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清代以来无定河水系地图的绘制精度研究
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作者 白壮壮 李爽 +1 位作者 孙涛 张晓虹 《测绘科学》 北大核心 2025年第2期174-183,共10页
针对古旧地图的绘制精度问题,该文梳理了清代以来无定河水系的测绘编绘地图脉络,并对地图配准点偏移量进行了分析。结果发现,无定河水系的古旧地图主要存在“清三大图”“大清会典舆图”“申报地图”“近代军测地图”等4种系列地图;各... 针对古旧地图的绘制精度问题,该文梳理了清代以来无定河水系的测绘编绘地图脉络,并对地图配准点偏移量进行了分析。结果发现,无定河水系的古旧地图主要存在“清三大图”“大清会典舆图”“申报地图”“近代军测地图”等4种系列地图;各系列代表地图绘制精度由高到低为康熙《皇舆全览图》《中华民国新地图》、民国《十万分之一地形图》《陕西全省舆地图》,其配准点平均偏移8 km,较实际地点主要向西、南偏移,且水系上游偏移距离大于下游;测绘技术、底图资料、测绘人员素养是代表性地图绘制精度存在差异的重要原因。该研究对推进西北地区古代地图流传脉络梳理与地图精度分析有参考意义。 展开更多
关键词 地图精度 无定河水系 古旧地图 《皇舆全览图》 大清会典舆图 申报地图
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复数高斯投影变换非迭代算法的2条路径
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作者 方春波 刘大海 +2 位作者 莫晓锋 洪声亮 李文魁 《测绘科学技术》 2025年第3期151-164,共14页
高斯投影非迭代符号变换式,不需要迭代计算,更方便直接。将现有高斯投影变换以偏心率参数e表达的级数系数,用第3扁率n表达,级数幂次可降低一半,收敛更快,系数更为简洁。本文讨论了显函数及隐函数的Taylor级数展开的导数法及Series函数... 高斯投影非迭代符号变换式,不需要迭代计算,更方便直接。将现有高斯投影变换以偏心率参数e表达的级数系数,用第3扁率n表达,级数幂次可降低一半,收敛更快,系数更为简洁。本文讨论了显函数及隐函数的Taylor级数展开的导数法及Series函数法。以复数高斯投影变换的非迭代算法为基础,利用计算机代数系统,对角度变换式,全新导出了以第3扁率n为参数的7次幂符号级数表达式。事实上,当级数幂次取至5次,高斯投影的变换精度为直角坐标 −6 m,角度 −12 rad (10−7″)。复数高斯投影变换的核心是实数经纬度(B,l)与复数等距离纬度ψc之间的角度变换。对复数等角纬度φc与复数等距离纬度ψc之间的角度变换,给出了2条实现路径:间接变换路径(以复数纬度Bc为间接变量)及直接变换路径。 展开更多
关键词 高斯投影 正变换 反变换 迭代 非迭代 复数 路径
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斜轴椭球高斯投影复变函数模型在航线规划中的应用研究
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作者 冯黎刚 令璐璐 金立新 《科技与创新》 2025年第8期102-104,108,共4页
为了简化大椭圆斜轴椭球在进行高斯投影解算时烦琐的转换过程,提高解算效率,结合复变函数理论推导以等角纬度为基本解算参数的大椭圆斜轴椭球高斯投影正反解计算式,推导后的计算式使平面坐标和大地坐标的转换统一在一个计算公式下,简洁... 为了简化大椭圆斜轴椭球在进行高斯投影解算时烦琐的转换过程,提高解算效率,结合复变函数理论推导以等角纬度为基本解算参数的大椭圆斜轴椭球高斯投影正反解计算式,推导后的计算式使平面坐标和大地坐标的转换统一在一个计算公式下,简洁明了,然后通过具体的新建长航线数据验证理论的正确性和合理性。 展开更多
关键词 大椭圆 椭球变换 高斯投影 复变函数
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抵偿任意带高斯投影平面坐标系选择的研究 被引量:73
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作者 陈顺宝 任建春 +1 位作者 亓月 陈海刚 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2005年第7期21-23,31,共4页
根据最小二乘法原理,在使长度综合变形VS平方之和为最小的条件下直接求得长度变形抵偿值ΔS1′和相应的抵偿投影面高程Hm′,抵偿零点Y0以及用于测边控制网实量边直接进行抵偿投影改正VS′的计算公式。另在每千米抵偿投影长度变形小于2.... 根据最小二乘法原理,在使长度综合变形VS平方之和为最小的条件下直接求得长度变形抵偿值ΔS1′和相应的抵偿投影面高程Hm′,抵偿零点Y0以及用于测边控制网实量边直接进行抵偿投影改正VS′的计算公式。另在每千米抵偿投影长度变形小于2.5cm的条件下明确了抵偿任意带的分带宽度限值为110km。 展开更多
关键词 最小二乘法 长度变形抵偿值 抵偿任意带宽度
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空间墨卡托投影研究 被引量:23
5
作者 任留成 杨晓梅 赵忠明 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期78-81,共4页
主要研究适合星下点轨迹是赤道的卫星数据投影选择的空间墨卡托投影,推导了空间墨卡托投影公式,研究了其变形情况,并证明了该投影是等角空间投影,最后给出了算例。
关键词 空间墨卡托投影 星下点轨迹投影 扫描线投影 变形分析 卫星数据投影 等角空间投影
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对施奈德等积多面体投影的研究 被引量:12
6
作者 贲进 童晓冲 +1 位作者 张永生 张衡 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期900-903,共4页
提出了先确定边界、再逐步精化的研究思路,系统、直观地阐述了投影的基本原理,并推导了严密的变换公式,在此基础上给出了详细算法和部分实验结果。
关键词 施奈德 等积 多面体 地图投影
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利用双重投影改进横墨卡托投影极区应用方法 被引量:10
7
作者 刘文超 温朝江 +1 位作者 卞鸿巍 郑小兵 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期1138-1143,共6页
针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题,在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上,研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区... 针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题,在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上,研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式,然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式,综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式,最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明,该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题,近极点地区长度变形较小,且与导航设备采用的地球模型一致,可消除由于地球模型不同引起的误差,提高航海绘算精度。 展开更多
关键词 双重投影 极区投影 横墨卡托投影 长度比 子午线收敛角
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地图投影反解变换的一种新方法 被引量:11
8
作者 滕骏华 孙美仙 黄韦艮 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期179-185,共7页
通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法。多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低。... 通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法。多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低。解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂。本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA)。具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点。 展开更多
关键词 地图投影 反解变换 双向迭代逼近法 多项式法 计算数学方法
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通用地图投影选择研究 被引量:12
9
作者 赵虎 李霖 龚健雅 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期244-247,共4页
在分析现有的地图投影选择、评价标准和地图投影形变量之间关系的基础上,尝试引入形状比、长度比和面积比的概念,作为通用地图投影的选择、评价的基本度量指标,并通过层次分析法确定其权重,为通用地图投影的选择提供了思路,并通过实验... 在分析现有的地图投影选择、评价标准和地图投影形变量之间关系的基础上,尝试引入形状比、长度比和面积比的概念,作为通用地图投影的选择、评价的基本度量指标,并通过层次分析法确定其权重,为通用地图投影的选择提供了思路,并通过实验验证了该方法的可行性与合理性。 展开更多
关键词 地图投影选择 投影评价 层次分析法 形状比
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高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 被引量:18
10
作者 李厚朴 边少锋 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期277-279,共3页
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题。算例结果表明,复... 给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题。算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用。 展开更多
关键词 地图投影 高斯投影 墨卡托投影 复变函数 解析变换
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基于等距圆的极球面投影距离量测方法 被引量:4
11
作者 温朝江 卞鸿巍 +1 位作者 边少锋 魏学通 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期1504-1508 1513,1513,共6页
研究了极球面投影海图上准确便捷地量测距离的方法。推导了极球面投影下大圆航线和等角航线的方程,形状分析表明极区宜采用大圆航线量测距离;根据极球面投影下直线的几何意义推导了其距离计算公式,距离差值分析表明可用直线代替大圆航... 研究了极球面投影海图上准确便捷地量测距离的方法。推导了极球面投影下大圆航线和等角航线的方程,形状分析表明极区宜采用大圆航线量测距离;根据极球面投影下直线的几何意义推导了其距离计算公式,距离差值分析表明可用直线代替大圆航线准确量测距离;根据极球面投影上小圆线投影为圆的性质,提出了一种基于等距圆的准确便捷的距离量测方法,以满足极球面投影海图的极区导航应用需要。 展开更多
关键词 极球面投影 距离量测 等距圆 地图投影 极区导航
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子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式 被引量:10
12
作者 李厚朴 刘敏 +1 位作者 孔海英 夏静欣 《海洋测绘》 2011年第1期17-19,共3页
为实现等距离投影和等面积投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式,将式中系数统一表示为椭球偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明导出公... 为实现等距离投影和等面积投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式,将式中系数统一表示为椭球偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明导出公式的精度分别高于10-3km2和10-4m,可供实际使用。 展开更多
关键词 地图投影 子午线弧长 等距离纬度 等面积纬度函数 计算机代数系统
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地物性质与外形及其在地球椭球面上投影的数学定义 被引量:5
13
作者 钟业勋 童新华 韦清嫄 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期528-531,共4页
根据空间、时间与物质运动的不可分离性,论述了地物在时间过程中演化的必然性和普遍性。通过边界、闭包等拓扑学概念,指出了地物性质和外形变换必需满足的条件,进而给出了地物性质和外形变换的数学定义。根据覆盖空间的定义,阐释了地物A... 根据空间、时间与物质运动的不可分离性,论述了地物在时间过程中演化的必然性和普遍性。通过边界、闭包等拓扑学概念,指出了地物性质和外形变换必需满足的条件,进而给出了地物性质和外形变换的数学定义。根据覆盖空间的定义,阐释了地物Ai与其在地球椭球面上的投影Ui同胚的原理。由于每一个确定的Ai与Ui的一一对应性而必需选择Ai,从而解释了专题制图的产生机制。 展开更多
关键词 地物演化 边界 性质 异位点集 数学定义 覆盖空间 同胚
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基于区域性椭球面数字地面模型的研究 被引量:11
14
作者 冯琰 施一民 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期964-967,共4页
对于较大的局部区域 ,首次提出了在椭球面上建立数字地面模型 (DTM )的原理和方法 .这种椭球面DTM是在区域性椭球面上基于测地坐标系建立起来的 ,因此不同于基于投影平面的现有的DTM .由于并未经过从椭球面到平面的投影 ,从而杜绝了投... 对于较大的局部区域 ,首次提出了在椭球面上建立数字地面模型 (DTM )的原理和方法 .这种椭球面DTM是在区域性椭球面上基于测地坐标系建立起来的 ,因此不同于基于投影平面的现有的DTM .由于并未经过从椭球面到平面的投影 ,从而杜绝了投影变形 ,也消除了平面位置与水准高程之间作为三维坐标的不兼容性 .在具体建模中 ,直接基于与测区平均高程面最优拟合的区域性椭球面 ,采用椭球面Delaunay三角网的建模方法来建立椭球面DTM 。 展开更多
关键词 椭球面数字地面模型 测地坐标系 椭球面Voronoi图 区域性椭球面 椭球面Delaunay三角网
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拉格朗日投影与常用等角投影间解析变换的复变函数表示 被引量:4
15
作者 李胜全 李厚朴 边少锋 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2012年第11期1382-1385,共4页
借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式... 借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。 展开更多
关键词 等角投影 拉格朗日投影 高斯投影 墨卡托投影 等角圆锥投影 复变函数 解析变换
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小比例尺地图投影设计方法研究 被引量:4
16
作者 陈占龙 周林 +1 位作者 龚希 臧英 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第11期13-18,共6页
针对地图投影的设计通常只能由具有数学与制图专业知识的专家完成的不足,该文对Robinson完全视觉化的地图投影方法进行扩展,提出一种基于软件方法的小比例尺世界地图投影设计方法,使普通用户能够快速创建新的地图投影或是修改一个已存... 针对地图投影的设计通常只能由具有数学与制图专业知识的专家完成的不足,该文对Robinson完全视觉化的地图投影方法进行扩展,提出一种基于软件方法的小比例尺世界地图投影设计方法,使普通用户能够快速创建新的地图投影或是修改一个已存在的投影:利用纬线长、纬线与赤道的距离、纬线弯曲度、经线弯曲度四个参数描述一种投影,并通过对比例变形、面积变形、角度变形、可接受的变形度等变形指标的视觉化展示向用户直观反映新投影的变形程度;同时通过可结构化的指数从整体上评估区域和角度变形。最后以Aitoff投影为例验证了方法的正确性。 展开更多
关键词 小比例尺地图投影 视觉化投影 投影参数 变形评估
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月球地图投影理论和方法研究 被引量:5
17
作者 陈琼 郑勇 +1 位作者 苏牡丹 鲁强 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2006年第4期26-30,共5页
以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出... 以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出用等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影来做月面图的分带方案。通过比较3种投影变形,建议月面图两极10°范围内采用外心透视投影,北纬80°。南纬80°之间采用等角正割圆锥投影,以带宽10°自月球赤道分别向南北分带,南北半球各分为8个带。 展开更多
关键词 月面图 投影方法 比例尺 分带方法
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利用算子微分研究投影变形理论 被引量:6
18
作者 任留成 叶建栲 赵琪 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期76-80,共5页
本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论,得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件,并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。
关键词 算子微分矩阵 投影变形条件 地图投影
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基于不同经纬线类型组合的地图投影新定义 被引量:7
19
作者 钟业勋 胡毓钜 童新华 《海洋测绘》 2012年第6期13-16,共4页
正轴方位投影、伪方位投影、圆锥投影、伪圆锥投影、圆柱投影、伪圆柱投影和多圆锥投影,实为不同类型的经纬线族的组合。在对经纬线类型定义的基础上,根据不同投影的经纬网构成规律,分别对方位投影等7种投影给出了新的数学定义。新的地... 正轴方位投影、伪方位投影、圆锥投影、伪圆锥投影、圆柱投影、伪圆柱投影和多圆锥投影,实为不同类型的经纬线族的组合。在对经纬线类型定义的基础上,根据不同投影的经纬网构成规律,分别对方位投影等7种投影给出了新的数学定义。新的地图投影定义,以其简明的数学形式,定量地揭示了不同投影的经纬网特点和本质特征。 展开更多
关键词 方位投影 伪方位投影 圆锥投影 伪圆锥投影 圆柱投影 伪圆柱投影 多圆锥投影 经线类型 纬线类型 数学定义
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多投影间地图投影变换实现的途径与优化 被引量:21
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作者 李英奎 吕肖庆 李敬 《地理学与国土研究》 CSSCI CSCD 2000年第2期79-84,共6页
针对多种地图投影间自由变换的需求 ,综合对比地图投影变换的主要方法及其特点 ,该文认为反解变换是解决多种投影间投影变换的最佳途径。以此为基础 ,具体探讨了地图投影变换计算机实现的主要过程 ,讨论了地图投影体系、投影参数。
关键词 地图投影 反解变换 投影体系 投影参数 误差控制
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