混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到...混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到EIV模型中,提出两种高崩溃污染率的算法,即加权总体最小平方中值法(weighted total least median of squares,WTLMS)和加权截断总体最小二乘法(weighted total least trimmed squares,WTLTS)。分析两种算法的等变性质和崩溃污染率,给出单位权中误差的评定公式,分别通过重采样方法和可行集算法得到参数估计值。不同于已有的高崩溃污染率算法,所提算法考虑系数矩阵存在固定列的情况,同时减少对随机模型的限制。仿真数据和真实数据解算结果验证了两种算法在高粗差污染的观测数据中能够得到稳健可靠的估计结果。展开更多
由于传统求解时间序列自回归(auto-regressive,AR)模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差,现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将块自助采样方法引入到AR模型精度评定研究中,并在其基础上借助Siev...由于传统求解时间序列自回归(auto-regressive,AR)模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差,现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将块自助采样方法引入到AR模型精度评定研究中,并在其基础上借助Sieve自助法的思想,定义了顾及设计矩阵误差AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法。根据不同的分块准则和采样策略,给出了4种方法的重采样步骤。模拟实验结果表明,精度评定的Sieve块自助采样方法能够得到比最小二乘法、经典的AR模型迭代解法更加可靠的自回归系数标准差,具有更强的适用性。同时,北斗卫星精密钟差真实案例表明,所提出的Sieve移动块自助法、Sieve非重叠块自助法、Sieve圆形块自助法以及Sieve静止块自助法的均方根(root mean square,RMS)比总体最小二乘的RMS分别减小了70.25%、78.65%、70.89%和79.24%,进一步验证了所提算法的有效性和可靠性,为时间序列AR模型的精度评定问题提供了一种采样思路。展开更多
基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代...基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。展开更多
文摘混合总体最小二乘是求解带有固定列的线性回归变量误差(errors-in-variables,EIV)模型的严密方法,结合M估计可以进一步增加其稳健性。但是M估计结果受初值影响,容易收敛错误。针对该问题,将两种高斯-马尔可夫模型下的抗差估计算法拓展到EIV模型中,提出两种高崩溃污染率的算法,即加权总体最小平方中值法(weighted total least median of squares,WTLMS)和加权截断总体最小二乘法(weighted total least trimmed squares,WTLTS)。分析两种算法的等变性质和崩溃污染率,给出单位权中误差的评定公式,分别通过重采样方法和可行集算法得到参数估计值。不同于已有的高崩溃污染率算法,所提算法考虑系数矩阵存在固定列的情况,同时减少对随机模型的限制。仿真数据和真实数据解算结果验证了两种算法在高粗差污染的观测数据中能够得到稳健可靠的估计结果。
文摘由于传统求解时间序列自回归(auto-regressive,AR)模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差,现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将块自助采样方法引入到AR模型精度评定研究中,并在其基础上借助Sieve自助法的思想,定义了顾及设计矩阵误差AR模型精度评定的Sieve块自助采样方法。根据不同的分块准则和采样策略,给出了4种方法的重采样步骤。模拟实验结果表明,精度评定的Sieve块自助采样方法能够得到比最小二乘法、经典的AR模型迭代解法更加可靠的自回归系数标准差,具有更强的适用性。同时,北斗卫星精密钟差真实案例表明,所提出的Sieve移动块自助法、Sieve非重叠块自助法、Sieve圆形块自助法以及Sieve静止块自助法的均方根(root mean square,RMS)比总体最小二乘的RMS分别减小了70.25%、78.65%、70.89%和79.24%,进一步验证了所提算法的有效性和可靠性,为时间序列AR模型的精度评定问题提供了一种采样思路。
文摘基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。
