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第25届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题介绍及解析——电磁炉的物理原理
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作者 钱钧 刘丽飒 +2 位作者 李勇男 张天浩 宋峰 《物理实验》 2025年第10期32-40,共9页
第25届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题为电磁炉的物理原理,试题将电磁炉简化为接通交流电的线圈对其上方金属盘进行加热.题目主要包括线圈电感及其内阻的测量、金属中的趋肤效应研究、金属盘的比热及其有效负载电阻的测定3部分.该试题实验... 第25届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题为电磁炉的物理原理,试题将电磁炉简化为接通交流电的线圈对其上方金属盘进行加热.题目主要包括线圈电感及其内阻的测量、金属中的趋肤效应研究、金属盘的比热及其有效负载电阻的测定3部分.该试题实验测量和数据作图的工作量比较大,对学生分析和解决实验问题的能力要求较高.本文对实验试题和解答进行了详细地介绍和解析. 展开更多
关键词 亚洲物理奥林匹克竞赛 电磁炉 趋肤效应
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高精度测量冰的导热系数
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作者 张倩 李加乐 +4 位作者 宋一帆 张玄启 朱皓天 高博 张俊武 《物理实验》 2025年第7期13-18,共6页
探究了冰面准一维传热熔化过程的物理机制,设计了测量冰的导热系数的方法.该方法利用数值模拟将传热的冰块在一维方向无限微分切片,数字化薄片的温度、位置、时间等要素,将冰块视为结构体数组,建立新的理论模型,简化了传统传热模型复杂... 探究了冰面准一维传热熔化过程的物理机制,设计了测量冰的导热系数的方法.该方法利用数值模拟将传热的冰块在一维方向无限微分切片,数字化薄片的温度、位置、时间等要素,将冰块视为结构体数组,建立新的理论模型,简化了传统传热模型复杂且难以计算的数学问题处理.根据该理论模型自制了实验平台,并验证了该系统可实现冰的导热系数的高精度测量,实现了数字化、可视化的智能监测.与常用的热线法相比,该实验平台无需实时测温,且结构简单易操作,性能稳定可靠. 展开更多
关键词 导热系数 熔化 高精度测量
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基于LTspice的管状熔断器温升仿真计算
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作者 买子桐 李贵安 《大学物理实验》 2025年第3期83-87,共5页
针对管状熔断器温升特性的多介质传热问题,基于热-电类比,构建了包含熔丝焦耳热源、空气层/玻璃层导热及自然对流的LTspice模型,仿真计算了熔断器熔丝表面、玻璃管内外表面的升温情况。结果表明,空气层热阻(1092.41 K/W)占总热阻的90.0... 针对管状熔断器温升特性的多介质传热问题,基于热-电类比,构建了包含熔丝焦耳热源、空气层/玻璃层导热及自然对流的LTspice模型,仿真计算了熔断器熔丝表面、玻璃管内外表面的升温情况。结果表明,空气层热阻(1092.41 K/W)占总热阻的90.08%,导致其界面温差达785.29 K,而低热阻玻璃层(0.24 K/W)仅产生0.17 K温降。利用红外热像仪同步监测系统,测得熔断器表面热平衡温度389 K。熔断器表面温升曲线与仿真结果趋势一致。建立的LTspice热阻网络模型计算高效用于辅助教学,有助于学生理解傅里叶导热定律、牛顿冷却定律及动态热过程分析方法。 展开更多
关键词 熔断器 LTspice 热阻网络 热-电类比
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基于3ω法的热导率测试技术研究进展
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作者 李义壮 郭怀新 +2 位作者 王瑞泽 孔月婵 陈堂胜 《工程热物理学报》 北大核心 2025年第4期1205-1219,共15页
热导率是反映材料热性能的重要参数,不管是用于散热还是绝热,对材料热导率的准确测试具有重要意义。本文综述一种适应性强、测试便捷、样品制备简单、测试设备成本低的热导率测试方法—3ω法,首先介绍了利用3ω法测试热导率的基本原理;... 热导率是反映材料热性能的重要参数,不管是用于散热还是绝热,对材料热导率的准确测试具有重要意义。本文综述一种适应性强、测试便捷、样品制备简单、测试设备成本低的热导率测试方法—3ω法,首先介绍了利用3ω法测试热导率的基本原理;然后给出不同样品测试结构下热传输数学模型的温升解析解,包括半无限大衬底、薄膜结构、多层结构和细线结构样品;介绍了各种改进的3ω法,包括对薄膜热导率各向异性的测试、可以减少无关因素影响的差分3ω法、通过热穿透深度等效的方式利用阻抗模型拟合热导率的方法,同时介绍了3ω测试技术在传感器上的应用;最后,指出3ω法测试过程中可能的误差来源,以及提升测试精度的方法。本文将有助于研究人员进行热导率测试的研究,对3ω法的设计与分析提供指导。 展开更多
关键词 3ω法 热导率 薄膜 各向异性
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连续热源加载下二维热扩散长度的数值模拟与测量
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作者 花艳 李笑玲 +5 位作者 韩玉晶 刘晓凤 李大伟 赵元安 帅坤 王焜 《强激光与粒子束》 北大核心 2025年第5期19-28,共10页
热扩散系数是大能量、高功率激光系统中光学元件的重要参数,关系到元件的抗激光损伤性能,但现有热扩散系数测量方法在多维热传导情况下的测量结果误差较大,且热扩散长度是热扩散系数测量的基础,因此采用有限元法仿真了热源连续加热下的... 热扩散系数是大能量、高功率激光系统中光学元件的重要参数,关系到元件的抗激光损伤性能,但现有热扩散系数测量方法在多维热传导情况下的测量结果误差较大,且热扩散长度是热扩散系数测量的基础,因此采用有限元法仿真了热源连续加热下的二维热传导并总结了热扩散长度与热扩散系数及加热时间之间的关系规律,据此提出了热源连续加热下测量二维热扩散长度的模型与方法。首先采用有限元分析建立模型仿真了一维热传导情况下的热扩散长度与热扩散系数的关系式并与数值解析表达式比较,二者符合较好,验证了使用连续热源与热扩散长度求解热扩散系数的可行性;之后扩展到二维热扩散情况,并讨论了热损失、样品厚度和热源加载时间对结果的影响;最后给出了实际测量方案,并给出提升测量精度措施。该工作为方便准确地测量材料或元件的热扩散长度提供思路,对制备高功率、大能量激光系统元件具有重要意义。 展开更多
关键词 连续热源 热扩散系数 热扩散长度 有限元法
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Giant thermal rectification beyond structural asymmetry via current-induced nonreciprocity effects
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作者 Jiayao Zhang Yu Hao +2 位作者 Bowen Xiong Shanhe Su Zhimin Yang 《Chinese Physics B》 2025年第9期297-301,共5页
Pursuing significant thermal rectification effect with minimal temperature differences is critical for thermal rectifiers.While asymmetric structures enable spectral matching,they inherently limit thermal rectificatio... Pursuing significant thermal rectification effect with minimal temperature differences is critical for thermal rectifiers.While asymmetric structures enable spectral matching,they inherently limit thermal rectification performance.To address this issue,we developed a thermal rectification structure comprising a current-biased graphene-coated silicon carbide(SiC)substrate paired with another graphene-coated SiC substrate separated by a nanoscale vacuum gap.A current-biased graphene sheet generates nonreciprocal effect that actively modulates radiative energy transfer.Our theoretical framework demonstrates that the current-biased graphene achieves a high thermal diode efficiency even under a modest temperature difference.Remarkably,the thermal diode efficiency exceeds 0.8 at a temperature difference of just 100 K(between 300 K and 400 K).These findings highlight the synergistic enhancement from graphene coatings and current biasing,providing a viable strategy for nanoscale thermal management applications. 展开更多
关键词 near-field radiative heat transfer thermal rectification current-biased graphene NONRECIPROCITY
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移动“新风”空调:最优位置与温度设置研究
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作者 万蔚琦 李雁妮 +3 位作者 郭思睿 高凤娇 万瑾 刘道军 《上海师范大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第4期424-431,共8页
随着科技的快速发展和人们对舒适生活的追求,移动“新风”空调作为一种灵活高效的室内环境调节设备,越来越受到人们的青睐.本研究旨在通过数学建模、数据分析对比的方法,合理运用k-ε湍流模型、单方程湿度输运模型来模拟移动新风空调的... 随着科技的快速发展和人们对舒适生活的追求,移动“新风”空调作为一种灵活高效的室内环境调节设备,越来越受到人们的青睐.本研究旨在通过数学建模、数据分析对比的方法,合理运用k-ε湍流模型、单方程湿度输运模型来模拟移动新风空调的运作场,并在引入新风和节能(温度限定在26~28℃范围内)条件下,适当地移动空调位置和设置温度,从而在节能减排的前提下,为人体提供舒适的室内环境. 展开更多
关键词 移动空调 新风系统 人体舒适性 热环境
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材料低温发射率测试装置及应用评估
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作者 马佳玉 章俞之 +2 位作者 吴岭南 于云 宋力昕 《航天器环境工程》 2025年第3期270-275,共6页
为了准确评估航天器热控材料在空间深冷环境中的热辐射性能,研制了2套适用于低温条件下的材料发射率测试装置:基于稳态法的低温半球发射率测试装置和基于能量法的低温光谱发射率测试装置。前者可实现60~300 K全波段半球发射率测试,后者... 为了准确评估航天器热控材料在空间深冷环境中的热辐射性能,研制了2套适用于低温条件下的材料发射率测试装置:基于稳态法的低温半球发射率测试装置和基于能量法的低温光谱发射率测试装置。前者可实现60~300 K全波段半球发射率测试,后者可实现30~300 K、8~200μm中远红外波段的光谱发射率测试。测试对象分别为白漆涂层和柔性热控薄膜。结果表明其发射率随温度升高有显著变化,其中白漆涂层在60~220 K范围内的半球发射率由0.48升高至0.90。两套装置的测试合成标准不确定度均低于5%。上述测试系统可为航天器热控材料的低温性能评估和热设计提供可靠的数据支撑。 展开更多
关键词 低温 热控材料 光谱发射率 半球发射率 中远红外
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水浸纸张冷冻干燥过程的动力学建模及实验方案优化
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作者 刘禹豪 赵述敏 +7 位作者 史成宇 陈宇铭 肖子阳 蒋臣威 方爱平 冯俊 张修兴 王小力 《物理实验》 2025年第3期48-56,共9页
建立了基于边界层理论的纸张冷冻干燥动力学模型,探究了影响纸张冻干速率和冻干效果的物理因素.通过引入相态转变对水分子分布的影响,使模型能够很好地适应冷冻干燥过程中的低温情况.研究发现:在干燥过程中低温速冻后的纸张能够更加均... 建立了基于边界层理论的纸张冷冻干燥动力学模型,探究了影响纸张冻干速率和冻干效果的物理因素.通过引入相态转变对水分子分布的影响,使模型能够很好地适应冷冻干燥过程中的低温情况.研究发现:在干燥过程中低温速冻后的纸张能够更加均匀稳定地汽化,这是冷冻干燥相比其他干燥方式更能保持纸张质量的关键;改变速冻过程中对纸张施加的压力并未对纸张平整度产生显著影响;在冷冻干燥后期升高温度难以避免水汽凝结带来的二次浸湿,对提升干燥速率没有明显效果. 展开更多
关键词 水浸纸张 冷冻干燥 相变 边界层理论 动力学建模
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维生素C掺杂对石墨烯纤维导热导电性能的影响
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作者 张媛娟 申福花 +2 位作者 张立军 徐锦波 林欢 《功能材料》 北大核心 2025年第3期3158-3164,共7页
随着现代工业、国防和科技领域的迅猛发展,散热问题已成为制约多个领域进步的关键瓶颈。采用瞬态电热技术对不同浓度维生素C掺杂的石墨烯纤维进行了深入的热物性和电导率分析。研究发现,室温下氧化石墨烯纤维的导热系数为0.61 W/(m·... 随着现代工业、国防和科技领域的迅猛发展,散热问题已成为制约多个领域进步的关键瓶颈。采用瞬态电热技术对不同浓度维生素C掺杂的石墨烯纤维进行了深入的热物性和电导率分析。研究发现,室温下氧化石墨烯纤维的导热系数为0.61 W/(m·K),电导率为115.55 S/m;经2%维生素C还原后,石墨烯纤维导热系数提升至1.34 W/(m·K);经1%(质量分数)维生素C还原后,纤维电导率显著增加至1179.34 S/m。探究了石墨烯纤维中声子散射的热传导机制,利用阻温系数模型分析了石墨烯纤维在退火前后的结构尺寸。实验结果表明,经过电流热退火处理后,石墨烯纤维在室温下的导热系数提升了417.16%,结构尺寸增大了0.55倍。该研究可为石墨烯纤维导热导电性能的增强提供坚实的理论基础和技术支持。 展开更多
关键词 石墨烯纤维 维生素C 导热系数 电导率 结构尺寸
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稳态法测量高导热材料的热导率
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作者 单雪妍 蒋申泽 +3 位作者 杨逸 翦知渐 谢中 周艳明 《物理实验》 2025年第9期38-43,共6页
设计了基于稳态法测量高导热材料热导率的方法.在待测样品一端以恒定功率加热、其他部分自由散热,达到稳恒态时测量其温度分布,获得拟合参量a;在待测样品轴线位置以恒定功率加热而表面散热,达到稳恒态时测量其表面温度,获得表面散热系... 设计了基于稳态法测量高导热材料热导率的方法.在待测样品一端以恒定功率加热、其他部分自由散热,达到稳恒态时测量其温度分布,获得拟合参量a;在待测样品轴线位置以恒定功率加热而表面散热,达到稳恒态时测量其表面温度,获得表面散热系数h,由此得到材料的热导率.推导了测量模型的理论公式,并搭建实验装置对多种样品进行测量.用该装置测得纯铝的热导率为236 W/(m·K),纯铜的热导率为396 W/(m·K),测量结果与标准参考值吻合.该方法无需考虑待测物体的表面漏热,也不用测量物体的热流密度,测量装置更换样品方便、结构简单、准确度高,具有良好的实用性. 展开更多
关键词 热导率 稳态法 表面散热系数 稳态温度分布
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基于热线法探究冰的导热系数与温度的关系
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作者 陈嘉希 夏湘芳 +3 位作者 钟振文 宋景良 陈光伟 刘宗华 《大学物理实验》 2025年第4期84-88,共5页
基于热线法测量材料导热系数原理结合半导体制冷片设计制作了冰的导热系数实验装置,与循环水冷系统配套置于冰柜中,对冰的导热系数进行测量。其测量过程为采用铂丝作为热线和开尔文四线制接线法,利用测量电压和电流计算出对应温度下铂... 基于热线法测量材料导热系数原理结合半导体制冷片设计制作了冰的导热系数实验装置,与循环水冷系统配套置于冰柜中,对冰的导热系数进行测量。其测量过程为采用铂丝作为热线和开尔文四线制接线法,利用测量电压和电流计算出对应温度下铂丝的电阻值,再换算出Pt100相同温度下的阻值,并记录下对应的时间,求出温度随时间对数的变化率。从而测得-28.7~-1.23℃的冰的导热系数在1.5至2.7 W/(m·K)之间,且冰的导热系数随温度的降低而升高,并可通过Origin软件准确拟合出其关系。 展开更多
关键词 热线法 冰的导热系数 半导体制冷 Origin拟合
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准稳态法测量物体导热系数的误差探究
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作者 黄运洋 黄颖怡 林志萍 《物理与工程》 2025年第3期218-222,共5页
准稳态法测量导热系数实验因操作简便、加热时间较短而被广泛采用。但常规的准稳态法中忽略热扩散方程解的级数部分会导致一个系统误差。使用引入级数部分的改进公式,导热系数变小。而且导热系数依赖于改进公式中含时参数的不同取值。... 准稳态法测量导热系数实验因操作简便、加热时间较短而被广泛采用。但常规的准稳态法中忽略热扩散方程解的级数部分会导致一个系统误差。使用引入级数部分的改进公式,导热系数变小。而且导热系数依赖于改进公式中含时参数的不同取值。利用改进公式,可以计算在不同的含时指数系数下导热系数的系统误差;也可以计算针对不同材料,可节省的实验时间。准稳态法测量物体导热系数可以作为物理相关专业本科生物理创新实验,帮助大学生掌握导热系数测量原理和系统误差的分析方法。 展开更多
关键词 导热系数 传热学 准稳态 误差分析
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Heat Conduction and Its Related Interdisciplinary Areas:Self-Excited Oscillations in a Thermomechanical Elastic Sheet
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作者 Xiangying Shen 《Chinese Physics Letters》 2025年第9期311-317,共7页
We present a minimal theoretical model for self-sustained oscillations of a thin elastic sheet on a hot plate,induced by thermomechanical coupling.As the plate temperature increases,the sheet’s static deflection beco... We present a minimal theoretical model for self-sustained oscillations of a thin elastic sheet on a hot plate,induced by thermomechanical coupling.As the plate temperature increases,the sheet’s static deflection becomes unstable via a Hopf bifurcation at a critical temperature TC,giving rise to spontaneous periodic motion.Linear stability analysis yields analytical expressions for the critical oscillation temperature TC and the oscillation period at onset.Numerical simulations of the nonlinear equations confirm the bifurcation and reveal how key parameters(stiffness,thermal softening,thermal coupling,etc.)govern the oscillation amplitude and waveform.Finally,we demonstrate that the self-oscillating sheet can perform mechanical work as a heat engine,and we compare its performance to the Carnot efficiency limit.This work provides design principles for thermally driven selfoscillators with potential applications in soft robotics,adaptive structures,and thermal energy harvesting. 展开更多
关键词 thermomechanical couplingas spontaneous periodic motionlinear stability analysis heat conduction hopf bifurcation Hopf bifurcation thin elastic sheet self excited oscillations minimal theoretical model
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Neural network analysis for prediction of heat transfer of aqueous hybrid nanofluid flow in a variable porous space with varying film thickness over a stretched surface
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作者 Abeer S Alnahdi Taza Gul 《Chinese Physics B》 2025年第2期316-326,共11页
The high thermal conductivity of the nanoparticles in hybrid nanofluids results in enhanced thermal conductivity associated with their base fluids.Enhanced heat transfer is a result of this high thermal conductivity,w... The high thermal conductivity of the nanoparticles in hybrid nanofluids results in enhanced thermal conductivity associated with their base fluids.Enhanced heat transfer is a result of this high thermal conductivity,which has significant applications in heat exchangers and engineering devices.To optimize heat transfer,a liquid film of Cu and TiO_(2)hybrid nanofluid behind a stretching sheet in a variable porous medium is being considered due to its importance.The nature of the fluid is considered time-dependent and the thickness of the liquid film is measured variable adjustable with the variable porous space and favorable for the uniform flow of the liquid film.The solution of the problem is acquired using the homotopy analysis method HAM,and the artificial neural network ANN is applied to obtain detailed information in the form of error estimation and validations using the fitting curve analysis.HAM data is utilized to train the ANN in this study,which uses Cu and TiO_(2)hybrid nanofluids in a variable porous space for unsteady thin film flow,and it is used to train the ANN.The results indicate that Cu and TiO_(2)play a greater role in boosting the rate. 展开更多
关键词 thin film of Cu and TiO_(2)hybrid nanofluids variable porous space unsteady stretching sheet viscous dissipation heat transfer optimization artificial neural network
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一类稳态热传导边界识别反问题的神经网络解法
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作者 刘唐伟 阮晓晴 欧阳旺林 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2025年第3期81-88,共8页
稳态热传导反问题在热工程与热物理领域有着广泛的应用。该文利用物理信息神经网络方法求解不同附加条件下的稳态热传导边界识别反问题。首先将反问题转化为优化控制问题;为避免训练数据过拟合,引入正则化项来构造两种问题的损失函数;... 稳态热传导反问题在热工程与热物理领域有着广泛的应用。该文利用物理信息神经网络方法求解不同附加条件下的稳态热传导边界识别反问题。首先将反问题转化为优化控制问题;为避免训练数据过拟合,引入正则化项来构造两种问题的损失函数;然后利用Adam算法等求解优化问题。开展了矩形域上两种不同附加条件下边界反问题的数值模拟实验。实验结果表明,在无噪声的观测数据条件下,数值解的相对误差数量级仅为10^(-4);在有噪声的条件下,数值解的相对误差数量级仅为10^(-3)。实验中的数值算例体现了算法良好的抗噪性。 展开更多
关键词 稳态热传导方程 神经网络 NEUMANN边界条件 损失函数 误差估计
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遍寻误差来源,培养问题证据意识和科学论证能力——以“验证玻意耳定律”的DIS实验为例
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作者 杨洲 王晨宇 +2 位作者 夏兴 刘锋 方伟 《大学物理》 2025年第2期51-56,共6页
本文以“验证玻意耳定律”DIS实验中出现的系统误差为对象,遍寻误差来源,分别提出并实施“补偿体积法”、“增大体积法”、“润滑油密封法”、“推拉改进法”等四种方法来减小系统误差,在科学探究的过程中培养学生的问题证据意识和科学... 本文以“验证玻意耳定律”DIS实验中出现的系统误差为对象,遍寻误差来源,分别提出并实施“补偿体积法”、“增大体积法”、“润滑油密封法”、“推拉改进法”等四种方法来减小系统误差,在科学探究的过程中培养学生的问题证据意识和科学论证能力.文中提出的实验设计方案和教学思路旨在培养学生的科学思维、科学探究和科学精神,最终提高学生的问题解决能力. 展开更多
关键词 玻意耳定律 DIS实验 系统误差 问题证据 科学论证
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New insights on generalized heat conduction and thermoelastic coupling models
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作者 Yue HUANG Lei YAN +1 位作者 Hua WU Yajun YU 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 2025年第8期1533-1550,共18页
With the miniaturization of devices and the development of modern heating technologies,the generalization of heat conduction and thermoelastic coupling has become crucial,effectively emulating the thermodynamic behavi... With the miniaturization of devices and the development of modern heating technologies,the generalization of heat conduction and thermoelastic coupling has become crucial,effectively emulating the thermodynamic behavior of materials in ultrashort time scales.Theoretically,generalized heat conductive models are considered in this work.By analogy with mechanical viscoelastic models,this paper further enriches the heat conduction models and gives their one-dimensional physical expression.Numerically,the transient thermoelastic response of the slim strip material under thermal shock is investigated by applying the proposed models.First,the analytical solution in the Laplace domain is obtained by the Laplace transform.Then,the numerical results of the transient responses are obtained by the numerical inverse Laplace transform.Finally,the transient responses of different models are analyzed and compared,and the effects of material parameters are discussed.This work not only opens up new research perspectives on generalized heat conductive and thermoelastic coupling theories,but also is expected to be beneficial for the deeper understanding of the heat wave theory. 展开更多
关键词 generalized heat conduction thermoelastic coupling transient response generalized Cattaneo-Vernotte(CV)model generalized Green-Naghdi(GN)model
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微纳热电器件微区热场分布的有限元分析
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作者 曹洪兹 米益民 +4 位作者 杜艳晨 王方琨 秦峰 黄俊伟 袁洪涛 《大学物理》 2025年第5期1-10,共10页
二维材料中的热电效应是凝聚态物理领域的前沿研究方向之一,而微纳热电器件中的微区热场梯度大小对材料热电信号的强弱起着决定性作用.本文利用COMSOL模拟软件,运用三角形网格与扫掠网格相结合的网格划分方式,对微纳热电器件中的微区热... 二维材料中的热电效应是凝聚态物理领域的前沿研究方向之一,而微纳热电器件中的微区热场梯度大小对材料热电信号的强弱起着决定性作用.本文利用COMSOL模拟软件,运用三角形网格与扫掠网格相结合的网格划分方式,对微纳热电器件中的微区热场分布进行了模拟分析,通过对比不同加热丝形状、长度、厚度、宽度、加热电流等因素下的热场分布模拟结果,发现矩形加热丝所产生的温度梯度最为显著,揭示了温度梯度随离加热丝距离呈反比例函数衰减的规律,解决了二维材料热电效应探测实验中如何在样品上获取大温度梯度的技术问题.本文可以为微纳热电器件中的加热丝等微加工结构设计与制备提供有力指导. 展开更多
关键词 微纳器件 热电效应 热输运 热场分布 有限元法
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Space and time estimates of second gradient thermal problems
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作者 J.R.FERNÁNDEZ V.PATA R.QUINTANILLA 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 2025年第7期1403-1416,共14页
We consider the space and time decays of certain problems within the second gradient thermal law.Notably,for this thermal theory,the exponential time decay is precluded.First,the time estimates of polynomial type are ... We consider the space and time decays of certain problems within the second gradient thermal law.Notably,for this thermal theory,the exponential time decay is precluded.First,the time estimates of polynomial type are obtained for both the thermal equation and the one-dimensional thermoelastic system,where the impossibility of localization with respect to time is also established.Then,the space estimates are deduced for the multidimensional thermoelastic problem,which allow to show the exponential decay of the energy. 展开更多
关键词 second gradient theory THERMOELASTICITY spatial estimate polynomial decay
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