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量子力学的新突破
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作者 章江 《科学24小时》 2026年第1期10-13,共4页
一提及“开车穿墙”的话题,大家都会摇头说这根本不可能,这大概是出现在科幻影片中的场景。因为要让一个宏观物体的所有粒子同时穿过另一个物体的概率趋近于零。按照常识,汽车撞墙会被反弹。但在量子世界里却不一样,微观粒子真能上演“... 一提及“开车穿墙”的话题,大家都会摇头说这根本不可能,这大概是出现在科幻影片中的场景。因为要让一个宏观物体的所有粒子同时穿过另一个物体的概率趋近于零。按照常识,汽车撞墙会被反弹。但在量子世界里却不一样,微观粒子真能上演“穿墙术”,这与由大量粒子构成的“宏观现象”形成鲜明对比。 展开更多
关键词 宏观物体 穿墙术 量子力学 微观粒子
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量子力学角动量理论之缺陷与修正 被引量:1
2
作者 汪克林 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第5期344-351,共8页
角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量... 角动量理论是量子力学的重要内容。基于角动量分量同三维转动生成元具有同样的基本对易关系的考量,则由基本对易关系就得到了分立的本征值谱(J^(2),J_(z))~(j(j+1),m)。又由于球坐标系下角动量平方J^(2)与动能算符的角部分相同,角动量就这样被纳入了波力学方程,由此解得的定态波函数是(H,J^(2),J_(z))的共同本征函数。然而,不同于波函数理论体系,在后来发展的算符—态矢理论体系中,态矢携带关于系统的全部信息。将角动量用必要的三组独立产生—湮灭算符表示,并在算符—态矢理论体系中考察角动量算符,会发现定态不必然还是(H,J^(2),J_(z))的共同本征态。以在球坐标系和直角坐标系下皆可分离变量的严格可解三维各向同性谐振子为依据,作者详细研究了定态对应的态矢子空间中的(H,J^(2),J_(z))本征值谱问题。在给定总粒子数n的情形下,即限制在特定的n所决定的子空间中,算符—态矢表示给出的角动量分量J_(z)具有分立的本征值而角动量的本征值却可以是连续变化的,而这正反映出角动量算符J=x×p的根本性质。当角动量分量本征值(以ℏ为单位)接近总粒子数n时,基于态矢的计算与基于波函数的计算其结果是一致的,原因是n一定的定态被限制在态矢空间中的一个由等能面所定义的子空间中了。认识到既有的量子力学角动量理论的一些缺陷,则此前涉及轨道角动量之物理效应的相关表述都有修正的必要。 展开更多
关键词 角动量 轨道角动量 转动生成元 基本对易关系 拉普拉斯算符 本征值谱 共同本征态 波函数 态矢量 态矢空间 三维谐振子
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100周年后,重返量子力学诞生地Helgoland 被引量:1
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作者 林志忠 《物理》 北大核心 2025年第2期115-115,共1页
1925年6月中旬,海森伯在德国汉堡外海Helgoland小岛上,写下了催生“矩阵力学”的重要一步。几乎同时,奥地利物理学家薛定谔独立地以不同数学形式写下了“波动力学”方程式。两人使用的数学工具迥异,但殊途同归,他们(携手前辈和同侪)共... 1925年6月中旬,海森伯在德国汉堡外海Helgoland小岛上,写下了催生“矩阵力学”的重要一步。几乎同时,奥地利物理学家薛定谔独立地以不同数学形式写下了“波动力学”方程式。两人使用的数学工具迥异,但殊途同归,他们(携手前辈和同侪)共同建立了“量子力学”学科。 展开更多
关键词 量子力学 矩阵力学 波动力学 薛定谔 数学工具 海森伯 德国汉堡 殊途同归
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晶体场劈裂在量子力学简并态微扰教学中的应用
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作者 宋振 杨善武 +3 位作者 滕蛟 高霞 张铮 刘泉林 《物理与工程》 2025年第2期78-83,共6页
为了解决量子力学教学中简并态微扰部分案例素材较少的问题,本文提出将晶体场劈裂问题的完整解决过程作为简并态微扰教学的新素材。该部分内容从构建正八面体晶体场出发,首先计算基于库仑作用的微扰势,随后选定单d电子波函数计算微扰矩... 为了解决量子力学教学中简并态微扰部分案例素材较少的问题,本文提出将晶体场劈裂问题的完整解决过程作为简并态微扰教学的新素材。该部分内容从构建正八面体晶体场出发,首先计算基于库仑作用的微扰势,随后选定单d电子波函数计算微扰矩阵元,从而构建久期矩阵。计算过程中需要分别对角向部分和径向部分进行积分,涉及到角动量的相关知识。最后通过对角化,得到微扰作用后能级的劈裂情况及零级波函数的线性组合,并进一步根据简并态的基本性质得到实函数的形式。该案例有助于学生从更深的层面理解简并态微扰理论。 展开更多
关键词 量子力学 简并态微扰 晶体场 能级劈裂
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狄拉克:The Eigentutor in the era ofquantum mechanics(上)
5
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第2期106-115,共10页
狄拉克是量子力学奠基人中非常独特的一位,凭借一系列重要成就把自己塑造成了人类第一个量子力学博士。狄拉克1925年跟上矩阵力学的发展得到了量子力学基本方程,1926年跟上波动力学的发展得到了狄拉克统计,1928年得到了让其不朽的相对... 狄拉克是量子力学奠基人中非常独特的一位,凭借一系列重要成就把自己塑造成了人类第一个量子力学博士。狄拉克1925年跟上矩阵力学的发展得到了量子力学基本方程,1926年跟上波动力学的发展得到了狄拉克统计,1928年得到了让其不朽的相对论量子力学方程,后来基于此方程提出了反粒子的概念,此外他还系统地发展了量子力学表示理论。狄拉克的《量子力学原理》一书是量子力学表述的经典,是一本不可多得的关于如何创造物理的教科书。 展开更多
关键词 量子微分 量子力学 相对论量子力学 表示理论 对易关系 狄拉克δ-函数 产生—湮灭算符 Bra-ket记号 矩阵力学 波动力学 电磁场量子化 变换理论 反电子 反质子 狄拉克统计 磁极量子
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矩阵力学与波力学的等价性问题(上)
6
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第10期698-712,共15页
1925年9月,玻恩和约当构造了矩阵力学,量子力学有了一种分立的形式;当年底兰佐施构造了积分方程形式的量子力学,提出了量子力学形式的等价性问题。1926年薛定谔构造了微分方程形式的量子力学——波力学,在分四部分的论文发表一半时专门... 1925年9月,玻恩和约当构造了矩阵力学,量子力学有了一种分立的形式;当年底兰佐施构造了积分方程形式的量子力学,提出了量子力学形式的等价性问题。1926年薛定谔构造了微分方程形式的量子力学——波力学,在分四部分的论文发表一半时专门发文讨论了矩阵力学与波力学的等价问题。其后,泡利(文稿1973年才被发现)、艾卡特、狄拉克以及狄拉克的导师福勒等人都有关于两种量子力学等价性的论述。基于严谨数学的等价性探讨见于冯·诺伊曼自1927年起的系列论文,最终体现于《量子力学的数学基础》一书中的系统阐述。矩阵力学与波力学都是本征值问题,最后归为抽象希尔伯特空间内在结构的不同实现。矩阵形式、积分方程形式和微分方程形式都是量子力学发展过程中的必然形态,(状态)函数、矩阵、算符都是一个统一的量子力学的要素。 展开更多
关键词 矩阵力学 波力学 等价性 积分方程形式 微分方程形式 本征值问题 量子条件 正则对易关系 外尔关系 抽象希尔伯特空间 同构
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福克——给量子力学以广阔天地的苏联物理学家
7
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第6期419-429,共11页
苏联物理学家弗拉基米尔∙福克是那种名下有个人学派的学者,第一时间跟上了量子力学的发展,赋予了量子力学一片广阔天地。福克空间/福克态为量子力学多体理论提供了表示,福克方法(Hartree—Fockmethod)让量子力学广泛应用于实际问题的近... 苏联物理学家弗拉基米尔∙福克是那种名下有个人学派的学者,第一时间跟上了量子力学的发展,赋予了量子力学一片广阔天地。福克空间/福克态为量子力学多体理论提供了表示,福克方法(Hartree—Fockmethod)让量子力学广泛应用于实际问题的近似计算,而将量子力学波函数变换同电磁场规范变换结合到一起催生规范场论更是神来之笔。 展开更多
关键词 福克空间 福克态 福克表示 福克算符 第二量子化 哈垂—福克方 量子场论 规范场论
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维格纳——群论应用于量子力学的开拓者
8
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第9期639-646,共8页
维格纳深刻认识到对称性之于物理学的意义,对发展群论的量子力学应用做出了突出贡献;特别地,他的工作解释了为什么群论应用于量子力学会比应用于经典力学能得到更多的结果。1925年维格纳甫一出道即提出量子能级必有自然宽度,其硬性假设... 维格纳深刻认识到对称性之于物理学的意义,对发展群论的量子力学应用做出了突出贡献;特别地,他的工作解释了为什么群论应用于量子力学会比应用于经典力学能得到更多的结果。1925年维格纳甫一出道即提出量子能级必有自然宽度,其硬性假设的关系式τ∆ε=h后来被当作能量—时间不确定性关系。维格纳对物理学的贡献是全面的,在数学物理、相对论、量子力学、粒子物理和固体物理方面都留下了个人印记。 展开更多
关键词 对称性 群论 分子谱 能级宽度 维格纳定理 Wigner—Eckard定理 Wigner—Seitz单胞
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冯∙诺伊曼——公理化量子力学的人
9
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第4期273-282,共10页
冯∙诺伊曼是罕有的天才,对数学、逻辑学、量子力学、气象学、博弈论、高速计算机器、经济学等领域都做出了杰出的贡献。冯∙诺伊曼在1927—1929年间公理化量子力学的努力,为量子力学打下了坚实的数学基础。冯∙诺伊曼对量子力学的贡献,包... 冯∙诺伊曼是罕有的天才,对数学、逻辑学、量子力学、气象学、博弈论、高速计算机器、经济学等领域都做出了杰出的贡献。冯∙诺伊曼在1927—1929年间公理化量子力学的努力,为量子力学打下了坚实的数学基础。冯∙诺伊曼对量子力学的贡献,包括希尔伯特空间、算子理论、测量理论等,在其本人那里不过是搂草打兔子式的副业,但单凭那些成就就足以确立他在当代数学物理领域的杰出地位。 展开更多
关键词 量子力学 概率诠释 希尔伯特空间 算子理论 密度算符 量子测量
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外尔——为量子力学带来数学“瘟疫”的人
10
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第8期557-565,共9页
量子力学,还有相对论,是数学物理的重要分支。量子力学这样的学问只能产生于哥廷恩。外尔对量子力学的贡献是独特的,既有作为铺垫的微分方程与算符本征值理论,也有作为深化工具的群表示论。外尔关于量子力学的研究是同相对论研究相纠缠... 量子力学,还有相对论,是数学物理的重要分支。量子力学这样的学问只能产生于哥廷恩。外尔对量子力学的贡献是独特的,既有作为铺垫的微分方程与算符本征值理论,也有作为深化工具的群表示论。外尔关于量子力学的研究是同相对论研究相纠缠的,因此能对狄拉克方程最终作出正确的诠释,且一直是后续研究的灵感源泉。因为不为一般物理学家所理解,以群论为底色的一些量子力学研究被当成了“群瘟”,想来令人唏嘘。 展开更多
关键词 量子力学 相对论 自伴随算符理论 群论 群瘟 狄拉克方程 外尔方程
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矩阵力学与波力学的等价性问题(下)
11
作者 曹则贤 《物理》 北大核心 2025年第11期781-796,共16页
(接54卷第10期)3泡利的等价性证明泡利的等价性证明,见于1926年4月12日泡利至约当的一封信里[B.L.van der Waerden,From Matrix Mechanics and Wave Mechanics to Unified Quantum Mechanics,in Jagdish Mehra(ed.),The Physicist’s Co... (接54卷第10期)3泡利的等价性证明泡利的等价性证明,见于1926年4月12日泡利至约当的一封信里[B.L.van der Waerden,From Matrix Mechanics and Wave Mechanics to Unified Quantum Mechanics,in Jagdish Mehra(ed.),The Physicist’s Conception of Nature,Reidel(1973)pp.276—293]。这封信1973年才被发现。信不长,略述如下。 展开更多
关键词 约当 等价性 波力学 泡利 矩阵力学 1926年
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量子力学诞生的动荡岁月
12
作者 徐仁新(翻译) 《物理》 北大核心 2025年第6期437-438,共2页
现代量子力学的创建过程错综复杂,许多开创者并未领会其发现的意义。为纪念量子力学的完整表述诞生一百周年,联合国设立“2025国际量子科学与技术年”。1925年,德国物理学家海森伯首次提出新物理学的数学框架,其“矩阵力学”可预言原子... 现代量子力学的创建过程错综复杂,许多开创者并未领会其发现的意义。为纪念量子力学的完整表述诞生一百周年,联合国设立“2025国际量子科学与技术年”。1925年,德国物理学家海森伯首次提出新物理学的数学框架,其“矩阵力学”可预言原子的量子行为(如发射光谱)。年底,奥地利物理学家薛定谔给出一种更受欢迎的替代方案,即波动力学(1926年发表)。 展开更多
关键词 海森伯 矩阵力学 波动力学 量子力学 薛定谔
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浅议经典不确定性关系与量子不确定性关系
13
作者 张荣 石礼伟 +1 位作者 唐军 白龙 《物理通报》 2025年第7期2-6,共5页
不确定性关系根植于微观粒子运动的波粒二象性,是量子物理中的一个重要内容.首先基于傅里叶变换推导了经典不确定性关系,然后重述了量子不确定性关系,并且对这两种不确定性关系进行了详细比较.结果表明,掌握经典不确定性关系有助于理解... 不确定性关系根植于微观粒子运动的波粒二象性,是量子物理中的一个重要内容.首先基于傅里叶变换推导了经典不确定性关系,然后重述了量子不确定性关系,并且对这两种不确定性关系进行了详细比较.结果表明,掌握经典不确定性关系有助于理解量子不确定性关系. 展开更多
关键词 不确定性关系 傅里叶变换 波粒二象性
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电磁场量子化理论的工科教学与探讨
14
作者 王智勇 汪相如 吴双红 《大学物理》 2025年第9期28-31,73,共5页
一些工科领域的学生需要在一定程度上熟悉电磁场的量子化理论,但这些工科学生往往不具备学习正统电磁场量子化理论的数理基础,例如不具备四维时空张量等知识.本文介绍一种适合于给工科学生(包括本科生和硕士生)讲授的电磁场量子化理论模... 一些工科领域的学生需要在一定程度上熟悉电磁场的量子化理论,但这些工科学生往往不具备学习正统电磁场量子化理论的数理基础,例如不具备四维时空张量等知识.本文介绍一种适合于给工科学生(包括本科生和硕士生)讲授的电磁场量子化理论模型,该模型不从电磁场的一般解出发,而是从真空中的无源场出发,可以跳过关于规范条件和Gupta-Bleuler方法的讨论.这种简化版的电磁场量子化理论,在不损失核心内容的前提下,无需涉及与静态电磁场相关的纵光子和标光子等不具备可观测意义的物理对象,对于只需关注辐射场(实的横光子)和真空态的工科学生而言是足够的. 展开更多
关键词 电磁场 量子化 激光 谐振腔
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量子里程碑:1916年密立根对普朗克常数的测量
15
作者 汪力(编译) 《物理》 北大核心 2025年第4期284-284,共1页
该实验进一步证明了光子的存在,但密立根直到职业生涯后期才接受这一事实。罗伯特·密立根1916年关于普朗克常数测量的论文在当时是极不寻常的。今天,这篇论文所承载的历史仍然值得玩味:对于这个事实上验证了量子理论并在7年后获得... 该实验进一步证明了光子的存在,但密立根直到职业生涯后期才接受这一事实。罗伯特·密立根1916年关于普朗克常数测量的论文在当时是极不寻常的。今天,这篇论文所承载的历史仍然值得玩味:对于这个事实上验证了量子理论并在7年后获得诺贝尔奖的工作,密立根本人的解读和认知却有一个纠结的过程。 展开更多
关键词 密立根 普朗克常数 光子 量子理论
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作为极限情况的δ函数势阱束缚态问题
16
作者 张印杰 阎玉立 《大学物理》 2025年第2期41-44,共4页
根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,... 根据δ函数广义函数的特征,给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱,这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后,其束缚态能级和波函数与δ函数势阱的结果一致. 展开更多
关键词 Δ函数 束缚态 能级 波函数
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从浸渐不变量谈量子化的起因
17
作者 范洪义 王继锁 《菏泽学院学报》 2025年第2期15-24,共10页
自普朗克提出能量量子化假设后,人们就讨论绝热改变(即能量改变率远小于基本能级差)情况下系统有什么不变量.鉴于绝热改变下,系统的能量本征态不发生跃迁,故量子数可称为绝热不变量或浸渐不变量.讨论了与普朗克常数相对应的力学系统在... 自普朗克提出能量量子化假设后,人们就讨论绝热改变(即能量改变率远小于基本能级差)情况下系统有什么不变量.鉴于绝热改变下,系统的能量本征态不发生跃迁,故量子数可称为绝热不变量或浸渐不变量.讨论了与普朗克常数相对应的力学系统在能量非常缓慢变化情形下存在的“浸渐不变量”,并得出了电感-电容(LC)单回路的结构缓变、弹簧振子腐蚀、刚球在缓移弹性墙间的运动和带电粒子在磁场缓变下的响应等问题的浸渐不变量. 展开更多
关键词 能量量子化 浸渐不变量 电感-电容单回路
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人龟赛跑佯谬与黑洞时间
18
作者 王怀玉 《大学物理》 2025年第11期39-43,共5页
本文介绍了人龟赛跑的芝诺佯谬的物理学解释.芝诺提出了一种新的时间,称为芝诺钟.芝诺时间与我们的时间之间有一个变换关系.芝诺钟上的无限长时间,只对应于我们世界的有限长时间.芝诺钟上的无限长时间之后,我们的钟上还有时间.
关键词 芝诺佯谬 人龟赛跑 时间的概念 周期运动 芝诺钟
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含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解
19
作者 陈文利 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期107-112,共6页
基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所... 基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值. 展开更多
关键词 薛定谔方程 形状不变性 束缚态解析解 广义分子势
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含广义分子势Dirac方程的赝自旋对称解析解
20
作者 陈文利 刘丽景 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期13-18,共6页
采用Pekeris类型的近似方法近似表达赝离心项,利用超对称方法和参数Nikiforov-Uvarov方法研究了含广义分子势模型的标量与矢量核子势的Dirac方程赝自旋对称解析解问题,获得了系统的能量方程和旋量波函数方程,通过数值解关系验证了单核... 采用Pekeris类型的近似方法近似表达赝离心项,利用超对称方法和参数Nikiforov-Uvarov方法研究了含广义分子势模型的标量与矢量核子势的Dirac方程赝自旋对称解析解问题,获得了系统的能量方程和旋量波函数方程,通过数值解关系验证了单核子谱的赝自旋对称性。 展开更多
关键词 狄拉克方程 广义分子势模型 赝自旋对称 形状不变性
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