具有交叉扩散项修正Leslie-Gower捕食模型的全局分歧解 被引量：1

1

作者 刘梦妍 冯孝周 +1 位作者 程丹丹 刘夏 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期125-134,共10页

研究一类具有交叉扩散项与Monod-Haldane型功能反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解.首先,以食饵的内禀增长率为分歧参数,利用特征值分歧定理证明两个半平凡解邻域的局部分歧解的存在性;其次,利用全... 研究一类具有交叉扩散项与Monod-Haldane型功能反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解.首先,以食饵的内禀增长率为分歧参数,利用特征值分歧定理证明两个半平凡解邻域的局部分歧解的存在性;其次,利用全局分歧定理将两个局部分歧解延拓为全局分歧解,并利用特征值扰动定理,证明了局部分歧解的稳定性;最后,利用数值模拟方法验证了理论结果的准确性,实现了模型的可视化.结果证明:当参数满足一定条件时,系统的分歧正解存在,即两物种可共存. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 分歧解 稳定性 数值模拟

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再生核空间的有界线性算子的最佳逼近 被引量：1

2

作者 殷政伟 郭海刚 张瑞民 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期75-77,81,共4页

讨论不同的再生核空间的有界线性算子的最佳逼近问题,利用空间的再生核给出了最佳逼近算子的表达式,并且对最佳逼近算子的收敛性进行了讨论。

关键词 再生核 最佳逼近 有界线性算子

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再生核空间中算子方程的解

3

作者 殷政伟 高建来 任凤章 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期83-86,共4页

再生核空间中核的再生性在理论分析和数值逼近方面都起着非常重要的作用。本文主要利用再生核空间中有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程的解,并对解的收敛性进行了讨论。最后,将该方法应用于积分方程,验证了该方法的有效性和可实行性。

关键词 再生核空间 算子方程 积分方程 数值解

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孤立子的弹性散射现象

4

作者 王玉花 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期430-431,共2页

采用Ba¨cklund变换法给出了KdV方程精确解,然后使用MATLAB软件画出孤立波图形,并从几何直观上解释了孤立子的弹性散射现象.

关键词 孤立子 KDV方程 LAX对 弹性散射

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一类捕食-食饵模型正平衡解的存在性 被引量：2

5

作者 张汉姜 李艳玲 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期760-766,共7页

本文利用锥映象不动点指数计算方法,结合极值原理、上下解方法及算子的谱分析,得出了一类Leslie-Gower和Holling-TypeII型捕食-食饵方程存在正平衡解的充分条件和必要条件,从结果中发现这两个条件之间有一段空隙.在此情形下,利用局部分... 本文利用锥映象不动点指数计算方法,结合极值原理、上下解方法及算子的谱分析,得出了一类Leslie-Gower和Holling-TypeII型捕食-食饵方程存在正平衡解的充分条件和必要条件,从结果中发现这两个条件之间有一段空隙.在此情形下,利用局部分歧理论讨论了正平衡解的存在性. 展开更多

关键词 平衡态 不动点指数 局部分歧理论

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液晶流体的半强解

6

作者 高真圣 江飞 王伟伟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期367-377,共11页

该文将证明,即使初始密度在Ω中没有正下界,二维向列液晶流体存在半强解.该文主要的新颖点在于新估计||аtd||_(L4/3)(I,L^2(Ω))不依赖于p的下界,其中d及ρ分别表示流体的密度与分子方向.

关键词 半强解 流体力学 液晶 Navier—Stokes方程组

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一类化学反应流的传输问题的均匀化

7

作者 杨占英 舒婉 +1 位作者 唐小云 彭超权 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期137-141,共5页

研究了一类穿过具有周期分布的活性固体颗粒的区域外部,且在固体颗粒内部发生反应的化学反应流的均匀化问题.利用周期Unfolding方法,证明了均匀化结果,并在此基础上给出了矫正结果.这些结果完善了Conca,Diaz和Timofte的工作.

关键词 化学反应流 均匀化 矫正 穿孔区域 周期Unfolding方法

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一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计 被引量：1

8

作者 刘海燕 韩菲 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2019年第3期277-282,共6页

在二阶椭圆偏微分方程中,边值问题仍然是十分重要的问题之一,其中Neumann问题是大家极力想解决的问题。本文主要借助梯度内估计、Hopf引理、极大值原理给出一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计的一个证明。主要根据所在领域分... 在二阶椭圆偏微分方程中,边值问题仍然是十分重要的问题之一,其中Neumann问题是大家极力想解决的问题。本文主要借助梯度内估计、Hopf引理、极大值原理给出一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计的一个证明。主要根据所在领域分为三种情况:1)若φ(x)在■Ωμ0∩Ω上达到极大值则归结为梯度内估计;2)若φ(x)在■Ω上达到极大值则可由Hopf引理可得|Du(x0)|有界;3)对固定小的正常数μ0>0,若φ(x)在Ωμ0上达到极大值则有极大值原理证明|Du(x0)|有界。三种情况采用不同方式证明,综合得到最终的结果:supΩμ0|Du|≤max{M1,M2}。 展开更多

关键词 LAPLACE方程 NEUMANN问题 梯度估计 极大值原理 Hopf理

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带非局部源和吸收项的p-Laplace方程解的性质

9

作者 李娟 《绵阳师范学院学报》 2010年第11期9-13,共5页

研究一类带齐次Dirichlet边界条件的p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)=∫0auqdx-kum,x∈Ω,t>0解的爆破性质。其中p>2,q,m≥1,k>0,Ω是RN(N≥1)上边界光滑的有界区域。在一定条件下,运用比较原理和上下解技巧,得到了正解的整... 研究一类带齐次Dirichlet边界条件的p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)=∫0auqdx-kum,x∈Ω,t>0解的爆破性质。其中p>2,q,m≥1,k>0,Ω是RN(N≥1)上边界光滑的有界区域。在一定条件下,运用比较原理和上下解技巧,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论。 展开更多

关键词 P-LAPLACE方程 整体存在 爆破 非局部源 吸收项

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具有非线性边界条件的拟线性抛物型方程爆破解(英文)

10

作者 查中伟 《重庆三峡学院学报》 2006年第3期42-47,共6页

本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。

关键词 拟线性抛物型方程 初边值问题 解的爆破

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生物学中一个反应扩散方程组正平衡解的存在性

11

作者 张汉姜 李艳玲 《西安邮电学院学报》 2007年第5期130-133,共4页

本文利用锥映象不动点指数计算方法,结合极值原理、上下解方法及算子的谱分析,得出了一类反应扩散方程组正平衡解的存在性。

关键词 反应扩散方程 锥映象 不动点指数 分歧

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高阶非线性Sasa-Satsuma方程的新精确单行波解分类

12

作者 韩天勇 李钊 《四川职业技术学院学报》 2022年第4期163-168,共6页

非线性Schr9dinger方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程.广义(3+1)维非线性Sasa-Satsuma方程是非线性Schr9dinger方程在三维空间的推广形式,可以描述孤立波在光纤中传播的物理过程.本文利用复行波变换和多项式完全判别系统,得到了非线... 非线性Schr9dinger方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程.广义(3+1)维非线性Sasa-Satsuma方程是非线性Schr9dinger方程在三维空间的推广形式,可以描述孤立波在光纤中传播的物理过程.本文利用复行波变换和多项式完全判别系统,得到了非线性Sasa-Satsuma方程的一类新的精确行波解. 展开更多

关键词 高阶非线性Sasa-Satsuma方程 精确行波解 完全判别系统

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一类服从不同规律的非线性抛物方程组的爆破分析

13

作者 宋自奋 徐思 《科教文汇》 2008年第33期272-272,共1页

本文考虑一类具有服从不同规律的非线性反应项的非线性抛物系统,得到了解的有限时间、爆破条件及其解的爆破速率。

关键词 爆破 爆破速率 非缌陛抛物系统

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(2+1)维广义Burgers方程的分离变量解和新型孤波结构

14

作者 包志华 斯任道尔吉 《呼伦贝尔学院学报》 2010年第1期87-90,共4页

运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程.通过进一步改进这种方法,寻找形如f=q1(y,t)+q2(y,t)p(x)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解,并通过... 运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程.通过进一步改进这种方法,寻找形如f=q1(y,t)+q2(y,t)p(x)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解,并通过适当地选择任意函数,获得了扭状孤波解和周期型孤波解. 展开更多

关键词 BURGERS方程 分离变量解 Bcklund变换

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一类具有非线性耦合边界条件的非线性扩散系统的爆破分析(英文) 被引量：3

15

作者 徐思 周军 穆春来 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期10-14,共5页

考虑一类具有非线性耦合边界流的扩散系统,得到了解在有限时间爆破和整体存在的条件以及解的爆破速率.

关键词 非线性扩散方程 爆破 爆破速率

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带时间积分的P-Laplace方程解的性质

16

作者 李娟 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2010年第3期259-265,共7页

研究一类带齐次Dirichlet边界条件和时间积分的p-Laplace方程ut-div(|u|p-2 u)=uα∫0tuβds,x∈Ω,0<t<T解的性质.通过对方程自相似解的构造,得到了该抛物方程解的整体存在和在有限时刻爆破的条件.

关键词 P-LAPLACE方程 整体存在 爆破 非线性记忆 自相似解

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一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破(英文) 被引量：1

17

作者 夏安银 穆春来 杜力力 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期434-441,共8页

作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ut=Δu+up1vq1,vt=Δv+up2vq2解的存在性和爆破条件.证明了如果p1>1或者q2>1或者p2q1>(1-p1)(1-q2),那么对于系统的非负解,整体解和有限时刻爆破解存在,结论与初值和区域的大小... 作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ut=Δu+up1vq1,vt=Δv+up2vq2解的存在性和爆破条件.证明了如果p1>1或者q2>1或者p2q1>(1-p1)(1-q2),那么对于系统的非负解,整体解和有限时刻爆破解存在,结论与初值和区域的大小有关. 展开更多

关键词 整体存在 爆破 非线性 反应扩散系统

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一类具有奇异灵敏度和逻辑源的趋化——消耗模型经典解的全局存在性

18

作者 林金霞 《绵阳师范学院学报》 2022年第5期12-20,共9页

本文主要研究以下趋化-消耗模型:u_(t)=Δu-χ▽·(u v^(γ)▽v)+ru-μu^(k),x∈Ω,t>0,v_(t)=Δv-f(u)v,x∈Ω,t>0,其中Ω是R^(n)(n≥2)中的一个光滑有界区域,参数χ>0,μ>0,k>2,γ>0,r∈R,函数f(u)∈C^(1)(R).... 本文主要研究以下趋化-消耗模型:u_(t)=Δu-χ▽·(u v^(γ)▽v)+ru-μu^(k),x∈Ω,t>0,v_(t)=Δv-f(u)v,x∈Ω,t>0,其中Ω是R^(n)(n≥2)中的一个光滑有界区域,参数χ>0,μ>0,k>2,γ>0,r∈R,函数f(u)∈C^(1)(R).在齐次Neumann边界条件下,对于弱消耗情况下的趋化模型,本文将证得其经典解的全局存在性. 展开更多

关键词 趋化 消耗 逻辑源 奇异灵敏度 全局存在性

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一类退化反应扩散系统的爆破速率

19

作者 杜力力 夏安银 樊明书 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期114-116,共3页

文中考虑了一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的爆破速率.在适当的假设条件下,得到了爆破解的爆破速率估计.

关键词 爆破 爆破速率 退化反应扩散系统

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具捕杀效应的SEI狂犬病模型的空间动力学分析

20

作者 孟悦 朱家桢 林支桂 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2019年第2期113-119,共7页

为讨论针对性的捕杀对狂犬病传播的影响,研究了一类具捕杀效应的易感者-潜伏期感染者-已经感染者(SEI)狂犬病模型.通过相应的特征值问题,引入基本再生数,并利用上下解方法建立了平衡点的稳定性.结果表明:有针对性的捕杀对狂犬病的控制... 为讨论针对性的捕杀对狂犬病传播的影响,研究了一类具捕杀效应的易感者-潜伏期感染者-已经感染者(SEI)狂犬病模型.通过相应的特征值问题,引入基本再生数,并利用上下解方法建立了平衡点的稳定性.结果表明:有针对性的捕杀对狂犬病的控制和预防起着重要的作用. 展开更多

关键词 易感者-潜伏期感染者-已经感染者(SEI)狂犬病模型 捕杀效应 基本再生数 稳定性

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