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外啮合齿轮泵流量特性分析
1
作者 王亦君 周龙 +1 位作者 陈溪奉 张国庆 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第10期67-72,共6页
为研究外啮合齿轮泵各结构参数对流量的影响,采用RNG k-ε模型,对外啮合齿轮泵流动过程进行数值模拟研究。基于泵阀类专业CFD仿真软件PumpLinx,利用动网格技术,分析了齿轮的齿数、模数、分度圆压力角和齿顶系数等结构参数对齿轮泵无量... 为研究外啮合齿轮泵各结构参数对流量的影响,采用RNG k-ε模型,对外啮合齿轮泵流动过程进行数值模拟研究。基于泵阀类专业CFD仿真软件PumpLinx,利用动网格技术,分析了齿轮的齿数、模数、分度圆压力角和齿顶系数等结构参数对齿轮泵无量纲流量的影响;并讨论了当主动齿轮参数一定时,从动齿轮齿数变化对非对称齿轮泵流量大小的影响。结果表明,不同结构参数对齿轮泵无量纲流量影响不同:增加齿数会导致无量纲流量显著下降,降低齿轮泵的排量能力;齿轮模数对齿轮泵无量纲流量的大小无影响;增大分度圆压力角可以增加齿轮泵的无量纲流量,但对体积流量提升效果不明显;随齿顶系数的增加,齿轮泵无量纲流量显著提升。另外,对于非对称齿轮泵,主动齿轮齿数一定时,增加从动齿轮齿数可以小幅度提升齿轮泵的体积流量,但会使无量纲流量大幅度降低。 展开更多
关键词 外啮合齿轮泵 无量纲流量 PumpLinx 结构参数 非对称齿轮泵
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一种混联式液压混合动力系统及控制策略 被引量：15
2
作者 罗念宁 赵立军 +2 位作者 姜继海 张健 于安才 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期134-139,共6页
混合动力系统的拓扑结构和控制策略决定了整车的性能.文中提出了一种适合城市公交工况的基于地面扭矩耦合方式的混联式液压混合动力系统,以及以满足车辆瞬时动力需求为基础、以全局经济性最优为目标的整车能量管理策略;借鉴研究混杂系... 混合动力系统的拓扑结构和控制策略决定了整车的性能.文中提出了一种适合城市公交工况的基于地面扭矩耦合方式的混联式液压混合动力系统,以及以满足车辆瞬时动力需求为基础、以全局经济性最优为目标的整车能量管理策略;借鉴研究混杂系统的方法和思路,采用了分层递阶控制以简化系统的结构;基于Matlab/Simulink/Statflow联合仿真技术,建立整车前向模型,并选择ECE城市循环工况对整车的经济性和动力性进行分析.结果表明,文中所提出的液压混合动力系统及控制策略可明显改善发动机的输出特性,有效地提高整车的燃油经济性和瞬时动力性. 展开更多
关键词 液压混合动力 控制策略 城市公交 分层递阶控制 仿真建模
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履带车辆液压机械差速转向系统控制策略 被引量：16
3
作者 伍迪 姚进 +1 位作者 李华 钱波 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期78-83,共6页
为了准确实现驾驶员转向意图,解决履带车辆液压机械差速转向系统转向行驶控制问题,该文在对液压机械差速转向系统工作原理进行分析的基础上,运用动力学理论和模块化方法,推导了液压机械差速转向系统动力学方程,建立了系统数学模型。根... 为了准确实现驾驶员转向意图,解决履带车辆液压机械差速转向系统转向行驶控制问题,该文在对液压机械差速转向系统工作原理进行分析的基础上,运用动力学理论和模块化方法,推导了液压机械差速转向系统动力学方程,建立了系统数学模型。根据履带车辆转向行驶理论和转向安全要求,结合系统数学模型,设计了一种履带车辆液压机械差速转向系统控制策略,通过控制单元与液压泵排量控制器相互配合实现转向控制。仿真结果表明,所设计的液压机械差速转向系统控制策略安全有效,能准确实现驾驶员转向意图。 展开更多
关键词 液压机械 差速 转向 数学模型 履带车辆 控制策略
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锥型节流阀压力特性仿真与试验 被引量：8
4
作者 张健 姜继海 +1 位作者 白云峰 李艳杰 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期64-68,共5页
以液压锥型节流阀为对象,研究了阀体流道的压力分布;选取45°三角形、矩形和U形节流槽三种阀芯建立了仿真模型;基于ADINA软件的流固耦合模块对三种阀芯情况下阀体内流道的压力分布和流场情况进行了仿真研究,并搭建试验台对仿真结果... 以液压锥型节流阀为对象,研究了阀体流道的压力分布;选取45°三角形、矩形和U形节流槽三种阀芯建立了仿真模型;基于ADINA软件的流固耦合模块对三种阀芯情况下阀体内流道的压力分布和流场情况进行了仿真研究,并搭建试验台对仿真结果进行了试验验证.研究表明:节流阀的内流道压力在经过阀口后迅速降低,并在阀口的边缘位置有内流道中的最小值;节流阀竖直流道内的压力较低,是气穴现象的高发区;从压力和气穴的角度分析得出45°三角形阀芯的节流阀性能最优,矩形较差,U形阀芯的最差. 展开更多
关键词 液压 节流阀 气穴 仿真 流固耦合 压力特性
原文传递
双侧电机驱动的功率耦合机构传动方案设计方法 被引量：12
5
作者 盖江涛 黄守道 +1 位作者 周广明 李慎龙 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第13期1739-1743,共5页
根据履带车辆传动特点提出了一种新的双侧电机耦合驱动传动方案。应用行星传动构件综合分析法,提出了方案优选的构件组合原则,建立了双侧电机耦合传动输入输出间的转速、转矩数学变换模型,并提出将特征参数转向再生功率机械利用率作为... 根据履带车辆传动特点提出了一种新的双侧电机耦合驱动传动方案。应用行星传动构件综合分析法,提出了方案优选的构件组合原则,建立了双侧电机耦合传动输入输出间的转速、转矩数学变换模型,并提出将特征参数转向再生功率机械利用率作为定量的评价指标。最终,形成了一种适用于双输入双输出功率耦合机构的传动方案设计方法,据此设计了双侧电机耦合驱动传动系统。计算表明,功率耦合机构能够实现履带车辆转向再生功率的机械回流,可降低电机的功率需求,所提出方案的电机功率需求仅为双侧电机独立驱动方案电机功率需求的0.65倍。分析结果验证了该设计方法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 电传动 耦合机构 转向再生功率 方案设计方法
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涡轮叶顶间隙形态的优化 被引量：8
6
作者 岂兴明 朴英 +1 位作者 周建兴 祝剑虹 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期874-879,共6页
以某航空发动机上的涡轮叶顶间隙形态为研究对象,采用数值仿真分析手段,讨论了叶顶间隙的参数化建模、设计优化集成以及间隙形态的设计优化等问题。对涡轮流场细节的分析表明,计算结果与试验数据吻合较好,优化后的涡轮绝热效率提高了0.3... 以某航空发动机上的涡轮叶顶间隙形态为研究对象,采用数值仿真分析手段,讨论了叶顶间隙的参数化建模、设计优化集成以及间隙形态的设计优化等问题。对涡轮流场细节的分析表明,计算结果与试验数据吻合较好,优化后的涡轮绝热效率提高了0.395%。 展开更多
关键词 流体传动与控制 叶顶间隙 航空发动机 高压涡轮 数值分析 优化
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串联型液压混合动力车辆节能控制策略 被引量：7
7
作者 伍迪 姚进 +1 位作者 韩嘉骅 李华 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期45-54,共10页
为了解决采用串联型液压混合动力系统车辆节能控制问题,该文在对串联型液压混合动力系统工作原理进行分析的基础上,考虑到系统的动态特性和液压储能器气体温度与热传递对储能器工作状态的影响,建立了系统数学模型。根据车辆行驶理论,考... 为了解决采用串联型液压混合动力系统车辆节能控制问题,该文在对串联型液压混合动力系统工作原理进行分析的基础上,考虑到系统的动态特性和液压储能器气体温度与热传递对储能器工作状态的影响,建立了系统数学模型。根据车辆行驶理论,考虑到车辆制动能的回收与再利用和串联型液压混合动力系统与发动机的匹配问题,设计了一种串联型液压混合动力系统综合控制策略,该控制策略通过主控制单元、液压泵控制单元、二次元件控制单元和发动机控制单元相互配合实现。运用Matlab/Simulink进行了控制系统仿真分析,仿真结果表明所设计的控制策略能准确实现驾驶员行驶车速要求,液压储能器能有效回收车辆制动能,在减速结束时能及时释放储能器能量以节约发动机所消耗的燃油,并能够使储能器能量耗尽时发动机及时介入保证车辆正常行驶。研究结果可为静液压传动车辆节能减排设计提供参考。 展开更多
关键词 车辆 液压储能器 模型 混合动力系统 二次元件 液压泵 控制策略
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同心环形缝隙流理论研究 被引量：26
8
作者 许贤良 朱兵 +1 位作者 张军 王传礼 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期40-42,共3页
在液压技术问题的分析,研究和工程计算中,经常要用到流体力学中的同心环形缝隙流理论,即流量—压力差公式Q=πdh3Δp/12μL;而通常的研究中并未对这一公式由来作过严格的数学分析,只是根据平行板(平面)压差流理论作出变通分析而得出的... 在液压技术问题的分析,研究和工程计算中,经常要用到流体力学中的同心环形缝隙流理论,即流量—压力差公式Q=πdh3Δp/12μL;而通常的研究中并未对这一公式由来作过严格的数学分析,只是根据平行板(平面)压差流理论作出变通分析而得出的结论。针对上述情况,引用粘性流体力学的普通方程——Navier-Stokes(N-S)方程在圆柱坐标系中形式,考虑到同心环形缝隙流中粘性刀为主导条件,忽略惯性力和质量(重)力,并考虑到流动的对称性,得出了流体运动微分方程,并进一步推导了速度分布和流量压差方程,得出与传统理论相异的结论,供进一步研究作参考。 展开更多
关键词 环形缝隙流 同心环形缝隙流 固定平板缝隙流
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利用基于同步补偿的角速度差值克服多余力矩 被引量：9
9
作者 苏东海 吴盛林 +1 位作者 付兴武 刘庆和 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期78-81,85,共5页
分析了电液负载仿真台在加载过程中多余力矩的产生机理及其特点 ,在对电液负载仿真台的多余力矩进行同步补偿的基础上 ,提出利用同步马达和加载马达的角速度差值进行前馈补偿方案 ,以实现对多余力矩的二次补偿 .严格推导出了同步补偿后... 分析了电液负载仿真台在加载过程中多余力矩的产生机理及其特点 ,在对电液负载仿真台的多余力矩进行同步补偿的基础上 ,提出利用同步马达和加载马达的角速度差值进行前馈补偿方案 ,以实现对多余力矩的二次补偿 .严格推导出了同步补偿后的加载系统的数学模型并对同步补偿系统和前馈控制器进行了设计 .经和单独使用位置同步补偿、角速度前馈补偿比较 ,并通过理论分析和计算机仿真得出结论 ,这种综合补偿是克服多余力矩有效的方法 . 展开更多
关键词 电液负载仿真台 多余力矩 同步补偿 角速度
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液压自由活塞发动机起动过程的能量分析 被引量：5
10
作者 夏必忠 徐兵 +1 位作者 傅新 杨华勇 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期1-3,38,共4页
液压自由活塞发动机的起动系统由起动蓄能器、液压换向阀、位置传感器及控制单元等组成 ,其中作为起动系统能源和油源的起动蓄能器直接关系起动的成败。分析了液压自由活塞发动机起动的前提条件 ,研究了起动过程中混合气的组织和能量的... 液压自由活塞发动机的起动系统由起动蓄能器、液压换向阀、位置传感器及控制单元等组成 ,其中作为起动系统能源和油源的起动蓄能器直接关系起动的成败。分析了液压自由活塞发动机起动的前提条件 ,研究了起动过程中混合气的组织和能量的流动、耗散及传递等 ,并在此基础上给出了选择起动蓄能器的理论依据。 展开更多
关键词 液压自由活塞发动机 起动过程 能量分析 液压蓄能器 起动蓄能器 液压换向阀 位置传感器
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液压同步多马达与传统同步马达的对比分析 被引量：8
11
作者 闻德生 甄新帅 +2 位作者 陈帆 姜凤 商旭东 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期173-177,共5页
为研究新型液压同步多马达(简称液压多马达)的同步特点,并分析其同步性能,把液压多马达用作同步马达应用在同步回路中,设计液压多马达的同步回路;对新型多马达同步回路和传统同步马达同步回路所实现的功能进行对比分析,并通过液压多马... 为研究新型液压同步多马达(简称液压多马达)的同步特点,并分析其同步性能,把液压多马达用作同步马达应用在同步回路中,设计液压多马达的同步回路;对新型多马达同步回路和传统同步马达同步回路所实现的功能进行对比分析,并通过液压多马达的自身结构来研究影响其容积效率的因素;利用已加工出的液压多马达样机,组成三液压缸同步液压系统并进行实验,验证液压多马达驱动多缸同步回路的同步性能.理论分析和实验结果表明:新型液压多马达同步回路能够完全实现传统同步马达同步回路的功能,并且马达使用数量少,能够实现不同缸径液压缸同步,同步精度高(1.0%~1.7%). 展开更多
关键词 流体传动与控制 液压同步回路 同步马达 同步多马达 容积效率 同步精度
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变频电机-多输出泵调速回路速度特性分析 被引量：5
12
作者 闻德生 甄新帅 +3 位作者 陈帆 周聪 柴伟超 王京 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期99-103,110,共6页
针对普通电机多输出泵调速回路存在功率损失、变频电机定量单泵调速回路动态特性差及流量输出范围受泵转速范围的限制等问题,提出一种新型变频电机-多输出泵调速回路。该新型回路可以通过变频电机进行无级调速,节省了普通电机多输出泵... 针对普通电机多输出泵调速回路存在功率损失、变频电机定量单泵调速回路动态特性差及流量输出范围受泵转速范围的限制等问题,提出一种新型变频电机-多输出泵调速回路。该新型回路可以通过变频电机进行无级调速,节省了普通电机多输出泵调速回路中的功率损失;通过多输出泵的多级容积调速,在不改变泵的允许转速范围的情况下,扩大了变频电机定量单泵调速回路的流量输出范围,并且能够得到多条速度特性线。理论分析表明,新型回路没有功率损失,最小输出流量随排量比例系数的增加而减小,最大输出流量随排量比例系数和多输出泵作用数的增加而增加。AMEsim仿真结果表明,通过选择不同的速度特性线,新型回路可以满足不同工况对动态响应的要求,提高了回路的适应性。 展开更多
关键词 液压调速回路 变频调速 多输出泵 速度特性 节能 动态响应
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直驱式泵控电液伺服系统建模与动态特性分析 被引量：8
13
作者 郑洪波 孙友松 +1 位作者 黎勉 冼灿标 《锻压技术》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期66-70,75,共6页
为研究直驱式泵控电液伺服系统的动态特性,分析了系统的工作原理,分别建立了泵控和阀控两种控制系统的数学模型并进行了动态响应的理论分析和比较研究。搭建了一个包含交流伺服电机-定量泵为动力源的伺服驱动系统实验台,可以进行两种控... 为研究直驱式泵控电液伺服系统的动态特性,分析了系统的工作原理,分别建立了泵控和阀控两种控制系统的数学模型并进行了动态响应的理论分析和比较研究。搭建了一个包含交流伺服电机-定量泵为动力源的伺服驱动系统实验台,可以进行两种控制系统的性能实验。对实验系统进行了动态响应的数字模拟和实验研究,结果表明,由于泵控系统液压固有频率较低,动态响应慢,上升时间为阀控系统的8倍。在研究的基础上提出了提高该类系统动态特性的措施。 展开更多
关键词 电液伺服系统 动态特性 建模 泵控
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负载变形敏感双马达同步驱动系统建模与仿真 被引量：7
14
作者 陶建峰 王旭永 +1 位作者 刘成良 朱野 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1574-1578,共5页
针对双液压马达同步驱动系统建模过程中存在负载变形考虑不足的情况,采用单弹簧、双惯量块代替单惯量模型建立负载动力学模型;与双阀控液压马达模型结合,建立可考虑负载变形的双马达同步驱动系统模型。采用压差均衡控制策略抑制阀控马... 针对双液压马达同步驱动系统建模过程中存在负载变形考虑不足的情况,采用单弹簧、双惯量块代替单惯量模型建立负载动力学模型;与双阀控液压马达模型结合,建立可考虑负载变形的双马达同步驱动系统模型。采用压差均衡控制策略抑制阀控马达参数不一致引起的负载变形,并利用PID控制策略改善系统整体性能。运用数值仿真方法研究压差均衡控制策略对负载变形的抑制效果和PID控制参数对负载变形的影响。研究结果表明:压差均衡控制策略对阀控马达主要参数失衡引起的负载变形有明显的补偿效果,但对主要参数小范围失衡情况下系统整体性能的改善效果不明显;PID控制在改善系统整体性能的同时有可能使负载变形加剧。 展开更多
关键词 液压马达 同步驱动 压差均衡 控制
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提高液压机械无级传动换段品质的方法 被引量：7
15
作者 胡纪滨 赵然 苑士华 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期36-39,共4页
根据液压机械无级传动的控制原理 ,建立了其控制模型 ,分别采用 PID控制算法及模糊控制算法进行了试验研究 .试验结果表明 ,在工况转换过程中 ,采用机械操纵的液压机械无级传动样机 ,其输出转速的变化率达17.0 % ;而采用 PID算法的电控... 根据液压机械无级传动的控制原理 ,建立了其控制模型 ,分别采用 PID控制算法及模糊控制算法进行了试验研究 .试验结果表明 ,在工况转换过程中 ,采用机械操纵的液压机械无级传动样机 ,其输出转速的变化率达17.0 % ;而采用 PID算法的电控器控制时 ,其变化率仅为 2 .0 % ;采用模糊控制算法的电控器控制时 ,其变化率仅为1.5 % . 展开更多
关键词 液压机械无级传动 模糊控制 PID控制 换段品质 输出转速 电控系统
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液压油气泡去除机理研究 被引量：4
16
作者 祁冠芳 胡文续 +2 位作者 虞万海 杨小强 韩军 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2002年第5期59-62,共4页
基于新型气泡去除机理的研究 ,表明利用液体在密闭的容器内作螺旋加速运动时产生的离心力可以强制去除气泡 ,且切实可行。介绍了气泡的危害及强制式气泡去除机理研究中的技术难点。
关键词 去除机理 液压油 螺旋加速运动 气泡去除 离心力 液压传动系统
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表面粗糙度对滑阀式液压阀缝隙流动特性的影响 被引量：7
17
作者 王栋梁 殷晨波 +1 位作者 贾文华 徐海涵 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期46-48,92,共4页
基于W-M函数建立滑阀式液压阀阀芯与阀腔微观表面各向异性的三维形貌模型,并建立阀芯与阀腔间缝隙流动模型;运用Fluent软件分析液压油在压差与剪切共同作用下在缝隙中流动时油压和流速的变化。结果表明:当油液在压差与剪切共同作用下缝... 基于W-M函数建立滑阀式液压阀阀芯与阀腔微观表面各向异性的三维形貌模型,并建立阀芯与阀腔间缝隙流动模型;运用Fluent软件分析液压油在压差与剪切共同作用下在缝隙中流动时油压和流速的变化。结果表明:当油液在压差与剪切共同作用下缝隙中流动时,阀芯表面的剪切力大于阀腔,阀芯与阀腔的表面粗糙度越大,剪切力的波动程度越大,油液受到的阻碍作用越大,油液的流速越小;阀芯的表面粗糙度越大,其径向不平衡力越加剧,从而会造成阀芯与阀腔的磨损加快。 展开更多
关键词 分形特征 粗糙度 缝隙流动 流场分析
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π桥电液比例溢流阀负载特性 被引量：7
18
作者 胡燕平 谌铎文 毛征宇 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期206-211,共6页
设计一种以G型π桥液阻网络为先导控制回路的新型电液比例溢流阀,分析该阀的工作原理,确定该阀的结构及设计参数。建立由π桥电液比例溢流阀液阻的流量压力方程和阀芯力平衡方程构成的稳态特性方程组,通过对稳态特性方程组的线性化处理... 设计一种以G型π桥液阻网络为先导控制回路的新型电液比例溢流阀,分析该阀的工作原理,确定该阀的结构及设计参数。建立由π桥电液比例溢流阀液阻的流量压力方程和阀芯力平衡方程构成的稳态特性方程组,通过对稳态特性方程组的线性化处理,得到表述π桥电液比例溢流阀稳态流量压力特性的解析表达式,并由此推导出该阀在理论上实现调压偏差为零的参数表达式,为该阀的参数设计提供正确的计算方法。用数值计算方法计算液阻参数不同时的π桥电液比例溢流阀负载特性。研制π桥电液比例溢流阀样机,完成该样机在不同液阻参数条件下的稳态特性试验。试验与理论研究结果表明,π桥电液比例溢流阀具有比传统电液比例溢流阀更好的负载特性。 展开更多
关键词 G型π桥液阻网络 比例溢流阀 负载特性 数值计算
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水压传动技术发展的现状及其应用前景 被引量：14
19
作者 王新华 魏源迁 +1 位作者 李剑锋 伍良生 《机床与液压》 北大核心 2003年第6期3-8,共6页
水压传动技术是直接以天然淡水或海水代替矿物油作为液压传动系统工作介质的一门新技术 ,具有清洁、环保、安全、廉价等突出优点 ,是目前流体传动与控制技术研究的主要热点之一。本文阐述了液压传动技术发展的历史进程 ,指出了水压传动... 水压传动技术是直接以天然淡水或海水代替矿物油作为液压传动系统工作介质的一门新技术 ,具有清洁、环保、安全、廉价等突出优点 ,是目前流体传动与控制技术研究的主要热点之一。本文阐述了液压传动技术发展的历史进程 ,指出了水压传动必将代替油压传动 ,成为液压传动技术发展的主流 ,并从液压泵 /马达、阀、系统等方面全面论述了国内外水传动技术研究和发展的现状及其在核能、海洋、消防、水力喷射等方面的应用 ,指出了今后水压传动技术发展的关键是材料和设计。 展开更多
关键词 水压传动 液压传动系统 工作介质 油压传动
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气穴中液压油温度随气泡膨胀变化规律 被引量：3
20
作者 张健 姜继海 +1 位作者 白云峰 李艳杰 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期539-543,共5页
针对液压系统中气穴的产生及其发展过程常伴随着液压油温度变化的现象，研究了液压系统中气穴产生及其发展过程与液压油温度变化的关系。结合液压系统中气穴产生及其发展过程的特点，对气穴中气泡产生、发展过程中的热力学条件进行适当... 针对液压系统中气穴的产生及其发展过程常伴随着液压油温度变化的现象，研究了液压系统中气穴产生及其发展过程与液压油温度变化的关系。结合液压系统中气穴产生及其发展过程的特点，对气穴中气泡产生、发展过程中的热力学条件进行适当假设，应用热力学原理推导了气穴产生时气泡膨胀阶段气泡半径变化与液压油温度变化之间的关系式，改进了Rayleigh-Plesset方程。应用数值计算方法对气泡半径与液压油温度的关系进行了数值模拟研究，并通过试验进行了验证，得出气穴产生后，在气泡膨胀的整个过程中，多变指数k取1～1．24更符合实际规律。 展开更多
关键词 液压系统 气穴 气泡半径 液压油温度 Rayleigh-Plesset方程 多变指数
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