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分数阶广义热弹性问题研究进展
1
作者 张凯 田晓耕 《固体力学学报》 北大核心 2025年第3期297-313,共17页
本文总结了近年来分数阶广义热弹性问题的研究进展,涵盖分数阶广义热弹性理论的研究进展,磁-电多场耦合效应、扩散效应、黏弹性效应等因素对分数阶广义热弹性问题响应的影响,以及生物组织中的分数阶热传导等问题.通过总结,使读者对分数... 本文总结了近年来分数阶广义热弹性问题的研究进展,涵盖分数阶广义热弹性理论的研究进展,磁-电多场耦合效应、扩散效应、黏弹性效应等因素对分数阶广义热弹性问题响应的影响,以及生物组织中的分数阶热传导等问题.通过总结,使读者对分数阶广义热弹性问题的研究现状及发展趋势有较全面的认识,帮助研究人员进一步开展分数阶广义热弹性问题更高层次的研究. 展开更多
关键词 分数阶微积分 广义热弹理论 有限元 扩散效应 电磁热弹耦合
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三维几何非线性问题的格点型有限体积法研究 被引量：1
2
作者 龚京风 李晨琦 +1 位作者 宣领宽 严楚 《华中科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期95-101,共7页
提出了一种弹性结构的格点型有限体积法,拓展用于研究三维几何非线性问题.该方法基于格点型有限体积法求解基尔霍夫应力描述的控制方程,计算域可利用四面体、六面体等非结构网格进行划分,对不规则形状问题的适用性强.利用初始构形作为... 提出了一种弹性结构的格点型有限体积法,拓展用于研究三维几何非线性问题.该方法基于格点型有限体积法求解基尔霍夫应力描述的控制方程,计算域可利用四面体、六面体等非结构网格进行划分,对不规则形状问题的适用性强.利用初始构形作为计算的参考构形,基于格点型有限体积法离散控制方程,以线弹性结果为初始值,通过牛顿-拉夫逊方法迭代求解非线性方程组,并基于C++语言开发求解程序.利用该程序分析不同载荷作用下的悬臂梁、两端固支梁、壳体大变形等问题,数值计算结果表明:格点型有限体积法解与解析解的误差不超过3%,验证了求解程序的正确性;相对于0初始场,采用线弹性计算结果为迭代初始场可以明显提高计算效率;四面体、六面体等网格可以有效处理不规则结构问题,计算结果与其他方法结果符合良好. 展开更多
关键词 三维几何非线性问题 格点型有限体积法 有限变形 全拉格朗日格式 迭代求解
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基于修正偶应力理论的磁电热弹性微梁的非线性后屈曲分析
3
作者 刘利川 郑玉芳 陈昌萍 《南昌大学学报(工科版)》 2025年第2期203-210,共8页
本文研究了磁电热弹性(METE)微梁的非线性后屈曲行为。根据修正偶应力理论(MCST)和Reddy三阶剪切变形理论(RTSDT)以及von Karman几何非线性,建立了METE微梁的非线性静力学模型,利用Hamilton原理导出了系统的非线性控制方程。通过解析方... 本文研究了磁电热弹性(METE)微梁的非线性后屈曲行为。根据修正偶应力理论(MCST)和Reddy三阶剪切变形理论(RTSDT)以及von Karman几何非线性,建立了METE微梁的非线性静力学模型,利用Hamilton原理导出了系统的非线性控制方程。通过解析方法推导了两端简支边界条件下METE微梁的非线性后屈曲响应的解析表达式。通过数值算例分析了材料长度尺度参数、长细比、温升、磁电势对METE微梁的临界屈曲载荷和非线性后屈曲响应的影响。结果显示,随着材料尺度参数的增大、长细比的减小、温升的减小、负电场强度和正磁场强度的增大,微梁的临界屈曲荷载和非线性后屈曲承载能力得到提高。 展开更多
关键词 修正偶应力理论 Reddy三阶剪切变形理论 von Karman几何非线性 METE微梁
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轴向变速黏弹性三参数梁的受迫振动
4
作者 王波 牛鹏玉 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第3期76-79,84,共5页
研究轴向运动黏弹性三参数梁的非线性受迫振动。采用两个刚度和一个黏性系数的三参数模型,并运用牛顿第二定律建立轴向运动黏弹性梁的动力学方程。运用直接多尺度法,获得轴向运动梁稳态响应的幅频方程式及稳态响应稳定性的非零解在平衡... 研究轴向运动黏弹性三参数梁的非线性受迫振动。采用两个刚度和一个黏性系数的三参数模型,并运用牛顿第二定律建立轴向运动黏弹性梁的动力学方程。运用直接多尺度法,获得轴向运动梁稳态响应的幅频方程式及稳态响应稳定性的非零解在平衡点位置的矩阵。根据Routh-Hurwitz定律分析了受迫振动非零解的稳定性,同时得到力、黏性阻尼和非线性系数,在前两阶模态下对稳定性边界的影响曲线。对比曲线,如存在不稳定区域,可以通过增加黏性阻尼或减少力得到稳态响应的稳定性边界。 展开更多
关键词 轴向黏弹性梁 多尺度法 受迫振动 固有频率 稳态响应 稳定性
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铁氟龙材料超弹性本构模型拟合效果评估及有限元仿真验证
5
作者 周知进 黄雪值 +1 位作者 潘建林 邹书航 《塑料科技》 北大核心 2025年第7期137-142,共6页
密封圈材料对航空航天液压系统安全高效运行至关重要,提升密封性能意义重大。铁氟龙材料无法在线弹性下通过弹性模量和泊松比进行准确表征,超弹性力学性能参数匮乏。对铁氟龙材料进行单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验,基于拟合优度、... 密封圈材料对航空航天液压系统安全高效运行至关重要,提升密封性能意义重大。铁氟龙材料无法在线弹性下通过弹性模量和泊松比进行准确表征,超弹性力学性能参数匮乏。对铁氟龙材料进行单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验,基于拟合优度、均方根误差及相对偏差的计算结果对3种不同本构模型拟合效果进行分析,最后对拟合效果最佳的本构模型进行有限元仿真,验证所选用本构模型的合理性。结果表明:在3种不同本构模型中,在9参数Mooney-Rivlin本构模型下铁氟龙拟合曲线与试验数据高度吻合,拟合优度超0.95,均方根误差低于0.15,相对偏差范围在5%以内。仿真验证与试验数据高度吻合,确保铁氟龙材料本构模型在航空航天应用中的合理性。 展开更多
关键词 铁氟龙材料 超弹性本构模型 拟合效果评估 有限元分析
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不同模量简支梁均布荷载下的弹性力学解 被引量：21
6
作者 何晓婷 陈山林 孙俊贻 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期51-56,共6页
利用半逆解法,寻求了不同模量简支梁在均布荷载下的弹性力学解,并比较了现有的近似解。分析表明:由于材料不同模量的引入,应力较大程度地重新分布,使得材料力学解答中的最大正应力被低估;解答误差随着材料的不同模量上下波动,深梁情况... 利用半逆解法,寻求了不同模量简支梁在均布荷载下的弹性力学解,并比较了现有的近似解。分析表明:由于材料不同模量的引入,应力较大程度地重新分布,使得材料力学解答中的最大正应力被低估;解答误差随着材料的不同模量上下波动,深梁情况下还会加剧。 展开更多
关键词 弹性力学 不同模量 梁 平截面假设 应力 位移
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双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich解 被引量：11
7
作者 吴晓 杨立军 +1 位作者 黄翀 孙晋 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期306-311,共6页
基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬... 基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上,利用Kantorovich法研究分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出悬臂梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:在分布载荷作用下,双模量悬臂梁的平面应力问题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算,而应该采用双模量弹性理论计算。 展开更多
关键词 双模量 悬臂梁 分布载荷 Kantorovich法 弯曲
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初应力法解拉压双弹性模量问题 被引量：17
8
作者 杨海天 邬瑞锋 +1 位作者 杨克俭 张允真 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第1期35-39,共5页
建议采用初应力法求解不同拉压双模量弹性问题。采用等参单元，并在高斯积分点上判断应力状态，具有精度高和计算量小的特点。给出有关算例表明与理论解的结果符合很好。
关键词 初应力 弹性模量 双模量
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扁柱面网壳的非线性动力学行为 被引量：8
9
作者 王新志 梁从兴 +2 位作者 韩明君 叶开沅 王钢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期135-140,共6页
用连续化法建立了正三角形网格的三向单层扁柱面网壳的非线性动力学方程和协调方程.在两对边简支条件下用分离变量函数法给出扁柱面网壳的横向位移.由协调方程求出张力,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学微分方程.... 用连续化法建立了正三角形网格的三向单层扁柱面网壳的非线性动力学方程和协调方程.在两对边简支条件下用分离变量函数法给出扁柱面网壳的横向位移.由协调方程求出张力,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学微分方程.通过求Floquet指数讨论平衡点邻域的稳定性,用复变函数留数理论求出Melnikov函数,可得到该动力学系统发生混沌运动的临界条件.通过数值计算模拟和Poincaré映射也证明了混沌运动存在. 展开更多
关键词 网壳 连续法 混沌 临界条件
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轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应 被引量：9
10
作者 丁虎 胡超荣 +1 位作者 陈立群 江海燕 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期135-138,共4页
研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线... 研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。 展开更多
关键词 Rayleigh梁 非线性 黏弹性 稳态响应 多尺度方法
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求解考虑颗粒凝并的通用动力学方程的多重Monte Carlo算法 被引量：11
11
作者 赵海波 郑楚光 徐明厚 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期875-882,共8页
　MonteCarlo(MC)方法被广泛用于通用动力学方程的求解,然而普通MC方法的计算代价较高而计算精度不稳定·　提出一种新的多重MonteCarlo(MMC)算法来求解GDE,该算法同时具有基于时间驱动MC方法、常数目法和常体积法的特点·　首... 　MonteCarlo(MC)方法被广泛用于通用动力学方程的求解,然而普通MC方法的计算代价较高而计算精度不稳定·　提出一种新的多重MonteCarlo(MMC)算法来求解GDE,该算法同时具有基于时间驱动MC方法、常数目法和常体积法的特点·　首先详细介绍了该算法,包括加权虚拟颗粒的引入,MMC算法的计算流程,时间步长的设置,颗粒是否发生凝并事件的判断,凝并伙伴的寻找,凝并事件的后果处理·　然后利用MMC算法对存在理论分析解的5种特殊工况进行数值求解,模拟结果与理论解符合很好,证明MMC算法具有良好的计算精度和较低的计算代价·　最后分析了不同类型的凝并核对于凝并过程的影响,常凝并核和连续区布朗凝并核对小颗粒影响大一些。 展开更多
关键词 数值算法 粒数衡算方程 虚拟颗粒 颗粒尺度分布 凝并核 计算代价 计算精度
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有限变形法在火山岩裂缝预测中的应用 被引量：13
12
作者 戴俊生 徐建春 +5 位作者 孟召平 马欣本 王志云 刘家军 杨祥峰 王艳红 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第1期1-3,10,共4页
利用有限变形法把物体在变形过程中的应变和转动分离开来 ,并建立了位移函数 ,计算了转动特征量平均整旋角 ,用平均整旋角的平面变化来表示构造裂缝的发育程度和延伸方向。应用此方法对苏北盆地内东台坳陷西部金湖凹陷东南部卞闽杨构造... 利用有限变形法把物体在变形过程中的应变和转动分离开来 ,并建立了位移函数 ,计算了转动特征量平均整旋角 ,用平均整旋角的平面变化来表示构造裂缝的发育程度和延伸方向。应用此方法对苏北盆地内东台坳陷西部金湖凹陷东南部卞闽杨构造带东部的闵桥断背斜中闵桥油田闵 2 0块火成岩裂缝进行了研究。研究表明 ,闵 2 0块在古新统阜宁组第一段和第二段中含有多个顺层的火山岩 ,并已发现火山岩油藏 ,储层空间以裂缝为主。计算结果表明 ,闵 2 0块阜宁组火山岩裂缝发育区主要分布在断块的东部和西部。东部裂缝发育区的裂缝有东西向和南北向两组 ;西部裂缝发育区的裂缝主要分为东西向和北东向两组。构造活动、断层、火山岩岩相、成岩作用等是控制火山岩裂缝发育的主要因素。 展开更多
关键词 有限变形法 构造裂缝 火山岩储层 构造变形 苏北盆地
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数字全息计量技术及其在微小位移测量中的应用 被引量：8
13
作者 计欣华 许方宇 +1 位作者 陈金龙 秦玉文 《实验力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期443-447,共5页
数字全息是用数字的方式记录和处理全息图像 ,避免了传统全息照相的化学处理 ,既简化了处理过程 ,更便于用数字图像处理的方式来改进图像质量和提取信息。数字全息干涉计量技术是一种全场、非接触的光学测量方法 ,该方法测量精度高 ,光... 数字全息是用数字的方式记录和处理全息图像 ,避免了传统全息照相的化学处理 ,既简化了处理过程 ,更便于用数字图像处理的方式来改进图像质量和提取信息。数字全息干涉计量技术是一种全场、非接触的光学测量方法 ,该方法测量精度高 ,光路简单 ,对防振要求低 ,实验条件容易满足 ,特别适合微小物体的微小位移或变形的精确测量。本文运用数字全息干涉计量法测定了两端固支梁的微小离面位移 ;经实验验证数字全息计量术能精确测量物体 0 .0 1微米量级位移或变形 ;而且该方法可靠性好、成本低 ;是非接触的无损测量。数字全息计量技术的这些特点使得该技术在小物体的微小变形测量上具有特别的优越性 ,因而在MEMS结构及MEMS材料参数 (如弹性模量、泊松比、热变形系数等 ) 展开更多
关键词 数字全息 全息照相 计量技术 固支 支梁 小变形 泊松比 小位移 物体 干涉
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加筋板弹性大挠度的冲击响应分析 被引量：7
14
作者 张涛 刘土光 +1 位作者 赵耀 刘敬喜 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期301-307,共7页
用半解析的方法分析了横向冲击载荷下加筋板的非线性瞬态响应。考虑膜力的存在 ,忽略筋截面上的剪切应力 ,引入板的应力函数 ,采用离散加筋板模型 ,运用能量原理建立加筋板的动响应控制方程。假设挠度为双级数形式 ,运用迦辽金法 ,将加... 用半解析的方法分析了横向冲击载荷下加筋板的非线性瞬态响应。考虑膜力的存在 ,忽略筋截面上的剪切应力 ,引入板的应力函数 ,采用离散加筋板模型 ,运用能量原理建立加筋板的动响应控制方程。假设挠度为双级数形式 ,运用迦辽金法 ,将加筋板的动响应方程转化为一个多自由度的动力系统 ,采用数值方法来求解。最后给出了几个模型的计算结果。 展开更多
关键词 加筋板 弹性大挠度 冲击响应 横向冲击载荷 工程结构 非线性动响应
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波纹膜片的非线性稳定 被引量：10
15
作者 袁鸿 张湘伟 刘人怀 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期202-206,共5页
应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下各种边界条件的波纹膜片的非线性稳定问题。采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组。再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开成特征函数的级数形式,... 应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下各种边界条件的波纹膜片的非线性稳定问题。采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组。再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组。应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷。作为算例,首先研究了带中心平台三波纹膜片的局部失稳现象,然后讨论了由于缺陷的存在,波纹膜片有可能出现的极值点失稳,这是一种类似扁球壳的总体失稳现象。解答可供波纹膜片的设计参考。 展开更多
关键词 板壳理论 波纹膜片 格林函数 积分方程 非线性稳定
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扁锥面网壳非线性动力分岔与混沌运动 被引量：7
16
作者 王新志 韩明君 +1 位作者 赵艳影 赵永刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第5期586-590,共5页
对曲面为正三角形网格的3向扁锥面单层网壳,用拟壳法建立了轴对称非线性动力学方程.在几何非线性范围内给出了协调方程.网壳在周边固定条件下,通过Galerkin作用得到一个含2次、3次的非线性微分方程,通过求Floquet指数讨论了分岔问题.为... 对曲面为正三角形网格的3向扁锥面单层网壳,用拟壳法建立了轴对称非线性动力学方程.在几何非线性范围内给出了协调方程.网壳在周边固定条件下,通过Galerkin作用得到一个含2次、3次的非线性微分方程,通过求Floquet指数讨论了分岔问题.为了研究混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解,继之给出了单层扁锥面网壳非线性自由振动微分方程的准确解,通过求Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真也证实了混沌运动的存在. 展开更多
关键词 网壳 拟壳法 分岔 混沌运动
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不同模量弯压柱的解析解 被引量：54
17
作者 姚文娟 叶志明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期901-909,共9页
　依据不同模量弹性理论用流动坐标系及分段积分法导出复合荷载作用下弯压柱的解析解,建立了中性轴、应力、应变、位移的计算公式,并编制相应的有限元程序进行计算,与解析解进行误差对比·　最后对不同模量计算结果与经典力学同模... 　依据不同模量弹性理论用流动坐标系及分段积分法导出复合荷载作用下弯压柱的解析解,建立了中性轴、应力、应变、位移的计算公式,并编制相应的有限元程序进行计算,与解析解进行误差对比·　最后对不同模量计算结果与经典力学同模量计算结果进行分析对比,得出两种理论计算结果的差异。 展开更多
关键词 不同模量 弯压柱 解析解 中性轴
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聚氨酯橡胶超弹性本构模型拟合效果评估 被引量：13
18
作者 管国阳 孟政委 +1 位作者 谢立新 彭南陵 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期571-580,共10页
对聚氨酯橡胶进行了单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验,采用常用的超弹性本构模型拟合试验数据,并基于拟合优度、拟合曲线与试验曲线相似性、相对偏差三方面,对拟合效果进行评估.结果表明:采用拟合优度评估,能从总体上反映超弹性本构模... 对聚氨酯橡胶进行了单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验,采用常用的超弹性本构模型拟合试验数据,并基于拟合优度、拟合曲线与试验曲线相似性、相对偏差三方面,对拟合效果进行评估.结果表明:采用拟合优度评估,能从总体上反映超弹性本构模型对试验数据的拟合效果,采用拟合曲线与试验数据相似性的对比进行评估,能直观反映超弹性本构模型对试验数据的拟合效果,若同时考虑相对偏差,则可以反映超弹性本构模型与试验数据之间的相对偏差量,更为准确地对超弹性本构模型的拟合效果进行评估. 展开更多
关键词 超弹性本构模型 聚氨酯橡胶 拟合效果评估 拟合优度 相对偏差
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测定橡胶Mooney-Rivlin模型常数的一种新方法 被引量：23
19
作者 何春明 郑慕侨 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第2期142-146,共5页
提出了一种新的Mooney-Rivlin模型常数测定方法,并对坦克负重轮橡胶的3个试样进行了测试,测试结果用于对试样进行有限元计算,计算结果与试验结果吻合得很好.
关键词 橡胶 非线性 有限元 力学分析 M-R模型
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不同模量横力弯曲梁的解析解 被引量：46
20
作者 姚文娟 叶志明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第10期1014-1022,共9页
　选择处于平面复杂应力状态下横力弯曲梁,对结构进行了中性层的判定,推导出中性轴、正应力、剪应力、位移的计算公式,得到如下结论:对于复杂应力状态下的不同模量弹性弯曲梁,其中性轴位置与剪应力无关,因此用正应力作为判据而得到解析... 　选择处于平面复杂应力状态下横力弯曲梁,对结构进行了中性层的判定,推导出中性轴、正应力、剪应力、位移的计算公式,得到如下结论:对于复杂应力状态下的不同模量弹性弯曲梁,其中性轴位置与剪应力无关,因此用正应力作为判据而得到解析解,改进了以往用主应力判定中性点的多次循环的计算方法·　把解析解的结果与经典力学同模量理论,以及有限元数值解进行了比较。 展开更多
关键词 拉压不同模量 中性轴 横力梁 解析解
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