,建立了不含拟合参数的NRMMCs温度相关性屈服强度理论表征模... 通过定量表征宽温域下,各强化机制对纳米颗粒增强金属基复合材料(nanoparticle reinforced metal matrix composites,NRMMCs)的屈服强度以及晶界滑移对金属基体屈服强度的影响,建立了不含拟合参数的NRMMCs温度相关性屈服强度理论表征模型.模型仅需金属基体任意一个参考温度下的屈服强度及相关材料参数,如比热容、热膨胀系数、熔点等,即可预测NRMMCs在任意温度下的屈服强度.模型预测结果与目前获取到的四组所有实验数据均取得了良好的一致性,实现了对NRMMCs宽温域屈服强度的合理预测.在此基础上,探讨了主要强化机制对NRMMCs屈服强度的影响及其随温度和颗粒尺寸的演化规律,为设计和开发适用于宽温域下的NRMMCs提供了理论依据和有效建议。 展开更多
关键词 纳米颗粒增强金属基复合材料 温度相关性 屈服强度 理论表征模型 强化机制
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矩形均布垂直荷载下三层地基竖向附加应力与位移解析方法
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作者 梁瑶 倪睿思 +2 位作者 肖世国 贺钢 吴兵 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期158-177,共20页
对于实践中常见的三层地基的竖向附加应力与位移计算问题,现有理论方法尚不能进行合理且可便捷操作的解析.为了在理论计算方面解决此问题,基于弹性理论建立了三层地基的层状弹性半空间分析模型,通过中间变量转换,运用变量状态空间理论与... 对于实践中常见的三层地基的竖向附加应力与位移计算问题,现有理论方法尚不能进行合理且可便捷操作的解析.为了在理论计算方面解决此问题,基于弹性理论建立了三层地基的层状弹性半空间分析模型,通过中间变量转换,运用变量状态空间理论与Hankel积分变换方法,推导出了矩形均布垂直荷载下三层地基竖向附加应力与位移的紧凑解析解,并提出了避免数值溢出的高效率数值计算实现方法,包括地表沉降和地基内部竖向附加应力与位移的高精度数值积分边界处理方法.实例分析结果表明:该文方法与FLAC3D数值模拟结果吻合良好,与规范建议的有限深度地基模型的计算误差约为8%;对于各层差异明显的三层地基,当地表下一层土体厚度大于荷载宽度时,现行规范的均质地基方法计算的地基中附加应力误差较大;对由上而下依次为中-软-硬土层的地基,在土体深度与荷载宽度之比≤0.75时,三层地基理论的计算值小于传统均质地基方法的结果,反之,传统方法可能低估了地基中的附加应力.该文方法揭示出上两层土体不同厚度时,地基的中上部区域的附加应力差异较为显著,而增大最上面一层土体厚度,可明显提高地基中沿深度的应力扩散效率. 展开更多
关键词 多层地基 附加应力 矩形均布荷载 弹性半无限体 竖向位移
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一类糖尿病模型的动力学行为及敏感性分析
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作者 李畅通 田佳 +1 位作者 冯孝周 刘云涛 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期243-256,共14页
基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键... 基于糖皮质激素诱导胰岛素抵抗,建立了一类新的胰岛素、血糖和糖皮质激素的糖尿病模型,探究了糖尿病的复杂发病机制.首先,运用线性化方法、极限系统理论以及Dulac判据,证明了平衡点的局部和全局稳定性.其次,选取了影响糖尿病浓度的关键参数,通过直接微分法,开展了关键参数对正平衡点的敏感性分析,探究了关键参数如何影响胰岛素和糖皮质激素的分泌与作用,进而帮助调控血糖水平的波动.最后,运用MATLAB进行数值模拟,不仅验证了理论分析的正确性,还模拟了不同干预治疗下血糖浓度的变化趋势,发现选取合适的关键参数对血糖浓度的控制至关重要,为糖尿病临床治疗方案的制定提供了理论依据. 展开更多
关键词 糖尿病模型 稳定性 Dulac判据 敏感性分析
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功能梯度材料圆柱杆浸入流体中的横振动
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作者 聂千钧 李联和 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期46-56,共11页
基于一阶剪切变形理论(FSDT)和势流理论,对浸没于流体中的功能梯度材料(FGM)圆柱杆进行了横振动分析.以径向梯度指标表征金属陶瓷杆的材料性能沿径向服从幂律分布,利用分离变量法求解柱坐标系下Laplace方程,确定了流体速度势和流体动力... 基于一阶剪切变形理论(FSDT)和势流理论,对浸没于流体中的功能梯度材料(FGM)圆柱杆进行了横振动分析.以径向梯度指标表征金属陶瓷杆的材料性能沿径向服从幂律分布,利用分离变量法求解柱坐标系下Laplace方程,确定了流体速度势和流体动力荷载;利用Hamilton原理推导了控制方程,通过多域GDQ方法离散控制方程,结合直接迭代法计算基频与模态振型,采用CEL仿真辅助验证数值结果.通过参数化研究,评估了长径比、梯度指标、端部边界条件以及流体深度和密度等对FGM杆-流体相互作用系统横振动行为的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 横振动 HAMILTON原理 广义微分正交 流固耦合
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一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步
8
作者 郭昱贤 周立群 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期101-112,共12页
研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,... 研究了一类具有不确定参数的比例时滞忆阻神经网络的全局指数同步.首先,建立了驱动-响应系统的误差系统.其次,通过引入指数函数,设计了自适应控制器,根据系统切换跳的特征将误差系统分为四种情况进行分类讨论,构造适当的Lyapunov泛函,并结合均值不等式,得到了保证所研究系统全局指数同步的判定准则.同时考虑了全局指数同步退化为全局渐近同步的情况.最后,通过数值算例及仿真验证了所得准则的有效性。 展开更多
关键词 比例时滞 忆阻神经网络 全局指数同步 全局渐近同步 自适应控制器
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基于DD-OSBPD模型的耐火材料热震损伤分析
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作者 张益豪 姜翠香 江小玉 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期189-202,共14页
提出了一种基于损伤依赖的常规态型近场动力学(damage-dependent ordinary state-based peridynamics,DD-OSBPD)完全热力耦合模型,该模型考虑了因键断裂出现裂纹损伤而产生的新的表面效应,引入键损伤修正因子,对表面修正因子进行二次修... 提出了一种基于损伤依赖的常规态型近场动力学(damage-dependent ordinary state-based peridynamics,DD-OSBPD)完全热力耦合模型,该模型考虑了因键断裂出现裂纹损伤而产生的新的表面效应,引入键损伤修正因子,对表面修正因子进行二次修正,以提高近场动力学(peridynamics,PD)模型在裂纹损伤处的计算精度,并运用OpenMP并行计算技术实现了对该模型的数值计算.分别采用DD-OSBPD热力耦合模型,常规态型近场动力学(ordinary state-based peridynamics,OSBPD)热力耦合模型和有限元方法对受均匀拉伸载荷作用的含中心裂纹板的热力耦合问题进行了模拟计算,对DD-OSBPD热力耦合模型的有效性进行了分析验证.基于DD-OSBPD热力耦合模型,该文对不同淬火温度下陶瓷板的裂纹损伤扩展进行了模拟计算,研究了不同淬火温度对材料抗热冲击性的影响,并与试验结果进行了对比分析,结果表明,数值模拟结果与试验研究结果显示了相同的裂纹扩展规律,且吻合良好,进一步对该模型的正确性进行了验证. 展开更多
关键词 近场动力学 热力耦合 裂纹 损伤依赖 耐火陶瓷
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基于数值模拟和决策树回归的金属切削力学性能预测
10
作者 程一晋 冯志强 李燕 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期32-45,共14页
快速预测金属切削的各种力学性能对工业制造的优化设计和产能提高十分关键.当前相关预测模型通常需要昂贵且耗时的实验和分析过程.构建了一种基于金属切削模拟和决策树回归(decision tree regression,DTR)的预测模型,用于获取不同切削... 快速预测金属切削的各种力学性能对工业制造的优化设计和产能提高十分关键.当前相关预测模型通常需要昂贵且耗时的实验和分析过程.构建了一种基于金属切削模拟和决策树回归(decision tree regression,DTR)的预测模型,用于获取不同切削工况下的力学性能.首先,采用自适应光滑粒子流体动力学(adaptive smoothed particle hydrodynamics,ASPH)模拟金属切削过程,捕获了不同模拟参数下的多种力学性能,组成2000种切削工况的模拟数据集;其次,利用DTR算法学习模拟数据集,训练和构建金属切削预测模型,并通过交叉验证和网格搜索评估了不同剪枝策略下预测模型的效果.结果表明,建立的预测模型可以快速地预测不同模拟参数下的多种力学性能,适宜的剪枝策略可以提升预测模型的准确度、泛化能力和稳定性. 展开更多
关键词 金属切削 力学性能预测 数值模拟 自适应光滑粒子流体动力学 决策树回归
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强制风冷对玻璃纤维/乙烯树脂复合材料高周疲劳性能的影响
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作者 赵邦耀 王垠 +6 位作者 胡义锋 魏雄 李伟 胡煜 王建强 张志家 张钱城 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期136-144,共9页
为研究强制风冷对单向拉挤成型玻璃纤维/乙烯树脂复合材料疲劳性能的影响,进行了准静态拉伸试验,获取其破坏极限载荷并且分析其破坏模式.在此基础上,采用带有强制风冷的高频疲劳试验机以及监控温度变化的红外摄像机,研究了有无强制风冷... 为研究强制风冷对单向拉挤成型玻璃纤维/乙烯树脂复合材料疲劳性能的影响,进行了准静态拉伸试验,获取其破坏极限载荷并且分析其破坏模式.在此基础上,采用带有强制风冷的高频疲劳试验机以及监控温度变化的红外摄像机,研究了有无强制风冷措施下该复合材料拉-拉疲劳行为,对比分析了有无强制风冷措施对试件疲劳寿命的影响规律.试验结果表明:在155~240 MPa应力水平下,未施加强制风冷措施试件表面温度快速上升导致试件失效,而在155 MPa应力水平以下,温度先缓慢上升后出现稳态;采用强制风冷措施后,试件表面温度降低,疲劳寿命显著增长,且在140 MPa应力水平以下,有无强制风冷措施对试件的疲劳寿命无明显影响.同时,试件疲劳断口以基体开裂为主.该文所探究的试验方法为纤维增强复合材料疲劳试验设计提供参考和帮助. 展开更多
关键词 玻璃纤维增强复合材料 S-N曲线 红外监测 刚度退化
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变温和荷载作用下正交异性层合梁弹性力学解
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作者 钱海 陈佳伟 陆春华 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第2期145-157,共13页
由多种工程材料组成的复合材料层合结构因其卓越的可设计性和优良的力学性能,在建筑工程、航天航空、汽车工业等领域有着广泛的应用.该文研究了温度环境中正交各向异性固支层合梁的热力学行为,并基于热弹性理论推导出了热应力和位移的... 由多种工程材料组成的复合材料层合结构因其卓越的可设计性和优良的力学性能,在建筑工程、航天航空、汽车工业等领域有着广泛的应用.该文研究了温度环境中正交各向异性固支层合梁的热力学行为,并基于热弹性理论推导出了热应力和位移的精确解.该方法适用于荷载和变温环境共同作用下,任意厚度和层数的正交各向异性固支层合梁.首先,引入单位脉冲函数和Dirac函数,将固支边界等效为简支边界和一组纵向边界反力.其次,以位移和应力作为状态变量,并联合基本方程建立状态空间方程,利用Fourier级数将状态空间方程进行简化.然后,根据相邻层界面处位移和应力的连续性关系,推导出层合梁顶层和底层之间的位移和应力关系.最后,利用层合结构上下表面应力和位移的边界条件,最终确定正交各向异性固支层合梁内任意一点的位移和应力.收敛性和对比分析表明了该方法的有效性和准确性.同时,探究了温度环境和长厚比对正交各向异性固支层合梁内位移和应力分布的影响. 展开更多
关键词 正交各向异性层合梁 热弹性理论 状态空间法 FOURIER级数
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面向异形结构的共形点阵变密度调控设计方法
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作者 罗玮 冯少军 +3 位作者 郝鹏 霍泽凯 高勇 焦世坤 《应用数学和力学》 北大核心 2026年第1期1-14,共14页
针对异形承载结构中存在的共形点阵建模填充复杂、大规模单胞导致设计变量激增、优化困难的问题,提出了一种基于函数描述的共形点阵变密度调控设计方法.通过发展基于网格变形的共形点阵参数化建模方法,可实现异形结构的点阵快速填充;进... 针对异形承载结构中存在的共形点阵建模填充复杂、大规模单胞导致设计变量激增、优化困难的问题,提出了一种基于函数描述的共形点阵变密度调控设计方法.通过发展基于网格变形的共形点阵参数化建模方法,可实现异形结构的点阵快速填充;进一步提出了基于分段三次Hermite插值多项式的点阵单胞尺寸调控方法和基于代理模型的点阵杆径调控方法,可实现点阵的精细调控和设计变量降维;在此基础上,建立了基于自适应更新动态代理模型的点阵结构优化设计框架,实现了点阵调控参数的快速优化设计.通过两个工程算例开展了算例验证,包括火箭有效载荷适配器应变能优化、飞行器异形承载舱段结构屈曲优化,综合计算结果表明了所提方法对于不同问题的有效性. 展开更多
关键词 异形结构点阵填充 共形点阵建模 变密度调控设计 代理模型优化
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带耗散项RLW方程的高阶有限差分算法
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作者 贺明娟 苏登 王桂霞 《应用数学进展》 2026年第1期85-97,共13页
为了利用非线性RLW方程的初边值问题进行数值模拟研究,首先构造高阶守恒型紧致有限差分格式,对时间方向的导数采用隐中点格式进行离散,对空间方向的各阶导数用逆紧致算子进行离散,使其在时间方向上的精度达到二阶,在空间方向上的精度达... 为了利用非线性RLW方程的初边值问题进行数值模拟研究,首先构造高阶守恒型紧致有限差分格式,对时间方向的导数采用隐中点格式进行离散,对空间方向的各阶导数用逆紧致算子进行离散,使其在时间方向上的精度达到二阶,在空间方向上的精度达到六阶。进一步,对差分格式进行守恒性证明、先验估计及收敛性分析。最后,通过数值算例验证理论的正确性和格式的有效性与可靠性。 展开更多
关键词 RLW方程 紧致差分格式 守恒性 收敛性 误差估计
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融合物理信息神经网络的呼吸道流行传染病传播动力学建模与分析
15
作者 杨佳硕 王帅 周林华 《应用数学进展》 2026年第1期210-221,共12页
呼吸道流行传染病的传播过程受到人口流动、社会接触模式和防控措施等多方面的影响。基于传染病动力学模型在观测数据有限的情况下,难以准确刻画疫情的传播机制。为此,本文构建了一种融合物理信息神经网络和传染病动力学模型的分析框架D... 呼吸道流行传染病的传播过程受到人口流动、社会接触模式和防控措施等多方面的影响。基于传染病动力学模型在观测数据有限的情况下,难以准确刻画疫情的传播机制。为此,本文构建了一种融合物理信息神经网络和传染病动力学模型的分析框架DNN-PINN-SIR,通过将传染病传播机理以微分方程残差形式嵌入神经网络训练过程,在有限的观测数据下,可靠地辨识了疫情的传播动态并精准识别时变传播参数。在南京市2021年呼吸道传染病区域性暴发的实证分析中,所提出的DNN-PINN-SIR模型较常参数SIR模型在拟合精度与动力学解释能力方面均表现出更优性能,能够揭示传播率、有效再生数等核心指标的阶段性演化规律,为传染病传播动力学的定量分析与防控措施效果评估提供了一种新的建模思路。 展开更多
关键词 呼吸道流行传染病 SIR模型 物理信息神经网络 传播动力学 DNN-PINN-SIR
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猪场尼帕病毒传播的动力学建模与多措施防控评估
16
作者 李文慧 王帅 《应用数学进展》 2026年第1期312-325,共14页
尼帕病毒(NiV)在猪场中的传播构成重大公共卫生威胁。本研究建立SEAIRS-SEI人猪耦合模型,通过理论分析和数值模拟评估三种控制措施的效果。结果表明:当基本再生数R0小于1时疫情可控,当R0大于1时可能暴发疫情;单一措施效果有限,而工人防... 尼帕病毒(NiV)在猪场中的传播构成重大公共卫生威胁。本研究建立SEAIRS-SEI人猪耦合模型,通过理论分析和数值模拟评估三种控制措施的效果。结果表明:当基本再生数R0小于1时疫情可控,当R0大于1时可能暴发疫情;单一措施效果有限,而工人防护(ε)、有效治疗(φ)和猪群扑杀(ξ)三措施协同可将R0降至0.63,实现有效防控。本研究为尼帕病毒防控提供了重要理论依据。 展开更多
关键词 尼帕病毒 SEAIRS-SEI模型 基本再生数 全局渐近稳定性 防控策略
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一类具p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统边值问题解的唯一性
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作者 张婷婷 王来全 +1 位作者 周璞铉 鲁辉 《应用数学进展》 2026年第1期13-19,共7页
本文研究一类含p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统非局部边值问题。通过Hadamard分数阶积分与微分的性质,将边值问题转化为等价的积分算子方程;利用Banach压缩映射原理,建立系统解存在唯一的充分条件;构造具体耦合系... 本文研究一类含p(t)-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程耦合系统非局部边值问题。通过Hadamard分数阶积分与微分的性质,将边值问题转化为等价的积分算子方程;利用Banach压缩映射原理,建立系统解存在唯一的充分条件;构造具体耦合系统实例,通过验证条件及数值计算,证实结论的有效性。研究结果为同类分数阶耦合系统的定性分析提供了新的思路与方法。 展开更多
关键词 p(t)-Laplacian算子 Hadamard分数阶微分方程 耦合系统 边值问题 不动点定理
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具对数源的p-Laplacian型抛物方程解的爆破准则
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作者 王佳慧 杨慧 《应用数学进展》 2026年第1期429-442,共14页
文章旨在研究一类具对数非线性源的p-Laplacian型伪抛物方程,该方程曾于[Comput.Math. Appl.73(2017)2076-2091]中被探讨。原文献应用位势井方法,针对亚临界和临界初始能量情 形,给出了解全局存在或有限时间爆破的阈值结果。本文构造了... 文章旨在研究一类具对数非线性源的p-Laplacian型伪抛物方程,该方程曾于[Comput.Math. Appl.73(2017)2076-2091]中被探讨。原文献应用位势井方法,针对亚临界和临界初始能量情 形,给出了解全局存在或有限时间爆破的阈值结果。本文构造了一个新的不变集,在超临界初始 能量情形下,确立了新的有限时间爆破准则,并进一步借助喷泉定理,阐明该问题在任意高初始 能量下总存在有限时间爆破解。此外,本文还从上方估计了爆破解的生命跨度。这部分结果拓展 了[Comput.Math.Appl.73(2017)2076-2091]中获得的爆破结论。 展开更多
关键词 伪抛物方程 P-LAPLACIAN 对数非线性源 任意高初始能量 爆破
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耦合Stuart-Landau振子系统中的广义同步解
19
作者 李萤 王帅 《应用数学进展》 2026年第1期39-47,共9页
本文研究了耦合Stuart-Landau振子系统的广义同步解,我们利用旋转周期解方法得出了该系统广义同步解的临界条件及分支区域。首先,我们对原系统作线性变换得到标准的Stuart-Landau振子系统,然后我们利用旋转周期解方法得到了变换后系统... 本文研究了耦合Stuart-Landau振子系统的广义同步解,我们利用旋转周期解方法得出了该系统广义同步解的临界条件及分支区域。首先,我们对原系统作线性变换得到标准的Stuart-Landau振子系统,然后我们利用旋转周期解方法得到了变换后系统的完全同步与反同步解分支的临界条件,并获得相应的解的分支图。其次我们利用数值模拟得到变换前系统的广义同步解的分支图,结果表明,尽管系统经历了形式转化,其同步解分支的临界条件与分支图保持不变。所以旋转周期解方法能够处理特殊的同步问题即广义同步问题。 展开更多
关键词 耦合Stuart-Landau振子系统 线性变换 广义同步 旋转周期解方法
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一种基于多项式的可追踪秘密共享方案
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作者 平璐翔 黄可可 林昌露 《应用数学进展》 2026年第1期443-458,共16页
Goyal 等在 CRYPTO’21 首次提出了可追踪秘密共享方案。该方案通过识别参与重构过程的参与者来限制诸如出售份额等恶意行为。Boneh 等在 CRYPTO’24 提出了分别基于 Shamir 和 Blakley 方法的两种可追踪秘密共享方案。在基于 Shamir ... Goyal 等在 CRYPTO’21 首次提出了可追踪秘密共享方案。该方案通过识别参与重构过程的参与者来限制诸如出售份额等恶意行为。Boneh 等在 CRYPTO’24 提出了分别基于 Shamir 和 Blakley 方法的两种可追踪秘密共享方案。在基于 Shamir 的方案中,假设有 f (f < t) 个参与者将份额出售,追踪者需要对黑盒进行 2f 次访问,通过黑盒返回的输出值分析出售份额的参与者的部分信息。随着 f 的增大,所需的黑盒访问的次数也相应增加,这将导致方案的效率降低。为了解决上述问题。本文引入带权重的秘密共享方案,提出了一种新的基于多项式的可追踪秘密共享方案,提升了追踪效率。实现了只要出售份额的参与者人数小于门限值 t,追踪者只需要对黑盒进行 2 次访问即可得到出售份额的参与者的信息。 展开更多
关键词 可追踪秘密共享 带权重秘密共享 多项式插值
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