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约束秩亏间接平差模型的两种算法分析
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作者 胡锋 周斌 +1 位作者 汪奇生 朱嘉汝 《工程勘察》 2025年第6期86-90,共5页
约束秩亏间接平差模型的解算存在多种算法,本文针对约束秩亏间接平差模型的虚拟观测算法,提出将约束条件方程看作虚拟观测方程,并与原有的秩亏间接平差模型组成新的误差方程,在满足逆存在条件后,通过间接平差模型进行直接解算。本文详... 约束秩亏间接平差模型的解算存在多种算法,本文针对约束秩亏间接平差模型的虚拟观测算法,提出将约束条件方程看作虚拟观测方程,并与原有的秩亏间接平差模型组成新的误差方程,在满足逆存在条件后,通过间接平差模型进行直接解算。本文详细分析推导出虚拟观测算法的参数估计表达式,利用矩阵反演公式证明约束秩亏间接平差模型中虚拟观测算法和常规算法的等价性。通过算例验证虚拟观测算法的有效性,结果表明,该算法推导过程简单、使用方便。 展开更多
关键词 约束 秩亏 虚拟观测 间接平差
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基于QHCORS的GNSS网平差在线解算平台的构建研究
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作者 李鑫 张永荥 +1 位作者 周兆玺 张占平 《青海科技》 2025年第2期194-200,共7页
以青海省北斗高精度基准服务平台为基础,构建了一套GNSS数据在线解算平台。该平台能够实现自动读取基线解算文件,进行整网平差、质量控制,并支持成果数据的下载,从而实现了对GNSS网数据的自动化解算。通过利用测试数据对平台进行验证,... 以青海省北斗高精度基准服务平台为基础,构建了一套GNSS数据在线解算平台。该平台能够实现自动读取基线解算文件,进行整网平差、质量控制,并支持成果数据的下载,从而实现了对GNSS网数据的自动化解算。通过利用测试数据对平台进行验证,结果显示该平台解算出的数据精度完全符合国家相关规范要求。 展开更多
关键词 CORS 网平差 GNSS 平台构建
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基于整体最小二乘的地面激光扫描标靶球定位方法 被引量:45
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作者 鲁铁定 周世健 +1 位作者 张立亭 官云兰 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期102-105,共4页
通过分析标靶球定位的最小二乘定位方法及其存在的问题,提出了一种地面激光扫描标靶球定位的整体最小二乘标靶球定位方法,并推导给出了两种整体最小二乘解算法,该方法可同时考虑系数矩阵误差的影响。利用真实数据进行验证的结果表明:整... 通过分析标靶球定位的最小二乘定位方法及其存在的问题,提出了一种地面激光扫描标靶球定位的整体最小二乘标靶球定位方法,并推导给出了两种整体最小二乘解算法,该方法可同时考虑系数矩阵误差的影响。利用真实数据进行验证的结果表明:整体最小二乘法比最小二乘法能够得到精度更高的解算结果,有利于提高标靶球体定位的准确度。 展开更多
关键词 地面激光扫描 标靶球 拟合 点云 整体最小二乘
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整体最小二乘的迭代解法 被引量:67
4
作者 孔建 姚宜斌 吴寒 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期711-714,共4页
在引入整体最小二乘平差准则的基础上,推导了整体最小二乘的迭代解法;同时,引入多元函数隐函数求导的方法以确定未知参数对观测数据的线性信息,解决了整体最小二乘下的精度评定问题。给出了运用新的解法在拟合函数确定以及坐标转换参数... 在引入整体最小二乘平差准则的基础上,推导了整体最小二乘的迭代解法;同时,引入多元函数隐函数求导的方法以确定未知参数对观测数据的线性信息,解决了整体最小二乘下的精度评定问题。给出了运用新的解法在拟合函数确定以及坐标转换参数确定等方面的应用实例,验证了新算法的可行性。 展开更多
关键词 整体最小二乘 非线性方程求解 迭代计算 拟合函数 坐标转换
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总体最小二乘拟合问题求解方法的比较研究 被引量:28
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作者 龚循强 刘国祥 +1 位作者 李志林 周秀芳 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2014年第9期29-33,共5页
目前对总体最小二乘求解方法的研究,出现了奇异值分解的总体最小二乘法、顾及自变量和因变量误差的总体最小二乘法及正交总体最小二乘法。在模型推导的基础上,本文对3种总体最小二乘法在直线和平面拟合中求解的参数及其精度进行了分析,... 目前对总体最小二乘求解方法的研究,出现了奇异值分解的总体最小二乘法、顾及自变量和因变量误差的总体最小二乘法及正交总体最小二乘法。在模型推导的基础上,本文对3种总体最小二乘法在直线和平面拟合中求解的参数及其精度进行了分析,通过与最小二乘法的比较表明,总体最小二乘法得到的拟合结果更加稳健,且以正交总体最小二乘法的拟合结果为最优。 展开更多
关键词 总体最小二乘法 拟合 最小二乘法 奇异值分解 正交总体最小二乘法
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空间直线拟合的整体最小二乘算法 被引量:67
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作者 姚宜斌 黄书华 +1 位作者 孔建 何军泉 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期571-574,共4页
提出了一种基于整体最小二乘的空间直线拟合方法。首先,对空间直线的标准式方程进行变换,并附加参数转换的过程,将6个参数简化为4个;然后,将方程改写为矩阵形式,由此巧妙地将空间直线拟合的问题转化为整体最小二乘的参数求解问题,利用TL... 提出了一种基于整体最小二乘的空间直线拟合方法。首先,对空间直线的标准式方程进行变换,并附加参数转换的过程,将6个参数简化为4个;然后,将方程改写为矩阵形式,由此巧妙地将空间直线拟合的问题转化为整体最小二乘的参数求解问题,利用TLS迭代法求得转换后的空间直线拟合的4个参数,再通过参数回代的方法恢复空间直线的6个基本参数。通过算例比较验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 空间直线 整体最小二乘 SVD 拟合
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基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法 被引量:103
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作者 鲁铁定 陶本藻 周世健 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期504-507,共4页
对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导... 对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导了具体的解算方法。算例结果和基于矩阵分解的整体最小二乘法解算方法的结果相同,说明了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 线性回归 整体最小二乘 测量平差
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总体最小二乘方法在空间后方交会中的应用 被引量:55
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作者 陈义 陆珏 郑波 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期1271-1274,共4页
在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建... 在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建立更加合理的计算模型,可获得精度更高、更稳定的解。 展开更多
关键词 总体最小二乘(TLS) 空间后方交会 外方位元素
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虚拟观测值法在三维坐标转换中的应用研究 被引量:14
9
作者 魏二虎 殷志祥 +1 位作者 李广文 李智强 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期152-156,共5页
针对整体最小二乘(TLS)已有算法的缺陷,提出利用虚拟观测值法将其转化为经典最小二乘(LS),并推导了适用于三维坐标转换的矩阵矢量化公式,实现了TLS与LS的统一。通过算例证明了此方法在三维坐标转换中可以得到更为合理的解算数据。
关键词 整体最小二乘 虚拟观测值法 坐标转换 误差模型中图法
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附有系统参数和附加约束条件的GPS城市沉降监测网数据处理方法研究 被引量:16
10
作者 张勤 黄观文 +1 位作者 王利 丁晓光 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期269-272,共4页
在城市地面沉降监测方面,为获取mm级垂向形变,仍存在诸如垂向误差削弱、基准选取、系统参数对高程形变影响等多项提高精度和可靠性的技术难题。分析了不同基准模型用于形变监测的作用和特征,推导了系统参数对平差结果的影响公式。通过... 在城市地面沉降监测方面,为获取mm级垂向形变,仍存在诸如垂向误差削弱、基准选取、系统参数对高程形变影响等多项提高精度和可靠性的技术难题。分析了不同基准模型用于形变监测的作用和特征,推导了系统参数对平差结果的影响公式。通过对西安地区布设的GPS地面沉降和地裂缝监测网进行附加系统参数和附有约束条件的网平差进行计算,比较了不同平差方案的结果,得出了有参考价值的结果。 展开更多
关键词 系统参数 秩亏自由网平差 沉降监测
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采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题 被引量:13
11
作者 马洋 欧吉坤 +1 位作者 袁运斌 王海涛 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期816-819,共4页
探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问... 探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问题,增强了应用性。最后设计了多种方案进行计算和比较,验证了联合平差法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 等式约束反演 病态性 降秩处理 联合平差法
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用L-曲线法确定岭估计中的岭参数 被引量:67
12
作者 王振杰 欧吉坤 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期235-238,共4页
运用L 曲线法来确定岭估计中的岭参数 ,推导了用L 曲线法确定岭参数的基本公式 ,在此基础上实现了其算法 ,并用两个算例 ,比较了新方法和以往方法。结果表明 ,L 曲线法不仅容易收敛 。
关键词 L-曲线法 岭估计 岭参数 最大曲率 算法 精度
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整体最小二乘求解线性模型的改进算法 被引量:31
13
作者 邱卫宁 齐公玉 田丰瑞 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期708-710,共3页
针对观测方程中观测向量和数据矩阵均有误差的情况,提出了整体最小二乘的改进算法,利用附有限制条件的平差模型,导出了观测向量和数据矩阵精度不等情况下的计算公式。该算法满足拟合方程应有的条件,提高了整体最小二乘递推算法的逼近精... 针对观测方程中观测向量和数据矩阵均有误差的情况,提出了整体最小二乘的改进算法,利用附有限制条件的平差模型,导出了观测向量和数据矩阵精度不等情况下的计算公式。该算法满足拟合方程应有的条件,提高了整体最小二乘递推算法的逼近精度,为整体最小二乘应用于测量数据处理提供了可行的方法。 展开更多
关键词 数据矩阵 附有限制条件的平差模型 整体最小二乘递推算法
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边长变化反演应变参数的总体最小二乘方法 被引量:29
14
作者 王乐洋 许才军 鲁铁定 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期181-184,共4页
根据总体最小二乘原则,推导了同时顾及边长变化及测线方位角量测误差的应变参数反演的总体最小二乘方法,并给出了精度评定公式。实际算例计算结果分析表明,应用总体最小二乘方法可以得到更合理的应变参数反演结果,特别是参数精度评定方... 根据总体最小二乘原则,推导了同时顾及边长变化及测线方位角量测误差的应变参数反演的总体最小二乘方法,并给出了精度评定公式。实际算例计算结果分析表明,应用总体最小二乘方法可以得到更合理的应变参数反演结果,特别是参数精度评定方面;对于系数矩阵中含有常数列时,必须将该常数列取出,否则得到的解是错误的。 展开更多
关键词 总体最小二乘 应变参数 边长变化
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Helmert方差分量估计理论的优化及其在形变监测网中的应用 被引量:8
15
作者 邹进贵 李琴 +1 位作者 王铜 罗刊 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期1076-1079,共4页
将Helmert方差分量估计理论进行优化后应用到形变监测网的数据处理中,使观测数据的权值更加合理,平差结果精度更高,更好地满足形变监测数据处理的要求。实例论证了优化后的Helmert方差分量估计方法的有效性。
关键词 HELMERT方差分量估计 优化 形变监测网 精度估计 平差
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抗差Helmert方差分量估计在重力网平差中的应用 被引量:8
16
作者 康开轩 邢灿飞 +3 位作者 李辉 邢乐林 彭鹏 周新 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2008年第5期115-119,共5页
用Helmert方差分量估计法对重力网进行平差时,带有粗差的观测值会对参数估计产生影响,造成平差结果失真。将基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论与Helmert方差分量估计相结合,完善了抗差Helmert方差分量估计方法。试算庐山基... 用Helmert方差分量估计法对重力网进行平差时,带有粗差的观测值会对参数估计产生影响,造成平差结果失真。将基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论与Helmert方差分量估计相结合,完善了抗差Helmert方差分量估计方法。试算庐山基线和安徽重力区域网数据的结果表明,该方法可以有效地解决重力网中的粗差问题。 展开更多
关键词 HELMERT方差分量估计 等价方差-协方差阵 相关稳健估计 重力网平差 粗差
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论多面函数推估与协方差推估 被引量:23
17
作者 陶本藻 姚宜斌 赵美超 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2002年第9期4-6,共3页
简述多面函数推估法与协方差推估法的原理 ,列举了 2个应用例子 ,对 2种推估方法作了分析比较 ,推估结果相近 ,可认为多面核函数也是一种协方差函数 ,2种方法推估结果应该相近。建议在已测点和未测点信号的协方差阵未知情况下 ,为了计... 简述多面函数推估法与协方差推估法的原理 ,列举了 2个应用例子 ,对 2种推估方法作了分析比较 ,推估结果相近 ,可认为多面核函数也是一种协方差函数 ,2种方法推估结果应该相近。建议在已测点和未测点信号的协方差阵未知情况下 ,为了计算简便 ,可使用多面函数推估。多面函数推估法应有更多使用范围。 展开更多
关键词 多面函数 多面函数推估 协方差函数 协方差推估 平差模型
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TM30三角高程代替二等水准测量的精度分析 被引量:16
18
作者 杨凤芸 赵文 刘玉梅 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期657-662,共6页
目的利用TM30测量机器人进行三角高程测量代替二等水准测量,探讨三角高程所测高差精度符合二等水准的精度指标要求.方法利用TM30测量机器人进行三角高程的对向观测,其中TM30测量机器人测角精度0.5 s,测边精度为(0.6+1×10-6L)mm,测... 目的利用TM30测量机器人进行三角高程测量代替二等水准测量,探讨三角高程所测高差精度符合二等水准的精度指标要求.方法利用TM30测量机器人进行三角高程的对向观测,其中TM30测量机器人测角精度0.5 s,测边精度为(0.6+1×10-6L)mm,测程为3 km,一测站只需两人;根据误差传播定律和数理统计原理,对所测高差的中误差影响因素观测边长、竖直角进行分析.结果利用TM30进行对向观测三角高程当测量视距≤2 000 m、竖直角≤15°时,高差精度达到二等水准测量的精度要求;通过实验验证了利用TM30测量机器人对向观测测三角高程的精度满足二等水准测量规范的精度要求.结论 TM30测量机器人测三角高程可以代替二等水准测量,在1 km范围内三角高程与二等水准测量相比观测效率提高10倍以上,TM30用于矿山二等变形监测的高程测量便捷高效,满足二等水准测量的精度要求. 展开更多
关键词 TM30测量机器人 三角高程 对向观测 二等水准 精度分析
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总体最小二乘的迭代解法 被引量:71
19
作者 鲁铁定 周世健 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1351-1354,共4页
针对总体最小二乘解算问题,应用测量平差中的间接平差原理推导了总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法进行比较,得出两种解算方法具有等价性。实验数据分析验证了算法的有效性。
关键词 总体最小二乘 奇异值分解 迭代算法 测量平差
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三维直角坐标转换的一种阻尼最小二乘稳健估计法 被引量:8
20
作者 罗长林 张正禄 +1 位作者 梅文胜 邓勇 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期707-710,共4页
提出了一种利用阻尼最小二乘原理进行三维直角坐标转换的方法,并在模型中加入了稳健估计进行粗差探测与剔除。该方法的特点是:不依赖7个坐标转换参数初值,计算收敛速度快,计算结果精确稳定可靠,不仅适合于小旋转角而且也适用于任意的大... 提出了一种利用阻尼最小二乘原理进行三维直角坐标转换的方法,并在模型中加入了稳健估计进行粗差探测与剔除。该方法的特点是:不依赖7个坐标转换参数初值,计算收敛速度快,计算结果精确稳定可靠,不仅适合于小旋转角而且也适用于任意的大旋转角。通过模拟算例验证了该方法的正确性。 展开更多
关键词 阻尼最小二乘 稳健估计 三维直角坐标转换 大旋转角
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